8 Kolorimetrie

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<strong>Kolorimetrie</strong> und dass die monochromatische Farbkurve die Begrenzungsebenen dieses Oktanten berührt. Anschließend erfolgt wie beim RGB-Raum eine Projektion auf die Ebene X+Y+Z=1 (unter Verlust der Helligkeitsinformation) und man erhält den (x,y,z)-Wert einer Farbe, von dem man wegen x+y+z=1 wieder z weglassen kann. Das entstehende Diagramm enthält nur positive (x,y)-Werte und wird als CIE-(1931)-Chromaticity- Diagramm bezeichnet. Man beachte, dass die Eckpunkte des umgebenden Dreiecks genauso wie die Achsenrichtungen des XYZ- Raumes selbst keine Farbinformation beschreiben, rein virtuelle Bezugspunkte darstellen, um daraus die gültigen Farbbereiche darstellen zu können. Weiters beschreibt ein (x,y)-Paar zwar einen Farbwert, nicht aber dessen Intensität. Um auch die Intensität anzugeben, muss man noch den Wert Y des jeweiligen Stimulus hinzufügen, zur kompletten Beschreibung ist also ein Tripel (x,y,Y) notwendig. CIE-RGB vs. CIE-XYZ Der CIE-RGB-Farbraum ist verständlich, enthält jedoch negative Komponenten, während der CIE-XYZ- Farbraum nur positive, dafür unverständliche virtuelle Werte besitzt. Die negativen Werte verschwinden im XYZ System und y(λ) ist die achromatische Helligkeits- Wahrnehmung. Beschreibung des Chromaticity-Diagramms Das Diagramm wird durch die Spektralkurve und die Purpurlinie begrenzt. Alle spektralreinen Farben liegen direkt am Kurvenrand. In 2D ist die Dimension Intensität verloren gegangen. Alle dargestellten Farben haben die gleiche empfundene Helligkeit, dazu ist aber unterschiedlich viel Strahlungsenergie notwendig. Der Weißpunkt E liegt an der Stelle (1/3, 1/3). Alle Farben, die man durch Mischung von zwei Farben erhalten kann, liegen auf der geraden (Verbindungs-) Linie zwischen diesen beiden Punkten im Diagramm. Daher liegen alle Farben, die durch die Mischung von drei (Grund)- Farben erhalten werden können, innerhalb des von diesen Punkten aufgespannten Dreieckes. Für RGB-Geräte wie Monitor oder Fernseher lässt sich auf diese Art der erzeugbare Farbraum angeben, der sogenannte Gamut des Gerätes, indem die Werte der technologiebedingt verwendeten Rot-, Grün- und Blaupixel verbunden werden. Das CIE-RGB-Color-Gamut sind die Farben, die im CIE-RGB-Farbraum mit positiven Werten dargestellt werden können. Die CIE-R,G,B-Werte liegen an der äußeren Kante des Diagramms. Gamuts von RGB-Monitoren sind kleiner, da kein Monitor alle Farben darstellen kann. Mit LEDs sind zwar spektralreinere Farben als mit Phosphor oder anderer Beleuchtung erzeugbar, trotzdem ist nicht möglich, mit drei Farben alle in der Natur vorkommenden Farben korrekt zu erzeugen. Werden Komplementärfarben im richtigen Verhältnis gemischt, ergibt das Weiß (bzw. Grau). Die Komplementärfarbe einer Farbe liegt daher auf einer geraden Linie durch den Weißpunkt auf der jeweils anderen Seite des Diagramms. Die exakten Farben der Purpurlinie (purple line) lassen sich auf diese Weise als Komplementärfarben der gegenüberliegenden monochromen Farbe definieren. Für manche Anwendungen werden Weißpunkte verwendet, die auch geringfügig vom Equal Energy-Punkt (1/3, 1/3) abweichen können. Die dominante Wellenlänge ist ein primärer Farbeindruck, den der Mensch von einer Farbe erhält. Alle Farben, die auf einer Geraden zwischen Weiß und der Spektralfarbe liegen, besitzen denselben Farbton in verschiedenen Reinheiten und haben somit dieselbe dominante Wellenlänge. Die Reinheit einer Farbe ist definiert als das Verhältnis ihres Abstandes von Weiß zum Abstand der Spektralfarbe mit ihrer dominanten Wellenlänge von Weiß. Sei also (x,y) die Farbe, (xw, yw) der gewählte Weißpunkt Seite 6 von 9
und (xb, yb) die Spektralfarbe mit gleicher dominanter Wellenlänge wie (x, y), dann ist die Reinheit (purity) p = (x – xw) / (xb – xw) [sollte der Nenner zu klein sein, dann nimmt man die y-Werte]. Die Reinheit einer Farbe ist nahe verwandt mit dem Begriff der Sättigung, aber nicht genau dasselbe. Weiters kann man im CIE-Chromaticity-Diagramm die Schwarzkörperemissionskurve einzeichnen (siehe Abbildung rechts), man erhält dann eine Kurve aller Farben, die durch eine Farbtemperatur exakt beschrieben werden können. CIE-(1964)-Color Matching Funktionen 1964 wurde ein alternatives Color Matching System standardisiert, um die Abhängigkeit des Eindrucks einer Farbe von der Größe der Farbprobe zu berücksichtigen. Dieses unterscheidet sich nur gering zum CIE 1931 System, hauptsächlich wurde ein 10° Beobachtungswinkel an Stelle von 2° verwendet. Auch die Farbräume sehen nur geringfügig unterschiedlich aus. Seite 7 von 9 VO Farbe Kap.08, Vs.12a Das nebenstehende Diagramm (links) zeigt einen interessanten Zusammenhang: Für jede Farbe wurde die wahrgenommene Helligkeit bei einer Erzeugung dieser Farbe mit der gleichen Leistung eingetragen. Man sieht, dass uns Strahlung im Gelb-Grün-Bereich am hellsten erscheint, und dass die Helligkeit zur Purpurlinie hin abnimmt und schließlich auf null sinkt. Die Purpurlinie stellt also eine Grenze unserer Wahrnehmung zum UV- und IR-Bereich dar, begrenzt das Diagramm wo unser Auge Strahlung nicht mehr wahrnehmen kann. Die hufeisenförmige Kurve der monochromen Farben hingegen begrenzt den Farbraum wegen physikalischer Gegebenheiten (es gibt kein negatives Licht!). Die McAdam-Ellipsen Eine wünschenswerte Eigenschaft eines Farbraumes ist perzeptuelle Uniformität, d.h. gleiche (euklidische) Abstände zweier Punkte im Farbraum sollten auch in etwa einem gleich großen Unterschied in unserem Farbempfinden entsprechen. MacAdam untersuchte 1942 diese Eigenschaft im CIE- Diagramm. Er ließ Versuchspersonen für viele Farben in mehrere Richtungen den Abstand auswählen, ab dem sie einen Farbunterschied erkennen konnten. Diese wurden im xy-Diagramm eingezeichnet (vgl. Abb. links). Die Ergebnisse waren die MacAdam-Ellipsen, die im Idealfall lauter gleich große Kreise sein sollten, im Versuch aber lauter unterschiedlich große verschieden orientierte Ellipsen waren (in der Abbildung rechts oben um den Faktor 10 vergrößert!). 1971 stellte Wyszecki auch noch fest, dass nicht nur mehrere Versuchspersonen unterschiedliche Ergebnisse lieferten, sondern dieselben Personen in mehreren gleichen Versuchen unterschiedliche Ergebnisse produzierten. Dennoch nutzte man diese Daten um das Diagramm so zu transformieren, dass es möglichst uniform ist (siehe Abbildung rechts unten). Dieses wird x'y'-Chromaticity-Diagramm genannt. Uniforme Farbräume 1976 wurden zwei uniforme Farbräume vom CIE zum Standard deklariert, die alle Farben beschreiben, wobei die Abstände im Farbraum den Unterschieden der Wahrnehmung viel besser entsprechen:
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