1 Kurvendiskussion /40 - OSZ Farbtechnik und Raumgestaltung

Abschlussprüfung Fachoberschule
2008 Herbst (Mathematik)
Erwartungshorizont für Aufgabenvorschlag B
1
0 0
3 2
( ) ( ) 2 3
∫
A = f x − g x dx = x + x − xdx
−1,5 −1,5
∫
4 1 3 2
0
3 −1,5
= 0,5x + x −1,5
x
2
= 0 −[0,5 ⋅− ( 1,5) + ⋅− ( 1,5) −1,5 ⋅− ( 1,5) ]
4 1
3
3
4
=− 2,53125 + 1,125 + 3,375 = 1,96875
≈ 1, 97FE
2
A
2
1
= ∫ f ( x)
− g(
x)
dx = ∫ 2x
0
1
0
3
+ x
2
− 3xdx
=
3
=
=
0,5x
−
2
3
4
=
+
2
3
1
3
x
FE
3
−1,5
x
2
1
0
=
(0,5 ⋅1
4
+
1
3
3
2
⋅1
−1,5
⋅1
) −
2
4.3
Ages
= A1+ A2 = 1,96875 + 0,6 ≈ 2,64FE
Nullstellen von g a bestimmen:
setze g a (x) = –x 2 + ax = 0
x(–x + a) = 0
x
1
= 0 oder –x + a = 0
x
2
= a
2
4
a
∫ − x
0
= −
2
1
3
+ axdx = −
⋅ a
3
+
a
2
⋅ a
2
1
3
=
x
1
6
3
a
+
3
a
2
=
x
2
a
0
1
6
a
3
=
3
1 3
setze a = 36 |
⋅ 6
6
a 3 = 216 |
3
3
a = 6
Summe 13 14 3
mögliche BE 30 erreichte BE
Erwartungshorizont B
Abschlussprüfung Fachoberschule
2008 Herbst, (Mathematik)
Erwartungshorizont
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