Versuch (Pdf)

Erforderliche Geräte
Elektrotechnisches Grundlagen-Labor II
Elektrisches Messen
nichtelektrischer Größen
Versuch Nr.
6
Anzahl Bezeichnung, Daten GL-Nr.
1 NF-Generator 144
1 NF-Millivoltmeter 164
1 Ohmmeter 123
1 Widerstandsdekade 0,1Ω/Schritt 6
1 50 Hz-Sperrfilter 83
1 Brückenübertrager 1 : 1 82
1 Widerstand
1 Kondensator
1 Kondensator
1 Kondensator
1 Vorrichtung für Dehnungsmessung
1 Vorrichtung für Füllstandsmessung
1 Gewichtssatz 20 – 50 – 100g
2 x 0,2 – 0,5 – 2 x 1 – 2kg
1 Thermometer LCD
1 Drahtwiderstand
−3
−1
2330Ω, 4,
3⋅
10 K mit Halter
1 NTC-Widerstand mit Halter (grüne Klemmen)
2 Stative
1 Heißwasserbereiter
1 Messbecher 1l
2 Koaxialkabel 1m, Bananenstecker
3 Koaxialkabel 0,5m, Bananenstecker
Datum: Name: Versuch durchgeführt:

1 Theoretische Grundlagen
1.1 Dehnungsmessung
1.1.1 Anwendung und Aufbau von Dehnungsmessstreifen
Der einfachste Belastungsfall der Festigkeitslehre liegt vor, wenn ein prismatischer
Stab der Länge L mit einer Zugkraft F belastet wird (Bild 1). Diese bewirkt die mechanische
Zugspannung
F
σ =
(1)
A
Für kleine σ ist die dadurch hervorgerufene relative Längsdehnung
dL
ε = (Hooke’sches Gesetz) (2)
L
proportional zur Spannung
σ= E ⋅ε
(3)
E ist das Elastizitätsmodul des beanspruchten Materials.
D
A
L L + dL
Bild 1 Formänderung eines Stabes bei Zugbelastung
Außer einer positiven Dehnung, hervorgerufen durch Zugbeanspruchung, kann auch
eine negative Dehnung (Stauchung, Kontraktion) auftreten. Dies ist nach Bild 1 senkrecht
zur Zugrichtung der Fall, da sich der Querschnitt A des Stabes verringert
(Querkontraktion). Im allgemeinen Fall, d.h. bei beliebiger Belastung und beliebiger
Geometrie der Anordnung, ist eine Berechnung der Dehnung nur mit großem Auf-
2
F
F
d - dD
A - dA

wand oder näherungsweise möglich. Deshalb wurden Möglichkeiten zur Messung
der Dehnung gesucht. Um eine Dehnung an vorgegebener Stelle des beanspruchten
Körpers und in vorgegebener Richtung zu ermitteln, ging man von dem Grundgedanken
aus, eine indirekte Messung über einen Draht vorzunehmen (Bild 2).
Bild 2 Draht zur Dehnungsmessung
Durch Aufkleben eines kurzen Drahtes auf das Messobjekt in der interessierenden
Richtung erreicht man bei einer Dehnungsbeanspruchung, dass ε Draht = εObjekt
wird.
Das ε Draht ist durch Widerstandsänderung des aufgebrachten Drahtes messbar, wie
später noch gezeigt wird. Zur Steigerung der Messgenauigkeit verwendet man in der
Praxis nicht nur einen einzigen Drahtabschnitt, sondern mehrere Schleifen Widerstandsdraht
(Messgitter) auf einem Trägerstreifen aus nichtleitendem Material. Dadurch
wird der Betrag der Widerstandsänderung und somit auch die Messgenauigkeit
erhöht. Eine solche Anordnung von Widerstandsdraht nennt man Dehnungsmessstreifen
(DMS). Es gibt einfache Dehnungsmessstreifen für die Messung in einer
Richtung (Bild 3)
Bild 3 Einzel-DMS
und DMS-Rosetten für die Messung in mehreren Richtungen, wie beispielhaft in Bild
4 gezeigt.
3

Bild 4 DMS-Rosette
Vom Aufbau her unterscheidet man Draht-DMS mit einem Messgitter aus einem
Draht-Mäander und Folien-DMS, deren Messgitter fotochemisch aus einer Metallfolie
geätzt ist. Die verwendeten Werkstoffe sind Konstantan, Karma, Platin-Iridium, Platin
und Halbleiterwerkstoffe. Dehnungsmessstreifen werden mit Nennwerten von überlicherweise
120Ω hergestellt. Aber auch Werte von 300Ω, 350Ω und 600Ω sind gebräuchlich.
Die wichtigste Anwendung des DMS liegt in der unmittelbaren Messung
der Dehnung an der Oberfläche von Werkstücken. Mit DMS können aber auch alle
mechanischen Größen gemessen werden, deren Wirkung auf eine Dehnung zurückzuführen
ist. Dies können z.B. Zug- und Druckkräfte, Biege- und Torsionsmomente,
Gas- und Flüssigkeitsdrücke, Beschleunigungen oder Gewichte sein.
1.1.2 Empfindlichkeit des DMS
Der Widerstand eines homogenen Drahtes ist
L
R = (4)
κ⋅A
(Durchmesser D, Querschnitt
Bei einer Querschnittsänderung dA ergibt sich
2
D ⋅π
A = , spez. Leitfähigkeit κ, Länge L).
4
dA π 2 ⋅ A
= ⋅2
⋅ D =
(5)
dD 4 D
dA dD
= 2⋅
(6)
A D
Ausgehend von der Formel (4) erhält man die relative Widerstandsänderung ρR zu
dR dκ
dL dA
ρ R = = − + −
(7)
R κ L A
4

und mit (6)
dL dD dκ
ρR
= −2⋅
− . (8)
L D κ
Das Verhältnis der Querdehnung dD/D zur Längsdehnung dL/L ist eine Stoffkonstante,
die sogenannte Querkontraktionszahl
dD/
D
υ = −
(9)
dL / L
Hiermit ergibt sich aus (8), wenn die spez. Leitfähigkeit κ als konstant angenommen
wird,
dR dL
ρ R = = ⋅(
1+
2υ)
= ε⋅(
1+
2υ)
(10)
R L
Der Faktor ( 1+
2υ)
ist die Empfindlichkeit des DMS und wird üblicherweise mit K bezeichnet.
dR 1
K = ⋅ = ( 1+
2υ)
(11)
R ε
Da K eine reine Materialkonstante ist (z.B. K = 2 für Konstantan) kann aus Gleichung
(11) die gesuchte Dehnung ε bestimmt werden.
1.1.3 Messschaltungen
Die Widerstandsänderung des DMS wird im Allgemeinen mit einer Wheatstone-
Brücke ermittelt. Dabei wird z.B. der Widerstand R4 als DMS ausgelegt (s. Versuch
„Gleichstrombrücke“, Ausschlagverfahren).
U B
R 1
Bild 5 Wheatstone-Brücke mit DMS
G
R 2
U 0
5
R 3
R 4
(DMS)

Dann ist für kleine ρ4
U 4
0 ~ ρ = K⋅ε
(12)
Da aber R3 u.a. auch temperaturabhängig ist, entsteht ein Fehler bei der Messung.
Dieser lässt sich verhindern, indem man für die Widerstände R3 und R4 gleiche DMS
verwendet, wobei einer mechanisch nicht belastet wird. Ist es möglich, beide DMS
gegensinnig zu belasten, erhält man als zusätzlichen Vorteil eine größere Empfindlichkeit
der Schaltung. Zur Brückenspeisung wird oft eine Wechselspannung gewählt,
da empfindliche Nullinstrumente für Wechselspannung leichter zu realisieren sind.
Außerdem kann dann nach Bild 6 die linke Brückenhälfte durch einen Übertrager mit
Mittelanzapfung ersetzt werden. Dies erlaubt ferner die Verwendung eines nicht erdfreien
Nullinstruments.
Bild 6 Verbesserte Messschaltung
1.2 Temperaturmessung
1.2.1 Einführung
G ~
Die Temperatur ist eine der wichtigsten Messgrößen in der Technik. Die Maßeinheit
für die absolute Temperatur T ist das Kelvin (K). Häufig wird jedoch mit den Grad-
Zahlen der Temperaturskala nach Celsius (°C) gearbeitet. In diesem Fall wird die
Temperatur mit ϑ bezeichnet. Die Umrechnung erfolgt nach:
T / K = ϑ/
° C + 273,
15
(13)
Um eine Temperaturmessung mit elektrischen Mitteln durchzuführen, bieten sich
mehrere Möglichkeiten an. Die am meisten angewendeten Verfahren sind die Messung
mit Widerstandsthermometern, Thermoelementen und Strahlungspyrometern.
Im Folgenden werden die einzelnen Messmöglichkeiten näher beschrieben, im Versuch
selbst werden zwei Arten von Widerstandsthermometern untersucht.
6
R3
ε
R4
ε

1.2.2 Messung mit Widerstandsthermometern
a) Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstands von Metallen
Der elektrische Widerstand von Metallen steigt mit der Temperatur fast linear an.
Diese Abhängigkeit lässt sich näherungsweise durch
R
T
2
= R ⋅[
1+
α⋅(
T −T
) + β⋅(
T −T
) ]
(14)
0
0
0
beschreiben. Dabei ist RT der Widerstand bei der Temperatur T und R0 der Widerstand
bei der Vergleichstemperatur T0. Weiter sind α und β Materialgrößen, die auch
noch von T0 abhängen. Für kleine Temperaturbereiche genügt es oft, die Temperaturabhängigkeit
des elektrischen Widerstands von Metallen durch
R T 0
0
zu beschreiben.
= R ⋅[
1+
α⋅(
T −T
)]
(15)
b) Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstands von Halbleitern
Wegen des größeren Messeffekts werden heute auch bestimmte Halbleiter, nämlich
die sogenannten Heißleiter, verwendet, wobei die Genauigkeit aber nicht sehr groß
ist. Heißleiter haben einen negativen Temperaturkoeffizienten und werden deshalb
auch als NTC-Widerstände bezeichnet. Ihre Temperaturkennlinie lässt sich annähernd
beschreiben durch
R
B⋅(
1/
T −1/
T0
)
T = R 0 ⋅e
(16)
wobei RT, R0, T und T0 die gleich Bedeutung wie in (14) haben. B ist eine Materialgröße.
RT
R0
10 4
10 2
10 0
NTC
250 300 350 400
T/K
Bild 7 Widerstandsverlauf bei Heiß- und Kaltleitern
7
PTC

Neben Heißleitern auf Oxydbasis werden auch Kaltleiter hergestellt. Diese besitzen
einen positiven Temperaturkoeffizienten (PTC-Widerstand), der innerhalb eines relativ
kleinen Temperaturbereichs einen hohen Wert annimmt (Bild 7, vgl. Versuch
„Nichtlineare Widerstände“). Der Widerstandsverlauf ist aber einer großen Streuung
unterworfen und deshalb ist der PTC-Widerstand für die Messtechnik nur bedingt
geeignet. Bild 7 zeigt die typische Temperaturabhängigkeit des Widerstandswerts bei
NTC- und PTC-Widerständen.
1.2.3 Aufbau von Widerstandsthermometern
Es werden folgende Werkstoffe verwendet:
a) Platin für den Temperaturbereich von –220 bis +750°C
Der Nennwert bei 0°C ist mit 100Ω genormt. Platin wird hauptsächlich verwendet
für Präzisionsmessungen.
b) Nickel für den Temperaturbereich von –60 bis +200°C
Der Normwert liegt ebenfalls bei 100Ω für 0°C.
Meistens wird das Metall, das zur Temperaturmessung dient, auf ein dünnes Glasröhrchen
aufgewickelt und die untere Zuleitung durch den Rohrkern nach oben geführt.
Ein weiteres Glasröhrchen umgibt dann die gesamte Metallwicklung, so dass
diese vollkommen abgeschlossen ist. Eine weitere Möglichkeit besteht darin, die
Wicklung einfach lose in 2 Glasröhrchen einzubetten, weil bei dieser Methode keine
mechanischen Spannungen auftreten können. Diese Bauart wird meistens bei Platinwiderstandsthermometern
verwendet. Beim Nickelthermometer wird der Draht nur
auf ein Isolationsmaterial aufgewickelt und nicht in Glas eingeschmolzen.
c) Heißleiter für den Temperaturbereich von –50 bis +250°C
Normwerte bestehen nicht, da es schwierig ist, Heißleiter mit kleinen Toleranzen
herzustellen. Heißleiter bestehen im mechanischen Aufbau aus dünnen Scheiben
oder Stäbchen von 1 bis 5mm Durchmesser. Wegen des kleinen Volumens besitzen
Heißleiter nur eine geringe Wärmekapazität und Wärmeträgheit. Man verwendet
sie deshalb hauptsächlich zur Messung von Oberflächentemperaturen.
1.2.4 Messschaltungen für Widerstandsthermometer
Das Widerstandsthermometer wird im Allgemeinen als Zweig einer Wheatstone-
Brücke geschaltet. Bild 8 zeigt die beiden gebräuchlichsten Varianten:
a) Zweileiterschaltung
b) Dreileiterschaltung
8

Bei letzterer wirkt sich der Temperatureinfluss auf die Zuführungsleitung in gleicher
Weise auf die Brückenzweige R3 und R4 aus, so dass dessen Wirkung kompensiert
wird, falls R3 = R4 ist. Die Messung erfolgt durch Brückenabgleich z.B. mit R2 oder im
Ausschlagverfahren. Rk dient zur Kompensation verschieden langer Zuleitungen zum
Widerstandsthermometer RT. Hier kann ebenso wie im Abschnitt 1.1.3 die linke Brückenhälfte
durch einen Übertrager ersetzt werden.
G
~
Bild 8 Brückenschaltung mit Widerstandsthermometer
Beim Heißleiter können wegen der größeren Temperaturempfindlichkeit auch einfachere
Schaltungen verwendet werden, z.B. nach Bild 9, wo bei fester Spannung U0
der Ausschlag des Strommessers ein direktes Maß für den Widerstand des Messfühlers
und damit die zu messende Temperatur ist.
U 0
R 1
R 2
Bild 9 Direkte Widerstandsmessung
G
mA
R k
Eine solche Anordnung ist in den meisten Vielfachmessgeräten mit Widerstandsbereichen
enthalten. Eine weitere Möglichkeit ist die direkte Widerstandsmessung mit
einem Kreuzspulmesswerk.
a
9
I
T
R 4´
Zuführung zum
entfernt
angebrachten
Fühler
R T
b
T
R T
R 3
R 4

1.2.5 Weitere Temperaturfühler
a) Thermoelemente
Thermoelemente bestehen aus zwei an einem Ende zusammengelöteten oder
zusammengeschweißten Drähten aus verschiedenen Metallen oder Metalllegierungen
(Thermopaar). An deren Enden tritt eine der Temperatur T näherungsweise
proportionale Leerlaufspannung (Thermospannung) auf, die durch eine geeignete
Anordnung gemessen werden kann. Zwei gebräuchliche Thermopaare sind:
• Eisen-Konstantan für Temperaturbereiche von –200 bis +700°C,
• Platin-Rhodium-Platin für den Temperaturbereich von 0 bis +1.300°C.
b) Strahlungspyrometer
Widerstandsthermometer und Thermoelemente sind zwar allen mechanischen
Thermometern überlegen, haben aber ihre Grenzen bei Temperaturen von über
+1.300°C. Hier beginnt dann die Anwendung von Strahlungspyrometern, welche
die vom Messobjekt ausgehende Strahlungsenergie messen. Aber auch in anderen
Temperaturbereichen wendet man heute Strahlungspyrometer an, etwa von
–40 bis über +2.000°C.
Eine ausführliche Beschreibung der hier nur kurz vorgestellten Messverfahren findet
sich in der in Abschnitt 2 angegebenen Literatur.
1.3 Füllstandsmessung
1.3.1 Aufbau und Anwendung von Füllstandsmessungen
Eine Möglichkeit zur Messung des Füllstands von Flüssigkeiten in Behältern besteht
in der Anwendung von kapazitiven Längenfühlern. Dabei unterscheidet man die Ausführungen
für isolierende und für leitende Flüssigkeiten. Bei isolierenden Flüssigkeiten
werden zwei Elektroden in die Flüssigkeit eingetaucht. Wird die Höhe der Flüssigkeit
im Behälter geändert, ändert sich die Kapazität zwischen den Elektroden, sofern
die Dielektrizitätszahl der Flüssigkeit verschieden ist von der von Luft. Bei Füllstandsmessung
mit leitenden Flüssigkeiten werden zur Vermeidung von Elektrolyseerscheinungen
(Polarisation und Korrosion) eine oder beide Elektroden isoliert ausgeführt.
Eine Möglichkeit ist ferner, die leitende Behälterwand als zweite Elektrode zu
benutzen. Im Versuch wird ein isolierter Behälter und eine isolierte Elektrode verwendet.
Der mechanische Aufbau ist aus Bild 10 zu ersehen.
10

H
Bild 10 Anordnung zur Füllstandsmessung (Längsschnitt)
Die Zuordnung der Dielektrizitätszahlen, Kapazitäten usw. zu den einzelnen Medien
erfolgt durch die Indizes L für Luft, Fl für Flüssigkeit und Is für Isolation. Aus Bild 10
ergibt sich unmittelbar das folgende Ersatzschaltbild.
Bild 11 Ersatzschaltbild der Füllstandsmesseinrichtung
Dabei bedeuten:
C0
h
C L
G FL
Metallelektroden
C FL
C 0
ε L = ε 0
ε FL
κ FL
ε Is
C IsL
C IsFL
konstante Kapazität zur Berücksichtigung der elektrischen Felder an
den Enden der Elektroden und außerhalb des Behälters
11
Isolation
Behälter
Flüssigkeit

CL Kapazität des nicht eingetauchten Teils der Elektroden, proportional zu
CIsL H-h
CFl Kapazität des eingetauchten Teils der Elektroden, proportional zum
CIsFl Füllstand h
GFl Wirkleitwert aufgrund der Leitfähigkeit der Flüssigkeit, proportional zu h
Solange man C0 und CL als vernachlässigbar klein ansehen darf, kann die Messanordnung
näherungsweise durch das vereinfachte Ersatzschaltbild nach Bild 12 beschrieben
werden.
Bild 12 Vereinfachtes Ersatzschaltbild
Der Gesamtleitwert Y dieser Anordnung ist dann wegen
CFl 1 Fl
= k ⋅ε
⋅h
(17)
G Fl 2 Fl
= k ⋅κ
⋅h
(18)
= k ⋅ε
⋅h
(19)
CIsFl 3 Is
proportional der Höhe h des Füllstands.
UB
G
~
Ri
G FL
C FL
Bild 13 Messschaltung zur Füllstandsmessung
Falls in der Schaltung nach Bild 13 R R i 1/
Y

2 Weiterführende Literatur
[1] Merz, Ludwig:
Grundkurs der Messtechnik
Oldenbourg Verlag München
Fachbereichsbibliothek: ELT 350/005
[2] Nelting, H.; Thiele, G.
Elektronisches Messen nichtelektrischer Größen
Philips Eindhoven
Fachbereichsbibliothek: ELT 356/012
[3] Potma, T.
Dehnungsmessstreifen – Messtechnik
Philips Hamburg
Fachbereichsbibliothek: ELT 356/015
3 Fragen und Aufgaben
Nachstehende Fragen und Aufgaben dienen Ihrer Selbstkontrolle. Falls Sie ohne
Zuhilfenahme des ersten Abschnitts die Lösung nicht finden können, sollten Sie die
betreffenden Kapitel nochmals durcharbeiten. Aufgaben, auf die im folgenden vierten
Abschnitt Bezug genommen wird, werden zur Auswertung der Versuchsergebnisse
benötigt und sollten daher in jedem Fall vorher gelöst werden, damit die für die Messung
zur Verfügung stehende Zeit nicht unnötigerweise geschmälert wird.
1. Wie können mit Dehnungsmessstreifen Stauchungen gemessen werden?
2. Welche Vorteile bringt die Verwendung von 2 DMS in einer Brückenschaltung?
5 2
3. Gegeben ist der dargestellte Kragträger aus Stahl ( E = 2⋅10
N / mm ). Die Kraft F
wird durch ein angehängtes Gewicht der Masse m = 2kg erzeugt. Wie groß sind
die Dehnung ε des Trägers an der Messstelle und die relative Widerstandsänderung
ρ des dort aufgeklebten DMS (K = 2; R = 120Ω).
13

Bild 14
h = 5 mm l 1 = 400 mm
4. Der DMS von (3) wird in der Schaltung nach Bild 5 betrieben. Wie groß wird U0
bei der in (3) gegebenen Belastung des Trägers, wenn UB = 2,5V ist und wenn
im unbelasteten Fall R1 = R2 = R3 = R4 = 120Ω gilt?
5. Berechnen Sie den Warmwiderstand eines Widerstandsthermometers mit
−3
−1
α = 4,
3⋅10
K , R0 = 2330Ω, ϑ0 = 0°C bei ϑ = 20, 40, 60, 80°C!
6. Wie ist der prinzipielle Verlauf des Widerstands von Heißleitern, Metallen und
halbleitenden Kaltleitern in Abhängigkeit von der Temperatur?
7. Wie können die Einflüsse der Temperatur auf die Zuführungsleitungen eines
Temperaturfühlers kompensiert werden?
8. Berechnen Sie die Spannung nach (20), wenn gegeben sind UB = 10V,
f = 10kHz, R = 120Ω, h = 100mm, εIs = 5ε0, εFl = 80ε0, κ = 10 -5 S/m, k1 = k2 =
1,37, k3 = 128!
9. Wie sieht das Ersatzschaltbild der Füllstandsmessvorrichtung von Bild 10 bei
sehr kleinen und sehr großen Frequenzen aus?
4 Versuchsanleitung
4.1 Hinweise zu den Geräten
F
l = 500 mm
Alle Brückenschaltungen sind soweit möglich mit abgeschirmten Kabeln aufzubauen.
Um trotz Einstreuung netzfrequenter Störungen einen Brückenabgleich durchführen
zu können, wird vor das Nullinstrument GL 164 das 50Hz-Sperrfilter GL 83 geschaltet.
Dieses ist in den Versuchsschaltungen nicht eigens eingezeichnet. Falls das Instrument
GL 164 bei offenem Eingang im 1mV-Bereich einen Ausschlag von mehr
als 20µV zeigt, muss der Netzstecker umgepolt werden.
14
DMS
b = 40 mm
F

4.2 Messung mit einem DMS
Bauen Sie die abgebildete Schaltung nach Bild 14 auf! Verwenden Sie den auf der
Oberseite des Trägers angebrachten DMS! Stellen Sie am Generator GL 144 maximale
sinusförmige Ausgangsspannung und eine Frequenz von ca. 10kHz ein!
GL 144
G
~
Bild 15 Messschaltung für Dehnungsmessung
Gleichen Sie die Brücke bei unbelastetem Träger durch Verstimmen der Dekade GL
6 und der Generatorfrequenz ab! Nehmen Sie die Messung nach Tabelle 1, linke
Spalte vor. Tragen Sie die Ergebnisse in Diagramm 1 ein!
4.3 Messung mit zwei DMS
UB
2
U B
2
A
B
GL 164/83
C
Ersetzen Sie den Widerstand 120Ω durch den zweiten DMS bei unbelastetem Träger
und gleichen Sie die Brücke neu ab. Führen Sie die Messreihe nach Tabelle 1, rechte
Spalte durch und tragen Sie die Werte in Diagramm 1 ein!
Zur Überprüfung der Linearität der Messanordnung werden noch die Messungen
nach Tabelle 2 ausgeführt. Bemühen Sie sich, hierbei besonders sorgfältig und genau
abzulesen! Stellen Sie in Tabelle 2 einen Vergleich von ∆U0/∆m mit U0/m an.
Versuchen Sie, den Kurvenverlauf für kleine m zu erklären!
15
U0
DMS
120 Ω
ε
GL 6

4.4 Temperaturmessung
Füllen Sie den Heißwasserbereiter mit 1,0l kaltem Wasser und befestigen Sie das
Quecksilberthermometer, den NTC-Widerstand (grüne Klemmen) und den Drahtwiderstand
(gelbe Klemmen) so an den Stativen, dass sie etwa 20mm tief eintauchen!
Bauen Sie die abgebildete Brückenschaltung auf und gleichen Sie diese durch Verstimmen
der Frequenz (ca. 1kHz) und der Dekade GL 6 ab! Die Quellspannung von
GL 144 soll hierbei auf 1V eingestellt sein.
GL 144
1 V G
~
Bild 16 Messschaltung für Temperaturmessung mit Widerstandsthermometer
Schalten Sie den NTC-Widerstand nach der in Bild 17 angegebenen Schaltung an
das Instrument GL 123 an. Setzen Sie die Heizung in Betrieb und vergessen Sie
nicht, das aufzuheizende Wasser in kurzen Zeitabständen umzurühren, damit eine
gleichmäßigere Wassertemperatur im Behälter erzielt wird!
R (NTC)
ϑ
Bild 17 Schaltung zur Messung des NTC-Widerstands
A
B
C
GL 164/83
Die Ablesung der Brückenspannung U0 und des Widerstands R soll möglichst gleichzeitig
erfolgen. Die Werte sind in Tabelle 3 und Diagramm 2 einzutragen! Vergleichen
Sie die in Aufgabe 5 errechneten Werte mit den gemessenen Werten. Versuchen
Sie zu klären, warum parallel zu dem Drahtwiderstand ein Kondensator von
4,7nF geschaltet werden muss!
16
U0
Drahtwid.
GL 123
Bereich:
x 100 Ω
ϑ
GL 6
4,7 nF

4.5 Füllstandsmessung
Bauen Sie die Schaltung nach Bild 17 auf, verwenden Sie abgeschirmte Kabel und
schließen Sie den Widerstand R = 120Ω unmittelbar vor dem Filter an!
Bild 18 Messschaltung zur Füllstandsmessung
Stellen Sie die maximale Spannung und eine Frequenz von 10kHz am Generator GL
144 ein. Füllen Sie den Messbehälter mit Wasser bis auf 100mm ein. Stellen Sie der
Reihe nach die in Tabelle 4 vorgegebenen Füllstände h durch Ablassen von Wasser
ein und messen Sie jeweils die Spannung U0! Tragen Sie die Werte in Tabelle 4 und
Diagramm 3 ein! Vergleichen Sie den gemessenen Wert von 100mm mit dem in Aufgabe
8 errechneten Wert! Erklären Sie, warum sich bei der Messung des Füllstands
eine Nichtlinearität der Messkurve ergibt!
Tabelle 1 Messung mit DMS
Last
m/kg
0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
GL 144
G
~
Y
R = 120 Ω
1 DMS
U0/mV
17
U 0
GL 164/83
2 DMS
U0/mV

Tabelle 2 Differentielle Empfindlichkeit der Schaltung mit 2 DMS
m/kg U0/mV
2,00
2,02
2,05
2,10
18
U0 m
mV
kg
_ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _
U 0
∆
∆m
Tabelle 3 Temperaturkennlinie mit Widerstandsthermometer und NTC-Widerstand
ϑ/°C
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
Drahtwiderstand
U0/mV
mV
kg
NTC-Widerstand
R/Ω

Tabelle 4 Füllstandsmessung
h/mm 100 90 80 70 60 50
U0/mV
h/mm 40 30 20 10 5 0
U0/mV
19

Diagramm 1 Messung mit Dehnungsmessstreifen
1,4
1,2
1,0
0,8
U0/mV
20
0,6
0,4
0,2
0
0 1 2 m/kg
3 4
5