Übungsaufgaben ET 1 _vorlesungsbegleitend

EMA 

Labor für Elektrische Maschinen, 

Geräte und Anlagen 

der Hochschule Bremerhaven 

Übungsaufgaben ET1 

(vorlesungsbegleitend) 

1. Allgemeines 

1.3.-1: Wie viele freie Elektronen n el befinden sich auf einem Kupferwürfel mit der 

Kantenlänge a = 1cm und wie groß ist die maximale positive Q + und maximale 

negative Ladung Q - auf dem Würfel? 

1 mol Cu: 64g, 1 mol Cu: 6,023 . 10²³ Atome (Loschmitsche Zahl), 

−3 

spez. Gewicht ρ Cu = 8,94g⋅cm 

, Elementarladung e = - 0,16 . 10 -18 As 

(Cu ist zweiwertig, d.h. es enthält 2 Valenzelektronen in der äußeren Schale). 

n el = 1,7 . 10²³ Q + = 26,9 . kAs Q - = − ∞As 

1.5.-1: Durch ein einadriges Kabel aus Kupfer (A= 35mm 2 ) fließt ein Strom I= 200A. 

a) Welche Elektrizitätsmenge Q und wie viele freie Elektronen fließen in 5s 

durch den Leiterquerschnitt? 

b) Wie groß ist die Stromdichte S? 

c) mit welcher Geschwindigkeit v fließt der el. Strom? 

a) Q= 1000As n= 6,25 . 10 21 

b) S= 5,7A . mm -2 

c) v= 0,21mm . s -1 

1.5.-2: Wie groß ist der Strom I = f(t) ? 

a) I 1 = f ( t=0,1s) 

b) I 2 = f ( t=0,3s) 

a) I 1 = 4A b) I 2 = 1A 

q 

1,2As 

0,8 

0,4 

0 

0 0,1 0,2 0,3 0,4 s 

t 

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Dr.G.Löffelmacher: Übungsaufgaben ET 1 (vorlesungsbegleitend) zuletzt gespeichert:21.06.2004 19:07 Seite 1 von 18

1.5.-3: Berechnen Sie die Ladungsmenge, 

die in der Zeit von 2s bis 4s transportiert 

worden ist. 

Q ≈ 740mAs 

i 

A 

0,4 

0,2 

0 

0 2 4 6 8s 

t 

1.5.-4: Ein Verbraucher von R = 60W soll über eine zweiadrige Cu-Leitung von 

A = 0,75mm 2 an ein 230V - Spannungsnetz angeschlossen werden. 

a) Wie groß ist die Stromdichte S? 

S = 5,1A . mm -2 

b) Welche technische Bedeutung hat die Stromdichte, und warum nimmt die 

zulässige Stromdichte mit dem Leiterquerschnitt ab? 

(s. Vorlesung) 

c) Ist die auftretende Stromstärke noch zulässig? 

ja, weil : 

I = 3,8A ≤13A 

Nach VDE 0100/5 gilt für die Belastbarkeit von isolierten, mehradrigen Leitungen: 

Querschnitt 

2 

mm 

[ ] 

zulässige Stromstärke [A] 

zweiadrig Cu 

zulässige Stromstärke [A] 

zweiadrig Al 

0,75 13 - 

1 16 - 

1,5 20 - 

2,5 27 21 

4 36 29 

6 47 37 

10 65 51 

120 310 245 

300 555 435 

1.7.-1: Die Stromdichte S einer Relaisspule darf 1,5A . mm -2 nicht überschreiten. Durch 

die Spule fließt ein Strom von 86,2mA.Berechnen Sie den Querschnitt A und den 

Durchmesser d des Kupferdrahtes: 

A= 0,0575mm 2 d= 0,27mm 

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1.7.-2: Ein Widerstand habe bei 8 0 C einen Wert von 670W. Wie groß ist die 

Temperatur J, wenn der Widerstand auf 830W angestiegen ist? 

Wie lang l ist der verwendete Draht, wenn r = 0,1mm ist? 

spez. Widerstand ρ Cu = 0,0178Ω . mm 2 .m -1 , Temperaturkoef. α= 0,0039K --1 

ϑ = 66,4 0 C 

l = 1241m 

1.7.-3: Bei einem E-Motor werden bei 10 o C im Stillstand ein Widerstand von 600Ω 

gemessen (Temperaturkoef. α = 0,00393K-1). 

Wie groß ist die Wicklungstemperatur ϑ für 784 Ohm? 

ϑ = 85 0 C 

1.7.-4: Nach VDE 0530 ist die zulässige Grenztemperatur einer Erregerwicklung 

eines Nebenschlussgleichstrommotors (Isolierstoffklasse F) mit 155 o C 

festgelegt. Bei 40 o C ist der Wicklungswiderstand 50,2W (a= 0,00393K -1 ). 

Wie groß darf der Wicklungswiderstand max. werden? 

R = 71,2Ω 

1.7.-5: Ein Heizofen (220V/2000W) hat eine Metallwendel , von der der 

α 20 - Wert mit 0,4 % . K -1 und der β 20 - Wert mit 1 . 10 -6 K -2 bekannt sind. 

a) Welche Temperatur nimmt die Heizwendel im warmen Zustand an, 

wenn der Kaltwiderstand (20 °C) zu 4 Ω gemessen wird? 

R 

ϑ 

= R20 ⋅(1+ α20 

⋅ ∆ϑ + β20 

⋅ ∆ϑ 

t w =1028°C 

b) Welche Temperatur würde sich ergeben, wenn mit der 

Temperaturformel für übliche Umgebungstemperaturen gerechnet wird? 

t w =1283°C 

c) Diskutieren Sie das Ergebnis: 

Warum muß in diesem Fall die genauere Formel mit β 20 verwendet 

werden? 

s. Vorlesung 

2 

) 

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2. Berechnung von Strömen und Spannungen in elektrischen Netzen 

(Die Aufgaben 2.1.-1 bis 2.1.2. gehören inhaltlich auch zu Kap.1) 

2.1.-1: In einem Relais fließen bei 10°C und einer Spannung von 18V ein Strom von 

50mA. Auf welchen Wert muß die Spannung U erhöht werden, damit bei 80°C 

der gleiche Strom fließt? 

spez. Widerstand ρ Cu = 0,0178Ω . mm 2 .m -1 , Temperaturkoef. α= 0,0039K --1 

U = 23,1V 

2.1.-2 Nach VDE ist die Erwärmung einer Maschinenwicklung aus der 

Widerstandszunahme während des Betriebs zu ermitteln. 

Die Messungen ergaben: 

zur Zeit t 0 : ϑ 0 = 20°C, U0= 6,3V, I 0 = 9A 

zur Zeit t 1 : U1= 7,2V, I 1 = 9A Temperaturkoef. α= 0,0039K --1 

Wie groß ist ϑ 1 ? 

ϑ 1 = 56,6 0 C 

2.1.-3: Wie groß ist die Berührungsspannung, wenn der menschliche Körper 

(R= 3kΩ) von I = l0mA durchflossen wird? 

U= 30V 

2.1.-4: Eine Kochplatte hat den Widerstand R= 55Ω. 

Wie groß ist der Strom I beim Anschluß an 

a) U= 230V b) U= 110V 

2A 

I a) = 4,2A I b) = 

2.1.5: Zeichnen Sie die I-U-Kennlinie für R= l0Ω und R= 30Ω. 

Skizzieren Sie R= f(U) und R= f(I). 

(s. Vorlesung) 

2.2.-1: Eine Weihnachtsbaumbeleuchtung besteht aus 16 Glühlampen von je 50Ω 

Betriebswiderstand. 

a) Wie groß ist R ges ? 

b) Welcher Strom fließt durch jede Lampe, wenn die gesamte Kette in Serie 

an 230V liegt? 

c) Wie finden Sie am schnellsten eine defekte Lampe innerhalb der Kette? 

d) Wie verändert sich Rges und I, wenn die defekte Glühbirne überbrückt wird? 

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a) R ges = 800Ω b) I= 288mA c) s.Vorlesung 

d) R ges = 750Ω I= 307mA (Diskussion: s.Vorlesung) 

2.2.-2: Eine 125V-Lampe soll mit I N = 3,5A an der Spannung von 230V betrieben 

werden. Hierzu soll ein Vorwiderstand aus Konstantan (r=0,5W . mm 2. m -1 , 

a= 0K --1 ) gewickelt werden. 

Wieviel Draht von d= 1mm ist dazu erforderlich? l = 47,1m 

2.2.-3: Ein Widerstand R Ni aus Nickeldraht (a= 0,005K --1 ) und ein Kohleschichtwiderstand 

R C (a= -0,0005K --1 ) sind in Reihe geschaltet. 

Wie groß müssen die beiden Widerstände bei 20 0 C sein, damit der 

≠ f ϑ ist? 

Gesamtwiderstand R ges = 10kW ist, und dieser Wert ( ) 

R Ni = 909Ω 

R C = 9091Ω 

2.2.-4: Berechnen Sie die Werte von R 1 und R 2 für die gegebene Parallel- und 

Reihenschaltung: 

434,2 Ω 

R 1 R 1 R 2 

7600 Ω 

R 1 R 2 

R 2 

Lösung 1: R 1 = 1000Ω R2 = 3300Ω 

Lösung 2: R 1 = 6600Ω R2 = 500Ω 

2.2.-5: Berechnen Sie den Eingangswiderstand der folgenden 

Koppelschaltung: 

R 2 

R 3 R1 = 47 Ω 

R2 = 68 Ω 

R 3 = 33 Ω 

Rges = ? 

R ges 

R 1 

Ausgang 

a) bei offenem Ausgang: Rges =115Ω 

b) bei kurzgeschlossenem Ausgang: 

Rges =69,2Ω 

__________________________________________________________________________________________________________________ 


R 5 

R 8 

R 1 bis R8 ----> 100Ω 

2.2.-6: 

R 1 R 3 

R ges R 2 

R 1 = 47 Ω 

R 2 = 100 Ω 

R 3 = 150 Ω 

Rges = 107 Ω 

2.2.-7: 

R 2 

R ges 

R 1 R 3 

Ausgang 

R 1 = 100 Ω 

R 2 = 68 Ω 

R 3 = 47 Ω 

a) bei offenem Ausgang Rges = 53,5Ω 

b) bei kurzgeschlossenem Ausgang Rges= 40,5Ω 

2.2.-8: 

R 2 

R ges R 1 R 3 

R 1 = 150 Ω 

R 2 = 220 Ω 

R 3 = 100 Ω 

Rges = 89,2 Ω 

2.2.-9: 

1 

U 2 

U2 

a) 

R 1 = 3,3kΩ 

U = 12 V 

U 2 = 3,75 V 

R 2 = ? 

R 2 =1,5kΩ 

b) 

R 1 = 4,7kΩ 

R 2 = 6,8kΩ 

U 2 = 5 V 

U = ? 

U= 8,46 V 

c) 

R 1 = ? 

R 2 = 15kΩ 

U 2 = 1,08 V 

U = 6 V 

R 1 = 68kΩ 

2.2.-10: 

R 1 

7 

R ges 

R 2 

R 4 

R 6 

Rges = 161,9Ω 

R 3 

R 

2.3.-1: Berechnen Sie die angezeigten Meßwerte: 

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U= 250V R 1 = 220Ω R2= 100Ω 

Gesucht: U 1 : 21,2V U 2 : -182,2V 

U 3 : 156,8V I 1 : -212mA 

1 2 1 - 

+ 

V3 

1 + 

A 

1 

V2 

2 

1 

2 

+ 

V1 

2.3.-2: Eine 230V - 40W Lampe soll an eine Spannung U= 400V angeschlossen werden. 

Wie groß muß der Vorwiderstand R sein, damit die Lampe bei Nennleistung 

betrieben werden kann ? 

Wie verändern sich die Lampendaten U' und P', wenn der Vor widerstand 

seinen Wert um 10% erhöht? 

R= 977,5Ω U'= 220,6V P'= 36,8W 

2.3.-3: Über ein kupfernes Verlängerungskabel (A= 0,75mm 2 , l= 100m, 

r= 0,018mm 2. m -1 ) wird ein Tauchsieder (P= 1,5kW) am 230V-Netz 

betrieben. 

a) Wie groß ist der Widerstand des Kabels? 

R= 4,8Ω 

b) Auf welchen Wert U' sinkt die Betriebsspannung des Tauchsieders ab? 

Kabel besteht aus Hin- und Rückleiter. 

U'= 202,4V 

2.3.-4: Berechnen Sie mittels programmierbarer Taschenrechnerfunktionen: 

R 1 = 1Ω R 2 = 2Ω R 3 = 3Ω 

R 4 = 4Ω R 5 = 5Ω R 6 = 6Ω 

U 0 = 10V 

I1 I2 

1 2 

I 

3 

3 

I 1 = 940,17mA 

I 3 = 51,28mA 

I 5 = 324,79mA 

I 2 = 888,89mA 

I 4 = 273,50mA 

I 6 = 1213,68mA 

I 

6 

4 

I4 I5 

5 

6 

U o 

__________________________________________________________________________________________________________________ 


2 

2.3.-5: Die nebenstehende Schaltung dient zur 

1 

Temperaturmessung (U 0 = 6V). 

R 1 sei ein Widerstandsthermometer dessen 

I5 

Widerstand bei 20°C 100Ω beträgt 

(α= 0,0045K -1 ). 

Der Vergleichswiderstand sei R 2 = 100Ω. 

Das Potentiometer (R 3 und R 4 ) hat einen 

Gesamtwiderstand von 200Ω. Es ist so 

eingestellt, dass das Verhältnis der beiden 

Teilwiderstände R 3 und R 4 bei ϑ= 35°C 

gleich den Widerständen R 1 und R 2 bei 

dieser Temperatur ist. 

4 

U o 

3 

a) Wie groß ist bei ϑ= 35°C der Strom I 5 (R 5 = 5Ω)? I 5 = 0A 

b) Wie ändert sich I 5 , wenn ϑ um 5K steigt? I 5 = 0,292µA 

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3. Widerstand als elektrisches Bauelement 

3.1.-1: R 1 = grün, blau, rot, silber 

R 2 = gelb, violett, rot, silber 

U o = 100V + / - 10% 

Gesucht: Uaus = ? 

Uo 

2 

1 1 

2 

Uaus 

Uaus min = 44,4V Uaus max = 65,2V 

3.1.-2: Gegeben ist: 

R 1 = grün,blau,rot, silber 

R 2 = orange,weiß,rot,silber 

U o = 200V + / - 10% 

Gsucht: Uaus = ? 

Uaus min = 30,75V 

Uaus max = 56V 

Uo 

2 2 

1 1 1 Uaus 

3.1.-3: Wie groß wird der maximale Strom durch den Widerstand (rot, violett, 

orange, gold ), wenn die Leistung von 100W nicht überschritten werden soll? 

I= 62,4mA 

3.1.-4: Wieviele Widerstandswerte gibt es von 1W bis 1KW einschließlich in 

der E12- Reihe? 

37 Widerstandswerte 

3.2.-1: Wie groß ist bei 20° Umgebungstemperatur der maximal zulässige Dauerstrom 

in einem 

a) 100Ω-Kohleschichtwiderstand 

b) 100Ω-Metallschichtwiderstand? 

c) Wie hoch ist der max. zulässige Strom bei Kurzzeitbelastbarkeit (t < 5s)? 

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Kohleschichtwiderstand: R ϑC = 170K . W -1 ϑ omax = 125°C 

Metallschichtwiderstand: R ϑMe = 140K . W -1 ϑ omax = 175°C 

Kurzzeitlast = 6,25 x P N 

3.3.-1: Gegeben ist: 

R1= braun, grün, orange, silber 

R2= blau, grau, braun, -- 

Potentiometer: 1kOhm +/-10% 

U o = 100V + / - 10% 

Gesucht: U amin = 2,87V 

a) I maxC = 78,6mA b) I maxMe = 105mA 

c) Kohleschicht: 196,5mA Metallschicht: 263,1mA 

U amax = 13,67V 

Uo 

1 

1 

2 

UA 

3.4.-1.: a) Um welchen Widerstandstyp 

handelt es sich bei der nebenstehenden 

Schaltung? 

3.4.-2: Der an einem Widerstandsthermometer 

liegende Spannungsabfall soll zwischen 

U 2 ' =42 mV und U 2 '' =39 mV schwanken, 

wenn der Widerstand infolge von 

Temperaturänderungen zwischen 

b) Beschreiben Sie die Funktion der 

Schaltung: 

s. Vorlesung 

R R 

1 2 

R 2 ' = 120Ω und R 2 ' '= 110Ω pendelt. Wie groß müssen U und R 1 sein? 

U 

U= 273mV R 1 = 660Ω 

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4. Spannungs-, Strom- und Widerstandsmessung 

4.2. -1: Bestimmen Sie den Fehler F und zeichnen Sie die Eichkurve: 

A a 0 1 2 3 4 5V 

A w 0,1 0,8 2 3,1 4 4,95 

F 

s. Vorlesung 

4.2.-2: Uo = 100V+/-10% 

R1 = 10W R2 = 220W R3 = 100W 

Voltmeter: Meßbereich 150V, Klasse 2,5 

Wie groß ist die angezeigte Spannung? 

23,5V 

Uo 

1 

2 

3 V 

4.2. -3: Messgerät A 1 soll mit Hilfe eines Messgerätes A 2 (Kl 0,2) kalibriert werden. 

Welcher Klasse ist A 1 zuzuordnen (I SE =2A)? 

a) ohne Berücksichtigung des Eigenfehlers von A 2 : 

b) mit Berücksichtigung des Eigenfehlers von A 2 : 

Anzeige A 1 0,250 0,500 0,750 1,000 1,250 2,000 A 

Anzeige A 2 0,253 0,505 0,760 1,003 1,251 2,004 A 

a) Kl 0,5 b) Kl 1,0 

4.5.-1: Ein Meßwerk (U M = 50mV, I M = 25µA) soll als Volt- und Amperemeter 

eingesetzt werden. 

Wie groß muß der Vorwiderstand R V sein, um maximal 1,5V zu messen? 

R V = 58kΩ 

Wie groß muß der Nebenwiderstand R N sein, um maximal 0,5A zu messen? 

R N = 0,1Ω 

Wie groß ist der innere Widerstand R i in Ω ? Ri = 40 k 

V 

Ω 

V 

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4.5.-2: Ohne den zur Strommessung verwendeten 

Shunt RS würde in nebenstehender Schaltung 

ein Strom I von 80A fließen (R = 10mΩ). 

Wie groß ist der Stromfluß, wenn ein Shunt RS 

(von 100mV und 100A) zur Strommessung 

eingesetzt wird? 

I 

U 

V 

RS 

R 

4.5.-3: 

U 

R2 

R1 

V 

U2 

I= 72,7A 

In nebenstehender Schaltung soll die Spannung 

U 2 am Ausgang mit einem 

Voltmeter (R i = 10kΩ . V -1 U SE = 20V) 

gemessen werden. 

U= 24V R 1 = 33kΩ R 2 = 47kΩ 

Wie groß ist der schaltungsbedingte Fehler 

infolge des Voltmeterinnenwiderstandes? 

U 2 = -8,84% 

4.5.-4: Spannungsmessung 

200V 

10M 

10k 

Meßergebnisse: 

U 1 = 66,7V 

U 2 ≈ 100V 

10M 

V 

10k 

1 V2 

V3 

U 3 = 200V 

b) In welchem Bereich 

liegt U 3 ? 

193,75V 

≤ angezeigt ≤ 

206,25V 

Voltmeter: R i = 40 k Ω U 

V Meß = 250V Klasse: 2,5 

4.6.-1: 

R x = 330kΩ 

Voltmeter: U SE = 50V R i = 10kΩ . V -1 

Amperemeter: I 

40V R 

M = 25µA U M = 50mV 

x I SE = 250µA 

gesucht: I A , U V und Fehler F, der sich bei der 

Berechnung von R x ergibt: 

I A = 201µA U V = 39,96V F= -39,76% 

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4.6.-2: 

0,4V 

R x 

R x = 3,3Ω 

Voltmeter: U SE = 5V R i = 10kΩ . V -1 

Amperemeter: I SE = 150mA U M = 50mV 

gesucht: I A , U V und Fehler F, der sich bei der 

Berechnung von R x ergibt: 

I A = 110,1mA U V = 0,4V F= 10,1% 

5. Spannungsquellen 

5.1.-1: 

Kupfer Konstantan 

1 =770 o C 

U 

2 = 20 o C 

a) Welche Spannung U wird vom nebenstehenden 

Thermoelement angezeigt? 

Thermospannung von Cu: +0,7 . 10 -5 V . K -1 

Thermospan. von Konst.: -3,5 . 10 -5 V . K -1 

U = 31,5mV 

b) Wäre es möglich durch die Hintereinanderschaltung von entsprechend vielen 

Thermoelementen eine 230V-Spannungsversorgung durch Ausnutzung der 

Temperaturunterschiede der Geysire in Island zu erreichen? 

( s. Vorlesung ) 

5.2..-1: Skizzieren Sie die Generator- und 

die Verbraucherkennlinie für einen 

Generator mit Uo = 200V und 

Ri= 5W und einen Verbraucher mit 

den Nennwerten UN= 150V und 

PN= 1,5kW. 

a) Welcher Betriebspunkt stellt 

sich ein? 

U= 150V I= 10A 

b) Sind Betriebs- und Bemessungs- 

(Nenn-) werte immer identisch? 


U 

300 

200 

100 

0 

0 

c) An dem Generator sollen unabhängig voneinander 

1.) eine Last von UN= 100V und PN= 1kW und 

2.) eine Last von UN= 100V und PN= 3kW betrieben werden. 

V 

10 

20 30 

I 

40A 

Welcher Arbeitspunkt stellt sich ein? U 1) = 133V I 1) = 13,3A 

U 2) = 80V I 2) = 24A 

d) In welchem der beiden Fälle liegt eine Überlastung vor? ( s. Vorlesung ) 

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e) Welche Maßnahmen sind zu ergreifen, damit beide Lasten unter Nennbedingungen 

betrieben werden können? 


5.2..-2: Ein Gleichstromgenerator mit den Nennwerten 136,36kW, 500V, 240A liefert 

im Leerlauf die Spannung 506,5V. 

a) Wie groß ist der Innenwiderstand der Maschine? R i = 27,085mΩ 

b) Wie groß ist der Wirkungsgrad? (s. Kapitel 6) η = 0,88 

5.2..-3: An einer Spannungsquelle werden zwei Arbeitspunkte ermittelt: 

Arbeitspunkt 1: U 1 = 220V I 1 = 20A Arbeitspunkt 2: U 2 = 230V 

I 2 = 10A 

a) Wie groß ist die Leerlaufspannung U 0 ? U 0 = 240V 

b) Wie groß ist der Innenwiderstand R i ? R i = 1Ω 

5.2..-4: Ein PV-Modul mit den Bemessungsdaten U N = 12V und P N = 200W P soll bei 

max. Leistungsabgabe (Leistungsanpassung) betrieben werden. 

a) Wie groß ist die Leerlaufspannung U 0 ? U 0 = 24V 

b) Wie groß ist der Innenwiderstand R i des Moduls? R i = 0,72Ω 

d) Wird eine Ersatzstromversorgung mittels eines Dieselaggregats ebenfalls 

bei Leistungsanpassung betrieben? 


5.2..-5: 

U 

01 

R i 1 

U 

02 

R 

02 

U Kl 

R 

L 

Akku 1: U 01 = 6,1V R i1 = 50mΩ 

Akku 2: U 02 = 18,4V R i2 = 80mΩ 

a) Wie groß ist der Kurzschlussstrom I K ? 

I K = 188A 

b) Wie groß ist die Klemmenspannung U Kl 

für einen Verbraucher mit U N = 24V und 

P N = 360W U Kl = 22,7V 

c) Wie wirkt sich diese Schaltung aus, wenn 

der Ladezustand und die Kapazität der 

Akkus unterschiedlich sind ? 

(s. Kapitel 7.5 und Vorlesung) 

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5.2..-6: 

R i 

U 01 

1 

U 

02 

R 

02 

U Kl 

a) Wie groß ist der Ausgleichsstrom I 0 

im Leerlauf? 

Akku 1: U 01 = 7,2V R i1 = 50mΩ 

Akku 2: U 02 = 6,2V R i2 = 100mΩ 

I 0 = 6,7A 

b) Wie teilen sich die beiden Akkuströme 

auf, wenn vereinfacht davon ausgegangen wird, 

dass U 01 = U 02 ist? 

R i1 = 

i2 

R 

I 

I 

2 

1 

6 Wirkung des elektrischen Stromes, Energieumwandlung 

6.1.-1: Ein Lötkolben wird elektrisch aufgeheizt (U= 220V; I= 1,95A). In welcher Zeit steigt 

die Temperatur des Kolbens von 20°C auf 260°C, wenn die Wärmeabgabe an 

die Umgebung mit 20% der elektrischen Heizleistung angesetzt wird? 

cCu= 0,39kJ.kg-1.K-1 

mLötkolben= 0,25kg t = 68,2s 

6.1.-2: Eine Hochspannungsleitung (l= 180km, A= 300mm 2 , S= 2,8A . mm -2 , 

spez. Widerstand= 0,0178W.mm2.m-1) soll statt mit 220kV mit 380kV betrieben 

werden. Wie groß ist die max. Verlustleistung auf der Leitung, und wie groß ist 

die Leistungserhöhung in %? (220kV und 380kV sind Verbraucherspannungen) 

Pv= 7536kW Leistungserhöhung: 72,7% 

6.4.-1: Auf dem Leistungsschild eines Motors steht: U= 380V I= 60A P=18,4kW. 

a) Wie groß ist der Wirkungsgrad h? 

b)Wie groß ist die Kühlwassermenge m, die in 10h benötigt wird, 

wenn das Wasser mit 10°C zu und mit 20°C abläuft? 

(cw= 4,19kJ.kg-1.K-1) 

η= 0,81 m= 3780kg 

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7. Elektrochemische Vorgänge 

7.3.-1: An einem el.-chemischen Bad werden gemessen: 

U 1 = 14V I 1 = 2,4A f 1 = 0Hz T 1 = 20°C 

U 2 = 20V I 2 = 4A f 2 = 400Hz T 2 = 20°C 

a) Wie groß ist die als temp.-unabhängig angesehene Polarisationsspannung 

U P ? 

U P = 2V 

b) Wie groß ist die Polarisationsleistung P P und die Wärmeleistung P W , 

wenn das Bad auf 38°C aufgewärmt wird und 14V Gleichspannung 

anliegen (α= -0,02K -1 )? 

P P = 7,5W P W = 45W 

7.5.-1: Eine Akkubatterie von 78 in Reihe geschalteten Bleizellen 

(Gütegrad (h Ah ): 90%, Kapazität: 38Ah) wird über eine vorgeschalteten 

Regelwiderstand von einem 220V – Gleichspannungsnetz mit I = 4A 

aufgeladen. 

a) Welche Zeit t ist zur Ladung erforderlich? t= 10h 35min 

b) Welche Leistung P ist erforderlich? P= 880W 

c) Welche Arbeit W wird verrichtet? W= 9,3kWh 

d) Wie verändert sich die vom Netz gelieferte Energie, wenn statt 78 nur 10 Zellen 

geladen werden? 

gar nicht 

e) Welche Energie W' kann aus den aufgeladenen Batterien entnommen werden, 

und wie groß ist der Gesamtwirkungsgrad η der Anlage, wenn die mittlere 

Entladungespannung einer Zelle 1,9V beträgt? 

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W'= 5,63kWh η= 0,61 

7.5.-2:Ein Akku hat einen Kurzschlussstrom von 200A und eine Leerlaufspannung 

von 1,25 V je Zelle. Die Zahl der Zellen beträgt 20. Die Zellen sind in Reihe 

geschaltet. 

a) Wie groß ist die Klemmenspannung, wenn der Akku mit 12 A geladen wird? 

U= 26,5V 

b) Wie viele Akkus müssten parallel geschaltet werden, um einen 

Gesamtwiderstand von 25mΩ zu erzielen? 

5 

7.5.-3: Na-S– Batterien, die z.Z. nicht hergestellt werden, haben einen 

Innenwiderstand von 8m 

Ω und eine Leerlaufspannung von 

Zelle 

Der maximale Strom ist mit 60 A gegeben. 

Zelle 

2 V . 

Zelle 

a) Wie groß ist die Betriebsspannung U, wenn 110 Zellen in Reihe angeschlossen 

werden und ein max. Strom fließt? 

U= 167,2V 

b) Wie groß ist die Betriebsspannung U Pb bei I= 60A für Bleibatterien ? 

(R i Zelle = 1,2mΩ, U Zelle = 2V) 

U Pb =212,1V 

c) Wie groß ist der Innenwiderstand R i ' , wenn 10 Na-S- Batterien parallel 

geschaltet werden? 

R i ' = 0,8mΩ 

d) Wie groß ist dann der maximale Batteriestrom I'? I' = 660A 

7.5.-4: Ein Gabelstapler von 6t Gesamtgewicht soll 2h mit einer 

Durchschnittsgeschwindigkeit von 10km . h -1 betrieben werden. 

Leistung von batteriebetriebenen Fahrzeugen: 

P[ kW ] ≈ Gew. [ t] ⋅ v[ km ] ⋅0, 

06 

h 

Wirkungsgrad des E-Antriebs: h= 0,8 

Wirkungsgrad der Batterie: h Wh = 0,78 

Energiedichte: 40 Wh 

kg 

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a) Wie groß ist die verrichtete mechanische Arbeit? W mech = 7,2KWh 

b) Wie groß ist die vom Netz aufzubringende Ladeenergie? W el = 11,5KWh 

c) Wie groß ist die erforderliche Kapazität und das Gewicht eines 48V-Pb- 

Akku, der bis auf 20% entladen werden soll? 

Kap.= 234,4Ah 

d) Wie groß ist das Batteriegewicht? m Akku = 281kg 

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