Überwachtes Lernen / Support Vector Machines

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SVM für linear trennbare Klassen Beispiel: Klasse +1 enthältx 1 = (0, 0) undx 2 = (1, 0); Klasse -1 enthältx 3 = (2, 0) undx 4 = (0, 2) ✻ 2 1 ✲ 1 2 Rudolf Kruse Neuronale Netze 267
SVM für linear trennbare Klassen Das duale Optimierungsproblem lautet: maximiere:L ′ (α) = (α 1 +α 2 +α 3 +α 4 )− 1 2 (α2 2− 4α 2 α 3 + 4α 2 3 + 4α 2 4) unter Nebenbedingungenα i ≥ 0 undα 1 +α 2 −α 3 −α 4 = 0 Lösung: Optimale Trennlinie:x +y = 3 2 α 1 = 0, α 2 = 1, α 3 = 3 4 , α 4 = 1 4 SV = {(1, 0), (2, 0), (0, 2)} w ∗ = 1·(1, 0)− 3 4· (2, 0)− 1 4· (0, 2) = (−1 2 ,−1 2 ) b ∗ = − 1 2· (−1 2 ,−1 2 )·((1, 0) + (2, 0)) = 3 4 Rudolf Kruse Neuronale Netze 268
Seite 1 und 2: Überwachtes Lernen / Support Vecto
Seite 3 und 4: Lernen von Beispielen Gegeben:X ={x
Seite 5 und 6: Lineare Trennung der Trainingsdaten
Seite 7 und 8: Motivation Ursprung in statistische
Seite 9 und 10: SVM für linear trennbare Klassen B
Seite 11 und 12: Keine scharfe Trennung, sondern ein
Seite 13 und 14: Trenne die Trainingsdaten mit maxim
Seite 15 und 16: SVM für linear trennbare Klassen L
Seite 17 und 18: SVM für linear trennbare Klassen O
Seite 19 und 20: SVM für linear trennbare Klassen D
Seite 21: SVM für linear trennbare Klassen B
Seite 25 und 26: SVM für nicht linear separierbare
Seite 31 und 32: Nichtlineare SVM Problem: Sehr hohe
Seite 33 und 34: Nichtlineare SVM Beispiel: Ψ : R 2
Seite 35 und 36: Nichtlineare SVM Beispiel: Gauß-Ke
Seite 37 und 38: Schlußbemerkungen Stärken von SVM

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