B8-Beispiel-2-DIN - Frilo

SPANNBETTBINDER B81 01/2003 B Win2K 

PROJEKT: B8_DEMO POS: Bsp2-DIN 

Bezeichnung: TEST 

40 30 

4,00 4,00 

Montagestütze bei L/3 

1010 1010 

30 40 

10 2000 10 

28 

2020 

2.00 18.20 

40 

2.5 35 2.5 

10.0 

20.0 

30 

4.00 16.20 

20 20 10 

80 

Eigengewicht Fertigteil nicht dargestellt 

10.0 

20.0 

28 

40 

2.5 35 2.5 

30 

10 

20 20 10 

120 

10 2000 10 

2020 

10.0 

20.0 

2.50 2.50 

5.0 

12.5 

5.00 5.00 

A1 

A2 

90 40 

28 

130 

40 

2.5 35 2.5 

Satteldachbinder mit Ortbetonergänzung nach DIN 4227 T.1/A1 

30 

20 20 10 

80




BEMERKUNGEN ZUM SYSTEM: 

-------------------------------------------------------------------- 

Vergleichsrechnung zur Handrechnung 

SYSTEMGEOMETRIE: 

-------------------------------------------------------------------- 

Gesamtlänge L = 20,20 m 

Stützweite L1 = 20,00 m 

Überstand links L0 = 0,10 m 

rechts L2 = 0,10 m 

Abstand First L3 = 10,10 m 

Binderhöhe (ohne Ortbetonergänzung) : 

links H1 = 80,0 cm 

First H2 = 120,0 cm 

rechts H3 = 80,0 cm 

Verhältnis Spannweite zu Binderhöhe: 

L1/H2 = 16,67 

Montageaufhängung, Abstand vom Binderanfang bzw. Binderende: 

Haken links L8 = 4,00 m 

rechts L9 = 4,00 m 

Abstand der benachbarten Binder: 

links AB1 = 5,00 m 

rechts AB2 = 5,00 m 

Schalungsunterstützung Massivplatte (Abstand v. Binder): 

links AB3 = 2,50 m 

rechts AB4 = 2,50 m 

Binderhilfsunterstützung in Drittelspunkten 

gestellt: vor dem Einbringen des Ortbeton unter den infolge 

Vorspannung und Eigengewicht verformten Binder 

entfernt: vor dem Eintrag der nachträglich ständigen Lasten 

und Nutzlasten 

QUERSCHNITT FERTIGTEIL: (am First) : 

-------------------------------------------------------------------- 

Querschnittsschichten von oben nach unten 

Nr. Breite Abst. A 

[cm] [cm] [cm2] 

-------------------------------------------------------------------- 

1 40,0 0,0 

2 40,0 15,0 600,0 

3 10,0 20,0 125,0 

4 10,0 100,0 800,0 

5 30,0 105,0 100,0 

6 30,0 120,0 450,0 

Stegbeginn (von oben) = 20,0 cm 

Stegende (von oben) = 100,0 cm




QUERSSCHNITT ORTBETONERGÄNZUNG: 

-------------------------------------------------------------------- 

Massivplatte Dicke d = 10,0 cm (einschl. Fertigteilschalung) 

Fertigteilschalung: 

Auflagertiefe t(li+re) = 5,0 cm Dicke d = 2,0 cm 

Ortbeton- Fertigteil- Fuge: ohne Verzahnung 

mitwirkende Breite nach DAfStb. H.240: (Eingabeschnitt) 

links vom Steg b1 = 236,2 cm 

rechts vom Steg b2 = 236,2 cm 

bm = 482,4 cm 

AUFLAGERVERSTÄRKUNGEN: 

-------------------------------------------------------------------- 

[cm] Länge Voute Breite 

links 40,0 30,0 30,0 

rechts 40,0 30,0 30,0 

AUSSPARUNGEN: 

-------------------------------------------------------------------- 

Nr. Typ Abst. X - Abst. UK - Höhe Breite 

Bi.-Anf[m] Bi.-UK[cm] [cm] [cm] 

-------------------------------------------------------------------- 

1 Rechteck 8,10 25,0 50,0 40,0 

2 Rechteck 12,10 25,0 50,0 40,0 

SPANNSTAHL: 

-------------------------------------------------------------------- 

Fabrikat: SpSt 1570/1770 

Litzen Az = 0,930 cm2 je Spannglied 

E-Modul Ez = 195000 N/mm2 

Streckgrenze Beta S = 1570 N/mm2 

Bruchgrenze Beta Z = 1770 N/mm2 

übertragungslänge lü = 1,00 m 

Störlänge (entspr. Querschnittshöhe) 

s = 0,80 m 

Eintragungslänge e = 1,00 m 

zulässige Spannungen im Spannbett: 

0,80 * BetaS = 1256,0 N/mm2 

0,65 * BetaZ = 1150,5 N/mm2 

zulässige Spannungen unter Gebrauchslast: 

0,75 * BetaS = 1177,5 N/mm2 

0,55 * BetaZ = 973,5 N/mm2 

Beiwert zur Berücksichtigung beim Rißbreitennachweis: 

Ksi = 0,60




BETONSTAHL: 

-------------------------------------------------------------------- 

Längsbewehrung Bügelbewehrung 

BSt 500 BSt 500 

E-Modul Es 210000 210000 N/mm2 

Streckgrenze Beta S 500 500 N/mm2 

BETON: 

-------------------------------------------------------------------- 

Fertigteil Ortbeton 

B 55 B 25 

Wichte Gamma 25,00 25,00 kN/m3 

Beiwert E-Modul Ae 1,00 1,00 

E-Modul Eb 39000 30000 N/mm2 

G-Modul Gb 16000 13000 N/mm2 

zul. Spannungen nach DIN 4227, Teil 1, Tabelle 9: 

Zl.3 Druckzone SigD -18,00 -10,00 N/mm2 

7 vorgedr. Zugzone SigD -20,00 -13,00 N/mm2 

19 Randzugspannung SigZ 4,50 3,00 N/mm2 

25 im Bauzustand SigZ 2,80 2,00 N/mm2 

A.15.5 Beförderung SigZ 5,60 N/mm2 

48 im Gebrauchszust. SigI 3,00 1,80 N/mm2 

50 im Bruchzustand SigI 2,20 1,40 N/mm2 

56 Grundwert TauU 9,00 5,50 N/mm2 

62 im Bruchzustand SigII -25,00 -11,00 N/mm2 

UMWELTBEDINGUNGEN: 

-------------------------------------------------------------------- 

nach DIN 1045/07.88, Tabelle 10, Zeile 2 

KRIECHZAHL UND SCHWINDMASS: 

-------------------------------------------------------------------- 

Fertigteil:Zement Z45L,35L,25 Konsistenz KP 

Ortbeton :Zement Z45F,35F Konsistenz KP 

Rho = 0,5 (Alterungsbeiwert) 

t0E = 1,0 Tage (Beginn Kriechen Ortbetonergänzung) 

Kriechabschnitt t0 LF tT1 T1 tT2 T2 tT3 T3 

Tage [%] Tage [°C] Tage [°C] Tage [°C] 

-------------------------------------------------------------------- 

Lagerung 3 70 

Nutzung Ftl + Erg. 180 50 

Kriech- Be- ZEF t0 t KNF Phi0 Eps0 kef A[m2] u[m]def[cm] 

abschn. ton (-------------Tab.8-- ------------)(---Abschn. 8.5-----) 

-------------------------------------------------------------------- 

Lager. Ftl 0,5 1,5 90,0 1,00 2,0-3,20e-004 1,5 0,207 3,44 18,1 

Nutzung Ftl 0,5 90,0 UE 1,00 2,7-4,60e-004 1,0 0,207 3,04 13,7 

Erg 1,0 1,0 UE 1,00 2,7-4,60e-004 1,0 0,407 9,80 8,3




Kriech- Be- kf,t kf,t0 kv Phiv Phi ks,t ks,t0 Eps 

abschn. ton (----------Gl.4-----------)(---------Gl.5---------) 

-------------------------------------------------------------------- 

Lager. Ftl 1,03 0,21 0,81 0,32 1,96 0,55 0,04 -1,66e-004 

Nutzung Ftl 1,65 1,12 1,00 0,40 1,82 1,00 0,68 -1,46e-004 

Erg 1,75 0,17 1,00 0,40 4,66 1,10 0,09 -4,63e-004 

EIGENGEWICHT UND BETONIERLAST 

-------------------------------------------------------------------- 

Bi.Anf.links g11= 6,40 kN/m 

AlV. Ende li g12= 6,51 kN/m 

AlV.Voute li g13= 4,26 kN/m 

First g14= 5,19 kN/m 

AlV.Voute re g15= 4,26 kN/m 

AlV. Ende re g16= 6,51 kN/m 

Bi Ende re g17= 6,40 kN/m 

Ortbeton gE= 6,25 kN/m 

Betonierlast bl= 2,50 kN/m 

Umlagerung ul1= 6,25 kN/m Lösen Schalungsunterstüzung 

Umlagerung Fu1= 46,21 kN Lösen Binderunterstüzung 

Umlagerung Fu2= 46,11 kN Lösen Binderunterstüzung 

Faktor Durchlaufwirkung Ortbeton DLW = 1,00 

Gesamtgewicht des Binders : G = 96,19 kN 

Betonvolumen V = 3,85 m3 

Schalungsfläche (3-seitig) A = 54,03 m2 

G, V und A ohne Anteil Ortbetonergänzung 

NUTZLASTEN 

-------------------------------------------------------------------- 

[kN,m] Lasttyp: 1 = Gleichlast, 2 = Einzellast bei a 

3 = Einzelmoment bei a, 4 = Trapezlast von a 

5 = Dreieckslast über L Ew. Zus. 

Fld Typ gli pli Abst.a gre pre Länge Fakt. Gr. Gr. POS 

-------------------------------------------------------------------- 

1 1 3,00 5,00 1,00 - 1 

1 2 20,00 10,00 4,00 1,00 - 2 

1 2 20,00 10,00 10,00 1,00 - 3 

1 2 20,00 10,00 16,00 1,00 - 4 

SPANNGLIEDER 

-------------------------------------------------------------------- 

Lage An- Fläche Abstand Vorspan- 

Nr. zahl Ap v.UK nung (bez. li. Binderanf.) Typ 

[cm2] [cm] [N/mm2] Anzahl bis x1 [m] ab x2 || 

-------------------------------------------------------------------- 

1 6 5,58 3,5 1000 0 UK 

2 6 5,58 7,8 1000 6 2,00 18,20 UK 

3 6 5,58 12,1 1000 6 4,00 16,20 UK




SCHLAFFE BEWEHRUNG: 

-------------------------------------------------------------------- 

(bez.li.Binderanf.) 

Lage An- Durchm. Fläche Abstand von XA bis XE Typ 

Nr. zahl [mm] [cm2] v.UK[cm] [m] [m] || 

-------------------------------------------------------------------- 

1 4 10,0 3,14 3,0 0,00 20,20 UK 

2 4 14,0 6,16 117,0 0,00 20,20 OK 

3 10 10,0 7,85 127,0 0,00 20,20 OK 

Bereiche ohne Schubnachweis um Auflager A und B: 

xA = 0,50 m xB = 0,50 m 

Oberflächenbewehrung (B0 < D0) : 

Steg (Z1A) AsS= 1,16 cm2/m (je Seite) 

Obergurt (Z1C) AsO= 3,35 cm2/m(-) (je Seite) 

Untergurt (Z1C) AsU= 2,31 cm2/m (je Seite) 

(-): auf 3.35 cm2/m reduziert 

ERGEBNISSE (Zusammenfassung) 

-------------------------------------------------------------------- 

Auflagerkräfte (t = Unendlich): 

(kN, G:ständige P:veränderl. ,V: Summe) 

G min P max P min V max V 

----------------------------------------------------- 

A (links) 234,82 0,00 65,00 234,82 299,82 

B (rechts) 234,50 0,00 65,00 234,50 299,50 

Maximales Feldmoment im Einbauzustand: 

MF = 1537,87 kNm bei x = 10,10 m 

nicht erfüllte Nachweise: 

Zugkraftdeckung unten Ausn= 1,34 

Fertigteil: Druckspannung (vorgedr.Zugz.)Ausn= 1,33 

Fertigteil: Zugspannung (Einbauzustand)Ausn= 1,17 

Fertigteil: Zugspannung (Bauzustand) Ausn= 1,03 

Rißbreite MinAs+ Robustheitsbew. unten Ausn= 1,88 

Fertigteil: Hauptzugsp.(Gebrauchslasten) Ausn= 1,24 

Erforderliche Schubbewehrung: 

Stütze A: Steg asw= 10,15 cm2/m Fuge asw= 9,11 cm2/m 

Stütze B: Steg asw= 10,15 cm2/m Fuge asw= 9,11 cm2/m 

Spaltzugbewehrung links Verlegelänge= 0,75 m 

ab x= 0,00 m As = 4,91 cm2 

ab x= 2,00 m As = 3,83 cm2 

ab x= 4,00 m As = 3,12 cm2




Spaltzugbewehrung rechts Verlegelänge= 0,75 m 

ab x= 20,20 m As = 4,91 cm2 

ab x= 18,20 m As = 3,83 cm2 

ab x= 16,20 m As = 3,12 cm2 

Nachweis der Verankerung 

erforderlicher Überstand links 60,45 cm < 2* L1 !!! 

erforderlicher Überstand rechts 60,43 cm < 2* L2 !!!




KRITISCHE SCHNITTE 

-------------------------------------------------------------------- 

gewähltes Grundraster: 

Ns = 10 

Nachweisgröße Extremwert Ausnutzung x[m] 

-------------------------------------------------------------------- 

Bruchsicherheit unten Eta = 1,83 0,96 2,00 

Bruchsicherheit oben Eta = 6,42 0,27 4,00 

Zugkraftdeckung unten Eta = 1,31 1,34 2,00 !!! 

Zugkraftdeckung oben Eta = 6,42 0,27 4,00 

Ftl.: Drucksp. (DZ) Sigc =-10,17 N/mm2 0,57 12,28 

Ftl.: Drucksp. (vZ) Sigc =-26,68 N/mm2 1,33 12,28 !!! 

Ftl.: Zugspann. (Ez) Sigt = 5,25 N/mm2 1,17 16,19 !!! 

Ftl.: Zugspann. (Bz) Sigt = 5,78 N/mm2 1,03 5,00 !!! 

Erg.: Drucksp. (DZ) Sigc = -3,45 N/mm2 0,34 7,20 

Erg.: Zugspann. (Ez) Sigt = 0,88 N/mm2 0,29 20,10 

Spannstahlspannung Sigp = 964,5 N/mm2 0,99 2,00 

Betonstahlspannung |Sigs| = 52,74 N/mm2 0,13 12,28 

Riß MinAs+ AsRob unten AsMin = 5,92 cm2 1,88 0,40 !!! 

Riß.MinAs+ AsRob oben AsMin = 3,98 cm2 0,65 20,16 

Riß.MinAs+ AsRob ob(Erg.)AsMin = 10,64 cm2 0,76 20,16 

Durchbiegung oben fo = -5,86 cm 0,73 11,22 

Durchbiegung unten fu = 0,10 cm 0,01 20,20 

Zuw.-Durchbiegung (Nutz.) |df| = 0,43 cm 0,11 8,98 

Ftl.: Schubbeweh.(Steg) asw = 10,15 cm2/m 1,00 19,50 

Erg.: Schubbeweh.(Fuge) asw = 9,11 cm2/m 1,00 19,60 

Ftl.: Hauptzugsp.(GL) SigI = 3,71 N/mm2 1,24 16,19 !!! 

Ftl.: Hauptdruck.(ZA,BL) SigII =-13,62 N/mm2 0,54 19,50 

Ftl.: Schubspann.(ZB,BL) TauR = 5,26 N/mm2 0,58 18,90 

Ftl.: Hauptdruck.(ZB,BL) SigII =-10,68 N/mm2 0,43 18,90 

Erg.: Hauptzugsp.(GL) SigI = 1,46 N/mm2 0,81 0,60 

Erg.: Hauptdruck.(ZA,BL) SigII = -5,78 N/mm2 0,53 1,30 

Erg.: Schubspann.(ZB,BL) TauR = 1,50 N/mm2 0,27 18,90 

Erg.: Hauptdruck.(ZB,BL) SigII = -4,07 N/mm2 0,37 18,90 

---- Nachweis nicht erforderlich 

**** Nachweis nicht geführt 

Ftl.: Fertigteil Erg.: Ortbetonergänzung 

DZ : Druckzone vZ : vorgedrückte Zugzone 

EZ : Einbauzustand BZ : Bauzustand 

AsRob:Robustheitsbewehrung GL : Gebrauchslasten 

BL : Bruchlasten ZA : Zone A ZB : Zone B




Durchbiegung (cm) 

zul fGes = L/ 250, zul fZuw = L/ 500 

Anteil veränd. Lasten Psi = 0,50 

Lagerung Nutzung 

x[m] f(tA) f(tE) f(tA) f(tE) df 

-------------------------------------------------------------------- 

0,00 +0,0 +0,1 +0,1 +0,1 -0,0 

2,24 -0,8 -2,2 -1,9 -1,7 +0,2 

4,49 -1,6 -4,0 -3,6 -3,3 +0,3 

6,73 -2,0 -5,3 -4,7 -4,3 +0,4 

8,98 -2,3 -5,9 -5,2 -4,8 +0,4 

11,22 -2,3 -5,9 -5,2 -4,8 +0,4 

13,47 -2,0 -5,3 -4,7 -4,3 +0,4 

15,71 -1,6 -4,0 -3,6 -3,3 +0,3 

17,96 -0,8 -2,2 -1,9 -1,7 +0,2 

20,20 +0,0 +0,1 +0,1 +0,1 -0,0 


**** Nachweis nicht geführt 

Schubbewehrung [cm2/m] 

Res Zone A: z[cm] Tau Steg Fuge 

x[m] Qz[kN] B:Hz[cm] [N/mm2] asw asw 

-------------------------------------------------------------------- 

0,60 277,55 A 28,89 0,65 +9,18 +9,11 

1,00 262,28 A 30,00 0,75 +9,28 +6,90 

1,30 251,15 A 40,00 0,78 +8,90 +9,05 

2,00 225,92 B 86,13 0,82 +7,50 +7,71 

2,24 217,85 B 88,20 0,81 +6,96 +7,17 

3,00 192,20 B 91,74 0,77 +5,65 +5,86 

3,99 160,11 B 95,80 0,71 +4,17 +4,38 

4,00 159,79 B 95,84 0,71 +4,16 +4,37 

4,09 156,33 B 94,77 0,71 +4,09 +4,30 

4,10 129,35 B 94,81 0,65 +3,10 +3,31 

4,49 117,70 B 96,66 0,61 +2,58 +2,79 

5,00 99,43 B 0,00 0,00 +2,20 +2,20 

6,73 50,65 B 0,00 0,00 +2,20 +2,20 

6,80 48,76 B 0,00 0,00 +2,20 +2,20 

8,10 ****** **** ****** ****** ****** ****** 

8,98 8,41 B 0,00 0,00 +2,20 +2,20 

10,09 36,02 B 0,00 0,00 +2,20 +2,20 

10,10 36,26 B 0,00 0,00 +2,20 +2,20 

11,22 8,39 B 0,00 0,00 +2,20 +2,20 

12,10 ****** **** ****** ****** ****** ****** 

13,40 48,77 B 0,00 0,00 +2,20 +2,20 

13,47 50,67 B 0,00 0,00 +2,20 +2,20 

15,20 99,45 B 0,00 0,00 +2,20 +2,20 

15,71 117,71 B 96,66 0,61 +2,58 +2,79 

16,09 129,07 B 94,85 0,65 +3,08 +3,29 

16,10 156,03 B 94,81 0,71 +4,08 +4,29




Schubbewehrung [cm2/m] 

Res Zone A: z[cm] Tau Steg Fuge 

x[m] Qz[kN] B:Hz[cm] [N/mm2] asw asw 

-------------------------------------------------------------------- 

16,19 158,87 B 94,42 0,71 +4,21 +4,42 

16,20 159,81 B 95,84 0,71 +4,16 +4,37 

17,20 192,22 B 91,74 0,77 +5,65 +5,86 

17,96 217,87 B 88,20 0,81 +6,97 +7,18 

18,20 225,94 B 86,13 0,82 +7,50 +7,71 

18,90 251,17 A 40,00 0,78 +8,90 +9,05 

19,20 262,30 A 30,00 0,75 +9,29 +6,90 

19,50 273,73 A 30,00 0,77 +10,15 +8,45 

19,60 277,53 A 28,89 0,65 +9,18 +9,11 


**** Nachweis nicht geführt




gewählter Schnitt x = 19,40 m v.li.Aufl. 

-------------------------------------------------------------------- 

SCHNITTKRÄFTE AUS ÄUßERER BELASTUNG: 

-------------------------------------------------------------------- 

max. M (kNm) min. M (kNm) Q(kN) 

Kriechabschnitt gesamt ständ. gesamt ständ. gesamt 

-------------------------------------------------------------------- 

Lagerung 27,47 27,47 27,47 27,47 -44,39 

Lager./Montage -1,48 -1,48 -1,48 -1,48 3,85 

Betonieren OB 39,92 38,20 36,47 36,47 -62,53 

Lösen Hilfsst. 100,16 100,16 100,16 100,16 -161,90 

Nutzung 173,72 154,67 135,62 135,62 -282,10 

WIRKSAME SPANNGLIEDER 

-------------------------------------------------------------------- 

Lage Anzahl Fläche Abst. Vorsp. Spann- 

Nr. Ap v.UK t=t0 kraft 

[cm2] [cm] [N/mm2] [kN] 

-------------------------------------------------------------------- 

1 6 5,58 3,5 700 391 

2 0 0,00 7,8 0 0 

3 0 0,00 12,1 0 0 

SCHLAFFE BEWEHRUNG 

-------------------------------------------------------------------- 

Lage Anzahl Durchm. Fläche Abstand 

Nr. [mm] [cm2] v.UK [cm] 

-------------------------------------------------------------------- 

1 4 10,00 3,14 3,0 

2 4 14,00 6,16 79,8 

3 10 10,00 7,85 89,8 

QUERSCHNITTSWERTE 

-------------------------------------------------------------------- 

Nr. B H (Schichten von oben nach unten) 

[cm] [cm] 

-------------------------------------------------------------------- 

1 482,4 0,0 

2 482,4 8,0 

3 35,0 8,0 

4 35,0 10,0 

5 40,0 10,0 

6 40,0 25,0 

7 10,0 30,0 

8 10,0 72,8 

9 30,0 77,8 

10 30,0 92,8




Fertigteilquerschnitt Verbund-QS 

Brutto ideell ideell 

Fläche in m2 0,1703 0,1766 0,4822 

Trägheitsmoment in m4 0,014053 0,015003 0,037112 

Schwerpunkt von unten in m 0,4473 0,4442 0,7248 

SPANNSTAHLSPANNUNG INFOLGE KRIECHEN UND SCHWINDEN 

-------------------------------------------------------------------- 

(Spannbettzustand, Mittelwert am Ende des Kriechabschnittes) 

Lager. Nutzung 

Lage Sigp,csr1 Sigp,csr2 

Nr. [N/mm2] [N/mm2] 

-------------------------------------------------------------------- 

1 -86,42 -33,32 

2 0,00 0,00 

3 0,00 0,00 

SCHNITTKRÄFTE AUS VORSPANNUNG (tA=Anf.,tE=Ende Kriechabschn.) 

-------------------------------------------------------------------- 

 

Kriech- tA tE tA tE 

abschn. [kN] [kN] [kNm] [kNm] 

-------------------------------------------------------------------- 

Lager. -390,60 -342,38 -159,85 -140,11 

Nutzung -342,38 -323,79 -236,19 -223,36 

BIEGUNG MIT LÄNGSKRAFT IM GZT 

-------------------------------------------------------------------- 

Zl.Kriechabschnitt wirk. Lage 

tA:Anf. tE:Ende Quer- Zug- Hebel- Mi My Eta 

schn. zone arm(cm) (kNm) (kNm) (>1.75) 

-------------------------------------------------------------------- 

1 tA Lagerung F oben 75,2 229,1 My < 0 entf. 

2 tE Lagerung F unten 74,4 762,0 27,5 27,74 

3 tA Lager./Montage F oben 75,2 229,1 1,5 154,75 

4 tE Lager./Montage F unten 74,4 762,0 My < 0 entf. 

5 tA Betonieren OB F oben 75,4 227,2 My < 0 entf. 

6 tE Betonieren OB F+E unten 82,2 898,0 39,9 22,49 

7 tA Lösen Hilfsst. F+E oben 79,4 548,4 My < 0 entf. 

8 tE Lösen Hilfsst. F+E unten 82,2 898,0 100,2 8,97 

9 tA Nutzung F+E oben 79,4 548,4 My < 0 entf. 

10 tE Nutzung F+E unten 82,2 892,8 173,7 5,14




Zwischenergebnisse : 

Zl.Druck- 

Bn St zone Ap As SpSt Bst Bn SpSt Bst 

(o/oo) (cm) (cm2) (cm2) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) 

-------------------------------------------------------------------- 

1 1,04 5,00 13,77 0,00 6,16 0 308 587 -317 47 

2 1,15 5,00 14,90 5,58 3,14 876 157 913 0 104 

3 1,04 5,00 13,77 0,00 6,16 0 308 587 -317 47 

4 1,15 5,00 14,90 5,58 3,14 876 157 913 0 104 

5 0,98 5,00 13,05 0,00 6,16 0 308 529 -275 43 

6 0,43 5,00 7,12 5,58 9,30 876 203 1030 0 38 

7 1,26 5,00 18,06 0,00 14,01 0 701 887 -246 61 

8 0,43 5,00 7,12 5,58 9,30 876 203 1030 0 38 

9 1,26 5,00 18,06 0,00 14,01 0 701 887 -246 61 

10 0,43 5,00 7,12 5,58 9,30 865 203 1030 0 38 

QUERKRAFTTRAGFÄHIGKEIT 

-------------------------------------------------------------------- 

Tab.1 maßgebende Querkraft 

Zl. Kriechabschnitt Kom- dQ dQ ResQz My SigR Zn 

tA:Anf. tE:Ende bin. [kN] aus [kN] [kNm][N/mm2] 

-------------------------------------------------------------------- 

1 tA Lagerung QMax 1,5 Qb 42,9 27,5 0,65 A 

2 tE Lagerung QMax 1,5 Qb 42,9 27,5 0,41 A 

3 tA Lager./Montage QMax 0,0 ----- 3,9 -1,5 1,94 A 

4 tE Lager./Montage QMax 0,0 ----- 3,9 -1,5 1,71 A 

5 tA Betonieren OB QMax 1,9 Qb 60,6 39,6 0,00 A 

6 tE Betonieren OB QMax 1,9 Qb 60,6 39,6 0,16 A 

7 tA Lösen Hilfsst. QMax 4,8 Qb 157,1 100,2 0,00 A 

8 tE Lösen Hilfsst. QMax 4,8 Qb 157,1 100,2 0,00 A 

9 tA Nutzung QMax 8,4 Qb 273,7 173,7 0,61 A 

10 tE Nutzung QMax 8,4 Qb 273,7 173,7 0,90 A 

Tab.2 Hauptspannungen und Schubdeckung 

 

Zl. z SigI z Tau SigII z Tan asw 

[cm][N/mm2] [cm][N/mm2] [N/mm2] [cm] Delta[cm2/m] 

-------------------------------------------------------------------- 

1 30,0 0,41 48,0 1,21 -3,50 0,0 aswMin 2,20 

2 30,0 0,42 48,0 1,21 -3,50 0,0 aswMin 2,20 

3 20,6 0,78 48,0 0,11 -0,31 0,0 aswMin 2,20 

4 20,6 0,67 48,0 0,11 -0,31 0,0 aswMin 2,20 

5 30,0 0,61 48,0 1,70 -4,94 0,0 aswMin 2,20 

6 30,0 0,62 30,0 1,46 -4,22 0,0 aswMin 2,20 

7 30,0 1,97 30,0 3,77 -8,70 30,0 0,58 4,37 

8 30,0 1,97 30,0 3,77 -8,70 30,0 0,58 4,37 

9 30,0 3,66* 30,0 6,58 -13,62 30,0 0,77 10,10 

10 54,0 2,68 30,0 6,58 -13,60 30,0 0,77 10,15




Tab.3 Hauptspannungen Ortbeton und Schubdeckung Fuge 

 

Zl. z SigI z Tau SigII Tan asw 

[cm][N/mm2] [cm][N/mm2] [N/mm2] Delta[cm2/m] 

-------------------------------------------------------------------- 

6 10,00 0,03 10,00 0,54 -1,56 aswMin 2,20 

7 10,00 0,40 10,00 1,39 -4,04 0,71 4,66 

8 10,00 0,40 10,00 1,39 -4,04 0,71 4,66 

9 10,00 0,92* 10,00 2,43 -5,65 0,74 8,44 

10 10,00 1,31* 10,00 2,43 -5,65 0,74 8,45 

BESCHRÄNKUNG DER RISSBREITE: 

-------------------------------------------------------------------- 

Bewehrung zur Beschränkung der Rißbreite: 

Kriechabschn. wirk. Lage 

Zl. tA:Anf/tE:Ende Quer- Zug- Gam Sigbz erf.As vor.As 

schn. zone Pk [N/mm2] [cm2] [cm2] 

-------------------------------------------------------------------- 

1 tE Lagerung F oben 0,90 0,78 1,69 6,16 

2 tE Lagerung F unten 0,90 -4,67 < -1 kein Nachweis 

3 tE Lager./Montage F oben 0,90 1,52 1,69 6,16 

4 tE Lager./Montage F unten 0,90 -5,52 < -1 kein Nachweis 

5 tE Betonieren OB F oben 0,90 0,55 1,81 6,16 

6 tE Betonieren OB F+E unten 0,90 -4,01 < -1 kein Nachweis 

7 tE Lösen Hilfsst. F+E oben 0,90 -0,02 8,46 14,01 

8 tE Lösen Hilfsst. F+E unten 0,90 -2,83 < -1 kein Nachweis 

9 tE Nutzung F+E oben 0,90 -0,25 8,48 14,01 

10 tE Nutzung F+E unten 0,90 -1,14 < -1 kein Nachweis 

kV Nsd Msd Sig(ZI) Ncr Mcr 

Zl. [kN] [kNm] [N/mm2] [kN] [kNm] 

-------------------------------------------------------------------- 

1 1,1 -429,66 -148,36 1,36 -429,66 236,64 

2 0,9 -308,14 -98,63 -4,67 keine Rißbildung 

3 1,1 -429,66 -177,31 2,10 -429,66 236,64 


5 1,1 -376,61 -117,66 0,87 -376,61 224,89 


7 1,1 -376,61 -159,65 0,09 -376,61 533,86 


9 1,1 -376,61 -124,19 -0,10 -376,61 533,86 

10 0,9 -291,41 -27,31 -1,14 keine Rißbildung




 

Zl. D Sigs x0IZ k v.Az Ksi1 Abz kc Abz k2 kc 

[mm][N/mm2] [cm] [cm2] [cm2] [cm2] 

-------------------------------------------------------------------- 

1 14 254,6 25,9 0,65 0,0 0,00 259 0,25 525 0,61 0,31 

3 14 254,6 25,9 0,65 0,0 0,00 259 0,25 525 0,61 0,31 

5 14 254,6 25,9 0,65 0,0 0,00 259 0,27 525 0,61 0,33 

7 14 254,6 15,6 0,65 0,0 0,00 156 0,35 3091 0,50 0,35 

9 14 254,6 15,8 0,65 0,0 0,00 158 0,35 3097 0,50 0,35 

Robustheitsbewehrung in der vorgedrückten Zugzone: 

Wbu = 0,0485 m3 ßbz = 3,62 N/mm2 

Rißmoment Mcr = 175,52 kNm Zs = 80,80 cm 

erf. As = 4,34 cm2 vorh.As = 3,14 cm2 

SPANNUNGSNACHWEISE (Gebrauchslasten) 

-------------------------------------------------------------------- 

Betonspannungen inf. Vorspannung, Kriechen, Schwinden u. Relax. 

Spannung Fertigteil Ortbeton 

Zl. (Zustand I) oben unten oben unten 

infolge N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 

-------------------------------------------------------------------- 

1 Vsp Lös.Veran. 1,87 -6,95 0,00 0,00 

2 ksr Lagerung -0,25 0,88 0,00 0,00 

6 ksr Nutzung -5,10 2,56 0,71 0,74 

Tab. Betondruckspannungen Zustand I 

(DZ= Druckzone, VZ= vorgedrückte Zugzone) 

Kriechabschn. wirk. Msd :Fertigteil Ortbeton 

Zl. tA:Anf/tE:Ende Quer- Max=+ DZ VZ DZ 

schn. Min=- N/mm2 N/mm2 N/mm2 

-------------------------------------------------------------------- 

1 tA Lagerung F -- +0,00 -6,13 

2 tE Lagerung F -- +0,00 -5,25 

3 tA Lager./Montage F -- +0,00 -6,99 

4 tE Lager./Montage F -- +0,00 -6,11 

5 tA Betonieren OB F -- +0,00 -4,98 

6 tE Betonieren OB F+E --- +0,00 -4,98 +0,00 

7 tA Lösen Hilfsst. F+E --- +0,00 -3,74 -0,27 

8 tE Lösen Hilfsst. F+E --- +0,00 -3,74 -0,27 

9 tA Nutzung F+E --+ +0,00 -3,05 -0,58 

10 tE Nutzung F+E +-- -4,79 -0,49 +0,00




Tab. Stahlspannungen, Betonzugspannungen Zustand I 

Kriechabschn. wirk. Msd : max. max. Fbt. Obt. 

Zl. tA:Anf/tE:Ende Quer- Max=+ Sigp |Sigs| Sigbz Sigbz 

schn. Min=-[N/mm2][N/mm2][N/mm2][N/mm2] 

-------------------------------------------------------------------- 

1 tA Lagerung F -+- +670,9 -31,6 +1,17 

2 tE Lagerung F -+- +588,6 -27,1 +0,93 

3 tA Lager./Montage F -+- +666,9 -35,9 +1,91 

4 tE Lager./Montage F -+- +584,7 -31,4 +1,67 

5 tA Betonieren OB F ++- +590,3 -25,2 +0,70 

6 tE Betonieren OB F+E ++-- +590,3 -25,2 +0,70 +0,00 

7 tA Lösen Hilfsst. F+E -+-- +595,8 -19,3 +0,52 +0,00 

8 tE Lösen Hilfsst. F+E -+-- +595,8 -19,3 +0,52 +0,00 

9 tA Nutzung F+E ++-- +602,6 -11,9 +0,42 +0,00 

10 tE Nutzung F+E +++- +580,5 -24,8 +0,25 +0,53 

KIPPSICHERHEITSNACHWEIS (n. STIGLAT) für das FERTIGTEIL 

-------------------------------------------------------------------- 

Kippsicherheit im Einbauzustand Eta = 8,94 > 2,00 

rechnerisches Kippmoment: 2231,29 KNm 

vorhandenes Moment : 249,56 kNm ohne Vorspannung 

Zwischenwerte nach 'Beton- und Stahlbetonbau' 1985, H. 9,10,11 

Eb = 39000,0 N/mm2 Gb = 16000,0 N/mm2 It, Iy gemit- 

It =1,2e-003 m4 Iy =1,3e-003 m4 telt n. Rafla 

Ix =3,7e-002 m4 Ak = 1011,8 MN2m4 

hc = 1,000 m Beta1 = 0,001 Beta2 = 0,002 

k1 = 3,540 k2 = 1,007 k3 = 0,942 

Mk = 5341,0 kNm Wxo = 0,0630 m3 bei x = 8,98 m 

SigmaB = 81,8 N/mm2 SigmaT = 34,2 N/mm2 LambdaV= 68,6 

(SigT nach Dilger errechnet !) 

 

VERANKERUNG DURCH VERBUND (über dem linken Auflager) 

-------------------------------------------------------------------- 

Verankerungslänge nach DIN 4227, T1, 14.2 (a): 

l = 1,61 m 

maximale Randzugspannung Bruchlasten bei x2=l: 

Ftl.: SigX = 6,06 N/mm2 > 3,50 N/mm2 (12.3.1.) 

Zau =492,60 kN (zu verank. Zugkraft= 1.75 *Q(x1= 0,40 m)) 

Av = 5,58 cm2 (Querschnitt d. wirks. unteren Spannglieder) 

2/3*l1 = 60,45 cm (erford. Überstand über Auflagervorderkante) 

Auflagerpressung mit Auflagerlänge= 2/3*l1:




SC = 6,94 N/mm2




VERANKERUNG DURCH VERBUND (über dem rechten Auflager) 

-------------------------------------------------------------------- 

Verankerungslänge nach DIN 4227, T1, 14.2 (a): 

l = 1,61 m 

maximale Randzugspannung Bruchlasten bei x2=l: 

Ftl.: SigX = 6,05 N/mm2 > 3,50 N/mm2 (12.3.1.) 

Zau =492,37 kN (zu verank. Zugkraft= 1.75 *Q(x1= 19,60 m)) 

Av = 5,58 cm2 (Querschnitt d. wirks. unteren Spannglieder) 

2/3*l1 = 60,43 cm (erford. Überstand über Auflagervorderkante) 

Auflagerpressung mit Auflagerlänge= 2/3*l1: 

SC = 6,94 N/mm2




Schnittkräfte 

max M aus äusseren Lasten 

min M aus äisseren Lasten 

Moment aus Vorspannung, t=tA Lagerung 

Moment aus Vorspannung t= tE Nutzung 

-39,1 

-1227,2 

-921,5 

1537,9 

-0,03 

0 5 10 

54,1 

3,89 

15 20 x [m] 

297,9 

18,2 

Bruchsicherheit 

Ausn 

100% 

Bruchsicherheit unten 

Bruchsicherheit oben 

Zugkraftdeckung unten 

Zugkraftdeckung oben 

-18,1 

-297,3 

0 5 10 15 20x [m]




Betonrandspannungen Fertigteil 

Ausn 

100% 

Ftl.: Drucksp. (DZ) 

Ftl.: Drucksp. (vZ) 

Ftl.: Zugspann. (Ez) 

Ftl.: Zugspann. (Bz) 

0 5 10 15 20x [m] 

Betonrandspannungen Ergänzung 

Erg.: Drucksp. (DZ) 

Ausn 

100% 

Erg.: Zugspann. (Ez) 

0 5 10 15 20x [m]




Stahlspannungen 

Ausn 

100% 

Spannstahlspannung 

Betonstahlspannung 

0 5 10 15 20x [m] 

Rißbreitenbegrenzung 

Ausn 

100% 

AsMin und AsRob Ftl. unten 

AsMin und AsRob Ftl. oben 

AsMin und AsRob Erg. oben 

0 5 10 15 20x [m]




Durchbiegungen 

Durchbiegung t=tA Lagerung f= -2.26 cm 

Durchbiegung t=tE Lagerung f= -5.86 cm 

Durchbiegung t=tA Nutzung f= -5.21 cm 

Durchbiegung t=tE Nutzung f= -4.78 cm 

0 5 10 15 20x [m] 

Schubdeckung 

Ftl.:Schubbeweh.(Steg) 

Erg.:Schubbeweh.(Fuge) 

Ausn As (cm2/m) 

100% 

0 5 10 15 20x [m] 

10.2

B8-Beispiel-2-DIN - Frilo

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