Investition und Finanzierung - Jochen-niclaus.de

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Investition und Finanzierung
1. Güter- und Finanzbewegungen im Unternehmen
Nominalgüterströme werden hervorgerufen durch
Realgüterströme oder
autonome finanzwirtschaftliche Entscheidungen (z.B. Kreditaufnahme zur
Sicherung der Liquidität)

2
2. Der Kreislauf finanzieller Mittel im Betrieb
Phase
1
Phase
2
Phase
3
Phase
4
Kapitalbeschaffung
Kapitalverwendung
Kapitalrückfluss
Kapitalneubildung
Kapitalabfluss
Außenfinanzierung
Geldkapital wird zur
Anschaffung von
Produktionsfaktoren
= Investition
in Sachkapital umgewandelt
Desinvestition Erzeugte Produkte
werden verkauft:
Sachkapital wird
wieder zu Geldkapital
Kredittilgung, Dividende
Investition = Umwandlung von Geld- in Sachkapital
Desinvestition= Umwandlung von Sach- in Geldkapital
Bruttoinvestition = Gesamthöhe einer Investition
Reinvestition =
Derjenige Teil der Bruttoinvestition, der den alten Sachkapitalstock
wieder herstellt
Nettoinvestition = Derjenige Teil der Bruttoinvestition, der über den alten Sachkapitalstock
hinausgeht.
Beispiel:
Hugo Dattlich gründet ein Einzelunternehmen. Startkapital 300.000,-€ und ein
Kredit von der Bank in Höhe von 200.000,-. Für 400.000,- € werden Materialien
zur Herstellung von Fahrrädern gekauft und Löhne bezahlt. Die Fahrräder werden
anschließend für 700.000,- € verkauft. 100.000,- € aus diesen Einnahmen
entnimmt Dattlich für seine private Lebensführung. Für den Rest werden wieder
neue Fahrradteile gekauft.
a) Ordnen Sie die obigen Vorgänge den entsprechenden Phasen zu!
b) Wie hoch sind Brutto- Netto- Des- und Reinvestition?

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3. Niederschlag des Finanzkreislaufs in der Bilanz
Phase 3: Verkauf von Fertigprodukten (darauf entfallende AfA 1500,- und
Rohstoffverbrauch 2000,- zum Preis von 6000,- €
Bilanz nach Phase 3
Maschinen 500,- Eigenkapital 12500,-
Rohstoffe 1000,- Verb. 5.000,-
Bank 16.000,-

4
2.000,- Euro werden privat entnommen.
Bilanz nach Phase 4
Maschinen 500,- Eigenkapital 10500,-
Rohstoffe 1000,- Verb. 5.000,-
Bank 14.000,-
4. Bestands- und Stromgrößen (Einzahlungen, Einnahmen, Erträge etc.)
Erträge = Bruttowertzuwachs
eines
Unternehmens
Kapital
Aufwendungen:
Bruttowertabfluss
eines Unternehmens

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5. Ablauf einer Investitionsplanung nach Heinen
Anregungsphase: Der Investitionsbedarf wird ermittelt und eingeschätzt
(Markt- Konjunktur- und Betriebsanalysen. Zentrale Frage: Wieviel ist
absetzbar?)
Eigentliche Investitionsplanung:
Technische Analyse: (=Wie ist die Investition vom technischen Standpunkt
aus zu bewerten?) Wie flexibel, wie elastisch, welche Kapazität?
Kompatibilität mit anderen Teilbereichen?
Wirtschaftliche Analyse: (=Wie rentabel ist die Alternative?) Kosten?
Gewinne? Renten? Annuitäten?
Finanzielle Analyse: (=Ist die Alternative finanzierbar?) Höhe und zeitliche
Verteilung der beanspruchten finanziellen Mittel.
Entscheidung aufgrund der Ergebnisse aller drei Analysen.
Welche ist die ausschlaggebende? Kick-out-Kriterium Finanzierung
Neuberechnung bei mangelnder Kompatibilität
6. Investitionsrechnungen
sind Methoden der wirtschaftlichen Analyse. Mögliche Funktionen sind:
Bestimmung der Vorteilhaftigkeit einer einzelnen Investition
Wahl zwischen sich technisch ausschließenden Investitionsalternativen
Rangfolgebestimmungen von konkurrierenden Investitionsalternativen
6.1. Arten
Statische Investitionsrechnung
ohne Berücksichtigung des
Zeitfaktors
Kostenvergleichsrechnung
Gewinnvergleichsrechnung
Rentabiltätsvergleichsrechnung
Amortisationsvergleichsrechnung
Dynamische Investitionsrechnung
mit Berücksichtigung des
Zeitfaktors
Kapitalwertmethode
Interne Zinsfußmethode
Annuitätenmethode

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6.2. Statische Investitionsrechnungen
6.2.1. Kostenvergleichsrechnung
6.2.1.1. Periodenbezogener Totalvergleich
Anwendungsgebiet: Vergleich zweier alternativer Investitionsobjekte mit
• gleicher Nutzungsdauer und
• gleicher tatsächlicher Leistungsmenge (Nicht: Kapazität)
und
• gleicher Qualität der gefertigten Produkte
Kritik:
• Vernachlässigung des Zeitfaktors
• Nur Kosten-Rangfolge möglich. Keine absolute Sinnhaftigkeit feststellbar.
• Qualitative Unterschiede nicht erfassbar

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6.2.1.2. Leistungsbezogener Kostenvergleich
ist erforderlich, wenn sich die tatsächliche Auslastung der beiden Investitionsalternativen
(nicht lediglich deren Kapazität!!) unterscheidet. (Unterschiedlich
hohe Abwälzung der Fixkosten auf die Einzelprodukte.
6.2.1.3. Kritische Menge
Wenn die tatsächliche Auslastung noch nicht feststeht und die höheren Fixkosten
einer Alternative durch niedrigere variable Kosten „ausgeglichen“ werden,
so ist eine Berechnung der kritischen Menge durch eine break-even-Analyse
sinnvoll:
Am break even-point gilt: K f1 +m*k v1 = K f2 +m*k f2
Durch Umformen und Einsetzen kann die Menge berechnet werden
Übungsaufgaben Arbeitsblatt Kostenvergleichsrachnung_stat_1

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6.2.2. Gewinnvergleichsrechnung
Es können folgende Problemstellungen gelöst werden:
• Feststellung der Sinnhaftigkeit einer Einzelinvestition
• Auswahl der günstigsten Investitionsalternative
• Ersatzproblem (=Soll eine alte Maschine vorzeitig ersetz werden?)
Kritik: Vernachlässigung des Zeitfaktors
6.2.2.1. Einzelinvestition
ist sinnvoll, wenn der Gewinn mindestens = Null ist
6.2.2.2. Auswahlproblem
zwischen mehreren Investitionsalternativen.
Wenn die tatsächliche mengenmäßige Auslastung gleich ist :
• Gewinnvergleich pro Periode oder
• Gewinnvergleich pro Stück
Wenn die tatsächliche mengenmäßige Auslastung nicht gleich ist, ist nur der
Gewinnvergleich pro Periode sinnvoll, da nur dieser interessiert! Aus diesem
Grund ist die Behandlung eines Gewinnvergleichs pro Stück nice to know, aber
nutzlos.
Also: Gewinnvergleich pro Periode:

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Aufgabe:
Wäre die tatsächliche Auslastung des Objekts 2 ceteris paribus 21.000 Stück,
so wären die Erlöse = 360.000/20.000*21.000= 378.000,-.
Die Variablen Kosten betrügen dann = 285.000/20*21 =299.250,-
Der Periodengewinn betrüge damit 378.000 - 29.000 – 299.250 = 49.500 und
wäre günstiger als bei Investitionsobjekt 1
Kritische Menge
Die Break-even-Menge lässt sich hier berechnen mit der Ausgangsformel
G 1 = G 2
E 1 -K 1 = E 2 –K 2
m*p 1 – K f 1 + m*k v1 = m*p 2 – K f 2 + m*k v2
Arbeitsblatt Gewinnvergleichsrechnung 1
6.2.3. Rentabilitätsvergleichsrechnung
Es wird die durchschnittliche jährliche Verzinsung des eingesetzten Kapitals bei
einer Investitionsalternative berechnet.
Vorteil:
Es kann auch entschieden werden, ob eine alternative Bankanlage
günstiger als die Investitionsalternative wäre.
Rentabilität (in %) =
( − Kosten)
Erlöse * 100
DurchschnittlicherKapitaleinsatz
%

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Durchschnittlicher Kapitaleinsatz = Halbe Anschaffungskosten (Ausnahme
Grundstücke, da hier keine Abnutzung und kein „Verbrauch“) , da von konstanter
und kontinuierlichen Abschreibungsrückflüssen (- Tilgung!) ausgegangen
wird.
Falls sich ein Restwert ergibt:
Durchschittlicher Kapitaleinsatz = ( AHK − Re stwert ) + Restwert
2
Kritik: Vernachlässigung des Zeitfaktors!
Wichtig: Bei der Rentabilitätsvergleichsrechnung dürfen keine kalkulatorischen
Zinsen angesetzt werden, weil sonst nur die über den kalkulatorischen Zinssatz
hinausgehende Verzinsung errechnet würde
6.2.3.1 Einzelinvestiton
Wann ist also eine Investitionsalternative vorteilhaft?
Wenn die erzielbare Rentabilität eine bestimmte Mindestrenatbilität (z.B. der
alternativ erreichbare Bankzinssatz oder die zu erwartenden Kreditkosten) übersteigt.
Konkrete Berechnung siehe im nächsten Punkt („Auswahlproblem“)
6.2.3.2. Auswahlproblem (bei ähnlichen Anschaffungswerten)
Beispiel:
Es soll geprüft werden, welches von zwei Investitonsalternativen das günstigere
ist. Alternative 1 kostet 90.000,-€ und ist 6 Jahre nutzbar. Bei einer Auslastung
von 20.000 Stück/Jahr betragen die über die Abschreibungen und Zinsen hinausgehenden
fixen Kosten 5.000,-€ /Jahr, die variablen Kosten 72.000,-€/Jahr.
Erlöse lassen sich in Höhe von112.300,- € erzielen. Es wird eine Mindestrendite
von 40 % angestrebt.
Die Daten der zweiten Alternative ergeben sich aus der Tabelle:

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6.2.3.3. Auswahlproblem (bei unterschiedlichen Anschaffungswerten)
Wird das Rendite-Problem aus der Sicht eines Kapitalanlegers gesehen, der eine
bestimmte Summe (die der teuereren Investitionsalternative) anlegen möchte, so
muss bei deutlich unterschiedlichen Anschaffungswerten auch der Gewinn berücksichtigt
werden, der durch die Differenzinvestition (= das Geld, das durch
den Kauf der billigeren Alternative übrig bleibt, kann ja anderweitig mit Gewinn
angelegt werden. Dieser Gewinn – z.B. auch Zinsgewinn- muss berücksichtigt
werden.
Aber: Bei kreditfinanzierten Investitionen muss das differenziert überlegt werden!
(Bsp.: Es gibt keine sinnvolle Differenzinvestition, die eine Rendite>Kreditzinsen
erzeugt: Dann ist es nicht sinnvoll, diese zu berücksichtigen.
Beispiel:
Das Investitionsobjekt I aus dem vorangegangenen Beispiel wird überraschend im Preis gesenkt.
Es kostet jetzt nur noch 66.000 anstelle 90.000.
Damit verbleibt eine Differenz von 88.020 -66.000 = 22.020 zwischen beiden alternativen
Investitionsobjekten, für die eine Differenzinvestition zu berücksichtigen ist. Einzeldaten der

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Differenzinvestition liegen nicht vor. Es ist lediglich bekannt, dass sie einen Gewinn von
5.000 erwirtschaftet.
6.2.3.3. Ersatzproblem
6.2.4. Amortisationsvergleichsrechnung
heißt auch
• Kapitalrückflussmethode
• Pay-off-Methode
• Pay-back-Methode
und geht von der Gewinnvergleichsrechnung und Kostenvergleichsrechnung
aus
Sie dient dem Unternehmen zur Einschätzung der Risiken. z.B.
• Liquididätsrisiko (je länger Kapital in eine Investition gebunden ist, desto
größer ist das Risiko von Zahlungsunfähigkeit)
• Starrheitsrisiko: Je länger Kapital festliegt, desto länger dauert es, bis das
Unternehmen wieder finanziell flexibel ist und sich z.B. Modeveränderungen
anpassen kann.

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• Abhängigkeit von der Investition. Tritt ein weil man auf das Geld aus der
Investition angewiesen ist, um etwas Neues zu beginnen
Also: Je schneller eine Investition ihr Geld wieder verdient hat, desto geringer
sind die Risiken und desto vorteilhafter ist die Alternative.
Kritik:
• Eine Wirtschaftlichkeit einer Investition kann nicht ermittelt werden
• Vernachlässigung des Zeitaspekts
• Risikominimierung ist keine erfolgversprechende Unternehmensstrategie
Methode nur ergänzend sinnvoll!
Berechnung der
Amortisationszeit =
Kapitaleinsatz
− Re stwert
DurchschnittlicherRückfluss
;
Kapitaleinsatz:
Sind die AHK der Investition (ggfls vermindert durch einen
Restwert, der ja nicht amortisiert werden muss) in voller
Höhe
Durchschnittlicher Rückfluss : =Durchschnittlicher jährlicher Gewinn + AfA
Bsp:
Falls die Rückflüsse nicht konstant sind, werden die jährlichen Rückflüsse
kummuliert, bis die AHK gedeckt sind.
Beispiel: (b.w)

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Übungsaufgaben: Führen Sie zu den Aufgaben der Gewinnvergleichsrechnungen,
bzw. zu denen der Rentabilitätsvergleichsrechnung die entsprechenden
Amortisationsvergleichsrechnung durch!
6.3. Dynamische Investitionsrechnungen
Zentrale Besonderheit ist die
• Berücksichtigung des Zeitfaktors und
• die Betrachtung der mit einer Investition zusammenhängenden Ein- und
Auszahlungen (nicht mehr Kosten und Erträge: Zahlungsströme fallen
häufig früher oder später an: Rohstoffe sind längst bezahlt bis sie in den
Produktionsprozess eingehen und zu Kosten werden; Verkaufserlöse fallen
häufig lange vor der tatsächlichen Bezahlung durch den Kunden an)
• während der gesamten Nutzungsdauer
Probleme:
• Planungsungenauigkeit: Es werden alle Zahlungsströme in der gesamten
Laufzeit der Investition in Höhe und Zeitpunkt vorausgeplant, was de facto
kaum möglich ist!!!
6.3.1. Überblick
Dynamische Investitionsrechnungen

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Kapitalwertmethode Interne Zinsfußmethode Annuitätenmethode
6.3.2. Grundbegriffe
in diesem Zusammenhang sind
Barwert
Endwert
6.3.2.1. Endwert
Ist der Wert einer heutigen Zahlung an einem zukünftigen Zeitpunkt. Es müssen
diesem Betrag gedanklich die Zinsen zugerechnet werden, die für diesen Zeitpunkt
anfallen: =Aufzinsung
Sie legen heute 500 € zu 5% Zinsen an. Wie hoch ist der Endwert dieser Summe
in zwei Jahren?
Zeitpunkt
Betrag
t 0 500
t 1 500*105/100=500*(1+0,05)=525,-
t 2 525*105/100=525*(1+0,05)=551,25
Endwert ist also = 500*(1+0,05)*(1+0,05)= 500*(1+0,05) 2
oder allgemein: Endwert =
K n = K o * (1+i) n
Weiterführende Übungsaufgabe:
Sie legen heute 200€, in einem Jahr zusätzlich 300,-€ und in einem weiteren
Jahr 500,-€ auf einem Sparbuch an, das Ihnen 10% Zinsen bringt. Über welches
Kapital verfügen Sie in drei Jahren?
Lösung:
200,-€ in drei Jahren = 200*1,10 3 = 266,20 €
300,-€ in zwei Jahren= 300*1,10 2 = 363,00 €
500,-€ in einem Jahr = 500*1,1 = 550,00 €
Gesamt also: 1179,20 €
6.3.2.2. Barwert

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ist der Gegenwartswert einer in der Zukunft stattfindenden Zahlung. Er kann
durch Abzinsung errechnet werden.
= Es werden aus einem zukünftigen Betrag die in diesem Betrag steckenden
Zinsen herausgerechnet. Man fragt, wie viel ist eine in der Zukunft stattfindende
Zahlung heute wert?
Oder: Welche Geldsumme müsste ich heute anlegen, um diesen Betrag in x Jahren
zu erreichen?
Herleitung durch folgendes Beispiel:
Ich will in zwei Jahren 121,- € besitzen. Wieviel Geld muss ich dazu heute bei
einem Zinssatz von 10% anlegen?
t
t0 =110/110*100 100% 100
t1 =121/110*100 100% 110 110%
t2 121,- 110% 121
von t2 nach t1 wird also gerechnet: K1 = =K2* (110/100 =1,1 = 1+
( 1+2
i)
( + i)
0,1)
K
1 1
von t1 nach t0 wird also gerechnet: Ko = = K1* =K2* ( 1+1
i)
( 1+ i)
( 1+ i)
* 1
( 1+ i ) =
K
1
= K2* ;
2
( )
1+ i
Also gilt allgemein für den Barwert Ko = Kn *
(
Um Zahlungen unterschiedlicher Zeitpunkte vergleichen oder addieren/subtrahieren
zu können, müssen Sie auf einen gemeinsamen Zeitpunkt auf
oder abgezinst werden. Ergebnis einer Abzinsung: Barwert
Weiterführende Übungsaufgabe:
Sie haben eine Sparbuchanlage gefunden, die Ihnen 5% p.a. Zinsen beschert. Sie
benötigen aus einem Sparbuch in einem Jahr 262,50 € und aus einem anderen
Sparbuch in zwei Jahren 330,75. Berechnen Sie bitte
a) Welche Summe Sie heute auf das erste
b) Welche Summe sie heute auf das zweite und
c) welche Summe Sie heute insgesamt anlegen müssen
Lösung:
1
1+ i
1
1
)
n

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Anlage 1: 250,-€
Anlage 2: 300,-€
Gesamtanlage heute 550,- €
6.3.3. Kapitalwertmethode
ist eine dynamische Investitionsrechnung. Berücksichtigung des Zeitfaktors.
Basis sind nicht mehr Kosten und Erträge, z.T. asynchron zu den durch sie verursachten
Einzahlungen und Auszahlungen anfallen. ( Bsp: Technische Anlagen
werden z.T. heute bar bezahlt, aber über Jahre abgeschrieben Verteilung der
Kosten)
Grundlage sind also alle durch die Investition verursachten Einzahlungen und
Auszahlungen zu den Zeitpunkten, zu denen sie anfallen.
Vorteil:
• Methode ist erheblich genauer
Nachteile:
• Planungsungewissheit v.a. bei langen Planungshorizonten
• Zeitliche Verteilung nicht ohne weiteres planbar
• Höhe der zahlungsströme in der Zukunft nicht ohne weiteres planbar
Der Kapitalwert C 0 errechnet sich als Summe aller auf den Barwert abgezinsten
Einzahlungsüberschüsse:
E1
− A1
(1 + i)
C 0 = E0 – A0 +
1
E
− A
2
+ ( )
2
1+
i
2
E
− A
n
+ ……+ ( )
n
1+
i
n
Bei der Interpretation der Ergebnisse muss unterschieden werden, ob die Investition
mit Eigenkapital oder Fremdkapital finanziert wurde.
Bei Finanzierung mit Eigenkapital bedeutet beispielsweise ein positiver Kapitalwert
(z.B. 374,-), dass die Investition 374,- mehr erbringt als eine alternative
Bankanlage (Oder ein bei der Abzinsung vorgegebener Renditezins) eingebracht
hätte.
Bei der Finanzierung mit Fremdkapital und dem Fremdkapitalzinssatz als
Abzinsungsfaktor i, sagt der positive Kapitalwert, dass die Investtition genau
diesen wert als Gewinn einbringen wird.
Eine Investition ist dann vorteilhaft, wenn der Kapitalwert >0
Bei mehreren Investitionsalternativen ist diejenige mit dem höchsten Kapitalwert
am vorteilhaftesten

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Beispiel: Es wird Ihnen die Anbringung eines Zigarettenautomaten an Ihrem
Haus angeboten. Kosten heute 2.200,-. Danach drei Jahre lang Erträge in Höhe
von 750,-, 800,- und 850,- im dritten Jahr. Der Zinssatz beträgt 6%
t E-A AbzinsungsfaktorBarwert
t0 -2200 1 -2200
t1 750 0,943396226 707,54717
t2 800 0,88999644 711,99715
t3 850 0,839619283 713,67639
Kapitalwert= -66,78
Zeigen, dass man bei Einzelabzinsung (z. B. in Jahr t0 Einnahmen 3000,- und
Ausgaben 800,-, in t2 Einzahlungen 1000,- und Auszahlungen 250,-) zum gleichen
Ergebnis kommt, wie oben
Üben! Arbeitsblatt Nr1 (Barwertvergleich, Kapitalwertmethode)
Lösungen:
Aufgabe 1:
Es ist hier nicht die Frage, ob sich der Professor einen neuen Wagen kaufen soll,
sondern nur wann. Es ergeben sich also zwei investitionsalternativen:
Investitionsalternative Kauf heute Invest.alternative Kauf in einem Jahr
Einahlungen Ausahlungen Barwert Einzahlungen AuszahlungenBarwert
to 2600 10000 -7400 500 -500
t1 ---- ---- 2000 10000 -7272,727273
Kapitalwert -7400 -7772,727273
Aufgabe 2:
Investitionsalternative A
Jahr Auszahlung Einzahlung E-A Barwert
0 7000 -7000 -7000
1 1000 1000 943,4
2 3000 3000 2669,99
3 1800 1800 1511,31
4 2000 2000 1584,19
5 1500 1500 1120,89
Kapitalwert 829,78

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Jahr Auszahlung Einzahlung E-A Barwert
0 6000 -6000 -6000
1 2500 2500 2358,49
2 2500 2500 2224,99
3 2000 2000 1679,24
4 0 0
5 0 0
Kapitalwert 262,72
Aufgabe 3:
6.3.3. Interne Zinsfußmethode
berechnet die interne Verzinsung (=die Rendite) des durch die Investition jeweils
gebundenen Kaptals unter Berücksichtigung des Zeitfaktors.
Die interne Verzinsung einer Investition entspricht dem Zinssatz i bei einem
Kapitalwert von 0
Berechnung des internen Zinsfußes aus der Kapitalwertformel:
E1
− A1
(1 + i)
C 0 = E0 – A0 +
1
E
− A
2
+ ( )
2
1+
i
2
E
− A
n
+ ……+ ( )
n
1+
i
n
= 0
man könnte jetzt die =0-gesetzte Formel nach i auflösen und hätte dann den internen
Zinsfuß. Ist die Laufzeit der Investition aber länger als zwei Jahre, wäre
der Rechenaufwand nicht angemessen. Man bedient sich dann einer Näherungsmethode
(der Linearen Interpolation)
6.3.3.1 Graphische Näherungsmethode
Der interne Zinsfuß lässt sich auf zweifache Weise ermitteln:
Es werden zwei unterschiedliche Zinssätze als Versuchszinssätze frei gewählt,
für welche die Kapitalwerte der Investition(en) tabellarisch ermittelt werden.
Die Feststellung des internen Zinsfußes erfolgt dann durch eine grafische Darstellung,
wobei die beiden Kapitalwerte durch eine Gerade miteinander verbunden
werden. Der Schnittpunkt der Geraden mit der Ordinate zeigt den internen
Zinsfuß.

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Beispiel:
%
In diesem Beispiel ergab der Versuchszinsfuß von 20% einen negativen Kapitalwert
von -5.000, der zweite Versuchszinsfuß von 10% einen positiven Wert
von 8.000 . Daher muss die Rentabilität dieser Investition zwischen diesen beiden
Versuchszinssätzen liegen.
6.3.3.1 Rechnerische Näherungsmethode mit der „regula falsi“
Regel aus dem Schaubild ableiten.
p 2
x
p1
C 02 C 01
r = p 1 +x = 10 +x

21
C o1 – C 02 : p 2 – p 1 = C01 : x
x =
p
C
2
01
− p
− C
1
02
* C 01;
r = p 1 + X = p 1 +
p
C
2
01
− p
− C
1
02
* C 01
Danach Übungsaufgabe:
Beispiel: Es soll geprüft werden, ob die Anschaffung eines Investitionsobjektes
vorteilhaft ist, dessen Anschaffungswert 100.000 beträgt und das 5 Jahre nutzbar
ist. Die jährlichen Überschüsse sind der Tabelle entnehmbar .Die zu erreichende
Mindestverzinsung der Investition beträgt 9 %. Als Versuchszinssätze werden
8% und 16% gewählt.
Rechnerische Ermittlung:
r = p 1 + X = p 1 +
p
C
2
01
− p
− C
1
02
* C 01
r = 0,08 +
0,16 − 0,08
5255 − ( −15739)
* 5255 = 0,10

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Grafisch kann der interne Zinsfuß ermittelt werden: