Probeklausur FLM II SoSe 2013

Prof. Dr.-Ing. J. A. Szymczyk
Fluidmechanik II
Probeklausur SoSe 2013
• Erlaubte Hilfsmittel: Taschenrechner, vorlesungsbegleitende
Formelsammlung
• Benutzen Sie keinen Rotstift oder Bleistift!
• Versehen Sie jedes Blatt mit Namen und Matrikel-Nummer!
Beschreiben Sie das Papier nur
einseitig!!!
Beginnen Sie eine neue Aufgabe
bitte auf einem neuen Blatt!!!
1

Aufgabe 1: Strömung in einem Windkanal 35 %.
Luft strömt isentrop aus einem Kessel (0) über eine Laval-Düse und eine rohrförmige
Messstrecke in einen anderen großen Kessel mit dem Druck p K . Es herrscht ein
Druckverhältnis von p K /p 0 = 0,9. In der Anlage bestehend aus
- dem sich verjüngenden Teil mit dem Kreisquerschnitt A 1 ,
- dem engsten Querschnitt A 2 ,
- der Messstrecke (3) mit dem Austritt (E),
sind in der Zuströmung zur Messstrecke zwei U-Rohr-Manometer angeschlossen, mit
denen die Drücke p 1 = 97912,4 Pa und p 2 = 59975,2 Pa bestimmt wurden.
Gegeben:
κ = 1,4 R = 287 J/(kg·K) p u = 1 bar A 1 /A 2 = 5
A 2 = 0,12 m 2 T 1 = 290,15 K p 1 = 97912,4 Pa p 2 = 59975,2 Pa
Wie groß sind:
a) die Strömungsgeschwindigkeit w 1 und, w 2 ?
b) der Kesseldruck p 0 ?
c) der Gegendruck?
d) der Druck am Austritt
e) Machzahl am Austritt?
f) Zeichne den qualitativen Verlauf der Machzahl in der Laval-Düse bis zum
Austritt! Trage die Werte der Ma-Zahl in den Querschnitten (0), (1), (2), (E) an
der Ma-Achse an!
g) Zeichne den qualitativen dimensionslosen Verlauf des statischen Druckes im
Verhältnis zum Ruhedruck p 0 bis zum Austritt! Trage die Werte des
dimensionslosen statischen Druckes in den Querschnitten (0), (1), (2), (E) an
der Größenachse an!
h) Zeichne den qualitativen Verlauf des Ruhedruckes in der Laval-Düse bis zum
Austritt!
p 0
T 1
A 1
p 2
ρ 2
T 2
Ma 2
A 2
w 2
Messstrecke
A 3
p E
p K
A 3
p u
p u
∆H Alkhol
ρ Alkhol
∆H Hg
ρ Hg
2

Aufgabe 2: Triebwerk 30%
Zur Erprobung eines Triebwerkes mit Laval-Düse wird in einem großen Kessel mit
dem Druck p K der Austrittsdruck p E am Düsenaustritt variiert (siehe Skizze). Der
Druck in der Brennkammer ist p 0 = 1 bar. Dabei tritt ein Verdichtungsstoß in der
Laval-Düse bei A * /A s = 0,5 auf. Im ausgelegten Zustand würde in dieser Laval-Düse
die Mach-Zahl Ma E,Ausl = 2,3 betragen.
Gegeben:
p 0 = 1 bar T 0 = 280 K A H = 1 cm 2
Ma EAusl. = 2,3 R = 287 J/(kg·K) κ = 1,4
Bestimmen Sie:
1. Ma S vor dem Stoß,
2. Mˆ aS
nach dem Stoß,
3. Ma E am Austritt!
4. Bezeichne/benenne den Druck, der mit einem Pitot-Rohr am Austritt (E)
gemessen wird, mit Namen und Formelzeichen!
5. Zeichne den qualitativen Verlauf der Machzahl in der Laval-Düse bis zum
Austritt! Trage die Werte der Ma-Zahl in den Querschnitten (0), (H), (S), (E) an
der Ma-Achse an!
3

Aufgabe 3: Druckluftbehälter mit einer Düse am Austritt 35%
In einem großen Behälter befindet sich ein ideales Gas (κ = 1,4; R = 287 J/(kg·K))
mit T 0 = 293 K unter einem Druck p 0 = 6 bar. Das Gas strömt durch eine konvergente
Düse mit den Querschnittsflächen A 1 = 0,005 m 2 und A 2 = 0,003 m 2 in die Umgebung
aus, wo der Druck p U = 1 bar herrscht.
1. Welcher Strömungsart herrscht am Austritt der Düse?
2. Wie groß ist der Massenstrom m·
unter der Annahme isentroper Strömung?
3. Wie groß ist Ma 1 ?
der in die Umgebung (p u ) entweichenden Luft
4. Zeichne den qualitativen Verlauf der Machzahl in der Düse bis zum Austritt!
Trage die Werte der Ma-Zahl in den Querschnitten (0), (1), (2) an der Ma-Achse
an!
5. Zeichne den qualitativen dimensionslosen Verlauf des statischen Druckes im
Verhältnis zum Ruhedruck p 0 bis zum Austritt! Trage die Werte des
dimensionslosen statischen Druckes in den Querschnitten (0), (1), (2) an der
Größenachse an! Skizziere den Verlauf des Strahls hinter dem Austritt!
6. Zeichne den qualitativen Verlauf des Ruhedruckes in der Düse bis zum Austritt!
Gegeben:
R = 287 J/(kg·K) κ = 1,4 A 1 = 0,005 m 2 A 2 = 0,003 m 2
p 0 = 6 bar T 0 = 293 K p u = 1 bar
p u
ρ 0
p 0
T 0
R
κ
0
A 1
A 2
1 2
m·
4