Physik für ETiT Übung 7

Aufgabe 4 Wiederholung
Schreib dir mindestens drei Fragen auf, die du zu alten Aufgaben hast.
Aufgabe 5 Volleyball
Die kleine Miriam prellt mit ihrem Papa in einem luftleeren Raum einen Volleyball hin und
her. Die beiden stehen 4 m voneinander entfernt und Papa ist 1 m größer als Miriam. Papa
fängt an und prallt den Ball mit einer Geschwindigkeit von 6 m/s unter einem Winkel von
20.3 ◦ zur Horizontale nach oben in Miriams Richtung. Sobald der Ball bei ihr ankommt, stößt
sie ihn elastisch zurück (der Betrag der Geschwindigkeit bleibt gleich, die Richtung dreht sich
gerade um 180 ◦ ). Bestimme die Bahnkurve y(x) und die Periodendauer dieser etwas seltsamen
Schwingung.
Aufgabe 6 Olli und die Astronomen
Der magische Grashüpfer Olli ist dem Schwingen durch die Erde überdrüssig geworden und hat
sich jetzt überlegt, mal die Astronomen ein wenig zu ärgern, indem er auf ihren Flüssigkeitsspiegeln
surft. Wie schon bekannt kann Olli reibungsfrei und sogar ohne sich eine Quecksilbervergiftung
zuzuziehen auf diesen Spiegeln gleiten. Der Spiegel des Large Zenith Telescope in
Kanada hat einen Durchmesser von 6 m, dreht sich mit einer Frequenz von 0.11 Hz und hat
bekanntermaßen die Form y(x) = ω2
2g x 2 . Bestimme die Kraft, die auf Olli wirken muss, damit er
sich auf der Oberfläche des Spiegels bewegt.
Hinweis: F x erhält man aus dem Potential, F y indem man die Lösung für x(t) in die Bahnkurve
einsetzt und das 2. Newtonsche Gesetz anwendet.
Aufgabe 7 Gravitätisches Pendel
Die x-Achse zeige entlang der Mittelsenkrechten zwischen zwei Massenpunkten mit jeweils der
Masse M = 1000 kg, die sich auf der y-Achse im Abstand von d = 10 m zueinander befinden. Ein
Gnom der Masse m = 30 g sitzt zum Zeitpunkt t = 0 auf der x-Achse bei x = 10 cm. Das Ganze
findet selbstverständlich im kräftefreien, luftleeren Raum statt. Durch die Anziehungskraft der
Massenpunkte wird er zu einer Schwingung veranlasst. Begründe, warum diese für kleine Auslenkungen
x ≪ d harmonisch ist und bestimme in dieser Näherung die Schwingungsfrequenz
des Gnoms. Zur Erinnerung, die Gravitationskraft zwischen zwei Massen ist
F G = −G mM
r 2
wobei r der Abstandsvektor zwischen Gnom und Massenpunkt ist und r = |r|
r
r
2