8 Kolorimetrie

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<strong>Kolorimetrie</strong> sätzlich addiert. Damit konnten für alle Wellenlängen R-, G- und B-Werte gefunden werden, wenngleich die Rotwerte in weiten Bereichen negativ waren. Die entstandenen Funktionen über dem sichtbaren Spektrum nennt man Color Matching-Funktionen. CIE RGB Color Matching-Funktionen r (), g (), b () Durch Mittelung über viele Testpersonen wurden diese Color Matching-Funktionen gefunden und fixiert. Diese Funktionen sind empirische Daten, an Menschen gemessen, und unterliegen keinen mathematischen oder physikalischen Gesetzen. Die Frequenzkomponenten des Equal Energy Stimulus E werden manchmal Eλ genannt. Für ein gegebenes Eλ ist eine Farbübereinstimmung immer mit E r () R g () G b () B erreichbar. Summe von Testlichtern Die Summe von 2 Testlichtern ergibt dieselbe Farbe wie die Summen der R-, G- und B-Ergebnisse der beiden einzelnen Testlichter: sei Testlicht 1 ≡ R1+G1+B1 und Testlicht 2 ≡ R2+G2+B2 dann gilt: Testlicht 1+Testlicht 2 ≡ (R1+R2)+(G1+G2)+(B1+B2) Tri-Stimulus Werte von komplexen Stimuli Nicht-monochrome Testlampen kann man sich als Summe vieler monochromer Lichtquellen vorstellen, für die wir die Color Matching-Funktionen bereits kennen. Ein komplexer Stimulus ist also eine nicht-monochrome Lichtquelle, beschrieben durch eine Wellenlängenverteilung im sichtbaren Bereich zwischen λa und λb, die man Spektrum P(λ) nennt. Und dieses Spektrum P(λ) erzeugt dieselbe Farbe wie die Summe der E(λ)-Spektren der monochromen Lichtquellen, aus denen wir uns das komplexe Licht zusammengesetzt denken. Daher kann man die RGB-Werte des komplexen Stimulus als Summe der RGB-Werte der monochromen Lichtanteile berechnen (und da das in Wahrheit natürlich kontinuierlich ist, sind die Summen Integrale). Wir haben nun mit R, G, B für jedes Spektrum eine eindeutige technische Beschreibung seines Farbwertes! Da die R-Werte aber noch oft negativ werden können, ist diese Beschreibung noch nicht zufriedenstellend. Metamerismus Spektren, die dieselben RGB-Werte erzeugen, das sind also Spektren, die die gleiche Farbe bewirken, bilden Äquivalenzklassen. Schon bei den Color Matching-Experimenten haben wir gesehen, dass man auf beiden Seiten den gleichen Farbeindruck erzeugen kann, obwohl das resultierende Spektrum links und rechts im Allgemeinen klarerweise unterschiedlich ist. Zwei komplexe Stimuli P1(λ), P2(λ) besitzen dieselbe Farbe, wenn für die drei Werte R, G, B die folgenden drei Gleichungen gelten: Unter Umständen können zwei gleich aussehende Stimuli zwei völlig verschiedene spektrale Verteilungen haben. Zwei Farben mit unterschiedlichen physikalischen Spektren, die unter bestimmten (gleichen) Bedingungen den gleichen Farbeindruck erwecken, heißen metamer. Wenn sich die Bedingungen ändern (z.B. andere Beleuchtungen), dann muss kein Metamerismus mehr gegeben sein. Dieser Effekt Seite 4 von 9
Seite 5 von 9 VO Farbe Kap.08, Vs.12a kommt im täglichen Leben oft vor (z.B. Fernsehapparat). Metamerismus ist bei Geräten mit additiver Lichtmischung wenig problematisch, kann jedoch bei Druckern, Farben und Lacken zu sehr schlechter Farbkorrektheit unter verschiedenen Beleuchtungen führen. Chromaticity-Koordinaten r, g, b Jeder Punkt im positiven RGB-Raum repräsentiert eine gültige Kombination von R-, G-, B-Lampenintensitäten. Wenn man auch negative Werte zulässt, dann beschreiben die Werte r (), g (), b () der Color Matching-Funktionen entlang der Wellenlängenachse λ eine Kurve im 3D Raum, den wir als (CIE-)RGB- Farbraum bezeichnen. Diese Kurve im CIE-RGB-Farb- raum repräsentiert genau alle monochromen Farben. Jeder Tristimulus-Wert (RGB) beschreibt eine Farbe eindeutig, aber nicht aussagekräftig genug. Eine 2D Repräsentation des Farbraums erschien wünschenswerter. Dazu projiziert man alle Punkte aus dem CIE-RGB-Raum auf die Ebene R+G+B=1, wodurch die monochrome Farbkurve in eine ebene Kurve auf dieser Ebene abgebildet wird. Die entstehenden neuen Werte nennt man Chromaticity Koordinaten r, g, b. Wegen r+g+b=1 sind in dieser Ebene alle Farben gleich hell, d.h. diese rgb-Chromaticity Koordinaten enthalten keine Helligkeitsinformation. Störend ist jetzt noch, dass r(λ) auch negative Werte annimmt. Das CIE-RGB-Farbsystem ermöglicht es also, alle für den Menschen wahrnehmbaren Farben mit 3 Werten r, g, b zu beschreiben, doch sind negative Werte möglich und die (r, g)-Zahlenwerte sind daher nicht intuitiv. Als brauchbarere Alternative wurde daraufhin der CIE-XYZ-Farbraum entwickelt. CIE-XYZ-Farbraum und CIE-Chromaticity-Diagramm Der CIE-XYZ-Farbraum wurde 1931 definiert und entstand aus dem CIE-RGB-Raum: Durch eine lineare Transformation des RGB-Raumes in einen speziell definierten Raum mit den Achsen X, Y und Z konnte erreicht werden, dass alle gültigen Farbwerte im positiven Oktanten dieses Raumes zu liegen kommen. Dabei erfolgte die Abbildung so, dass die Y-Achse der Helligkeitsempfindlichkeit des Menschen entspricht, rg-Chromaticity-Diagramm Da für alle Punkte in dieser Ebene r+g+b=1 gilt, kann in Anlehnung an die Verwendung baryzentrischer Koordinaten eine der drei Werte weggelassen werden, in diesem Fall b, und wir erhalten das rg- Chromaticity-Diagramm. Dies entspricht einer nochmaligen Projektion der Ebene R+G+B=1 auf die Ebene B=0. Die gerade Verbindung zwischen dem Rot-Ende und dem Blau-Ende der Kurve nennt man Purpurline („Purple Line“), sie schließt den Bereich der möglichen Farben ab.
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Seite 7 und 8: und (xb, yb) die Spektralfarbe mit
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