Potentielle Verdunstung nach Haude:

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Kursunterlagen zum BSc Studiengang Geographie, FSU Jena, Modul 241 2 Verdunstungsberechnung Potentielle Verdunstung nach Penman-Monteith: Monteith (1975) entwickelten auf Basis der Penman Gleichung eine Verdunstungsberechnung, die den Einfluss verschiedener Landbedeckungen berücksichtigt. Mit der Penman- Monteith Gleichung ist die genaueste Berechnung der potentiellen Evapotranspiration möglich. Sie berücksichtigt Strahlung, Temperatur, Wind und spezifische Pflanzenparameter. Allerdings ist sie in der Berechnung aufwendig. Die Gleichung für die Berechnung lautet: s ⋅ 1 ETP = ⋅ L ( R − G) n ⎛ e ⎞ s − e + ρ ⋅ cp ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ t ⎝ ra ⎠ ⎛ r ⎞ + ⋅ ⎜ + s s γ 1 ⎟ ⎝ ra ⎠ [mm/d] Mit: L Latente Verdunstungswärme [MJ/kg] s Steigung der Sättigungsdampfdruckkurve [kPa / °C] R n Nettostrahlung [MJ / m² d] G Bodenwärmestrom [MJ / m² d] ρ Dichte der Luft [kg / m³] cp Spezifische Wärmekapazität der Luft bei konstantem Druck (= 0.001013) [MJ / kg °C] e s Sättigungsdampfdruck [kPa] e Aktueller Dampfdruck [kPa] γ Psychrometerkonstante [kPa / °C] r s Oberflächenwiderstand der Bodenbedeckung [s / m] r a Aerodynamischer Widerstand der Bodenbedeckung [s / m] t Sekunden pro Zeitschritt [s] Latente Verdunstungswärme Die latente Verdunstungswärme L beschreibt den Energiebedarf der benötigt wird um ein Volumen Wasser zu verdampfen. L ist abhängig von der Temperatur (T in °C) und berechnet sich nach: L = 2 .501 − 0. 002361⋅T [MJ / kg] Steigung der Sättigungsdampfdruckkurve Die Steigung der Sättigungsdampfdruckkurve s beschreibt den Zusammenhang zwischen Sättigungsdampfdruck und Temperatur (T). Die Steigung berechnet sich für eine Temperatur T nach: 4098⋅0.6108⋅e s = ⎛ 17.27⋅T ⎞ ⎜ ⎟ + T ⎠ ⎝ 237. 3 ( 237.3 + T ) 2 [kPa / °C] Nettostrahlung Zur Berechnung der Nettostrahlung sind mehrere Schritte notwendig: 1. Berechnung der extraterrestrischen Strahlung (R a ) 2. Berechnung der Globalstrahlung (R ns ) 3. Berechnung der langwelligen Ausstrahlung (R nl ) Damit ergibt sich die Nettostrahlung (R n ) als: R = R − R [MJ / m² d] n ns nl
Kursunterlagen zum BSc Studiengang Geographie, FSU Jena, Modul 241 3 Verdunstungsberechnung Extraterrestrische Strahlung Die extraterrestrische Strahlung (R a ) ist die kurzwellige Einstrahlung oberhalb der Atmosphäre. Sie berechnet sich nach: 24 ⋅ 60 Ra = ⋅ Gsc ⋅ d r ⋅ ( ωs ⋅ sin( ϕ) ⋅ sin( δ ) + cos( ϕ) ⋅ cos( δ ) ⋅ sin( ωs )) [MJ / m² d] π Mit: G sc Solarkonstante = 0.0820 [MJ / m² min] d r Inverse relative Distanz Erde-Sonne [rad] ω s Stundenwinkel beim Sonnenuntergang [rad] ϕ Geographische Breite des Standorts [rad] δ Deklination der Sonne [rad] Die relative Distanz Erde-Sonne: ⎛ 2π ⎞ d r = 1 + 0.033 ⋅ cos⎜ J ⎟ ⎝ 365 ⎠ Mit: J Julianischer Tag [1 ... 365,366] [rad] Der Stundenwinkel beim Sonnenuntergang: ωs = arccos( − tan( ϕ) ⋅ tan( δ )) [rad] Die Deklination der Sonne: ⎛ 2π ⎞ δ = 0.409 ⋅ sin J −1. 39 [rad] ⎜ ⎝ 365 ⎟ ⎠ Globalstrahlung Die tatsächliche Globalstrahlung (Rs) ist die Strahlung, die nach dem Durchgang durch die Atmosphäre am Boden ankommt. Sie berechnet sich mit der Angstrøm Gleichung nach: R ⎛ n ⎞ ⎜a + b ⋅ ⎟ ⋅ ⎝ N ⎠ = [MJ / m² d] s R a Mit: n tatsächliche Sonnenscheindauer [h] N astronomisch mögliche Sonnenscheindauer [h] a, b Angstrøm Koeffizienten (a = 0.25, b = 0.50) [-] Die astronomisch mögliche Sonnenscheindauer: 24 N ω s π = [h] Globalstrahlung bei unbedecktem Himmel Die Globalstrahlung bei unbedecktem Himmel ist die „theoretische“ Strahlung, die ohne Wolkenbedeckung am Boden ankommt (Clear Sky Radiation). Sie berechnet sich nach: Rs = ( a + b) ⋅ R 0 a [MJ / m² d] Kurzwellige Nettostrahlung Die kurzwellige Nettostrahlung ist der Anteil der Globalstrahlung, der nicht an der Bodenoberfläche reflektiert wird. Sie berechnet sich nach: Rns = ( 1 − α ) ⋅ R s [MJ / m² d] Mit: α Albedo der Bodenbedeckung [-] Die Albedo für kurzen Rasen beträgt 0.23
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