Bildklassifikation unter Verwendung kompressionsbasierter Methoden

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Kapitel 4. Klassifikation mit Hilfe verschiedener Ähnlichkeitsmetriken 100 Fehlerrate in % 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Durchgang Abbildung 4.4: Fehlerrate der 4-NN-Klassifikation mit Hammingabstand auf zufällig verschobenen Bildern in 10 unabhängigen Durchgängen der erheblich schlechteren Klassifikationsgüte verzichten wir sowohl auf weitere Untersuchungen als auch auf grafische Darstellung dieser Ergebnisse. Zum Abschluß wollen wir die Qualität des Hammingabstands als Ähnlichkeitsdistanz für k-NN-Klassifikation noch auf seine Translationsinvarianz hin überprüfen. Die bisher getesten Daten sind bekanntlich bezüglich der Translation normiert. Der Schwerpunkt der Grauwerte befindet sich im Zentrum des Bildes. Wie aber wirkt es sich auf die Klassifikationsgüte aus, wenn die Bilder nicht so genau zentriert sind? Um diese Frage zu beantworten, haben wir 100 mal zufällig je Ziffer 300 Trainings- und 50 Testbilder ausgewählt. Vor der anschließenden 4-NN-Klassifikation mit Hammingabstand (α = 41) wurden die ausgewählten Bilder einzeln und zufällig um −4 bis +4 Pixel horizontal und vertikal verschoben. Damit ergeben sich in jede Richtung 9 mögliche Translationswerte, insgesamt also 81 Kombinationen. Die Auswirkung ist in Abbildung 4.4 deutlich zu sehen. Die Fehlerrate liegt einigermaßen konstant um 24%. Dies deutet bereits an, dass das eingangs vermutete Nichtvorhandensein von Translationsinvarianz auch experimentell bestätigt wird. Tabelle 4.4 zeigt eine entsprechende Konfusionsmatrix. Noch schlechter stellt sich die Situation bei gegenläufig verschobenen Trainingsund Testmengen dar. Werden vor der Klassifikation alle Trainingsbilder um 4 Pixel nach links und alle Testbilder um 4 Pixel nach rechts verschoben, so liegt die Fehlerrate im Bereich um 88% (siehe Abbildung 4.5). Das entspricht dem ersten Anschein nach in etwa noch der Qualität des zufälligen Ratens. Es fällt jedoch auf, dass sich mit Zunahme der Fehlerrate aufgrund der Translation insbesondere die falsch-positiv-Rate der 1 erhöht (Zeile eins in allen Spalten außer der zweiten). Mit dieser gegenläufigen Verschiebung von Trainings- und Testmenge neigt der k-NN-Algorithmus mit Hammingabstand dazu, einfach alle Bilder als 1 zu klassifizieren. Würde die Testmenge gar keine Einsen beinhalten, ginge die Fehlerrate gegen 100%. Tabelle 4.5 zeigt ein exemplarisches Klassifikationsergebnis mit gegenläufiger Verschiebung um 4 Pixel. 230 der 500 Testbilder wurden darin als 1 klassifi- 36
4.2. Standardmaße Tatsächlich abgebildete Ziffer Klassifikationsergebnis 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 44 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 50 8 2 12 3 0 8 8 3 2 0 0 33 0 0 0 0 0 1 0 3 0 0 0 41 0 4 0 0 9 0 4 0 0 1 1 28 0 1 0 2 7 5 2 0 0 1 0 37 1 0 4 1 6 3 0 0 1 0 4 47 0 3 0 7 0 0 7 0 1 1 0 39 0 3 8 0 0 1 3 0 0 0 0 23 0 9 0 0 0 0 9 0 0 3 0 36 Tabelle 4.4: 4-NN-Klassifikation mit Hammingabstand auf zufällig verschobenen Ziffern (Fehlerrate: 24, 4%). 100 Fehlerrate in % 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Durchgang Abbildung 4.5: Fehlerrate der 4-NN-Klassifikation auf horizontal gegenläufig um 4 Pixel verschobener Trainings- und Testmenge in 10 unabhängigen Durchgängen ziert, für 196 davon ist das falsch. Dieser Trend ist tendenziell bereits in der Konfusionsmatrix bei zufälliger Translation zu erkennen (Tabelle 4.4). Im Vergleich mit den zentrierten binären Bildern liegt die Klassifikationsgüte bei verschobenen binären Bildern also weitaus schlechter. Bereits die zufällige horizontale und vertikale Translation im Bereich −4 bis +4 Pixel erhöht die Fehlerrate erheblich. Bei gegenläufiger Verschiebung von Trainings- und Testmenge nimmt die Klassifikationsgüte sehr schnell massiv ab. Translationsinvarianz ist also offensichtlich nicht gegeben. Die <strong>Verwendung</strong> des Hammingabstands als Ähnlichkeitsdistanz für k-NN-Klassifikation setzt folglich eine präzise Normierung der Bilder voraus, denn eben 37
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Seite 89 und 90: Abbildungsverzeichnis 3.1 Beispiel
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