Überwachtes Lernen / Support Vector Machines

SVM für linear trennbare Klassen
Das duale Optimierungsproblem lautet:
maximiere:L ′ (α) = (α 1 +α 2 +α 3 +α 4 )− 1 2 (α2 2− 4α 2 α 3 + 4α 2 3 + 4α 2 4)
unter Nebenbedingungenα i ≥ 0 undα 1 +α 2 −α 3 −α 4 = 0
Lösung:
Optimale Trennlinie:x +y = 3 2
α 1 = 0, α 2 = 1, α 3 = 3 4 , α 4 = 1 4
SV = {(1, 0), (2, 0), (0, 2)}
w ∗ = 1·(1, 0)− 3 4· (2, 0)− 1 4· (0, 2) = (−1 2 ,−1 2 )
b ∗ = − 1 2· (−1 2 ,−1 2 )·((1, 0) + (2, 0)) = 3 4
Rudolf Kruse Neuronale Netze 268