Versuch (Pdf)
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1 Theoretische Grundlagen<br />
1.1 Dehnungsmessung<br />
1.1.1 Anwendung und Aufbau von Dehnungsmessstreifen<br />
Der einfachste Belastungsfall der Festigkeitslehre liegt vor, wenn ein prismatischer<br />
Stab der Länge L mit einer Zugkraft F belastet wird (Bild 1). Diese bewirkt die mechanische<br />
Zugspannung<br />
F<br />
σ =<br />
(1)<br />
A<br />
Für kleine σ ist die dadurch hervorgerufene relative Längsdehnung<br />
dL<br />
ε = (Hooke’sches Gesetz) (2)<br />
L<br />
proportional zur Spannung<br />
σ= E ⋅ε<br />
(3)<br />
E ist das Elastizitätsmodul des beanspruchten Materials.<br />
D<br />
A<br />
L L + dL<br />
Bild 1 Formänderung eines Stabes bei Zugbelastung<br />
Außer einer positiven Dehnung, hervorgerufen durch Zugbeanspruchung, kann auch<br />
eine negative Dehnung (Stauchung, Kontraktion) auftreten. Dies ist nach Bild 1 senkrecht<br />
zur Zugrichtung der Fall, da sich der Querschnitt A des Stabes verringert<br />
(Querkontraktion). Im allgemeinen Fall, d.h. bei beliebiger Belastung und beliebiger<br />
Geometrie der Anordnung, ist eine Berechnung der Dehnung nur mit großem Auf-<br />
2<br />
F<br />
F<br />
d - dD<br />
A - dA
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