Biomechanik Praktikum

Biomechanik Praktikum
„Erarbeitung und Berechnung eines FE-Modells
für eine Hüftendoprothese“
Erstellt von:
Klaas Rackebrandt 24749
Lisa Hinrichsen 24872
Shalini Thanabalasingam 24961
Konstantin Vogel 25011
Benjamin Tröger 24622
Melanie Steinhoff 25692
Christoph Gründemann 25488
Rouven Krieg 24987
Wintersemester 08/09
Prof. Dr.-Ing. R. Dammer

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Inhaltsverzeichnis
1 Inhaltsverzeichnis
1 INHALTSVERZEICHNIS ............................................................................................................. 2
2 EINLEITUNG............................................................................................................................ 4
3 AUFGABENSTELLUNG ............................................................................................................. 5
4 GRUNDLAGEN DER FINITE ELEMENTE METHODE (FEM) ........................................................... 6
4.1 NUMERISCHE VORGEHENSWEISE DER FINITE-ELEMENTE-METHODE ..................................................... 9
4.2 ANSYS ............................................................................................................................... 10
5 GRUNDLAGEN DES HÜFTGELENKS UND DER HÜFTPROTHESE................................................. 11
5.1 DAS GESUNDE HÜFTGELENK ..................................................................................................... 11
5.2 ERKRANKUNGEN DES HÜFTGELENKS ........................................................................................... 12
5.3 DAS KÜNSTLICHE HÜFTGELENK.................................................................................................. 13
5.4 HÜFTGELENKSOPERATION ........................................................................................................ 16
5.5 MATERIAL DER HÜFTENDOPROTHESE.......................................................................................... 17
5.6 GLEITPAARUNG ..................................................................................................................... 17
6 VERWENDETES MATERIAL UND MATERIALEIGENSCHAFTEN FÜR DIE BERECHNUNG DES FEM-
HÜFTENDOPROTHESE-MODELLS................................................................................................. 19
6.1 PROTASUL 10 (CONI35CR20MO10)......................................................................................... 19
6.2 MECHANISCHE WERKSTOFFEIGENSCHAFTEN................................................................................. 19
7 KONSTRUKTIONSSCHRITTE ................................................................................................... 20
7.1 ENTWERFEN EINER ENDOPROTHESE MIT PRO ENGINEER WILDFIRE 2.0 ............................................... 20
7.2 GENERIERUNG DER HÜFTENDOPROTHESE .................................................................................... 23
8 KONSTRUKTIONSSCHRITTE ZUR BELASTUNGSSIMULATION EINER HÜFTPROTHESE MIT DER FEM
IN ANSYS.................................................................................................................................... 27
9 SIMULATION ........................................................................................................................ 31
9.1 MODELLIERUNG .................................................................................................................... 31
9.2 AUSWERTUNG ...................................................................................................................... 33
2

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Inhaltsverzeichnis
10 ERGEBNIS........................................................................................................................... 40
11 ZUSAMMENFASSUNG......................................................................................................... 42
12 ZUSATZ: REALE KRAFTWIRKUNG AUF DIE HÜFTPROTHESE BEIM LANGSAMEN GANG ........... 43
13 ABBILDUNGSVERZEICHNIS .................................................................................................. 49
14 DIAGRAMMVERZEICHNIS.................................................................................................... 50
15 TABELLENVERZEICHNIS ....................................................................................................... 51
16 QUELLEN ............................................................................................................................ 52
17 ANHANG A: F=500N............................................................................................................ 53
18 ANHANG B: F=1000N .......................................................................................................... 54
19 ANHANG C: F=1500N .......................................................................................................... 55
20 ANHANG D: F=2000N.......................................................................................................... 56
21 ANHANG E: F=2500N .......................................................................................................... 57
22 ANHANG F: TECHNISCHE ZEICHNUNGEN ............................................................................. 58
3

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Einleitung
2 Einleitung
Im Rahmen der Lehrveranstaltung „Biomechanik II und III“ wurde ein Praktikum zum Thema
„Erarbeitung und Berechnung eines FE-Modells für eine Hüftendoprothese“ durchgeführt. Für diesen
Versuch wurde zunächst ein dreidimensionales CAD-Modell einer Hüftendoprothese erstellt und die
Belastung idealisiert aufgebracht. Anschließend wurden die auftretende Verformung und die sog.
Von-Mises Spannung berechnet und dargestellt.
Der vorliegende Laborbericht wurde im Zeitraum vom Dezember 2008 bis Januar 2009 erstellt.
4

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Aufgabenstellung
3 Aufgabenstellung
Es soll ein dreidimensionales Modell einer Hüftendoprothese erstellt werden. Idealisieret werden die
Formgebung, die Verankerung im Femur sowie die Belastung über die Hüftpfanne. Zu erstellen ist die
Darstellung der Verformung des FE- Modells bei definierter Belastung. Für die Belastung sollen 5
unterschiedliche Kräfte aufgebracht werden (500N, 1000N, 1500N, 2000N und 2500N).
Die Ergebnisse sind zu diskutieren und in Form eines wissenschaftlichen Berichtes zu dokumentieren.
5

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Grundlagen der Finite Elemente Methode (FEM)
4 Grundlagen der Finite Elemente Methode (FEM)
Mathematische Modelle spielen in der Biomechanik zunehmend eine größere Rolle.
Sie ermöglichen es auftretende methodische und ethische Probleme in-vivo und in-vitro zu umgehen.
Des Weiteren können in experimentellen Untersuchungen nur bestimmte Parameter, wie z.B. die
Drücke in einzelnen Bandscheibenregionen gemessen werden. Andere Parameter wie etwa
Dehnungen in der Bandscheibe können experimentell nur unbefriedigend bestimmt werden.
Außerdem können durch die Einsparung von Versuchen Kosten in erheblichem Umfang eingespart
werden.
Mathematische Modelle können grundsätzlich in analytische und numerische Verfahren unterteilt
werden. Numerische Verfahren liefern meist nur Approximationen und in den seltensten Fällen
exakte Lösungen.
Die Finite-Elemente-Methode (FEM) zählt zu den numerischen Verfahren und ist ein universelles
Werkzeug zur Ermittlung des Spannungs- und Verschiebungszustands auch von geometrisch und
materiell komplizierten Strukturen. Dieses mathematische Modell ist das zurzeit am häufigsten
eingesetzte numerische Verfahren zur Lösung mechanischer Problemstellungen in der
Fertigungstechnik und bei der Analyse von Bauteilen.
Mittlerweile findet die Methode in vielen Gebieten der Technik, wie z.B. Fahrzeugbau und
Medizintechnik ihre Anwendung. Die folgende Abbildung zeigt die allgemeinen
Anwendungsmöglichkeiten der FEM. [1]
Abbildung 1: Anwendungsgebiete der Finite-Elemente-Methode [1]
6

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Grundlagen der Finite Elemente Methode (FEM)
Ein Einsatzgebiet der Fenite-Elemente-Methode in der Biomechanik ist die Optimierung von
Implantaten.
Abbildung 2: Umsetzung der realen biomechanischen Problemstellung [1]
Die Abbildung zeigt die Umsetzung der realen biomechanischen Problemstellung in ein
berechenbares Modell.
Von Interesse könnte in diesem Beispiel die Frage der Belastbarkeit des Implantates sein, um ein
Versagen (Pinbruch) auszuschließen. [1]
Die wesentlichen Ziele der FEM in der Biomechanik sind:
• Entwicklung und Optimierung von Implantaten
• Erlangung eines besseren Verständnisses biomechanischer Abläufe und pathologischer
Vorgänge
• Simulation von Operationsergebnissen zur OP-Planung
In der nachfolgenden Abbildung ist die prinzipielle Vorgehensweise bei dem Einsatz von FEM-
Software dargestellt. [1]
7

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Grundlagen der Finite Elemente Methode (FEM)
Abbildung 3: Geometriemodell [2]
Geometriemodell:
Numerische Beschreibung der Form und Gestalt des Bauteils durch die Daten einer in einem
dreidimensionalen CAD-Programm erzeugten Volumenmodellierung.
Belastungsmodell:
Numerische Beschreibung der Randbedingungen und äußeren Belastungen der Geometrie.
Materialmodell:
Das Materialmodell wird numerisch durch die problemspezifischen theoretischen Lösungsansätze
und die entsprechenden Materialparameter beschrieben. Die Lösungsansätze werden in der Regel
durch die FE-Solver über eine Materialbibliothek zur Verfügung gestellt.
Die Lösung der Systemgleichungen erfolgt im FE-Solver und die Darstellung der Ergebnisse im FE-
Post-Prozessor.
Für die vorliegende Arbeit wurde die FEM-Software „ANSYS“ verwendet, welche ein komplettes FEM-
System (Pre-Prozessor, FE-Solver, Post-Prozessor) darstellt. Die ANSYS-Software wird in 4.2 näher
beschrieben. [2]
8

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Grundlagen der Finite Elemente Methode (FEM)
4.1 Numerische Vorgehensweise der Finite-Elemente-Methode
Im ersten Schritt wir das Kontinuum in finite-Elemente unterteilt. Diese Elemente sind an ihren
Knoten miteinander verbunden. Jedes Element besitzt eine bestimmte Anzahl an Knotenpunkten. Die
Kraft in den Knotenpunkten ist jeweils durch die Beziehung
gegeben.
qi = Elementknotenkraft
k = Element Steifigkeitsmatrix
a = Verschiebung
f = Reaktionskräfte
qi = k * a + f
Im zweiten Schritt werden die einzelnen Knotenkräfte addiert, dies führt zur so genannten
Systemgleichung:
r = Summe qi
K = Gesamtsteifigkeitsmatrix
a = Gesamtverschiebung
f = Reaktionskräfte
r = K * a + f
Daraus ergibt sich ein Gleichungssystem, das mehr Variablen als Gleichungen enthalten kann. Diese
werden durch Randbedingungen eliminiert. Bisher kann man lediglich die Kräfte in den einzelnen
Knotenpunkten berechnen. Für die Analyse eines Körpers sind aber die Bereiche zwischen den
Knotenpunkten ebenso von elementarer Bedeutung.
Im dritten Schritt werden nun so genannte Ansatzfunktionen angewendet, diese können linear oder
höherwertig sein. Mit Hilfe der Funktionen wird der Bereich zwischen den Knotenpunkten
interpoliert, sodass man die Verschiebung in jedem Bereich des Körpers kennt.
Im vierten Schritt werden daraus die Dehnungen hergeleitet, sie sind die Ableitungen der
Ansatzfunktionen nach dem Ort.
Man erhält:
3 Drehungen
3 Verdrehungen
Im fünften Schritt lassen sich aus den Dehnungen die Spannungen im mehrdimensionalen Raum
berechnen. Dafür werden die folgenden Größen benötigt:
• G = Gleitmodul
• E = E-Modul
• ν = Querkontraktion
Aus den sich ergebenden sechs Spannungen wird eine Spannung berechnet, die sich mit der Von-
Mises Spannung (einachsig) vergleichen lässt. (Für Metall)
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Grundlagen der Finite Elemente Methode (FEM)
4.2 ANSYS
ANSYS steht für Analysis System und ist eine bekannte Finite-Elemente-Software. Die Software dient
zur Lösung von linearen und nicht-linearen Problemen aus der Strukturmechanik, Fluidmechanik,
Akustik, Thermodynamik, Piezoelektrizität, Elektromagnetismus sowie den kombinierten
Aufgabestellungen. Es kann aus einer Vielzahl von Elementtypen (eindimensional, zweidimensional,
dreidimensional) gewählt werden. [3]
10

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Grundlagen des Hüftgelenks und der Hüftprothese
5 Grundlagen des Hüftgelenks und der Hüftprothese
Die Implantation eines künstlichen Hüftgelenkes gehört mittlerweile zu den in Deutschland am
häufigsten durchgeführten Operationen. In Deutschland werden jährlich etwa 150.000 künstliche
Hüftgelenke implantiert. [4]
5.1 Das gesunde Hüftgelenk
Das Hüftgelenk ist ein Kugelgelenk und bildet die Verbindung zwischen Bein und Rumpf. Dadurch ist
es enormen Belastungen ausgesetzt. Es besteht aus der Hüftpfanne, die sich im Beckenknochen
befindet, und dem Hüftkopf. Dieser ist der oberste Teil des Oberschenkelknochens. Bei einem
gesunden Hüftgelenk sind die Gleitflächen von Pfanne und Kopf mit einer Knorpelschicht überzogen.
Das Gelenk wird von einer Gelenkkapsel umgeben. Im Gelenkspalt (zwischen Hüftkopf und
Hüftpfanne) ist Gelenkflüssigkeit, die bei jeder Bewegung ein reibungsloses Gleiten des Kopfes in der
Pfanne ermöglicht. [5]
Abbildung 4: Aufbau eines Hüftgelenks [5]
11

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Grundlagen des Hüftgelenks und der Hüftprothese
5.2 Erkrankungen des Hüftgelenks
Die Coxarthrose (Hüftgelenksverschleiß) ist eine häufige Erkrankung der Hüfte. Solche schwer
krankhaften Veränderungen führen zum Hüftgelenksersatz und der so genannten künstlichen
Hüftprothese. Man versteht hierunter alle degenerativen Erkrankungen des Hüftgelenkes, die zu
einer fortschreitenden Zerstörung des Gelenkknorpels unter Mitbeteiligung der Gelenkstrukturen
wie Knochen und Muskulatur führen. Im Laufe des Lebens machen alle Strukturen des Körpers einen
natürlichen Alterungsprozess durch. Treten übermäßige Abnutzungserscheinungen auf oder tritt ein
frühzeitiger Verschleiß auf, so gilt dies als krankhafte Veränderung, die in aller Regel einer
Behandlung bedarf. Durch eine erhöhte Lebenserwartung nimmt die Zahl der Patienten mit
Hüftleiden stetig zu. Man unterscheidet bei den Hüftleiden zwischen einer primären und einer
sekundären Form der Arthrose. Die primären Arthrosen treten gewöhnlich nach dem 50. bis 60.
Lebensjahr überwiegend beidseitig auf. Ihre Ursache ist unbekannt. Sekundäre Arthrosen können
aufgrund fehlerhafter Belastungen auftreten. Bestimmte Faktoren führen dazu, dass es zu einer
vorzeitigen Abnutzung kommt. Hierzu zählen neben fehlerhaften Belastungen des Gelenkes aber
auch Hüfterkrankungen im Kindesalter, Hüftluxationsleiden, entzündliche Prozesse sowie
Stoffwechselerkrankungen. [5,6]
Abbildung 5: Vergleich der gesunden Hüfte mit Hüften unterschiedlicher Erkrankung [5]
12

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Grundlagen des Hüftgelenks und der Hüftprothese
5.3 Das künstliche Hüftgelenk
Die Idee, das vom Aufbau relativ einfache Hüftgelenk zu ersetzen, stammt aus dem Jahre 1890. In der
Mitte der fünfziger Jahre des 20.Jahrhunderts wurde vor allem durch die Arbeiten des englischen
Orthopäden J. Charnley die breite Verwendung des künstlichen Gelenkersatzes überhaupt möglich.
Die ersten Anstrengungen konzentrierten sich alle auf das Hüftgelenk. [7]
Das künstliche Hüftgelenk ersetzt die zerstörten Gelenkflächen. Durch das reibungsarme Gleiten der
neuen, künstlichen Gelenkflächen aufeinander werden die Gelenkschmerzen erheblich gelindert,
meist sogar Schmerzfreiheit erreicht. Man unterscheidet bei einem künstlichen Hüftgelenk Teil- und
Totalendoprothesen. [8]
Abbildung 6: Schema der Teil- und Totalendoprothese [5]
Bei den Teilendoprothesen wird nur der Hüftkopf ersetzt, die natürliche Hüftpfanne bleibt erhalten.
Bei der Totalendoprothese werden sowohl Hüftkopf als auch Hüftpfanne ersetzt. Ziel ist stets das
Wiederherstellen einer ungestörten, schmerzfreien und vor allen Dingen dauerhaften Funktion des
Hüftgelenkes. Demzufolge unterscheidet man drei verschiedene Prothesentypen, die sich in der Art
und Weise der Prothesenverankerung im körpereigenen Knochen unterscheiden. [5]
13

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Grundlagen des Hüftgelenks und der Hüftprothese
Zur Verankerung eines künstlichen Hüftgelenkes stehen zwei Möglichkeiten zur Verfügung:
1. Die zementierte Hüftendoprothese
Das Kunstgelenk kann mit „Knochenzement“, einem Kunststoff, der schnell aushärtet, im
Beckenknochen und im Oberschenkelknochen verankert werden. Man spricht daher von
einer zementierten Endoprothese, die primär belastungsstabil ist. Bei der zementierten
Endoprothese ist es sehr wichtig, eine gute Zementiertechnik anzuwenden, um eine
möglichst lange Haltbarkeit zu erreichen. Dennoch ist die dauerhafte Verbindung „Implantat
– Zement – Knochen“ nicht immer zufriedenstellend gelöst. Aus diesem Grunde hat man
bereits vor über 20 Jahren begonnen, die Endoprothese zementlos zu implantieren.
Hüftendoprothesen für die Zementfixation bestehen in der Regel aus einem Femurstiel mit
glatter Oberfläche, einem aufsetzbaren Kugelkopf sowie einer Pfannenkomponente (siehe
Abb. 7b). Manchmal empfiehlt es sich, nur einen Endoprothesenteil, und hier vor allem die
Hüftpfanne, zementfrei einzusetzen und den anderen einzuzementieren. Man spricht in
diesem Fall von einer Hybrid-Versorgung.
a) b)
Abbildung 7: a) Schema einer zementierten Totalprothese [5] ; b) reale Komponenten der zementierten
Totalprothese [4]
2. Die zementlose Hüftendoprothese
Bei der Versorgung mit einer zementlosen Endoprothese wird diese direkt ohne
Knochenzement im Knochen verankert. Aufgrund der speziellen Oberflächengestaltung
wächst der Knochen in die dreidimensionale Raumstruktur ein, die Endoprothese wird
integriert und somit eine biologische Verankerung erreicht. Das Endoprothesenmodell für die
zementfreie Fixation besteht aus einem Femurstiel, einem aufsetzbaren Kugelkopf und
einem halbkugelförmigen Metallsockel mit einem auswechselbaren Inlay, das sich konisch
verklemmt und den Gleitpartner für den Kugelkopf darstellt. Der Metallsockel und der größte
Teil des Femurstiels bei der zementfreien Fixation weisen eine strukturierte Oberfläche auf
(siehe Bild 8b).
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Grundlagen des Hüftgelenks und der Hüftprothese
a) b)
Abbildung 8: a) Schema einer zementlosen Totalprothese [5] ; b) Komponenten einer zementfreien
Totalprothese [4]
Diese Oberfläche ähnelt dem spongiösen, d.h. schwammartigen Teil des Knochens und
ermöglicht somit das Einwachsen des eigenen Knochens in die Oberflächenstruktur. Die
Femurstiele stehen in verschiedenen Standardgrößen zur Verfügung und sind der normalen
Anatomie angepasst. Dies ermöglicht einen passgerechten, zentrischen Sitz des jeweiligen
Stieles in der Markhöhle. Man spricht in diesem Fall von einer anatomisch geformten
Endoprothese. Die Kugelköpfe, die auf den Femurstiel gesetzt werden, haben unterschiedlich
tiefe Bohrungen, was verschiedene Halslängen ergibt und somit eine individuelle Einstellung
der Beinlänge erlaubt.
3. Die Hybridprothese
Unter einer Hybridprothese versteht man die Kombination aus zementfreier und
zementierter Prothese. Dabei wird entweder der Prothesenschaft mit Hilfe eines schnell
härtenden und – um Infektionen vorzubeugen – in der Regel antibiotikahaltigen Zementes
fixiert, während die Gelenkpfanne zementfrei verankert wird, oder umgekehrt vorgegangen.
Für alle Prothesentypen existieren unterschiedliche Modellvarianten. Das richtige Modell zu
bestimmen erfordert die Bestimmung von Größe, Gewicht und Knochenform des Patienten,
sowie der Anforderungen, die er an sein neues Hüftgelenk stellt.
Welche Fixationstechnik verwendet wird ist im Wesentlichen abhängig von der
Knochenqualität. Röhrenknochen, und so auch der Oberschenkelknochen bestehen aus der
harten äußeren Schicht und dem darin enthaltenen Schwammknochen, in dem sich das
Knochenmark befindet. Im Rahmen der zementfreien Implantation wird der
Schwammknochen (Spongiosa) durch spezielle Instrumente verdichtet. Nach Einbringen der
Prothesenkomponente, die sich durch die entsprechend gewählte Größe primär im Knochen
„verklemmt“, dehnt sich der Schwammknochen wieder aus und legt sich so an die
Prothesenoberfläche an. Dies ist aber z.B. bei einer Osteoporose nicht möglich, so dass in
diesem Fall die Prothese zementiert werden muss. Die Entscheidung fällt oft bei der
Operation, wenn die Knochenqualität endgültig beurteilt werden kann. [4]
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Grundlagen des Hüftgelenks und der Hüftprothese
5.4 Hüftgelenksoperation
Die Operation dauert je nach Fall zwischen 45 und 120 Minuten. Es existieren verschiedene operative
Zugangswege zum Hüftgelenk. Der Hüftkopf wird im Bereich des Oberschenkelhalses abgetrennt und
entfernt. In der Regel wird zuerst die Hüftpfanne implantiert, anschließend der Endoprothesenstiel.
Dabei werden sowohl die knöcherne Pfanne im Beckenbereich als auch die Markhöhle des
Oberschenkelknochens mit speziellen Fräsen und Formraspeln vorbereitet, bis die
Endoprothesenteile bündig und passgerecht eingesetzt werden können. Anschließend wird der
passende Endoprothesenkopf ausgewählt, so dass die beiden Gelenkkomponenten zusammengefügt
werden können. Die Muskeln und die übrigen Weichteile werden vernäht und die Wunde
abschließend verschlossen. [5]
Abbildung 9: Operation und Einsatz der künstlichen Hüftprothese[5]
16

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Grundlagen des Hüftgelenks und der Hüftprothese
5.5 Material der Hüftendoprothese
Da an Hüftprothesen hohe Anforderungen gestellt werden und sie diesen Anforderungen auch in
besonderer Weise genügen müssen, gilt für das Anforderungsprofil, dass Prothesen
korrosionsbeständig, abriebbeständig, biokompatibel und körperverträglich gegenüber den Druckund
Biegebelastungen der Körperbewegungen sein müssen. Diesem Anforderungsprofil werden
generell nur wenige, ganz bestimmte Metalllegierungen gerecht. Zu diesen besonderen Legierungen
gehören unter anderem spezifische Werkstoffe wie Kobalt, Nickel, Kunststoffe, Titan, Keramik und
Edelstahl.
Abbildung 10: Keramik- und Stahlkopf [6]
Die verwendeten künstlichen Materialien für die einzelnen Komponenten müssen höchsten
Anforderungen entsprechen und werden daher in Abhängigkeit von der Verankerungstechnik aus
verschiedenen Materialien, bzw. deren Kombination zusammengesetzt.
Bei zementfreier Implantation besteht die Pfannenprothese aus einer Titanschale. Die Einlage mit
der eigentlichen Hüftpfanne wird entweder aus Kunststoff oder Keramik gefertigt. Seltener wird eine
Kunststoffpfanne mit eingelassener Metallgelenkfläche eingesetzt. Welches Material verwendet wird
ist abhängig vom Alter des Patienten aber auch von der Situation während der Operation im
Einzelfall (Gleitpaarung). Der eigentliche Hüftkopf besteht entweder aus Chrom-Nickel-Stahl oder aus
Keramik. Heutzutage werden Keramik-Köpfe, die sich in einer Keramikschale bewegen, bevorzugt.
Der Schaft besteht aus Reintitan. Bei der zementfreien Verankerung ist der obere Anteil der Prothese
in der Regel mit Titan bedampft. In diese Titanoberfläche kann dann Knochen einwachsen. Bei der
zementierten Implantation wird ein polierter Schaft verwendet. [8,9]
5.6 Gleitpaarung
Keramik, Stahl und Kunststoff können in verschiedenen Formen kombiniert werden. Die
Materialkombination zwischen Hüftkopf und Hüftpfanne wird als Gleitpaarung bezeichnet.
- Stahlkopf-Kunststoffpfanne (Metall-Kunststoff-Gleitpaarung)
- Keramikkopf-Kunststoffpfanne (Keramik-Kunststoff-Gleitpaarung)
- Stahlkopf-Metallpfanne (Metall-Metall-Gleitpaarung)
- Keramikkopf-Keramikpfanne (Keramik-Keramik-Gleitpaarung)
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Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Grundlagen des Hüftgelenks und der Hüftprothese
Insbesondere bei der Verwendung einer Kunststoffpfanne kann es nach vielen Jahren zu einem
Abrieb der Pfanne kommen, vergleichbar dem schwindenden Profil bei einem Reifen. Die
Abriebpartikel der Kunststoffpfanne können sogar zu einer Lockerung des Kunstgelenkes führen.
Daher verwendet man insbesondere bei jüngeren Patienten überwiegend eine „härtere“
Gleitpaarung: Keramik-Keramik. [8]
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Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Verwendetes Material und Materialeigenschaften für die Berechnung des FEM-Hüftendoprothese-
Modells
6 Verwendetes Material und Materialeigenschaften für die
Berechnung des FEM-Hüftendoprothese-Modells
6.1 Protasul 10 (CoNi35Cr20Mo10)
Bei dem verwendeten Material der Hüftendoprothese handelt es sich um eine Kobalt-
Nickellegierung. Die Legierung ist neben Kobalt und Nickel auch aus Chrom und Molybdän
zusammengefügt. Bekannt ist diese Werkstoffzusammensetzung unter dem Namen Protasul 10
sowie MP 35N.
Tabelle 1 Chemische Zusammensetzung des Protasuls nach 5832-6 [10,11]
Gewicht
Co Cr Mo Ni Fe Mn C Si Ti P S
[%]
min. Rest 19.0 9.0 33.0
max. Rest 21.0 10.5 37.0 1.0 0.15 0.025 0.15 1.0 0.015 0.010
Das Gefüge besteht aus einer feinkörnigen austenitischen Grundmatrix. Im mittelharten und harten
Zustand weist es hohe Festigkeiten auf. Dieser Werkstoff lässt sich mit anderen Co-Legierungen
verschweißen. [10,11]
6.2 Mechanische Werkstoffeigenschaften
Tabelle 2 Mechanische Zusammensetzung des Protasuls nach ISO 5832-6 [10,11]
Streckgrenze Zugfestigkeit Bruchdehnung
Größen [Einheiten] R p02 [MPa] R m [MPa] A [%]
Weich 300 min. 800 min. 40 min.
Mittelhart 650 min. 1000 min. 20 min.
Hart 1000 min. 1200 min. 10 min.
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Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Konstruktionsschritte
7 Konstruktionsschritte
7.1 Entwerfen einer Endoprothese mit Pro Engineer Wildfire 2.0
ProEngineer (ProE) ist eine parametrische 3D-CAD-Software die von der Firma Parametric
Technology Corporation (PTC) hergestellt wird. Sämtliche Objekte werden dreidimensional aufgebaut
und daraus dann Zeichnungen abgeleitet, oder mehrere Objekte zu Baugruppen zusammengestellt.
Besondere Merkmale von ProE sind:
• Voll parametrisch: alle Geometrien sind vollständig bemaßt, eine Änderung eines
Bemaßungswertes bewirkt eine entsprechende Änderung der Geometrie.
• Bidirektional assoziativ: Änderungen eines Modells werden in allen Anwendungen des
Modells, wie Baugruppen, Zeichnungen oder auch abgeleitete NC-Modell
(Fräsenprogrammierung) aktualisiert. Eine Änderung eines Bemaßungswertes in der
abgeleiteten Zeichnung bewirkt wiederum die Änderung des zugrunde liegenden 3D-
Modells.
• Konstruktionselemente basiert: Modelle werden aus wenigen konstruktions- und
fertigungstypischen Elementen aufgebaut, wie z.B. Körper (Quadrat) werden aufgrund einer
Skizze gezogen (Volumen erzeugt) oder rotiert. [12]
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Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Konstruktionsschritte
Abbildung 11: Grundkörper
Abbildung 12: Aus dem Grundkörper kann ein Volumen erzeugt und variiert werden
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Konstruktionsschritte
Abbildung 13: Volumenkörper
Einsatzgebiete
Sehr verbreitet ist das Programm in der Automobilindustrie für die Konstruktion von
Antriebsstrangkomponenten, im Maschinenbau und der Konsumgüterindustrie.
Zu den größten und bekanntesten Anwendern von ProE gehören Bosch, Audi, BMW, Siemens,
Motorola und Harley Davidson.
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Konstruktionsschritte
7.2 Generierung der Hüftendoprothese
Die Maße der Prothese wurden zum Teil von einer realen Vorlage übernommen, wie z.B. der Winkel
des Schafts und die Länge.
Die Endoprothese wurde zunächst als 2D Zeichnung grob gezeichnet, wobei darauf zu achten ist dass
die Geometrien eingehalten werden, um zu einem späteren Zeitpunkt die Maße und Winkel ändern
zu können.
Werden die Geometrien nicht eingehalten, müssen Teile der Zeichnung entfernt, oder im
schlimmsten Fall die komplette Zeichnung neu aufgebaut werden.
In der folgenden Abbildung ist der Entwurf der Prothese mit endgültigen Maßen zu sehen.
Abbildung 14: 2D Entwurf
Aus dem Entwurf kann nun durch einen Klick auf den Haken() in der rechten Spalte ein 3D-Modell
erzeugt werden und das Volumen variiert werden.
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Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Konstruktionsschritte
Abbildung 15: Erzeugtes Volumenmodell
In der 3D-Ebene kann die Endoprothese weiter modelliert werden. Das geschieht durch die Auswahl
der geeigneten Operationen wie z.B. Abrunden, Phasen oder Bohrloch.
Für die Modellierung der Prothese war eine Abrundung des Grundkörpers notwendig.
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Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Konstruktionsschritte
Abbildung 16: Fertiggestellter Part der Prothese
Um die Prothese zu vervollständigen wurde nach demselben Prinzip eine Kugel konstruiert, durch
Auswahl einer Baugruppe im Menü wurden die Teile zusammen gefügt und als Format .iges
gespeichert, damit eine Berechnung in ANSYS möglich ist.
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Konstruktionsschritte
Abbildung 17: Baugruppe und fertiggestellte Prothese
Die technischen Zeichnungen befinden sich im Anhang.
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Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Konstruktionsschritte zur Belastungssimulation einer Hüftprothese mit der FEM in ANSYS
8 Konstruktionsschritte zur Belastungssimulation einer
Hüftprothese mit der FEM in ANSYS
Als Grundlage einer FEM-Simulation dienen 3-dimensionale Konstruktionsdaten, die mit CAD erstellt
wurden.
Als ersten Schritt werden diese 3D-CAD Daten eingelesen und die verwendete Geometrie
ausgewählt. Die im Rahmen dieses Projektes erstellte Hüftprothese setzt sich aus dem Hüftschaft
und der Hüftkugel zusammen, diese sind in Abb. 18 dargestellt.
Abbildung 18: Auswahl der Geometrien
Sind die Geometrien in ANSYS definiert, muss nun der Kontaktbereich definiert werden. Der
Kontaktbereich gibt an, wo und in welcher Weise die zwei Körper miteinander verbunden sind, siehe
hierzu Abbildung 19. Der blau markierte Bereich stellt den Kontaktbereich zwischen Hüftkugel und
Hüftschaft dar:
Abbildung 19: Kontaktbereich zwischen Kugel und Schaft
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Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Konstruktionsschritte zur Belastungssimulation einer Hüftprothese mit der FEM in ANSYS
Nachdem die Geometrien und der Kontaktbereich festgelegt sind, muss das Bauteil vernetzt werden.
Bei der Vernetzung wird das Bauteil durch eine große Anzahl kleiner Elemente beschrieben. Es
stehen dabei ganz unterschiedliche Elementtypen zur Verfügung. In jedem Element kann eine
angegebene Belastung berechnet werden. Die folgende Abbildung zeigt die vernetzte
Hüftendoprothese.
Abbildung 20: Definition des Netzes über der Hüftprothese
Die Hüftprothese wird jetzt durch viele Elemente (hier Tetraeder) beschrieben. Im nächsten Schritt
müssen die Randbedingungen definiert werden. Für die spätere Belastung muss zunächst die
Lagerung der Prothese definiert werden. Die Lagerung lässt sich durch Anwahl einzelner Flächen
bestimmen. In Abb. 21 ist die Lagerung des Hüftschaftes (gesamter Hüftschaft) dargestellt.
Abbildung 21: Feste Einspannung der Hüftprothese
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Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Konstruktionsschritte zur Belastungssimulation einer Hüftprothese mit der FEM in ANSYS
Eine weitere Randbedingung stellt das Festlegen eines Kräftevektors dar. Der Kraftvektor definiert
sich über drei Komponenten: Kraftvektor in x-Richtung, Kraftvektor in y-Richtung und Kraftwirkung in
z-Richtung. Es sollte eine senkrecht angreifende, also in y-Richtung wirkende, externe Kraft realisiert
werden. In der Abbildung 22 ist der Kraftvektor 2500 N in y-Richtung als Beispiel abgebildet. Die 2500
N müssen mit einem negativen Vorzeichen versehen werden, damit der Vektor die gewünschte
Richtung anzeigt.
Abbildung 22: Festlegen der Kraft
Bevor eine Berechnung der Spannung oder Verformung möglich ist, müssen noch die
Bauteileigenschaften festgelegt werden. Hierzu zählen das E-Modul, die Querkontraktionszahl und
weitere Werkstoffkennwerte. In Abb. 23 ist das Auswahlfenster für die Materialeigenschaften
dargestellt.
Abbildung 23: Festlegen der Werkstoffkennwerte
29

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Konstruktionsschritte zur Belastungssimulation einer Hüftprothese mit der FEM in ANSYS
Abschließend muss noch ausgewählt werden hinsichtlich welcher Parameter ausgewertet werden
soll. Es können zum Beispiel die Von-Mises-Vergleichsspannung, die Gesamtverformung oder die
Vergleichsdehnung ausgewählt werden.
Abbildung 24: Vergleichsspannung und Gesamtverformung
30

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Simulation
9 Simulation
9.1 Modellierung
Für die Simulation wurde davon ausgegangen, dass die Prothese homogen ist. Sie besteht aus
Protasul 10 (CoNi35Cr20Mo10) und weist einen E-Modul von ca. 215000 N/mm 2 auf. Für die
Querkontraktionszahl wurde aufgrund von fehlenden Daten der Wert 0,3 (hochlegierter Stahl)
verwendet. Der Prothesenschaft wurde fest eingespannt und eine Kraft senkrecht (in Y-Richtung) auf
den Prothesenkopf aufgebracht.
Die folgende Abbildung zeigt das Prothesenmodell, das im Iges-Format in die ANSYS-Workbench
eingelesen wurde.
Abbildung 25: Prothesenmodell
31

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Simulation
Das Modell mit aufgebrachter Kraft sowie der Protheseneinspannung ist in der folgenden Abbildung
dargestellt.
Abbildung 26: Prothesenmodell, mit Protheseneinspannung und angreifender Kraft
Der Prothesenschaft wurde in der gesamten Länge eingespannt, da eine Fixierung auf halber Höhe
auf Grundlage des CAD-Modells nicht realisiert werden konnte. Für eine Einspannung auf halber
Höhe hätte nur die Hälfte des Prothesenschafts in der CAD-Konstruktion gezeichnet werden müssen,
bzw. der Schaft aus zwei Volumenkörpern zusammengesetzt werden müssen.
Die Kraft wurde senkrecht auf die zwei Flächen am hinteren Prothesenkopf aufgebracht. Zur
Vernetzung des Volumenkörpers wurden Tetraeder mit einer Kantenlänge von 2mm verwendet, dies
entspricht einer Elementanzahl von 28.153 und einer Knotenanzahl von 42.832.
32

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Simulation
9.2 Auswertung
Die Hüftprothese wurde zunächst ohne Krafteinwirkung simuliert, anschließend wurde die
Hüftendoprothese mit fünf unterschiedlichen Kräften in 500 N Schritten belastet (500N, 1000N,
1500N, 2000N, 2500N) und jeweils die Von-Mises Vergleichspannung, die Gesamtverformung und
die Vergleichsdehnung mit Hilfe der Software berechnet und dargestellt.
Die folgenden Abbildungen zeigen die Ergebnisse bei der höchsten Belastung (2500N). Zur
Verdeutlichung ist die Verformung in vergrößertem Maßstab dargestellt.
Abbildung 27: Darstellung der Von-Mises-Vergleichsspannung (überlagert mit dem unbelasteten Bauteil)
33

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Simulation
Die folgende Abbildung zeigt das Simulationsergebnis für die Von-Mises-Vergleichsspannung als
Isodarstellung. Durch diese Anzeigeoption kann die Spannungsverteilung im Bauteil dargestellt
werden.
Abbildung 28: Darstellung der Von-Mises Vergleichsspannung als Isodarstellung
34

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Simulation
Abbildung 29: Darstellung der Gesamtverformung (überlagert mit dem unbelasteten Bauteil)
35

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Simulation
Abbildung 30: Darstellung der Gesamtverformung auf dem vernetzten Bauteil
36

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Simulation
Abbildung 31: Darstellung der Vergleichsdehnung (überlagert mit unbelastetem Bauteil)
37

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Simulation
Abbildung 32: Darstellung der Vergleichsdehnung als Isodarstellung
38

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Simulation
In der Tabelle sind die maximalen Spannungen, Verformungen und Dehnungen im Vergleich
dargestellt.
Tabelle 3 Maximale Simulationswerte für Von-Mises-Vergleichsspannung, Verformung und
Vergleichsdehnung
Kraft [N]
Von-Mises-
Vergleichsspannung [MPa]
Verformung
[mm]
Vergleichsdehnung
[μm/m]
500 55,838 0,0190 260
1000 111,676 0,0381 519
1500 167,514 0,0571 779
2000 223,352 0,0761 1040
2500 279,100 0,0952 1300
14000 1563,000 0,5330 7270
16500 1843,000 0,6280 8570
Um diese Werte mit den Ergebnissen aus dem realen Zugversuch zu vergleichen, müssen die hier
dargestellten Vergleichsdehnungen mit den Messwerten der Messbrücke A+B (Gruppe 4) verglichen
werden. Die Abweichungen resultieren aus der unterschiedlichen Einspannung des Bauteils und aus
dem abweichenden Kraftangriffspunkt.
39

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Ergebnis
10 Ergebnis
Anhand der spezifischen mechanischen Eigenschaften des von uns verwendeten Werkstoffes kann
gesagt werden, dass die Hüftprothese einer Belastung von 2500 N standhält.
Bei der Bewertung der Simulationsergebnisse wird die Zugfestigkeit des verwendeten Werkstoffes
(hier Protasul 10) mit der auftretenden Von-Mises-Vergleichsspannung der Simulationsergebnisse
verglichen.
Bei einer Belastung von 2500N tritt eine maximale Spannung von 279,190 MPa auf. Die Zugfestigkeit
von Protasul 10 im kaltverformten, gealterten Zustand beträgt 1793 MPa und liegt somit weit
oberhalb der auftretenden Spannungen. Um eine Aussage darüber treffen zu können, ob plastische
Verformungen auftreten, muss die auftretende Spannung mit der Streckgrenze des
Prothesenwerkstoffes verglichen werden. Protasul 10 besitzt eine Streckgrenze von 1496-1568 MPa,
was ebenfalls oberhalb der maximal auftretenden Spannung liegt. Es treten somit keine plastischen
Verformungen bei einer Belastung von 2500N auf.
Da man der Tabelle 3 entnehmen kann, dass die Spannung pro 500 N um ca. 55 MPa ansteigt, kann
gesagt werden, dass eine noch größere Belastung auf die Prothese gegeben werden könnte.
Bei einer Belastung von ca. 14000N wird die Streckgrenze des Werkstoffes erreicht, ab dieser
Belastung beginnt sich das Bauteil plastisch zu verformen.
Das Versagen der Hüftendoprothese tritt bei einer Belastung von ca. 16500N ein. [11]
Max. Van-Mises-Vergleichsspannung
300,0000
250,0000
Van-Mises-Vergleichsspannung ver [Mpa]
200,0000
150,0000
100,0000
50,0000
0,0000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Kraft [N]
Diagramm 1: Die max. Werte der Von-Mises-Vergleichsspannung [MPa] aufgetragen über der Kraft [N]
40

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Ergebnis
Max. Verformung
0,1000
0,0900
0,0800
0,0700
Verformung [mm]
Verformung [mm]
0,0600
0,0500
0,0400
0,0300
0,0200
0,0100
0,0000
0 500 1000 1500 2000 2500
Kraft [N]
Diagramm 2: Die max. Werte der Verformung [mm] aufgetragen über der Kraft [N]
Max. Vergleichsdehnung
1400,0000
1200,0000
Vergleichsdehnung [μm/m]
1000,0000
800,0000
600,0000
400,0000
200,0000
0,0000
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Kraft [N]
Diagramm 3: Die max. Werte der Vergleichsdehnung [μm/m] aufgetragen über der Kraft [N]
41

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Zusammenfassung
11 Zusammenfassung
Aus der Auswertung unserer Simulationen und der Rücksprache mit der Gruppe (Gruppe 4), die die
Versuche an der realen Prothese durchgeführt hat, ergaben sich Differenzen in den Messewerten.
Dies lässt sich, wie oben beschrieben, auf die Einspannung und den Kraftangriffspunkt zurückführen.
Von den Dimensionen befinden sich die Ergebnisse im gleichen Rahmen.
Durch die Arbeit mit der FE-Software und der Konstruktion der Prothese in einem CAD-Programm
lässt sich abschließend festhalten, dass die Simulation der Versuche eine sehr gute Alternative zu der
realen Versuchsdurchführung ist. Es werden Zeit und Material gespart. Daraus ergibt sich auch eine
Kostenersparnis, wobei das Einsatzgebiet die Anschaffung der Softwarelizenzen decken muss. Der
Vergleich mit realen Versuchen ist dennoch zwangsweise nötig, wie sich aus den abweichenden
Ergebnissen ableiten lässt.
Richtig angewendet bietet die Software folgende Vor- und Nachteile:
Vorteile:
• Verkürzung der Entwicklungszeit
• Analysen und Berechnungen ohne reales Modell
• Senkung der Simulationskosten
Nachteile:
• Benötigt leistungsstarken Computer bei komplexen Modellen Die Rechenleistung nimmt
mit der Anzahl an Elementen zu
• Die FEM-Simulation ist nur ein Näherungsverfahren, das nicht die Realität abbildet, sondern
sich nur annähert
Abschließend lässt sich sagen, dass in dem Versuch eine sehr reale Prothese erstellt wurde, sowohl
von den Maßen als auch vom Werkstoff wurde von Originalwerten ausgegangen. Somit sind die
berechneten Werte nicht exakt, aber stellen eine gute Annäherung an das reale Verhalten der
Prothese bei einer Belastung dieser Form dar. Eine reale Simulation ist der nächstfolgenden Kapitel
zu entnehmen.
42

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Zusatz: Reale Kraftwirkung auf die Hüftprothese beim langsamen Gang
12 Zusatz: Reale Kraftwirkung auf die Hüftprothese beim
langsamen Gang
Zur Anwendung der Finite-Elemente-Methode ist die Kenntnis der Kraftwirkung auf den Hüftknochen
von großer Bedeutung. Diese Kraftwirkungen sind nach Literaturrecherche nur begrenzt
nachvollziehbar: „Die Kräfte sind keinem objektiven – d.h. einem das System nicht verändernden –
Messverfahren zugänglich und müssen daher mit Hilfe eines Modells berechnet werden“ [13].
Dieses vereinfachte zweidimensionale Modell hat Pauwels (1973) mit dem sog. Pauwels-Modell
untersucht. Das Modell berücksichtigt die wirkenden Kräfte des Einbeinstandes. Der Einbeinstand
repräsentiert den aufrechten, langsamen Gang eines Menschen, wobei alle Effekte, die durch die
Dynamik hervorgerufen werden, vernachlässigt sind. Pauwel kam zu der Erkenntnis, dass die größte
Belastung während eines Doppelschrittes auftritt. Die größte Belastung wirkt auf das Hüftgelenk und
den Femur des Standbeines während das Schwungbein nach vorne schwingt. Zu der erwähnten
Belastung findet man in der Literatur Werte, die dem 3,7-fachen des Partialkörpergewichtes
entsprechen. Das Partialkörpergewicht ist das körperliche Gewicht ohne das Gewicht des
Standbeines. Eine Belastung, die dem 2,9-fachen Körpergewicht entspricht, schließt das Gewicht des
Standbeines mit ein.
Um die Hüftprothese so realistisch wie möglich zu belasten, halten wir uns an das Pauwels-Modell
und lassen die auftretenden Kräfte, wie in Abbildung 33 eingezeichnet, wirken. Hierbei ist nochmals
zu erwähnen, dass dies ein vereinfachtes Kräftemodell darstellt, und keinesfalls dynamische
Vorgänge und die damit wirkende Kräfte berücksichtig.
In der Abbildung 33 wirkt eine resultierende Muskelkraft (M), die sich aus den einzelnen
Abduktoren, die mit dem Hüftgelenk verbunden sind abgeleitet wurde. Die resultierende Muskelkraft
M neigt sich um 21 Grad gegen die Richtung der Gravitation. Die Gewichtskraft G wird im
Körperschwerpunkt durch abduktorisch wirkende Muskulatur im Hüftgelenk ausbalanciert. Trägt
man die Gewichtskraft (G) und die Muskelkraft (M) in ein Kräfteparallelogramm ein, lässt sich die
Resultierende Hüftkraft (R) einzeichnen. [13]
43

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Zusatz: Reale Kraftwirkung auf die Hüftprothese beim langsamen Gang
Um mit der Finiten-Elemente-Methode realistische Kräftewirkungen simulieren zu können, gehen wir
weiter nach der Theorie von Pauwels vor. Die Resultierende Hüftkraft (R) lässt sich nach folgender
Formel berechnen:
R = PKG * g *3,7
oder
R = KG * g * 2,9
R = Resultierende Hüftkraft, PKG= Partialkörpergewicht, KG = Körpergewicht,
g = Erdbeschleunigung
Eine realistische Kraftwirkung beim langsamen Gang eines erwachsenen Menschen wäre demnach:
m kg * m
R = 80 kg *9,81 *2,9 = 2275,92 ≈ 2276N
s² s²
Der Femurschaft einer erwachsenen Person mit einem Gewicht von 80 kg beim langsamen Gang,
ohne Berücksichtigung von dynamischen Einflüssen, wird demnach mit einer Kraft von 2276 N in
einem Winkel von 16° zur Körpersenkrechten belastet. Dies gilt es nun mit der Finiten-Elementen-
Methode zu simulieren. [13,14,15]
44

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Zusatz: Reale Kraftwirkung auf die Hüftprothese beim langsamen Gang
Abbildung 33: Kräftewirkung bei langsamen Gang eines Menschen [15]
45

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Zusatz: Reale Kraftwirkung auf die Hüftprothese beim langsamen Gang
Mit der Finite-Elementen-Methode haben wir nun einen Kraftvektor unter einem Winkel von 16° zur
Senkrechten, mit einer Kraft von 2276 N wirken lassen, siehe Abbildung 34:
Abbildung 34: Reale Kraftwirkung beim langsamen Gang des Menschen
46

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Zusatz: Reale Kraftwirkung auf die Hüftprothese beim langsamen Gang
Beim Simulieren der Belastung der Hüftprothese beim langsamen Gang eines Menschen nach dem
Pauwels-Modell erhält man nun für die Vergleichsspannung und Gesamtverformung folgende Werte:
Abbildung 35: Von-Mises Vergleichsspannung
Beim langsamen Gang liegt eine maximale Spannung von 113,76 MPa im Verbindungsbereich
zwischen Hüftkugel und dem Hüftschaft vor. Der Bereich ist in Abbildung 35 mit einem roten Pfeil
gekennzeichnet. Die Hüftprothese ist aus Protasul 10 gefertigt, dies hat nach Literatur eine maximale
Zugfestigkeit von etwa 1793 MPa. Beim langsamen Gang eines Menschen besteht also keine
Bruchgefahr der Hüftprothese.
47

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Zusatz: Reale Kraftwirkung auf die Hüftprothese beim langsamen Gang
Abbildung 36 zeigt die Gesamtverformung, die bei einem Menschen mit einem Gewicht von 80
Kilogramm auf die Hüftprothese wirkt:
Abbildung 36: Gesamtverformung der Hüftprothese beim langsamen Gang
Die maximale Gesamtverformung beträgt 0,0282 mm. Die maximale Gesamtverformung ist am
Hüftkopf mit einem roten Pfeil gekennzeichnet. Die Gesamtverformung ist an dieser Stelle maximal,
weil genau an dieser Stelle die externe Kraft angreift. Auch diese maximale Gesamtverformung liegt
im unkritischen Bereich.
48

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Abbildungsverzeichnis
13 Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Anwendungsgebiete der Finite-Elemente-Methode [1].................................................... 6
Abbildung 2: Umsetzung der realen biomechanischen Problemstellung [1].......................................... 7
Abbildung 3: Geometriemodell [2].......................................................................................................... 8
Abbildung 4: Aufbau eines Hüftgelenks [5]........................................................................................... 11
Abbildung 5: Vergleich der gesunden Hüfte mit Hüften unterschiedlicher Erkrankung [5] ................. 12
Abbildung 6: Schema der Teil- und Totalendoprothese [5] .................................................................. 13
Abbildung 7: a) Schema einer zementierten Totalprothese [5] ; b) reale Komponenten der
zementierten Totalprothese [4]............................................................................................................ 14
Abbildung 8: a) Schema einer zementlosen Totalprothese [5] ; b) Komponenten einer zementfreien
Totalprothese [4]................................................................................................................................... 15
Abbildung 9: Operation und Einsatz der künstlichen Hüftprothese[5]................................................. 16
Abbildung 10: Keramik- und Stahlkopf [6] ............................................................................................ 17
Abbildung 11: Grundkörper .................................................................................................................. 21
Abbildung 12: Aus dem Grundkörper kann ein Volumen erzeugt und variiert werden ...................... 21
Abbildung 13: Volumenkörper.............................................................................................................. 22
Abbildung 14: 2D Entwurf ..................................................................................................................... 23
Abbildung 15: Erzeugtes Volumenmodell............................................................................................. 24
Abbildung 16: Fertiggestellter Part der Prothese ................................................................................. 25
Abbildung 17: Baugruppe und fertiggestellte Prothese........................................................................ 26
Abbildung 18: Auswahl der Geometrien............................................................................................... 27
Abbildung 19: Kontaktbereich zwischen Kugel und Schaft................................................................... 27
Abbildung 20: Definition des Netzes über der Hüftprothese................................................................ 28
Abbildung 21: Feste Einspannung der Hüftprothese ............................................................................ 28
Abbildung 22: Festlegen der Kraft......................................................................................................... 29
Abbildung 23: Festlegen der Werkstoffkennwerte............................................................................... 29
Abbildung 24: Vergleichsspannung und Gesamtverformung ............................................................... 30
Abbildung 25: Prothesenmodell............................................................................................................ 31
Abbildung 26: Prothesenmodell, mit Protheseneinspannung und angreifender Kraft ........................ 32
Abbildung 27: Darstellung der Von-Mises-Vergleichsspannung (überlagert mit dem unbelasteten
Bauteil) .................................................................................................................................................. 33
Abbildung 28: Darstellung der Von-Mises Vergleichsspannung als Isodarstellung .............................. 34
Abbildung 29: Darstellung der Gesamtverformung (überlagert mit dem unbelasteten Bauteil)......... 35
Abbildung 30: Darstellung der Gesamtverformung auf dem vernetzten Bauteil................................. 36
Abbildung 31: Darstellung der Vergleichsdehnung (überlagert mit unbelastetem Bauteil) ................ 37
Abbildung 32: Darstellung der Vergleichsdehnung als Isodarstellung.................................................. 38
Abbildung 33: Kräftewirkung bei langsamen Gang eines Menschen [15] ............................................ 45
Abbildung 34: Reale Kraftwirkung beim langsamen Gang des Menschen............................................ 46
Abbildung 35: Von-Mises Vergleichsspannung..................................................................................... 47
Abbildung 36: Gesamtverformung der Hüftprothese beim langsamen Gang ...................................... 48
49

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Diagrammverzeichnis
14 Diagrammverzeichnis
Diagramm 1: Die max. Werte der Von-Mises-Vergleichsspannung [MPa] aufgetragen über der Kraft
[N].......................................................................................................................................................... 40
Diagramm 2: Die max. Werte der Verformung [mm] aufgetragen über der Kraft [N] ......................... 41
Diagramm 3: Die max. Werte der Vergleichsdehnung [μm/m] aufgetragen über der Kraft [N] .......... 41
50

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Tabellenverzeichnis
15 Tabellenverzeichnis
Tabelle 1 Chemische Zusammensetzung des Protasuls nach 5832-6 [10,11]....................................... 19
Tabelle 2 Mechanische Zusammensetzung des Protasuls nach ISO 5832-6 [10,11]............................. 19
Tabelle 3 Maximale Simulationswerte für Von-Mises-Vergleichsspannung, Verformung und
Vergleichsdehnung................................................................................................................................ 39
51

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Quellen
16 Quellen
[1] Finite Elemente Methoden in der Biomechanik, Schmidt, H.
[2] Skript FE-Methode, Burblies (Hochschule Bremerhaven)
[3] http://www.ansys.com
[4] http://www.eska-implants.de/cms/upload/info/patienten-huefte-2005.pdf
[5] http://www.pius-hospital.de/downloads/Info_neue_Huefte.pdf
[6] http://www.krankenhaus-fn.de/krankenhausfn/artikel/download/medizin/UCHIR_Das_kuentsliche_Hueftgelenk.pdf
[7] http://www.vitanet.de/gesundheit/muskeln_skelett/hueftgelenk/behandeln/operativ/
neues_hueftgelenk
[8] http://www.kh-bad-neustadt.de/index.php?id=290
[9] http://www.gesundheitpro.de/Kuenstliche-Hueftgelenke-Auf-der-Suche-nach-dem-Gelenke-
A050805ANOND003750.html
[10] http://www.zimmer-orthopedics.ch/z/ctl/op/global/action/1/id/9852/template/MP/
navid/9326
[11] http://www.biomaterialienkatalog.de/drucken/index.php?katalog=metalle&id=64
[12] http://de.wikipedia.org/wiki/Pro/ENGINEER
[13] Dissertation „Berechnung von Muskel– und Gelenkkräften mit Hilfe eines dreidimensionalen
Computermodells einer menschlichen Hüfte im Einbeinstand“, Krieg, M. Eberhard–Karls–
Universität zu Tübingen 1996
[14] Pauwels, F. „Atlas zur Biomechanik der gesunden und kranken Hüfte“, Springer-Verlag 1973
[15] Pauwels, F. „Gesammelte Abhandlungen zur funktionellen Anatomie des
Bewegungsapparates“, Springer-Verlag 1965
52

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Anhang A: F=500N
17 Anhang A: F=500N
Von-Mises-Vergleichsspannung
Verformung
Vergleichsdehnung
53

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Anhang B: F=1000N
18 Anhang B: F=1000N
Von-Mises-Vergleichsspannung
Verformung
Vergleichsdehnung
54

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Anhang C: F=1500N
19 Anhang C: F=1500N
Von-Mises-Vergleichsspannung
Verformung
Vergleichsdehnung
55

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Anhang D: F=2000N
20 Anhang D: F=2000N
Von-Mises-Vergleichsspannung
Verformung
Vergleichsdehnung
56

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Anhang E: F=2500N
21 Anhang E: F=2500N
Von-Mises-Vergleichsspannung
Verformung
Vergleichsdehnung
57

Biomechanik-Projekt FE-Modell einer Hüftendoprothese
Anhang F: Technische Zeichnungen
22 Anhang F: Technische Zeichnungen
58