Überwachtes Lernen / Support Vector Machines

Weitere Magazine

Empfehlungen

Info

Motivation Erwartungswert des Zuordnungsfehlers (expected risk): R(u) = E{R test (u)} = E{ 1 2 |y−f(x,u)|} = ∫ 1 2 |y−f(x,u)|p(x,y)dxdy p(x,y): Verteilungsdichte aller möglichen Samplesxmit entsprechender Klassenzugehörigkeity (Dieser Ausdruck nicht direkt auswertbar, dap(x,y) nicht zur Verfügung steht) Optimale Musterklassifikation: Deterministische Zuordnungsfunktionf(x,u) : x→y∈{+1,−1} gesucht, so dass das Expected Risk minimiert wird Zentrale Frage der Musterklassifikation: Wie nah ist man nachlTrainingsbeispielen am echten Fehler? Wie gut kann aus dem empirischen RisikoR emp (u) das echte RisikoR(u) abgeschätzt werden? (Structural Risk Minimization statt Empirical Risk Minimization) Antwort durch Lerntheorie von Vapnik-Chervonenkis→SVM Rudolf Kruse Neuronale Netze 253
SVM für linear trennbare Klassen Bisherige Lösung: • Allgemeine Hyperebene: wx +b = 0 • Klassifikation: sgn(wx +b) • Training z.B. mittels Perzeptron-Algorithmus (iteratives <strong>Lernen</strong>, Korrektur nach jeder Fehlklassifikation; keine Eindeuigkeit der Lösung) Rudolf Kruse Neuronale Netze 254
Seite 1 und 2: Überwachtes Lernen / Support Vecto
Seite 3 und 4: Lernen von Beispielen Gegeben:X ={x
Seite 5 und 6: Lineare Trennung der Trainingsdaten
Seite 7: Motivation Ursprung in statistische
Seite 11 und 12: Keine scharfe Trennung, sondern ein
Seite 13 und 14: Trenne die Trainingsdaten mit maxim
Seite 15 und 16: SVM für linear trennbare Klassen L
Seite 17 und 18: SVM für linear trennbare Klassen O
Seite 19 und 20: SVM für linear trennbare Klassen D
Seite 21 und 22: SVM für linear trennbare Klassen B
Seite 23 und 24: SVM für linear trennbare Klassen D
Seite 25 und 26: SVM für nicht linear separierbare
Seite 31 und 32: Nichtlineare SVM Problem: Sehr hohe
Seite 33 und 34: Nichtlineare SVM Beispiel: Ψ : R 2
Seite 35 und 36: Nichtlineare SVM Beispiel: Gauß-Ke
Seite 37 und 38: Schlußbemerkungen Stärken von SVM

Überwachtes Lernen / Support Vector Machines

Erfolgreiche ePaper selbst erstellen

Template löschen?

Als Template speichern?