Zusammenfassung AC I - Chemie

3 Seminar
3.4.4 Nernst-Gleichung
Auch die Nernst-Gleichung steht in Zusammenhang mit dem Massenwirkungsgesetz.
Hierfür müssen jedoch zunächst zwei Beziehungen herangezogen werden. Es gilt
∆G = −z ∗ F ∗ ∆E
wobei z die Anzahl übertragener Elektronen bezeichnet. F ist die Faraday-Konstante
(F = 96480 C
mol
). ∆E ist die Potentialdifferenz in einem Redoxprozess (z.B. galvanische
Zelle).
Zudem gilt
∆G = ∆G 0 − RT ln K
mit R ideale Gaskonstante, T Temperatur und K der Gleichgewichtskonstanten.
Setzt man diese Beziehungen ineinander ein, so erhält man
−z ∗ F ∗ ∆E = −z ∗ F ∗ ∆E 0 − RT ln K
Kürze nun mit −z ∗ F
∆E = ∆E 0 + RT
zF ln K
und erhalte die Nernst-Gleichung in ihrer ursprünglichen Form.
3.4.4.1 Näherung und Einheitenbestimmung
Eine Näherung der Nernst-Gleichung ist
∆E = ∆E 0 +
0, 059V
z
wobei in Halbzellen häufig der Ausdruck K durch Ox
Red
ersetzt wird.
Wir wollen nun zeigen, wie man die allgemeine Form der Gleichung in die Näherung
überführen kann. Mit m ≈ 0, 486 als Umrechnungsfaktor von ln zu lg gilt
∆E = ∆E 0 + RT
zF m lg K
Die Potentialdifferenzen haben jeweils die Einheit der Spannung V (Volt).
Da der Logarithmus keine Einheit besitzt, ist nun zu zeigen, dass sich der Bruch zu 0,059
Volt ergibt.
RT
zF m
Setze nun die Konstanten ein. m besitzt keine Einheit. T ist die Raumtemperatur.
lg K
Kürzen führt nun zu
8, 31 ∗ 10−2 bar∗L
96480 C
mol
K∗mol ∗ 298K
∗ 0, 486 ∗ z
8, 31 ∗ 10 −2 bar ∗ L ∗ 298
96480C ∗ 0, 486 ∗ z
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