Sprachfoerderung_MA_08-07-23.pdf - Bezirksregierung Münster

Sprachförderung als Aufgabe aller Fächer
– Mathematik –
Bezirksregierung Münster – Gesamtschulen –
nur für den schulinternen Gebrauch
2. Auflage, August 2008

Vorwort
Sprachförderung braucht Unterstützung. Deshalb freue ich mich sehr, wenn nun zu dem
wichtigen Aspekt der Sprachförderung in allen Fächern eine zweite Auflage des Heftes für
den Bereich „Mathematik” vorliegt. Für die konstruktiv-kritischen Hinweise zur
Überarbeitung bedanke ich mich ausdrücklich.
Die Arbeitsblätter für Ihre Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufen 5, teilweise auch der
Jahrgangsstufe 6 sind sehr pragmatisch als sprachliche Förderinstrumente entwickelt worden.
Sie lassen sich
• im Fach Mathematik im Klassenverband
• im Sprachförderunterricht
• als Zusatzmaterial in Übungsphasen mit möglichst vielfältigen schriftlichen und
mündlichen Einübungsformen
• als Ausgangspunkt für fachübergreifende Unterrichtsphasen verwenden (z.B. S. 6).
Die Inhaltsverzeichnisse listen die sprachlichen und mathematischen Bezüge auf, um Ihren
gezielten Zugriff auf diese Art Baukasten zu erleichtern. Sie erhalten also mit diesem Heft
kein „Fertigprodukt“. Umso wichtiger ist der Arbeitsgruppe nach wie vor Ihre Rückmeldung.
Ich bedanke mich herzlich für die geleistete Arbeit und die produktive Auseinandersetzung.
Münster, im August 2008
Dietrich Scholle
mitgearbeitet haben
Angela Anders, Willy-Brandt-Gesamtschule Marl
Dr. Claudia Benholz, Universität Duisburg-Essen
Rita Englisch, Fritz-Winter-Gesamtschule Ahlen
Jürgen Flüchter, Wolfgang-Borchert-Gesamtschule Recklinghausen
Sabine Henning, Gesamtschule Gelsenkirchen Ückendorf
Elke Legeland, Gesamtschule Gelsenkirchen Berger Feld
Norbert Pricken-Ulrich, Wolfgang-Borchert-Gesamtschule Recklinghausen
Walter Schelte, Gesamtschule Havixbeck
Rolf Schempershofe, Bezirksregierung Münster
Monika Tüllmann, Gesamtschule Herten
Brigitte Vogdt, Gesamtschule Herten
1

Inhaltsübersicht
sprachlicher mathematischer
Thema Art S.
Förderaspekt
Bezug
Allgemein Vorbemerkung 3 Tipps LI 5
Lesetechniken üben Sachaufgaben -
Trainingspakete
Begriffe klären,
Ausdrucksmöglichkeiten
erweitern
und automatisieren
Keine Angst vor Textaufgaben
Textaufgaben Schritt für Schritt lösen
Textaufgaben Schritt 1 – was ist wichtig?
Textaufgaben Schritt 1 und 2 – was ist wichtig?
Textaufgaben in 5 Schritten lösen
Meine Wörterliste
Meine Wörterliste: Mögliche Lösung
Textaufgaben knacken
Was kostet ein Badezimmer?
Die komplizierte Einbauküche
Der neue Spieler
Die gleichen Autos?
Die Preiserkundung
Viele Fälle aufgeklärt (zu S. 17 – 20)
LI
AB
AB
AB
LB
AB
AB
LB
AB
AB
LB
AB
AB
AB
AB
LB
Diagramm lesen Ich lese ein Diagramm AB
LB
Überblickseiten im Überblickseiten im Mathe-Buch
LI
Mathe-Buch Klare Sicht beim Überblick
AB
Grundrechenarten 1 plus 1
AB
1 minus 1
AB
1 mal 1
AB
1 durch 1
AB
Für Profis
AB
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Alle Lösungen (zu S. 27 – 31)
LB
Arbeitsaufträge Was soll ich machen?
SI 34
Runden und überschlagen
AB 36
LB 37
Arbeitsauftrag Zeichnen hilft
AB 38
Skizze
Zeichnen hat geholfen
LB 39
Wortschatz Einzelne Fachbegriffe trainieren LI 40
Zeiten Von der Sekunde bis zum Jahr SI 41
AB 42
Geometrie
Winkel und Ecken
Auf die Fläche, fertig, los!
Spannweite Entspann Dich … SI 45
Sprachspiel Teekesselchen LI 46
Passiv verstehen und Textaufgaben Wichtige Handlungen AB 47
umformen
Satzbau üben Fachbegriffe Macht’s Klick?
Vom Wort zur Textaufgabe
LI
LI
48
49
Personalpronomen Fachbegriffe Sie – sein – es – ihr AB 50
entschlüsseln
Artikel trainieren Fachbegriffe Der – die – das?
Der verflixte Artikel
AB
SI
LB
51
52
53
Aufgaben bilden Problemlösen Für Rechenkünstler?
Um die Ecke gedacht!
AB
AB
54
55
Rückmeldebogen Danke! 56
AB: Arbeitsblatt LB: Lösungsblatt LI: Lehrerinformation SI: Schülerinformation
SI
LI
43
44
2

Mathematische Schlagworte zu den Schülerarbeitsblätter
Schlagwort
Seite
Addition 27
Arbeitsaufträge 34
Diagramm 23
Division 30
Fachwortschatz 51
Fermi-Aufgaben 55
Geometrische Grundbegriffe 43
Kreis 43
Multiplikation 29
Rechenwege 54
Runden 36
Sachaufgaben
- Aufgaben
- Lesetechnik
- Personalpronomen
- Wörterliste
8
7
15
14
50
12
Skizze 38
Spannweite 45
Subtraktion 28
Viereck 43
Winkel 43
Überblicksseiten 26
Überschlagen 36
Zeiten 41
3

Sprachliches Baukastenprinzip
Sprachliche Grundbausteine
Artikel S. 51
Passiv S. 47
Personalpronomen S. 50
Wortschatz S. 40
Fachbegriffe S. 48
Wörterliste S. 12
Nicht-lineare Texte
Skizzen S. 38
Diagramme S. 23
Geometrie S. 43
Übersichtsseiten S. 25
Grundrechenarten S. 27
Zeiten S. 41
Sprachförderung
Mathematik
Lineare Texte
Arbeitsaufträge S. 34
Sachaufgaben S. 6
Problemlösen S. 54
4

Vorbemerkung
Fachliches Lernen ist immer auch sprachliches Lernen. Deshalb versucht die „Steuergruppe
Sprachförderung“ mit diesem Heft für das Fach Mathematik in Jahrgang 5 und 6 Material an
die Hand zu geben, um Stolpersteine der mathematischen Fachsprache leichter überwinden zu
helfen.
Generell können drei Tipps der „Konzeptionsgruppe Deutsch als Zweitsprache“ auch als
schneller Einstieg in eine gezielte Sprachförderung im Fach Mathematik im Schulalltag
genutzt werden.
1.
In Einführungsphasen werden wichtige neue Wörter und Begriffe mit Artikel und passendem
Verwendungssatz als Beispiel an die Tafel geschrieben.
• nur wenige neue Fachbegriffe in einer Unterrichtsstunde
• diese Begriffe immer wieder selbst benutzen
• die korrekte Schreibweise speziell dieser Begriffe kontrollieren und korrigieren
2.
Fachtexte immer zunächst in begrenztem Zeitrahmen still lesen lassen, damit jedes Kind
die Möglichkeit hat, den Text im eigenen Tempo aufzunehmen.
• während des Lesens keine Fragen beantworten
• die erste Frage „Was habt Ihr nicht verstanden?“ ersetzen durch „Was kennt
Ihr schon?“ oder „Was wollen wir herausfinden?“, um ‚Ankerpunkte’ für das
Verständnis zu schaffen
• an Beispielen vorführen, wie man sich Unbekanntes aus dem Kontext
erschließt
• für schnelle Leser vorab eine Zusatzaufgaben stellen
3.
Möglichst in jeder Stunde sollen die Schülerinnen und Schüler einen kleinen mathematischen
Beitrag selbst schriftlich formulieren.
• ‚klein’ wörtlich nehmen, es reicht ein Antwortsatz zu einer Aufgabe oder eine
Sachfrage
• ‚sparsam’ kontrollieren: Schwerpunkt Verwendung neuer Fachwörter (Artikel
mit Nomen im Satzbau)
• Schülerinnen und Schüler in diese Korrektur einbeziehen
• darauf bestehen, dass Fehler bei neu eingeführten Begriffen korrigiert werden
Die folgenden Materialien sind meist für spezielle Schülergruppen gedacht, die zusätzliche
Hilfen im Sprachverständnis Mathematik benötigen.
Über Ihre Rückmeldung zu den von Ihnen verwendeten Seiten freut sich die „Steuergruppe
Sprachförderung“ (vgl. Vordruck S. 52).
5

Lesetechnik Keine Angst vor Textaufgaben Lehrerinformation
In diesem Kapitel werden alternativ zwei Varianten zum Umgang mit Textaufgaben
vorgestellt.
Auf den Seiten 7 bis 11 wird die fachliche Systematik, ab Seite 12 wird mit weiteren
Zwischenschritten der Aufbau der Ausdrucksfähigkeit betont. Diese zweite Variante
berücksichtigt zusätzlich:
1. Wörterliste
Die Schülerinnen und Schüler machen sich eine Wörterliste zum Umgang mit
Sachaufgaben (s. Seite 12). Nach und nach tragen sie alle Begriffe ein, die sie beim
Lesen von Textaufgaben zu den einzelnen Feldern finden.
2. Lesen mit dem Stift
Die Schülerinnen und Schüler benutzen beim Lesen mit dem Stift eine auf die
Buchseite zugeschnittene Prospekt-Hülle, auf der sie mit einem Folienstift die
wesentlichen Inhalte markieren können. Sie arbeiten nach der folgenden Reihenfolge:
1. Lies die ganze Aufgabe.
2. Lies Satzstücke und überlege, ob sie für das Lösen der Aufgabe wichtig sind.
3. Markiere das Wichtigste: Zahlen und Signalwörter.
4. Benutze deine Wörterliste und ergänze die Wörter, die für dich neu sind.
5. Mache dir Stichwörter, wie du die Aufgabe lösen willst.
6. Rechne dann die Aufgabe in der Form: Frage, Rechnung, Antwort.
Lernen durch Textproduktion
Unabhängig von diesen Varianten sollten die Schülerinnen und Schüler selbst Textaufgaben
(Thema: „Rund um Tiere“) schreiben.
Die Schülerinnen und Schüler schreiben in Partnerarbeit eigene kleine Tiergeschichten, in
denen sich Rechenaufgaben verbergen. Sie erarbeiten eine Musterlösung und legen fest, wie
diese den Mitschülern nach deren Arbeit an der Geschichte zugänglich gemacht wird. Die
fertige Arbeit wird zur Bearbeitung durch die Klassenkameraden ausgehängt.
Reihenfolge:
- Plakate zum Haustier erstellen
- mathematischen Wortschatz auflisten
- Austausch über die Plakate
- Din A4 Seiten mit eigenen Tiergeschichten schreiben
- Sachaufgaben erstellen
- Aufgaben lösen – Entscheidung über Gestaltung und Herausgabe der Musterlösung
- Austausch der Sachaufgaben
- Tiergeschichten mit Textarbeit (markieren, zuordnen, lösen, kontrollieren)
Solche Tiergeschichten können auch im Deutschunterricht oder in den Naturwissenschaften
aufgegriffen werden, z. B. könnten sie zu Märchen umgeschrieben werden (Übung des
Präteritums – „Es war einmal …“).
6

Lesetechnik Textaufgaben Schritt für Schritt lösen Schülerarbeitsblatt
Textaufgabe: Beim Dorffest wurden 2016 Würstchen verkauft. Jedes Würstchen wiegt 125 g.
Wie viele Kilo mussten besorgt werden?
Wertangaben:
1. Schritt:
Welche Zahlen werden genannt?
Unterstreiche alle Zahlen / Werte,
die für die Rechnung wichtig sind.
Bild:
2016 Würstchen
Eins wiegt 125 g
2. Schritt:
Welche Rechnung ist notwendig?
Zeichne, wenn es möglich ist,
ein einfaches Bild.
125 g
2016 Stück
Suche die Textstelle, die zur
Rechnung führt.
Textstelle: „…jedes Würstchen…“ deshalb die Rechenoperation: Multiplikation
3. Schritt:
Schreibe die Rechnung auf
und rechne aus.
4. Schritt:
Vergleiche Deine Lösung mit
der Frage in der Textaufgabe.
!
Dein Ergebnis ist in Gramm angegeben.
Du musst also noch in kg umrechnen..
5. Schritt:
Schreibe den Antwortsatz.
Aufgabe: Verfahre genau so in deinem Heft bei folgender Textaufgabe:
Eine Wasserpumpe im Aquarium pumpt pro Minute 6 Liter. Wie viele Stunden und Minuten dauert es,
bis 534 Liter durch die Pumpe geflossen sind?
1. Werte 2. Bild/
Textstelle
3. Rechenoperation
4. Vergleich
mit der Frage
5. Antwortsatz
7

Lesetechnik Textaufgaben Schritt 1 – was ist wichtig? Schülerarbeitsblatt
1. Übung: Unterstreiche die für die Rechnung nötigen Angaben.
Willi hat am Nachmittag um 15.20 Uhr 4 Zeichenblöcke zu je 1,35 gekauft. Danach ruft er
seinen Freund unter der Nummer 05775/32 12 53 21 an. Reichen 5 € zum Bezahlen?
Werner ist 12 Jahre alt. Am Mittwochnachmittag hat er sich mit 5 Freunden auf dem
Fußballplatz verabredet. Leider ist sein Fahrrad schon seit 3 Tagen in der Reparatur. Darum
muss er zu Fuß zum 3 km entfernten Fußballplatz gehen. Für einen Kilometer braucht er
ungefähr 12 Minuten. Wird er um 14.30 Uhr bei seinen Freunden sein, wenn er um 13.45 Uhr
aus dem Haus geht?
Johanna hat 4 Geschwister und braucht einen neuen Computer, der kostet 899 €. Von der
Oma hat sie im Laufe der Jahre 356 € bekommen. Ihre Oma ist schon 79 Jahre alt. Ihre Eltern
wollen 300 € dazutun. Deren Computer hat 959 € gekostet. Wie viel Geld braucht Johanna
noch, um ihren neuen Computer kaufen zu können?
2. Übung: Ist die Aufgabe vollständig oder nicht? Kreuze an und schreibe – wenn
nötig – eine fehlende Angabe dazu.
In einem Kanister sind 5 Liter Saft. Ein Teil des Saftes wird in Gläser gefüllt. Wie viel Saft ist
noch im Kanister?
Ja ( )
Nein ( ) ____________________________________________________
Für das Streichen einer Wand benötigt man 170 ml Farbe pro m². Welche Fläche kann man
mit einem 10-Liter-Eimer streichen?
Ja ( )
Nein ( ) ____________________________________________________
Eine Sprachfördermappe kostet in der Druckerei 2,10 €. Alle 270 Schüler der Klassen 5 und 6
sollen eine Mappe erhalten. Wie viel muss die Schule bezahlen?
Ja ( )
Nein ( ) ____________________________________________________
3. Überlege dir eine Aufgabe, bei der zu viele Angaben gemacht wurden. Schreibe sie in
Dein Heft.
4. Überlege dir eine Aufgabe, bei der eine Information fehlt. Schreibe sie in dein Heft.
5. Tausche diesen Zettel und dein Heft mit einem Partner aus.
a) Ihr überprüft, ob der Partner die Aufgaben 1 und 2 richtig gemacht hat.
b) Ihr unterstreicht in der Nr. 3 Eures Partners alle für die Rechnung wichtigen
Angaben.
c) Ihr ergänzt in der Nr. 4 Eures Partners eine fehlende Angabe und besprecht zum
Schluss Eure Ergebnisse gemeinsam.
8

Lesetechnik Textaufgaben Schritt 1 und 2 – was ist wichtig? Schülerarbeitsblatt
1. Schritt: Welche Zahlen werden genannt?
1. Aufgabe: Schreibe zu jeder Textaufgabe in der Tabelle die Zahlenwerte auf, die zum
Ausrechnen wichtig sind. Beispiel:
Ein Maler verlangt in einer Stunde 34 €. Wie viel kosten 8 Stunden Arbeit?
Zahlenwerte: 34 € , 8 Stunden.
Textaufgabe Zahlenwert 1 Zahlenwert 2
Paulina hat für Ihr Fahrrad 277.- € gespart. Zum Geburtstag
bekommt sie noch 196.- € dazu. Wie viel kann ihr Fahrrad kosten?
Katy möchte 2 km schwimmen. Eine Bahn im Schwimmbad
ist 25 m lang. Wie viele Bahnen muss sie schwimmen?
Saschas Fahrrad wiegt 15,6 kg. Steffens Fahrrad ist 1,8 kg leichter.
Ein LKW hat Platten geladen. Sie wiegen zusammen 3,5 Tonnen.
Jede Platte wiegt 7 kg. Wie viele Platten sind auf dem LKW?
Herr Mayer verdient 2897 € im Monat. Timos Taschengeld beträgt
im Monat 32 €. Berechne den Unterschied.
Ein Zug braucht für 520 km genau 8 Stunden. Wie viele km fährt
der Zug pro Stunde?
Für 1 Kilo Mehl bezahlt Paul 0,69 €. Was kosten 15 kg Mehl?
Ein Becken wird gefüllt. Pro Stunde fließen 15 000 Liter Wasser
hinein. Wie lange braucht man für 60 000 Liter?
Ein Autofahrer tankt in der Woche 36 Liter Benzin. Wie viel
braucht er in einem Monat?
2. Schritt: Welche Rechnung ist notwendig? + – oder :
2. Aufgabe: Finde die möglichen Rechenoperationen zu diesen Textstellen.
Beispiel: „Wer hat mehr?“ Mögliche Rechenoperationen: minus / plus
Textstelle Rechenoperationen Textstelle Rechenoperationen
„…alle zusammen…“
„…hat…weniger als…“
„…tankt 8 mal so viel wie…“
„…springt…. höher als…“
„…pro Person…“
„…für die 7 fache Strecke…“
„…ein Viertel der Zeit…“
„…den Unterschied…“
„…hätte er mehr haben müssen?“
„täglich … wie viel im Monat?“
3. Aufgabe: Unterstreiche die wichtigen Textstellen in den Textaufgaben der ersten
Tabelle. Schreibe die richtigen Rechenoperationen ( + – oder : ) in die leere rechte
Spalte.
9

Lesetechnik Textaufgaben Schritt 1 und 2 – was ist wichtig? Lösungsblatt
1. Aufgabe: Schreibe zu jeder Textaufgabe in der Tabelle die Zahlenwerte auf, die zum
Ausrechnen wichtig sind.
Textaufgabe Zahlenwert 1 Zahlenwert 2
Paulina hat für Ihr Fahrrad 277.- € gespart. Zum Geburtstag
bekommt sie noch 196.- € dazu. Wie viel kann ihr Fahrrad
kosten?
Katy möchte 2 km schwimmen. Eine Bahn im Schwimmbad
ist 25 m lang. Wie viele Bahnen muss sie schwimmen?
Saschas Fahrrad wiegt 15,6 kg. Steffens Fahrrad ist 1,8 kg
leichter.
Ein LKW hat Platten geladen. Sie wiegen zusammen 3,5 Tonnen.
Jede Platte wiegt 7 kg. Wie viele Platten sind auf dem LKW?
Herr Mayer verdient 2897 € im Monat. Timos Taschengeld
beträgt im Monat 32 €. Berechne den Unterschied.
1. Schritt: Welche Zahlen werden genannt?
Ein Zug braucht für 520 km genau 8 Stunden. Wie viele km fährt
der Zug pro Stunde?
277,00 € 196,00 € +
2 km 25 m :
15,6 kg 1,8 kg –
3,5 t 7 kg :
2897 € 32 € –
520 km 8 h :
Für 1 Kilo Mehl bezahlt Paul 0,69 €. Was kosten 15 kg Mehl? 0,69 € 15 kg
Ein Becken wird gefüllt. Pro Stunde fließen 15 000 Liter Wasser
hinein. Wie lange braucht man für 60 000 Liter?
Ein Autofahrer tankt in der Woche 36 Liter Benzin. Wie viel
braucht er in einem Monat?
15 000 L 60 000 L :
36 L 4 Wochen
2. Schritt: Welche Rechnung ist notwendig? + – oder :
2. Aufgabe: Finde die möglichen Rechenoperationen zu diesen Textstellen.
Textstelle Rechenoperationen Textstelle Rechenoperationen
„…alle zusammen…“ + oder – „…für die 7 fache Strecke…“
„…hat…weniger als…“ + oder – „…ein Viertel der Zeit…“ :
„…tankt 8 mal so viel wie…“ „…den Unterschied…“ + oder –
„…springt…. höher als…“ + oder – „…hätte er mehr haben müssen?“ + oder –
„…pro Person…“ oder : „täglich… wie viel im Monat?“ oder :
3. Aufgabe: Unterstreiche die wichtigen Textstellen in den Textaufgaben der ersten
Tabelle. Schreibe die richtigen Rechenoperationen in die rechte Spalte.
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Lesetechnik Textaufgaben in 5 Schritten lösen Schülerarbeitsblatt
1. Schritt:
Welche Zahlen werden genannt?
Unterstreiche alle Zahlen / Werte,
die für die Rechnung wichtig sind.
3. Schritt:
Schreibe die Rechnung auf
und rechne aus.
4. Schritt:
2. Schritt:
Welche Rechnung ist notwendig?
Vergleiche Deine Lösung mit
der Frage in der Textaufgabe.
Zeichne, wenn es möglich ist,
ein einfaches Bild.
Suche die Textstelle, die zur
Rechnung führt.
5. Schritt:
Schreibe den Antwortsatz.
Aufgabe: Bearbeite folgende Textaufgaben mit Hilfe der 5 Schritte in deinem Heft.
Beim Fußballspiel FC Drüben gegen Eintracht Niedrighausen sind zur Halbzeit um 15.45 Uhr
290 Frauen, 320 Männer und 150 Kinder. Die Frauen müssen nur 2 € Eintritt zahlen, die
Männer 4 €. Kinder haben freien Eintritt. Über welche Einnahmen kann sich der Kassenwart
von FC Drüben am Abend freuen.
Die 27 Kinder der Klasse 5 a fahren zum Erlebnispark „Schöne Heide“. Der Gruppenpreis für
den Eintritt beträgt 4,50 € pro Kind. Die 2 Lehrerinnen müssen je 6,50 € bezahlen. Die
Vestische stellt einen Bus zur Verfügung und nimmt für die Hin- und Rückfahrt 225 €. Ein
normaler Reisebus würde 455 € kosten. Wie viel kostet der Parkbesuch zusammen?
Herr Fuchs hat sein Auto jetzt schon 6 Jahre. Inzwischen ist er schon 54 Jahre alt, seine
Tochter ist erst 5. Während der 6 Jahre ist er 90000 km gefahren. Das ist mehr als 2 mal um
die Erde. Wie viele km fuhr er durchschnittlich im Jahr?
11

Lesetechnik - Sachaufgaben Meine Wörterliste Schülerarbeitsblatt
Trage nach und nach alle Begriffe ein, die du beim Lesen von Textaufgaben findest.
Stecke dieses Blatt in eine Klarsichthülle und hefte sie hinten in deine Mappe.
12

Lesetechnik – Sachaufgaben Meine Wörterliste Mögliche Lösung
insgesamt
hinzufügen
sparen
addieren
der Rabatt
abbuchen
subtrahieren
in Zahlung geben
die Ermäßigung
der Zeitunterschied
vermindern
das Geschenk
jeden/je
achtfach (x 8)
zersägen
der Anteil
dividieren
die Hälfte (: 2)
die Rate
der Durchschnitt
aufteilen
verteilen
multiplizieren
jeweils
13

Lesetechnik Textaufgaben knacken Schülerarbeitsblatt
Lesetechnik für Textaufgaben
1. Lies dir den Text aufmerksam und ruhig durch.
Gibt es Wörter, die du nicht ganz verstehst? Dann frage nach oder benutze selbst ein
Lexikon.
2. Notiere dir alle Zahlenangaben aus der Aufgabe und schreibe dahinter, was sie
bedeuten.
3. Formuliere die Frage im Text mit deinen eigenen Worten.
4. Rechne noch nicht, überlege erst die Rechenschritte.
5. Berechne nun die Aufgabe.
6. Überschlage, ob deine Zahlenwerte stimmen können.
7. Formuliere die Antwort in einem Satz.
14

Lesetechnik - Sachaufgaben Was kostet ein Badezimmer? Schülerarbeitsblatt
Familie Sauer möchte ihr Badezimmer modernisieren. Die Eltern haben 5000 € auf ihrem
Sparbuch. In einem Baumarkt kaufen sie diese Gegenstände aus einem Sonderangebot:
Waschtisch 260 € , Toilette 280 €, Badewanne 320 €, Dusche 510 €. Für Fliesen und
Fliesenleger rechnen sie mit 2500 €. Reicht das gesparte Geld für die beabsichtigte
Modernisierung aus?
1. Lies den Text aufmerksam und ruhig durch.
Gibt es Wörter, die du nicht ganz verstehst? Dann frage nach oder benutze selbst
ein Lexikon.
2. Notiere dir alle Zahlenangaben aus der Aufgabe heraus und schreibe dahinter,
was sie bedeuten.
3. Formuliere die Frage im Text mit deinen eigenen Worten.
4. Rechne noch nicht, überlege erst die Rechenschritte.
5. Berechne nun die Aufgabe.
6. Überschlage, ob deine Zahlenwerte stimmen können.
7. Formuliere die Antwort in einem Satz.
15

Lesetechnik - Sachaufgaben Was kostet ein Badezimmer? Lösungsblatt
Familie Sauer möchte ihr Badezimmer modernisieren. Sie hat 5000 € auf ihrem Sparbuch. In
einem Baumarkt kaufen sie aus einem Sonderangebot: Waschtisch 260 € , Toilette 280 €,
Badewanne 320 €, Dusche 510 €. Für Fliesen und Fliesenleger rechnet sie mit 2500 €. Reicht
der Sparvertrag für die beabsichtigte Modernisierung aus?
1) Lies den Text aufmerksam und ruhig durch.
Gibt es Wörter, die du nicht ganz verstehst? Dann frage nach oder benutze selbst ein
Lexikon.
2) Notiere dir alle Zahlenangaben aus der Aufgabe heraus und schreibe dahinter,
was sie bedeuten.
5000 € - das gesparte Geld
260 € - der Preis für das Waschbecken
280 € - der Preis für die Toilette
510 € - der Preis für die Dusche
2500 € - der Preis für Fliesen und Fliesenleger
3) Formuliere die Frage im Text mit deinen eigenen Worten.
4) Überlege jetzt zuerst die Rechenschritte, rechne noch nicht.
Alle Kosten für das neue Badezimmer plus rechnen (addieren)
Die Summe mit dem gesparten Geld vergleichen.
5) Berechne nun die richtigen Zahlenwerte.
260 €
280 €
510 €
+ 2500 €
----------
3550 €
6) Überschlage, ob deine Zahlenwerte stimmen können.
250 + 250 + 500 + 2500 = 3500
(aber ohne Handstand!)
7) Formuliere die Antwort in einem Satz.
Das gesparte Geld reicht aus.
16

Lesetechnik - Sachaufgaben Die komplizierte Einbauküche Schülerarbeitsblatt
17

Lesetechnik - Sachaufgaben Der neue Spieler Schülerarbeitsblatt
Lisa möchte sich schon lange ein Kassettendeck für ihre Musikanlage kaufen und hat sich
auch schon eins ausgesucht. 425 € soll es kosten. Bislang hat sie aber erst 290 € auf ihrem
Sparkonto. Nächste Woche hat sie Geburtstag und ihre Oma hat ihr 75 € als Geschenk
versprochen. Lisa bekommt jeden Monat 30 € Taschengeld. Nun überlegt sie, wie lange sie
wohl die Hälfte ihres Taschengeldes sparen muss, bis sie sich das Kassettendeck kaufen kann.
Vergleicht eure Ergebnisse in der Tischgruppe. Seid ihr einer Meinung oder müsst ihr
etwas verbessern? Sucht und verbessert die Fehler selbst.
Überlegt in der Tischgruppe, ob Lisa noch andere Möglichkeiten hätte, das Geld für das
Kassettendeck zusammenzusparen.
18

Lesetechnik – Sachaufgaben Die gleichen Autos? Schülerarbeitsblatt
Löse die beiden Textaufgaben allein. Wende schrittweise die Lesetechnik für
Textaufgaben (S. 9) an und nutze dein Wörternetz als Hilfe.
Wenn du gar nicht mehr weiter kommst, darfst du deine Tischgruppe um Hilfe bitten.
Aufgabe 1
Herr Schmidt möchte sich ein neues Auto kaufen. Bei dem ersten Händler soll es 32978 €
kosten. Herr Schmidt handelt einen Rabatt in Höhe von 2350 € aus. Außerdem nimmt der
Händler sein altes Auto für 4700 € in Zahlung. Ein Viertel des verbleibenden Kaufpreises
kann Herr Schmidt in bar zahlen, den Rest in 60 Monatsraten. Berechne, wie viel er bar zahlt
und wie hoch eine Monatsrate ist.
Aufgabe 2
Bei einem anderen Händler soll das gleiche Auto nur 31500 € kosten. Der Rabatt würde hier
1980 € betragen. Den Gebrauchtwagen nimmt dieser Händler für 4500 € in Zahlung.
Allerdings kann dieses Auto erst in drei Monaten geliefert werden. Herr Schmidt überlegt,
dass er bis dahin monatlich 450 € für sein neues Auto sparen könnte. Zwischendurch würde
er auch sein Weihnachtsgeld in Höhe von 4020 € gezahlt bekommen. Das würde er dann auch
für das Auto ausgeben. Von dem Restbetrag könnte er ein Drittel bar bezahlen, den Rest in 40
Monatsraten. Berechne.
Vergleicht eure Ergebnisse in der Tischgruppe, sucht nach Fehlern und verbessert.
Wenn ihr euch einig seid, schreibt die Antwortsätze zu den beiden Aufgaben auf die
Folie.
Überlegt gemeinsam, was ihr an Herrn Schmidts Stelle tun würdet. Begründet eure
Entscheidung.
19

Lesetechnik - Sachaufgaben Die Preiserkundung Schülerarbeitsblatt
Ninas CD-Player funktioniert nicht mehr. Sie möchte sich ein neues Gerät kaufen.
In zwei Geschäften hat sie sich nach den Preisen erkundigt. Die Entscheidung fällt ihr
überhaupt nicht leicht.
1. Löse die Textaufgabe im Heft. Die Lesetechnik bestimmst du selbst. Arbeite
allein. Frage deine Gruppenmitglieder nur, wenn du gar nicht weiterkommst.
Angebot A:
In dem großen Elektrogeschäft in der Stadt kostet der CD-Player mit 6fach Wechsler, den
sie sich ausgesucht hat, 380 €. Dort kann sie ihr Altgerät für 20 € in Zahlung geben. Auf
ihrem Sparkonto hat sie 310 €. Den Rest leiht ihr ihre Mutter. Dafür muss sie – bis sie die
Schulden bei ihrer Mutter abbezahlt hat - jeden Monat auf die Hälfte ihres Taschengeldes
verzichten. Sie bekommt normalerweise 20 € im Monat.
Sie überlegt, wie lange sie wohl auf die Hälfte ihres Taschengeldes verzichten muss, um
die Schulden bei ihrer Mutter abzubezahlen.
2. Für die weitere Arbeit darfst du dir die Lesetechnik wieder selbst aussuchen.
Arbeite zunächst allein. Wenn du den Ansatz für deine Rechnung gefunden hast,
sprich kurz leise mit deinem Nachbarn darüber. Vielleicht musst du doch noch
etwas verbessern. Rechne dann allein aus.
Angebot B:
Bei dem kleinen Händler in ihrer Straße kostet der CD-Player 447 €. In der nächsten
Woche wird dort das 25jährige Firmenjubiläum gefeiert. Nina erhält dann einen
Jubiläumsrabatt in Höhe von 85 €.
Ihre Großeltern finden den Händler sehr nett und loben seinen guten Service. Deshalb
wünschen sie sich, dass Nina bei ihm kauft. Also helfen sie ihr, zusätzlich zu den 310 €,
die Nina auf ihrem Sparkonto hat, noch das fehlende Geld zu bekommen. Für ihr gutes
Zeugnis schenken sie ihr 30 €.
Wenn Nina für ihre Oma einkaufen geht, gibt sie ihr jedesmal 1,50 €. Bis Freitag könnte
sie achtmal für Oma den Einkauf erledigen. Opa verspricht ihr für einmal Autowaschen
oder im Garten helfen 2,50 €. Ihrem Opa könnte sie viermal helfen.
Wieviel muss Nina bei Angebot B für den CD-Player bezahlen?
Sie fragt sich, ob sie bis zum Freitag der nächsten Woche genug Geld
zusammenbekommt. Die Jubiläumspreise gelten nämlich nur in der nächsten Woche.
3. Vergleicht jetzt in der Tischgruppe eure Lösungen der beiden Aufgaben.
Versucht Fehler zu finden und zu verbessern. Wenn ihr euch sicher seid, dass ihr
richtig gerechnet habt, schreibt eure vier Antwortsätze auf die Folie.
4. Diskutiert nun in der Gruppe, wie Nina sich eurer Meinung nach entscheiden
sollte. Einigt euch, gebt auch Gründe für eure Entscheidung an.
20

Lesetechnik Viele Fälle aufgeklärt Lösungsblatt zu S. 17 - 20
AB S. 17
Fragen
Wie viel Geld müssen sie bar bezahlen? Wie hoch ist danach die monatliche
Rate?
Rechnungen 11980 € – 850 € = 11130 €
11130 € : 2 = 5565 €
5565 € : 5 = 1113 €
Antwort
Sie bezahlen bar für die neue Küche 5565 €, davon sind 2000 € von ihrer alten
Küche. Eine Monatsrate beträgt 1113 €.
AB S. 18
Frage
Wie lange muss Lisa die Hälfte ihres Taschengeldes sparen, bis sie sich das
Kassettendeck kaufen kann?
Rechnungen 290 € + 75 € = 365 €
425 € - 365 € = 60 €
30 € : 2 = 15 €
60 € : 15 € = 4
Antwort
Nina muss 4 Monate sparen.
AB S. 19
Aufgabe 1:
Fragen
Wie viel Geld bezahlt Herr Schmidt für sein Auto bar? Wie hoch ist eine
Monatsrate?
Rechnungen 32978 € - 2350 € - 4700 € = 25928 € Preis für das Auto
25928 € : 4 = 6482 € Barzahlung
25928 € - 6482 € =19446 € Rest des Kaufpreises
19446 € : 60 = 324,10 €
Antwort
Herr Schmidt bezahlt bar 6482 € .Eine Monatsrate beträgt danach 60 Monate
lang 324,10 €.
Aufgabe 2:
Fragen
Wie viel Geld würde Herr Schmidt bar für das Auto bezahlen? Wie hoch wären
die Monatsraten?
Rechnungen 31500 € - 1980 € - 4500 € = 25020 € Preis für das Auto
450 € x 3 = 1350 € Sparbetrag in 3 Monaten
1350 € + 4020 € = 5370 € Sparbetrag und Weihnachtsgeld
25020 € - 5370 € = 19650 € Restbetrag
19650 € : 3 = 6550 € Drittel des Restbetrags
5370 € + 6650 € = 11920 € Barzahlung
25020 € - 11920 € = 13100 € Rest
21

13100 € : 40 = 327,50 € monatliche Rate
Antwort
Herr Schmidt bezahlt bar 11920 € nach 3 Monaten und muss 40-mal monatlich
327,50 € bezahlen.
AB S. 20
Angebot A:
Fragen a) Wie viel muss Nina für den CD-Player bezahlen?
b) Wie lange muss sie auf die Hälfte ihres Taschengeldes verzichten?
Rechnungen 380 € - 20 € = 360 € der Preis für den CD-Player
360 € - 310 € = 50 € muss sie sich von ihrer Mutter leihen
20 € : 2 = 10 € die Hälfte ihres Taschengeldes
50 € : 10 € = 5 Monate
Antworten:
Angebot B:
Fragen
a) Nina muss 360 € für den CD-Player bezahlen.
b) Sie muss 5 Monate auf die Hälfte ihres Taschengeldes verzichten, um die
Schulden bei ihrer Mutter abzubezahlen.
a) Wie viel muss Nina bei Händler B für den CD-Player bezahlen?
b) Bekommt sie bis zum Freitag nächster Woche genug Geld zusammen?
Rechnungen 447 € - 85 € = 362 € Preis für den CD-Player
310 € + 30 € + 8 x 1,50 € + 4 x 2,50 € = 340 € + 12 € + 10 € = 362 €
Spargeld mit Zeugnisgeld und Lohn
Antwort
Nina muss 362 € für den CD-Player bezahlen und könnte bis Freitag genug
Geld zusammenbekommen.
22

Lesetechnik Ich lese ein Diagramm Schülerarbeitsblatt
Solche Diagramme kennst du bestimmt schon.
Preisentwicklung der Trompete „Louis“
1. Aufgabe: Kreuze die passende Zahl an:
Wie teuer war die Trompete 1997? 940 € 950 € 960 €
2. Aufgabe: Wie bist du vorgegangen? Trage Zahlen für die Reihenfolge in die Kreise ein.
Überschrift: Preisentwicklung der Trompete „Louis“
3. Aufgabe: Wann kostete die Trompete 980 €? 1999 2000 2002
4. Aufgabe: Wie bist du jetzt vorgegangen? Trage wieder Zahlen in die Kreise ein. Male
diesmal selbst Pfeile dazu:
Überschrift
y-Achse:
Preis in €
Aufgabe
x-Achse: Jahr
5. Aufgabe: Schreibe einen Merksatz. „Wenn ich ein Diagramm lese, muss ich …“
23

Lesetechnik Ich lese ein Diagramm Lösungsblatt
1. Aufgabe: Kreuze die passende Zahl an:
Wie teuer war die Trompete 1997? 940 € X 950 € 960 €
2. Aufgabe: Wie bist du vorgegangen? Trage Zahlen für die Reihenfolge in die Kreise ein.
1
Überschrift: Preisentwicklung der Trompete „Louis“
5
4
2
3
Du kannst mit unterschiedlichen Kreisen beginnen, wichtig ist die Reihenfolge.
3. Aufgabe: Wann kostete die Trompete 980 €? 1999 x 2000 2002
4. Aufgabe: Wie bist du jetzt vorgegangen? Trage wieder Zahlen in die Kreise ein. Male
diesmal selbst Pfeile dazu:
2
3
y-Achse:
Preis in €
Aufgabe
1
Überschrift
x-Achse: Jahr
Auch hier gibt es weitere Lösungen, wichtig sind die Pfeilrichtung und die Reihenfolge.
5. Aufgabe: Schreibe einen Merksatz. „Wenn ich ein Diagramm lese, muss ich …“
z.B. „Wenn ich ein Diagramm lese, muss ich die Aufgabe lesen, die Überschrift lesen und Angaben
der x- und y-Achse mit den Werten im Diagramm verknüpfen.“
5
4
24

Lesetechnik Überblickseiten im Mathematikbuch Lehrerinformation
1. Die Lesetechnik soll alle Schülerinnen und Schüler dazu anhalten, längere Texte zu
mathematischen Themen konzentriert und selbständig zu lesen und zu verstehen.
2. Zu Beginn wird die Vorgehensweise (7 Schritte) besprochen.
3. Danach erarbeiten die Schüler in Stillarbeit den Text anhand des Arbeitsblattes. Je
nach der vorhandenen Zeit können die Schülerinnen und Schüler die Aufgaben in
Gedanken lösen oder zu jedem Punkt kurze Stichpunkte ins Heft schreiben.
4. Nach der Stillarbeit erfolgt eine gemeinsame Auswertung der Ergebnisse. Um
festzustellen, ob alle den Text verstanden haben, kann ab und zu vor der Besprechung
auch ein kleiner Test erfolgen (Beispiel s.u.).
5. Die Lesetechnik sollte regelmäßig angewendet werden.
Überprüfung, ob alle Schülerinnen und Schüler den Text verstanden haben
Beispiel zu: Vergleichen und Messen. Mathematik 5, Westermann 2006, S. 116 –117 (mit Lösung)
Aufgabe: Kreuze in jedem Abschnitt die richtige Antwort an. Achtung, es können auch
mehrere Antworten richtig sein.
1. Der Stab, der in Paris aufbewahrt wird, ist
a) 1 m lang (x)
b) 50 cm lang ( )
c) aus Platin (x)
d) aus Holz ( )
2. Ein altes Längenmaß ist
a) Fuß (x)
b) Hand ( )
c) Bein ( )
d) Arm ( )
3. 1 Meter ist
a) ein hundertstel Teil einer Hufe ( )
b) der zehnmillionste Teil der Entfernung zwischen Äquator und Pol (x)
c) in verschiedenen Ländern verschieden groß ( )
d) eine Längeneinheit (x )
4. Ein Morgen
a) ist eine Längeneinheit ( )
b) ist ein altes Flächenmaß (x)
c) ist ursprünglich das Land, das mit einem Ochsen
an einem Morgen umgepflügt werden konnte
(x)
d) war früher in allen Teilen Deutschlands gleich groß ( )
5. Die alten Längenmaße
a) wurden von Bauern festgelegt ( )
b) wurden von Herrschern bestimmt (x)
c) wurden vom menschlichen Körper abgeleitet (x)
d) waren in allen Ländern der Erde gleich ( )
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Lesetechnik Klare Sicht beim Überblick Schülerarbeitsblatt
1. Schau dir die Überschrift an. Um welches Thema geht es?
2. Betrachte die Bilder, sie können dir helfen, das neue Thema besser zu verstehen. Was
könnten diese Bilder mit dem Thema zu tun haben?
3. Oft enthält der Text mehrere Absätze (Teile), manchmal stehen auch Zwischenüberschriften
über den Absätzen. Lies den Text Absatz für Absatz. Fasse den Inhalt
von jedem Absatz mit eigenen Worten zusammen.
4. Wenn du ein Wort oder einen Satz nicht verstehst, überlege erst, ob du die Bedeutung
selber herausfinden kannst. Lies dazu den Absatz noch einmal. Manchmal helfen auch
die Bilder beim Verstehen des Textes.
5. Manche Wörter werden in Klammern, am Rand des Textes oder unter dem Text
erklärt. Oft wird durch ein Zeichen (z.B. *) auf eine Erklärung hingewiesen. Achte
darauf, ob es solche Zeichen in dem Text gibt. Lies die Erklärungen.
6. Schlage Wörter, die du nicht verstehst, im Lexikon nach oder frage den Lehrer.
7. Manche Wörter im Text sind hervorgehoben, z.B. sind sie fett gedruckt oder farbig
geschrieben. Diese Wörter nennt man Schlüsselwörter. Schau dir diese Wörter zum
Schluss noch einmal an. Erkläre die Bedeutung dieser Schlüsselwörter.
Aufgabe: Lies die Überblickseite auf S.________ mit Hilfe der oben beschriebenen
7 Regeln.
Benutzte Literatur: Der Textknacker, in: Doppelklick. Das Sprach - und Lesebuch 5, Cornelsen 2001, S. 170, 171
26

Begriffe klären - Grundrechenarten 1 plus 1 Schülerarbeitsblatt
Addition
1. Wenn es um Plus-Rechnen geht, musst du dir folgende Formulierungen merken. Du
kannst sie in Terme umwandeln.
Text
Die Summe der Zahlen 5 und 6
Die Zahl 7, vermehrt um 4
Addiere zu 2 die Zahl 3.
Der Nachfolger von 8
Term
5 + 6
7 + 4
2 + 3
8 + 1
2. Merke dir.
der Nachfolger von
die Summe
+
addiere
vermehre um
vermehrt um
3. Forme die Texte in Terme um und rechne die Aufgaben.
Beisp.: Die Summe der Zahlen 13 und 27. 13 + 27 = 40
3.1. Die Summe der Zahlen 21 und 32.
3.2. Addiere zu 88 die Zahl 12.
3.3. Bestimme den Nachfolger von 27.
3.4. Vermehre die Zahl 492 um 67.
4. Forme die Terme in Texte um.
Nenne jeweils zwei mögliche Formulierungen.
4.1. 5 + 18
4.2. 9 + 1
5. Erfinde eigene Aufgaben für einen Partner.
Notiere jede Aufgabe auf einen Zettel und schreibe die Lösung verdeckt auf.
27

Begriffe klären - Grundrechenarten 1 minus 1 Schülerarbeitsblatt
Subtraktion
1. Hier geht es um Minus-Rechnen. Diese Formulierungen kannst du in Terme
umwandeln.
Text
Die Differenz aus 6 und 2
Die Zahl 10, vermindert um 3
Subtrahiere die Zahl 5 von 9.
Der Vorgänger von 2
Term
6 - 2
10 - 3
9 – 5 (!)
2 - 1
2. Merke dir.
der Vorgänger von
die Differenz
-
subtrahiere
vermindere um
vermindert um
3. Schreibe die Texte als Terme und rechne.
Beisp.: Vermindere die Zahl 5 um 2. 5 - 2 = 3
Bilde die Differenz aus 33 und 11.
Wie heißt der Vorgänger von 17?
Subtrahiere die Zahl 12 von 28.
Vermindere die Zahl 57 um 5.
4. Formuliere jeweils zwei Texte zu folgenden Termen!
18 - 4
99 - 1
5. Erfinde Aufgaben für einen Partner.
Notiere jede Aufgabe auf einen Zettel und schreibe die Lösung verdeckt auf.
28

Begriffe klären - Grundrechenarten 1 mal 1 Schülerarbeitsblatt
Multiplikation
1. Hier geht es um das Malnehmen. Diese Formulierungen kannst du in Terme
umwandeln.
Text
Das Produkt aus 4 und 2
Das Doppelte der Zahl 8
Das Dreifache der Zahl 6
Das Vierfache der Zahl 3
Multipliziere 5 mit der Zahl 16.
Term
4 x 2
2 x 8
3 x 6
4 x 3
5 x 16
(Das Zeichen x bedeutet „mal“. In deinem Heft verwendest du den Punkt.)
2. Merke dir.
das Doppelte
das Dreifache / Vierfache / ...
X
das Produkt
multipliziere mit
3. Jetzt geht es ans Rechnen. Schreibe die Texte als Terme und rechne.
Beisp.: Das Siebzigfache von 176. 176 x 70 = 12320
Das Produkt aus 225 und 5
Das Vierfache von 18
Multipliziere 13 mit 12.
Das Doppelte von 116
4. Schreibe jeweils zwei Texte zu folgenden Termen!
655 x 15
12 x 7
2 x 8
5. Stelle Aufgaben für einen Partner zusammen.
Notiere jede Aufgabe auf einen Zettel und schreibe die Lösung verdeckt auf.
29

Begriffe klären - Grundrechenarten 1 durch 1 Schülerarbeitsblatt
Division
1. Beim Teilen musst du dir folgende Formulierungen merken, damit du sie in
Terme umwandeln kannst.
Text
Der Quotient aus 10 und 5
Die Hälfte der Zahl 8
Ein Drittel von 9
Ein Viertel von 12
Ein Fünftel von 15
Der dritte Teil von 30
Der vierte Teil von 20
Dividiere 15 durch 3.
Term
10 : 5
8 : 2
9 : 3
12 : 4
15 : 5
30 : 3
20 : 4
15 : 3
2. Merke dir.
die Hälfte
der Quotient aus
das Drittel
:
das Viertel / Fünftel / ...
dividiere durch
der dritte / vierte / ... Teil von
3. Schreibe die Texte als Terme und rechne.
Beisp.: Ein Achtel von 48. 48 : 8 = 6
Der Quotient aus 27 und 3
Ein Dreizehntel von 260
Die Hälfte von 18
Der siebte Teil von 63
Dividiere 88 durch 11.
Ein Drittel von 72
4. Formuliere die Texte zu folgenden Termen. Wähle jeweils mindestens zwei Texte.
18 : 6
30 : 2
115 : 5
5. Jetzt kannst Du Aufgaben für einen Partner formulieren.
Notiere jede Aufgabe auf einen Zettel und schreibe die Lösung verdeckt auf.
30

Begriffe klären - Grundrechenarten Für Profis Schülerarbeitsblatt
Vermischte Aufgaben
1. Jetzt wird es schwierig. Schreibe die folgenden Texte als Terme und rechne.
Beisp.: Addiere zum Produkt aus 12 und 6 die Zahl 40. 12 x 6 + 40 = 112
a) das Produkt der Zahlen 47 und 12, vermehrt um 56
b) das Achtzehnfache von 33, dividiert durch 9, vermindert um 33
c) Dividiere den Quotienten aus 126 und 14 durch 9.
d) Subtrahiere vom Produkt aus 324 und 13 die Zahl 120.
e) der Quotient aus 345 und 23, multipliziert mit 16, vermindert um 6
f) Multipliziere den neunten Teil von 81 mit dem Produkt aus 56 und 59.
g) das Produkt aus 11 und 12, vermindert um 17
h) Addiere zum zehnten Teil von 12000 die Zahl 111.
Lösungen (ungeordnet): 4092, 115, 620, 1, 234, 33, 1311, 29736
2. Für Profis, die wissen, dass Punktrechnung vor Strichrechnung geht. Setze
Klammern, wenn es notwendig ist.
a) die Summe der Zahlen 268 und 932, dividiert durch 4
b) Addiere zu dem Quotienten aus 81 und 9 das Produkt aus 14 und 7.
c) das Produkt aus dem Vorgänger von 8 und dem Nachfolger von 16
d) die Zahl 13, vermehrt um 42, dividiert durch 5, multipliziert mit 15
e) Subtrahiere von der Zahl 469 das Produkt von 7 und 7.
f) der zehnte Teil von 2000, vermindert um 77, vermehrt um 89
g) die Differenz aus dem Nachfolger von 489 und dem Vorgänger von 176, dividiert
durch 3
h) Multipliziere die Summe von 16 und 14 mit der Differenz von 62 und 17.
Lösungen (ungeordnet): 119, 105, 1350, 420, 300, 212, 165, 107
3. Arbeite in einer Gruppe.
Erfindet Aufgaben für eure Partnergruppe.
Schreibt die Aufgaben auf ein Plakat und klebt zu jeder Aufgabe die Lösung
verdeckt auf.
31

Begriffe klären - Grundrechenarten Alle Lösungen Lösungsblatt zu S. 27 - 31
Hier findest du alle Lösungen zu den Seiten 27 bis 31. Kontrolliere deine Ergebnisse und
hake die richtigen ab.
Addition (S. 27)
Aufg. 3 Aufg. 4
Jede Antwort ist richtig.
3.1 21 + 32 = 53 4.1 Die Summe der Zahlen 5 und 18
Die Zahl 5, vermehrt um 18
3.2 88 + 12 = 100 Addiere zu 5 die Zahl 18.
3.3 27 + 1 = 28 4.2 Der Nachfolger von 9
Addiere zu 9 die Zahl 1.
3.4 492 + 67 = 559 Die Summe der Zahlen 9 und 1
Die Zahl 9, vermehrt um 1
Subtraktion (S. 28)
Aufg. 3 Aufg. 4
Jede Antwort ist richtig.
3.1 33 - 11 = 22 4.1 Die Differenz der Zahlen 18 und 4
Subtrahiere die Zahl 4 von 18.
3.2 17 - 1 = 16 Die Zahl 18, vermindert um 4
Vermindere die Zahl 18 um 4.
3.3 28 - 12 = 16
4.2 Der Vorgänger von 99
3.4 57 - 5 = 52 Subtrahiere die Zahl 1 von 99.
Die Zahl 99, vermindert um 1
Vermindere die Zahl 99 um 1.
Die Differenz der Zahlen 99 und 1
Multiplikation (S. 29)
Aufg. 3 Aufg. 4
Jede Antwort ist richtig.
3.1 225 x 5 = 1125 4.1 Das Produkt aus 655 und 15
Das Fünfzehnfache der Zahl 655
3.2 18 x 4 = 72 Multipliziere 655 mit 15.
3.3 13 x 12 = 156 4.2 Das Produkt aus 12 und 7
Das Siebenfache der Zahl 12
3.4 116 x 2 = 232 Multipliziere 12 mit 7.
4.3 Das Doppelte der Zahl 8
Das Produkt aus 2 und 8
Multipliziere 2 mit 8.
32

Division (S. 30)
Aufg. 3 Aufg. 4
Jede Antwort ist richtig.
3.1 27 : 3 = 9 4.1 Der Quotient aus 18 und 6
Ein Sechstel der Zahl 18
3.2 260 : 13 = 20 Der sechste Teil von 18
Dividiere 18 durch 6.
3.3 18 : 2 = 9
4.2 Der Quotient aus 30 und 2
3.4 63 : 7 = 9 Die Hälfte von 30
Dividiere die Zahl 30 durch 2.
3.5 88 : 11 = 8
4.3 Der Quotient aus 115 und 5
3.6 72 : 3 = 24 Dividiere 115 durch 5.
Der fünfte Teil von 115
Ein Fünftel von 115
Vermischte Aufgaben (S. 31)
Aufg. 1 Aufg. 2
a) 47 x 12 + 56 = 620 a) (268 + 932) : 4 = 300
b) 33 x 18 : 9 -33 = 33 b) 81 : 9 + 14 x 7 = 107
c) 126 : 14 : 9 = 1 c) (8 - 1) x (16 + 1) = 119
d) 324 x 13 - 120 = 4092 d) (13 + 42) : 5 x 15 = 165
e) 345 : 23 x 16 - 6 = 234 e) 469 - 7 x 7 = 420
f) 81 : 9 x 56 x 59 = 29736 f) 2000 : 10 - 77 + 89 = 212
g) 11 x 12 - 17 = 115 g) (489 + 1 - 176 - 1) : 3 = 105
h) 12000 : 10 + 111 = 1311 h) (16 + 14) x (62 - 17) = 1350
33

Begriffe klären - Arbeitsaufträge
Schülerinformation
Was soll ich machen?
Rechenanweisungen
zu den
Beispiel Das soll ich tun:
Grundrechenarten:
addiere 2 + 5 = 7 Ich zähle zur Zahl 2 die Zahl 5 hinzu.
Ich vergrößere 2 um 5.
subtrahiere 7 -3 = 4 Ich ziehe von der 7 die Zahl 3 ab.
Ich vermindere 7 um 3.
Ich berechne den Unterschied zwischen 7 und 3.
Ich bestimme die Differenz von 7 und 3.
multipliziere 3 x 4 = 12 Ich nehme die beiden Zahlen 3 und 4 miteinander mal.
Ich bilde das Vierfache von 3.
dividiere 12 :3 = 4 Ich teile die als erstes genannte Zahl durch die zweite Zahl.
Ich teile 12 in drei gleich große Stücke.
halbiere 16 :2 = 8
16 x 0,5 = 8
Ich teile die Zahl 16 durch 2.
Ich multipliziere 16 mit 0,5.
verdopple 8 x 2 = 16
8 : 0,5 = 16
Ich nehme die Zahl 8 mal 2.
Ich teile 8 durch 0,5.
Rechenanweisungen Beispiel Das soll ich tun:
zur Vereinfachung:
runde ab 18,2 ≈ 18
19,42 ≈ 19,4
252 ≈ 250
241 ≈ 200
runde auf 17,8 ≈ 18
19,48 ≈ 19,5
258 ≈ 260
258 ≈ 300
schätze 147 + 283
1,7 x 0,8
sein.
94 Kühe geben täglich
je 6,8 Liter Milch.
Geben sie zusammen
mehr als 700 oder
weniger als 700 Liter?
überschlage s. S. 32 Ich schätze.
Rechenanweisungen Beispiel Das soll ich tun:
Ich runde auf ganze Zahlen ab.
Ich finde die nächstkleinere natürliche Zahl einer
Dezimalzahl. Ich runde ab, wenn die Zahl hinter dem Komma
4 oder kleiner ist.
Ich runde auf eine Stelle nach dem Komma.
Ich runde auf Zehner.
Ich runde auf Hunderter.
Ich runde auf ganze Zahlen auf.
Ich finde die nächstgrößere natürliche Zahl einer
Dezimalzahl. Ich runde auf, wenn die Zahl hinter dem
Komma 5 oder größer ist.
Ich runde auf eine Stelle nach dem Komma.
Ich runde auf Zehner.
Ich runde auf Hunderter.
Ich schätze 150 + 300, dann muss das genaue Ergebnis kleiner
als 450 sein.
Ich schätze 2 x 1, dann muss das genaue Ergebnis kleiner
sein.
Ich schätze 1 x 0,5, dann muss das genaue Ergebnis größer
Ich suche rasch, in welcher Größenordnung das
Ergebnis liegen könnte, ohne die Aufgabe genau zu
rechnen („Pi mal Daumen“ – 100 x 7 = 700 Ich habe
die Einzelwerte aufgerundet, also geben die Kühe
zusammen weniger als 700 Liter.)
34

für
Zwischenschritte:
erweitere den Bruch ½ Ich nehme den Zähler und den Nenner des Bruchs mit der
gleichen Zahl mal. 1 x 4/2 x 4 = 4/8
Erweitern ist das Gegenteil von Kürzen.
kürze den Bruch 4/8 Ich teile den Zähler und den Nenner des Bruchs durch die
gleiche Zahl. 4 : 4/8 : 4 = ½
Kürzen ist das Gegenteil von Erweitern.
löse die Klammer auf
(Klammer entfernen)
klammere aus
(Klammer bilden)
(5 + 7) x 3
2 (10 + 7)
(15 + 21) : 3
15 + 25
15 - 21
Ich multipliziere die Zahlen 5 und 7 in der Klammer mit 3.
5 x 3 + 7 x 3
2 x 10 + 2 x 7
Ich dividiere alle Zahlen in der Klammer. 15 : 3 + 21 : 3
Ich beachte: Punktrechnung geht vor Strichrechnung.
Eine Klammer aufzulösen ist das Gegenteil von
Ausklammern.
Ich suche eine Zahl, durch die 15 und 25 teilbar ist und
schreibe auf. 5 (3 + 5) oder (3 + 5) x 5
3 (5 – 7) oder (5 – 7) x 3
Ausklammern ist das Gegenteil davon, eine Klammer
aufzulösen.
Arbeitsaufträge:
berechne
bestimme
beurteile
Das soll ich tun:
Ich soll etwas ausrechnen.
Ich kann mir die Bearbeitungsart selbst aussuchen: Zeichnung oder Rechnung
oder beides; Rechenschritte einzeln hintereinander oder nebeneinander
Ich muss rechnen und meine Meinung zu den Ergebnissen sagen.
skizziere Ich fertige vor der Rechnung eine Skizze an. (siehe S. 34)
Ich veranschauliche eine Aufgabe durch eine Skizze „aus der Hand“.
Ich erstelle einen Ablaufplan für mehrere Rechenschritte.
stelle fest
untersuche
vergleiche
zeichne
Ich muss rechnen und eine Prüfung vornehmen.
Ich muss mir zu einer Aufgabe etwas überlegen und mit Rechnungen oder
Zeichnungen begründen.
Ich muss rechnen und zu Unterschieden Stellung nehmen.
Ich vergleiche Rechenergebnis und Schätzwert.
Ich messe genau und fertige mit Lineal, Geodreieck oder Zirkel eine maßgenaue
Zeichnung an.
Präge dir gut ein, was du bei jedem Arbeitsauftrag tun sollst.
Finde weitere Beispiele.
35

Begriffe klären – Arbeitsaufträge Runden und überschlagen Schülerarbeitsblatt
Michael geht für seine Mutter einkaufen. Sie gibt ihm 10 Euro und eine Einkaufsliste mit.
Darauf steht: Milch, Eiscreme, Rotkohl, Nutella, Nudeln und Orangensaft.
An der Kasse liegen in seinem Einkaufswagen folgende Produkte:
0,69 € 2,29 € 1,98 €
1,09 € 0,89 € 1,75 €
1. Runde jeden Betrag auf vollen Euro auf oder ab, sodass du leicht überschlagen
kannst, ob die 10 Euro an der Kasse reichen werden!
+ + + + + =
2. Rechne dann schriftlich nach, wieviel Michael wirklich bezahlen muss. Wieviel Geld
bleibt nach dem Einkauf übrig?
3. Schreibe einen Antwortsatz.
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
36

Begriffe klären – Arbeitsaufträge Runden und überschlagen Lösungsblatt
1. Milch 0,69 € ~ 1,00 €
Eis 2,29 € ~ 2,00 €
Rotkohl 1,98 € ~ 2,00 €
Nutella 1,09 € ~ 1,00 €
Nudeln 0,89 € ~ 1,00 €
O-Saft 1,75 € ~ 2,00 €
1 € + 2 € + 2 € + 1 € + 1 € + 2 € = 9 €
2. 0,69 €
+ 2,29 €
+ 1,98 €
+ 1,09 €
+ 0,89 €
+ 1,75 €
_______
8,69 €
10,00 €
- 8,69 €
________
1,31 €
3. Michael überschlägt, dass er etwa 9 Euro bezahlen muss. Auf dem Kassenbon stehen 8,69
Euro. 1,31 Euro bleiben nach dem Einkauf übrig.
37

Begriffe klären - Arbeitsauftrag Skizze Zeichnen hilft Schülerarbeitsblatt
Herr Maier stellt der Klasse folgende Hausaufgabe:
Die Ränder eines rechteckigen Gartenteiches (3,60 m x 2,70 m) sollen mit Steinplatten
befestigt werden. Die Platten sind 30 cm lang und 30 cm breit. Wie viele Steinplatten
werden benötigt? Fertige vor der Rechnung eine Skizze an.
Aufgabe 1: Lies, wie Petra, Johannes und Ayse zu Hause diese Aufgabe gelöst haben.
Petra Johannes Ayse
Petra zeichnet mit dem Geodreieck
schnell und ohne genau abzumessen die
Umrisse des Gartenteiches, so wie sie ihn
sich ungefähr vorstellt. Sie beschriftet die
Seiten. Dann malt sie rundherum den
Platz für die Platten ein. Sie rechnet:
R 1: 3,60 m = 360 cm, 2,70 m = 270 cm
R 2: Umfang 360 cm + 270 cm + 360 cm
Johannes denkt: Skizzen
machen wir doch sonst auch
nicht, das kann ich auch so.
Außerdem geht das ohne
Skizze viel schneller. Er
rechnet:
R 1: 3,60 m = 360 cm, 2,70 m
= 270 cm
+ 270 cm = 1260 cm
R 2: Umfang 360 cm + 270
R 3: 1260 cm : 30 cm = 42 (Platten)
R 4: 42 Platten + 4 Eckplatten = 46
Platten
Antwort: Es werden 46 Steinplatten
benötigt.
cm + 360 cm + 270 cm =
1260 cm
R 3: 1260 : 30 cm = 42
Antwort: Es werden 42
Steinplatten benötigt.
Ayse rechnet so:
Weg unten
3,6 m
+ 0,3 m
+ 0,3 m
= 4,2 m
Weg unten 4,2 m
Weg oben + 4,2 m
Weg links + 2,7 m
Weg rechts + 2,7 m
Gesamtlänge 13,8 m
1380 : 30 = 46
Antwort: Es werden 46
Steinplatten benötigt.
X
X
X
Aufgabe 2:
3,60 m
2,70 m
X
Notiere: Petra hat das richtige Ergebnis. Wie konnte die Skizze ihr dabei
helfen? Johannes hat die Rechnung falsch. Welchen Fehler hat er bei
seiner Rechnung gemacht? Was macht Ayse anders?
Aufgabe 3: Kreuze die Sätze an, die für den Begriff Skizze zutreffen. Lies vorher noch
einmal die Texte zu Petra und Johannes.
- Eine Skizze ist eine Zeichnung „aus der Hand“. Ο
- Bei einer Skizze kommt es nicht auf die genauen Maße an. Ο
- Eine Skizze ist überflüssige Arbeit, man kann alles immer so ausrechnen. Ο
- Durch eine Skizze kann man sich etwas besser vorstellen. Ο
- Ein Skizze kann helfen, den richtigen Rechenweg zu finden. Ο
- Bei einer Skizze muss man genau messen. Ο
- Eine Skizze verhindert, dass man beim Rechnen etwas vergisst. Ο
- Eine Skizze braucht man bei jeder Rechnung. Ο
Aufgabe 4: Löse diese Aufgabe mit Hilfe einer Skizze.
Petras Schulweg ist 2,400 km lang. Sie fährt mit dem Fahrrad zur Schule. Als sie am
Mittwoch zur Schule fährt, stellt sie nach einem Drittel des Weges fest, dass sie ihr Sportzeug
vergessen hat. Sie fährt zurück, um es zu holen. Wie viele km hat sie zurückgelegt, als sie nach
der Schule zu Hause angekommen ist.
38

Begriffe klären - Arbeitsauftrag Skizze
Lösungsblatt
Zeichnen hat geholfen
Herr Maier stellt der Klasse 6 b folgende Hausaufgabe:
Die Ränder eines rechteckigen Gartenteiches (3,60 m x 2,70 m) sollen mit Steinplatten befestigt
werden. Die Platten sind 30 cm lang und 30 cm breit. Wie viele Steinplatten werden benötigt?
Fertige vor der Rechnung eine Skizze an.
Aufgabe 2: Notiere: Petra hat das richtige Ergebnis. Wie konnte die Skizze ihr dabei helfen?
Johannes hat die Rechnung falsch. Welchen Fehler hat er bei seiner Rechnung gemacht? Was
macht Ayse anders?
Durch die Skizze konnte Petra erkennen, dass sie auch 4 Eckplatten braucht. Johannes hat die 4
Eckplatten nicht mitgerechnet. Ayse rechnet die Eckplatten sofort mit.
Aufgabe 3: Kreuze die Sätze an, die für den Begriff Skizze zutreffen. Lies vorher noch
einmal die Texte zu Petra und Johannes.
- Eine Skizze ist eine Zeichnung „aus der Hand“. (x)
- Bei einer Skizze kommt es nicht auf die genauen Maße an. (x)
- Eine Skizze ist überflüssige Arbeit, man kann alles immer so ausrechnen. Ο
- Durch eine Skizze kann man sich etwas besser vorstellen. (x)
- Ein Skizze kann helfen, den richtigen Rechenweg zu finden. (x)
- Bei einer Skizze muss man genau messen. Ο
- Eine Skizze verhindert, dass man beim Rechnen etwas vergisst. (x)
- Eine Skizze braucht man bei jeder Rechnung. Ο
Aufgabe 4: Löse diese Aufgabe mit Hilfe einer Skizze.
Petras Schulweg ist 2,400 km lang. Sie fährt mit dem Fahrrad zur Schule. Als sie am Mittwoch zur
Schule fährt, stellt sie nach einem Drittel des Weges fest, dass sie ihr Sportzeug vergessen hat. Sie
fährt zurück, um es zu holen. Wie viele km hat sie zurückgelegt, als sie nach der Schule zu Hause
angekommen ist?
| -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
Zu Hause 2,400 km Schule
1. |-------------------------------> 1/3
2. < ------------------------------| 1/3
3. |---------------------------------------------------------------------------------------------------------- >
2,400 km
4. < ---------------------------------------------------------------------------------------------------------|
2,400 km
R 1: 2,400 km : 3 = 0,800 km
R 2: 0,800 km + 0,800 km +2,400 km + 2,400km = 6,400 km
Petra hat 6,400 km zurückgelegt.
39

Begriffe klären Einzelne Fachbegriffe trainieren Lehrerinformation
Diese Methode eignet sich zum Trainieren einzelner Fachbegriffe. Sie kann zeitlich variabel
eingesetzt werden.
y
1. Jeder schreibt einen Fachbegriff (z. B. Summe, dividieren) aus dem Matheunterricht auf
ein Kärtchen / einen Zettel.
2. Sammelt die Kärtchen ein und mischt sie.
3. Eine/r aus der Gruppe zieht ein Kärtchen und schreibt den Fachbegriff an die Tafel.
4. Alle schreiben das Wort auf ein Blatt und fügen in Form eines Clusters Kennzeichen
hinzu. (Artikel - Wortart - Geschlecht - Numerus - Synonyme - ein Satz, in dem das Wort
vorkommt - im Passiv - im Dativ - besondere Rechtschreibschwierigkeiten...)
y
Auswahl aus dem mathematischen Fachwortschatz des 5./6. Jahrgangs:
y
multiplizieren dividieren Summe Addition addieren
Subtraktion subtrahieren Multiplikation Division Quotient
Diagonale verdoppeln Gerade Stecke schätzen
Produkt kürzen Grundfläche Ecke skizzieren
y
Beispiel für ein Cluster:
y
Beispielaufgabe:
900 - 354 = 546
Ein Satz, in dem das
Wort vorkommt:
Subtrahiere von der Zahl
290 die Zahl 146.
verwandte Wörter
(Wortfamilie):
• die Subtraktion
• der Subtrahend
Wortart:
Verb
Befehlsform (Imperativ):
• subtrahiere
• subtrahiert
subtrahieren
Erklärung / Bedeutung:
eine Zahl von einer
anderen abziehen
Infinitiv:
subtrahieren
2. Person Singular:
du subtrahierst
40

Begriffe klären – Zeiten
Schülerinformation
Von der Sekunde bis zum Jahr
Das Jahr
12
jährlich =
pro Jahr =
so oft in einem Jahr
Der Monat
30
monatlich =
pro Monat =
so oft in einem Monat
Der Tag
24
täglich =
pro Tag =
so oft an einem Tag
Die Stunde
stündlich =
pro Stunde =
so oft in einer Stunde
Die Minute
60
minütlich =
pro Minute =
so oft in einer Minute
Die Sekunde
60
sekündlich =
pro Sekunde =
so oft in einer Sekunde
41

Begriffe klären – Zeiten Von der Sekunde bis zum Jahr Schülerarbeitsblatt
Aufgabe 1
a) Hier siehst du den Stundenplan von Katrin. Berechne in Stunden und Minuten, wie
lange sie an den einzelnen Tagen in der Schule ist.
Katrin Stundenplan Klasse 5a
Zeit Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag
7.30-8.15
8.20-9.05
9.25-10.10
10.15-11.00
11.15-12.00
12.05-12.50
12.50-13.50
13.50-14.35
14.40-15.25
Gl
Gl
Mathe
Deutsch
Musik
Englisch
Arbeitsstunde
Förder
Bio
Englisch
Sport
Deutsch
Mathe
Chor
Deutsch
Englisch
Technik
Technik
Reli
Arbeitsstunde
AG
AG
Sport
Sport
Mathe
Englisch
Bio
Musik
Kunst
Kunst
Reli
Gl
Deutsch
Englisch
Mathe
Förder
b) Berechne Katrins Schulzeit der ganzen Woche. Wie viel Pausenzeit ist darin
enthalten?
c) Ein Schuljahr hat rund 40 Wochen. Wie viel Stunden und Minuten Unterricht hat
Katrin im Jahr?
Aufgabe 2
Wie viele Stunden und Minuten sind es jeweils bis Mitternacht?
21.00 Uhr, 13.10 Uhr, 20.30 Uhr, 16.40 Uhr, 17.24 Uhr, 10.25 Uhr, 0.39 Uhr
Aufgabe 3
Wie viele Monate sind es?
7 Jahre , 4 Jahre 6 Monate, 5 Jahre 10 Monate , ein viertel Jahr, eineinhalb Jahre
Aufgabe 4
Das Herz eines Jugendlichen schlägt im Schlaf etwa 54mal in der Minute. Wie oft schlägt es
während einer Nacht, wenn der Jugendliche acht Stunden schläft?
Aufgabe 5
Die amerikanische Biologin Jane Shen-Miller fand im Jahr 1982 in einem ausgetrockneten
See in China einen 1288 Jahre alten Lotusblumensamen. ‚Es ist unglaublich’, so sagte die
Biologin, ‚nach mehr als tausendjährigem Schlaf spross innerhalb von vier Tagen ein kleiner
Sprössling.’
In welchem Jahr hat also die alte Lotusblüte geblüht, von der dieser Samen stammt?
42

Begriffe klären - Geometrie
Schülerinformation
Winkel und Ecken
Das Dreieck
die drei Winkel α, β, γ die drei Seiten a, b, c die drei Eckpunkte A, B, C
C
b
a
c A B
der Winkel α die Seite a der Eckpunkt A
Der Kreis
.M r d
die Kreislinie der Mittelpunkt M der Radius r der Durchmesser d
Das Rechteck
vier Eckpunkte vier Seiten vier Winkel
das Rechteck das Quadrat das Parallelogramm das Trapez
43

Begriffe klären – Geometrie Auf die Fläche, fertig, los! Lehrerinformation
Am besten als Suchspiel spielbar in Kleingruppen zu 3-4 Schülerinnen und Schüler am Ende
einer entsprechenden UE.
Anleitung:
Zu jedem Begriff die passenden geometrischen Figuren zeichnen lassen oder bildliche
Darstellungen offen auf den Tisch und die Fachbegriffe verdeckt auf einen Stapel legen. Wer
reihum die passende Bildkarte zu dem jeweils aufgedeckten Fachbegriff findet, darf das Paar
behalten.
Der Punkt
Die Gerade
Die Strecke
Der Winkel
Der Abstand
Der Radius
Das Rechteck
Das Viereck
Das Parallelogramm
Das Dreieck
Der Kreis
Der Quader
Der Würfel
44

Begriffe klären - Spannweite
Schülerinformation
Entspann dich …
Anspannen, entspannen, ausspannen, Spannstoß, Spannbeton, Spanner, Spannbetttuch,
Spanplatte, Spannung, Spannungsmoment, …
Spannweite
Die Spannweite ist die Strecke zwischen zwei Punkten, z.B.
zwischen den Spitzen der aufgespannten Flügeln von Insekten und Vögeln (bei
Insekten von 1 mm bis 1 m, Vögel bis einige Meter),
zwischen den Spitzen der Tragflächen von Flugzeugen (von Dezimetern bis zu etwa
50 Meter),
zwischen zwei Stützpfeilern einer Brücke (von einigen Metern bis zwei Kilometer),
die Länge der Arme eines Kreuzes.
Die statistische Spannweite R ist die Differenz zwischen Größtwert und Kleinstwert
einer Datenreihe.
Schätze die Spannweiten des Vogels und der Brücke.
Welche Ausdrücke mit „…spann…“ kennst du noch?
Welcher Ausdruck passt oben nicht?
Mit welchen Ausdrücken lässt sich Teekesselchen spielen?
nach Wikipedia, der freien Enzyklopädie
45

Sprachspiel Teekesselchen Lehrerinformation
Das Teekesselchen-Spiel ist den Schülerinnen und Schülern aus der Grundschulzeit geläufig.
Es eignet sich auch im Mathematik-Unterricht, um Fachbegriffe spielerisch zu festigen und zu
wiederholen.
Man kann den Schülerinnen und Schülern, die mit der Lehrkraft vor der Tür das Teekesselchen
vorbesprechen, zunächst die folgenden Begriffe anbieten und sie später dann selbst
Begriffe finden lassen.
Begriff Bedeutung 1 Bedeutung 2
Bruch Knochenbruch Bruch beim Rechnen
Kegel geometrische Form Sportgerät
Klammer Klammer beim Rechenterm Büroklammer
Kreis geometrische Figur Landkreis
Lösung Lösung eines Problems Mixtur aus der Chemie
Mal Zeichen Multiplikation
Linie Buslinie Strich
Schätzen einen Betrag bei einer Rechnung abschätzen etwas wertschätzen
Überschlag nach dem Handstand bei einer Rechnung
Als Hilfe zur Formulierung können folgende Hinweise für die „Teekessel-Schüler“ dienen.
Rate-Sätze
Mein TK findet man …
Mein TK ist …
Mein TK ist
Mein TK sieht aus wie
Mein TK braucht man, um
Mein TK ist aus …
Mein TK fühlt sich an wie …
Ort
Größe
Farbe
Aussehen
Verwendung
Material
Oberfläche
vgl: http://www.familie-online.de/tee.shtml
46

Passiv verstehen und umformen Wichtige Handlungen Schülerarbeitsblatt
In Textaufgaben oder Sachaufgaben findest du häufig Sätze, die im Passiv stehen:
Beim Schulfest werden 956 Euro eingenommen.
Mit dem Passiv wird ausgedrückt, dass die Handlung besonders wichtig ist.
Wer oder was handelt, ist dabei meistens weniger wichtig und soll oder kann nicht gesagt werden. In
dem Beispiel oben ist also wichtig, dass insgesamt 956 Euro eingenommen wurden und nicht so sehr,
wer das Geld eingenommen hat.
Das Passiv kann man umformen, besonders wenn man ausdrücken will, wer handelt.
Forme die folgenden Passivsätze in die Man-Form und in die Ich- oder Wir-Form um.
Suche anschließend weitere Passivsätze in deinem Mathebuch und ergänze damit die Tabelle.
Vergiss nicht wie im Beispiel, in jeder Spalte die Verben zu unterstreichen.
Die Handlung ist wichtig
Passiv
Beim Schulfest werden 956
Euro eingenommen.
Das Geld wird auf vier
Jahrgänge verteilt.
Man-Form
Man nimmt beim Schulfest
956 Euro ein.
Wer handelt ist wichtig.
Aktiv
Ich-Form oder Wir-Form
Wir nehmen beim Schulfest
956 Euro ein.
Der Kuchen wird in 8
gleichgroße Stücke geteilt.
Zuerst wird die Summe
durch 5 dividiert.
Das Ergebnis wird mit 2
multipliziert.
47

Satzbau üben Macht’s Klick? Lehrerinformation
Diese Übung kann im Anschluss an eine Unterrichtseinheit zu mathematischen Körpern
eingesetzt werden. Einsatzmöglichkeiten sind:
1. Hörübung: Ein Klick-Rätsel (siehe Kasten) wird der Klasse vorgelesen.
2. Ein Klick-Rätsel wird an die Tafel geschrieben.
3. Die Schülerinnen und Schüler erhalten eine Vorlage zum Erstellen eines eigenen
Klick-Rätsels.
Lies deinen Mitschülerinnen und Mitschülern Satz für Satz vor.
Wer findet den Fachbegriff zuerst?
1. Es gibt sie schon sehr lange.
2. Manche sind aus Stoff.
3. Einige lassen sich zusammen klappen.
4. Sie haben keine Ecken.
5. Manche sieht man im Theater.
6. Andere sind aus Blech und stehen im Supermarkt.
7. Sie besitzen einen Mantel.
8. Deck- und Grundfläche besitzen die gleiche Form.
9. Ihr Volumen errechnet sich aus Grundfläche mal Höhe (V = G x H).
Lösung: Zylinder
Stelle nun selber ein solches “Klick-Rätsel” her.
Die Erklärungen zuerst allgemein halten, dann immer genauer werden. Man sollte nicht
schon beim dritten Punkt eindeutig sagen können, was es ist.
Wähle aus folgenden Fachbegriffen einen aus:
Rechteck, Kugel, Quader, Würfel, Pyramide, Prisma
4. Zwei ineinander verschachtelte Klick-Rätsel müssen entwirrt werden. Die Schülerinnen
und Schüler erhalten Sätze von zwei verschiedenen mathematischen Körpern,
die sie in einem ersten Arbeitsschritt je einem Körper zuordnen und anschließend in
eine Reihenfolge von allgemein zu genauer werdend bringen sollen.
Der Körper hat 8 Ecken. (Würfel)
So heißen neun Figuren, die man mit einer Kugel treffen muss. (Kegel)
Jedes Kind hat ihn schon in der Hand gehabt. (Würfel)
Er hat 12 Kanten. (Würfel)
Er hat eine gebogene Kante. (Kegel)
Manche Indianer haben Zelte, die seine Form haben. (Kegel)
Viele Spiele kommen ohne ihn nicht aus. (Würfel)
Er besitzt eine runde Grundfläche. (Kegel)
Der Körper hat eine Ecke. (Kegel)
Dieser Körper besitzt 6 quadratische Flächen. (Würfel)
Der Körper hat einen Kreissektor als Mantelfläche. (Kegel)
Er entscheidet manchmal darüber, wie weit jemand gehen darf. (Würfel)
Du hast wahrscheinlich mehr als einen. (Würfel)
Vulkane besitzen ihn. (Kegel)
Sie fuhren mit Kind und ... in den Urlaub. (Kegel)
48

Satzbau üben Vom Wort zur Textaufgabe Lehrerinformation
Die folgenden Sätze werden in ihre Wörter zerschnitten.
Die Wörter eines Satzes werden jeweils in einen Briefumschlag gesteckt.
In Einzel- oder Partnerarbeit sollen die Wörter aus je einem Briefumschlag nun so angeordnet werden,
dass sie einen sinnvollen Satz ergeben.
Zum Schluss müssen die einzelnen Sätze in eine sinnvolle Reihenfolge gebracht werden, so dass sie
eine Aufgabe ergeben.
(Varianten:
• Die einzelnen Briefumschläge werden im Vorfeld bereits in der richtigen Reihenfolge
nummeriert.
• Vom Satz zur Textaufgabe: hier werden ganze Sätze in unstrukturierter Reihenfolge angeboten.)
Ali, Tim und Burak haben sich einen Ferienjob gesucht.
Sie helfen beim Abfüllen von Olivenöl.
Das große Fass ist mit 250 Litern Olivenöl gefüllt.
Sie füllen zuerst 12 Kanister mit je 4 Litern ab und dann
15 Kanister mit je 5 Litern.
Der ganze Rest wird in Kanister abgefüllt, die jeweils 6
Liter Öl fassen.
Wie viele 6-Liter-Kanister können sie abfüllen?
49

Personalpronomen entschlüsseln Sie – sein – es – ihr Schülerarbeitsblatt
Lies das folgende Beispiel:
Lisa denkt sich eine Zahl. Wenn Lisa zu der Zahl das Produkt aus 4 und 3 addiert,
dann erhält Lisa die Zahl 20. Wie heißt die gesuchte Zahl ?
Einfach. Nicht wahr? Leider steht die Aufgabe im Mathematikbuch aber etwas anders.
Erkläre, was hier passiert ist. Die Unterstreichungen werden dir helfen.
Lisa denkt sich eine Zahl. Wenn sie zu ihr das Produkt aus 4 und 3 addiert,
erhält sie 20. Wie heißt die Zahl?
Schwierig? Dann schau dir die Aufgabe noch einmal in dieser Form an:
Lisa denkt sich eine Zahl.
Wenn sie zu ihr das Produkt aus 4 und 3 addiert,
erhält sie 20. Wie heißt die Zahl ?
Was ist hier passiert? Damit man Nomen nicht ständig wiederholt, werden Nomen oft durch
Personalpronomen ersetzt.
Lisa sie ihr ihre ihrem
Kevin er, ihm, ihn, sein seine seinem
Das Auto es, ihm sein seine seinem
Die Schüler sie, ihnen ihr ihre ihrem
Kannst du die folgende Aufgabe jetzt besser entschlüsseln? Ersetze die Personalpronomen
durch richtige Nomen .
Kevin hat ein neues Auto gekauft. Es hat doppelt so viel gekostet wie sein altes.
Lisa, seine Freundin, leiht ihm 600 €. Für seinen Kauf fehlen ihm noch 400 €,
2000 € hat er bereits angezahlt. Wie teuer war sein altes Auto ?
Finde eigene Aufgaben, in die du Personalpronomen einbaust.
50

Artikel trainieren – Fachbegriffe der – die – das? Schülerarbeitsblatt
Setze vor jedes Wort den richtigen Artikel
1
2
3
4
5
Fläche
Grundrechenart
Kilometer
Rechnung
Million
6
7
8
9
10
Multiplikation
11
Größe
12
Diagramm
13
Tausender
14
Nenner
15
Potenz
16
Multiplikationsaufgabe
17
Einheit
18
Zahlenfolge
19
Säule
20
Rechenweg
21
Quader
22
Länge
23
Division
24
System
25
Häufigkeit
26
Subtraktion
27
Skizze
28
Nachfolger
29
Zeichnung
30
Tabelle
Körpergewicht
Addition
Schätzung
Differenz
Welches Pronomen ersetzt die Begriffe?
Beispiel:
1. die Fläche – sie
2. … Grundrechenart – …
51

Artikel trainieren - Fachbegriffe Der verflixte Artikel Schülerinformation
die
Wörter auf –heit, -keit, -ung zweisilbige Wörter + ‚e’ am Ende Wörter auf –‚ion’
Die Abbildung die Fläche (1) die Trillion
Die Einheit (13) die Länge (18) die Addition
Die Rechnung (4) die Säule (15) die Million (5)
Die Verteilung die Skizze (23) die Subtraktion (22)
Die Zuordnung die Liste die Division (19)
Die Teilbarkeit die Größe (7) die Multiplikation (6)
Die Häufigkeit (21)
die Summe
Die Schätzung (29)
die Miete
Die Zeichnung (25)
der
Wörter auf – ‚er’ sind meistens ‚der’
der - die – das
Komposita - zusammengesetzte Hauptwörter
Der Artikel wird vom letzten Wort bestimmt.
Der Vorgänger
die Zahlenfolge
Der Nachfolger (24)
die Strichrechnung
Der Tausender (9) das Körpergewicht (27)
Der Zylinder die Grundrechenart (2)
Der Quader (17)
der Lageplan
Der Zehner
das Säulendiagramm
Der Kilometer (3) die Multiplikationsaufgabe (12)
Der Platzhalter der Rechenweg (16)
Der Nenner (10)
das Koordinatensystem
Der Zähler
die Zehnerpotenz
der- die- das
verschiedene mathematische Begriffe
die Aufgabe das Gewicht die Potenz (11) die Ziffer
der Bruch der Inhalt das System (20)
das Diagramm (8) die Kugel der Strahl
die Diagonale das Komma die Tabelle (26)
die Differenz (30) das Lineal das Trapez
das Dreieck
der Plan
52

Artikel trainieren – Fachbegriffe Der – die – das? Lösungsblatt
Artikeltest
Setze vor jedes Wort den richtigen Artikel
1
die
2
die
3
der
4
die
5
die
Fläche
Grundrechenart
Kilometer
Rechnung
Million
6
die
7
die
8
das
9
der
10
der
Multiplikation
11
die
Potenz
16
der
Größe
12
die
Multiplikationsaufgabe
17
der
Diagramm
13
die
Einheit
18
die
Tausender
14
die
Zahlenfolge
19
die
Nenner
15
die
Säule
20
das
Rechenweg
21
die
Quader
22
die
Länge
23
die
Division
24
der
System
25
die
Häufigkeit
26
die
Subtraktion
27
das
Skizze
28
die
Nachfolger
29
die
Zeichnung
30
die
Tabelle
Körpergewicht
Addition
Schätzung
Differenz
53

Aufgaben bilden Für Rechenkünstler? Schülerarbeitsblatt
In einer Grundschulklasse haben die Kinder die Aufgabe, die passende Zahl zu finden.
100 + 70 = _____ + 60
Silke, Hanna und Frank haben etwas falsch gemacht, aber jedes Kind hat sich dabei
etwas gedacht? Findest du es heraus? Schreibe es auf.
Silke
90
100 + 70 = _90_ + 60
Hanna
100 + 70 = _170
170_ + 60
Frank
100 + 70 = _230
230_ + 60
Aus: Die Grundschulzeitschrift Heft 191, S. 27
54

Aufgaben bilden Um die Ecke gedacht Schülerarbeitsblatt
1.) Ich bilde eine Aufgabe
„Beim Schulfest wurden 956 € eingenommen. Das Geld wird auf vier Jahrgänge verteilt.“
Schreibe auf, welche Aufgabe du lösen musst.
2.) Ich denke mit
Hanneke und die Pfannkuchen
Wir fahren mit der sieben Jahre alten Hanneke und ihren Freundinnen
Ine und Marion ins Pfannkuchenhaus. Von unseren letzten Besuchen
wissen die Kinder, dass die Pfannkuchen so groß sind, dass sie keinen
ganzen aufessen können. Sie beschließen daher, zu dritt zwei Pfannkuchen
zu bestellen. Ich frage Hanneke: „Wie viel bekommt denn dann
jeder?“ Nach einigem Nachdenken antwortet sie: „Eine halbe Stunde
und zehn Minuten.“
Adri Treffers
Auf Anhieb haben wir das nicht verstanden! Schreibe auf, wie Hanneke wohl gedacht hat.
Vielleicht hilft dir eine Skizze:
3.) Wie können wir das herausfinden?
Wie viele Reiskörner sind in einer Kilopackung?
Wie oft musst du treten, wenn du mit dem Fahrrad von der Schule nach Hause fährst?
Wie viele Briefe werden täglich von Deutschlands Postboten ausgetragen?
Schreibe Hilfsfragen auf, die bei der Lösung helfen können.
Aus: Die Grundschulzeitschrift Heft 191
und © 2000 Landesinstitut für Schule und Weiterbildung / Lehrerfortbildung NRW - zitiert aus: Christoph Selter / Hartmut
Spiegel: Wie Kinder rechnen, S. 98, Klett 1997
55

Rückmeldebogen
Bitte tragen Sie die Anzahl Ihrer Schülerinnen und Schüler ein, für die die Aussage zutrifft,
und senden Sie den Bogen, ohne auf Vollständigkeit zu achten, bis zum 01.06.2007 an
Bezirksregierung Münster, 48128 Münster, z. Hd. Rolf Schempershofe, Raum N 2056 oder
per FAX 0251-411-4476
Schule: ________________________________ Jg. ___ Ort __________________________
Für meine Schülerinnen und Schüler war das Arbeitsblatt
(möglichst Anzahl eintragen)
7 Meine Wörterliste
8 Mein Vokabel-Netz: Mögliche Lösung
9 Textaufgaben knacken
10 Was kostet ein Badezimmer?
11 Was kostet ein Badezimmer? - Lösungsblatt
12 Die komplizierte Einbauküche
13 Der neue Spieler
14 Die gleichen Autos?
15 Die Preiserkundung
16 Viele Fälle aufgeklärt (zu S. 12 – 15)
18 Ich lese ein Diagramm
19 Ich lese ein Diagramm - Lösungsblatt
21 Klare Sicht beim Überblick
22 1 plus 1
23 1 minus 1
24 1 mal 1
25 1 durch 1
26 Für Profis
27 Alle Lösungen (zu S. 22 – 26)
29 Was soll ich machen?
31 Runden und überschlagen
32 Runden und überschlagen - Lösungsblatt
33 Zeichnen hilft
34 Zeichnen hat geholfen
36 Von der Sekunde bis zum Jahr
37 Von der Sekunde bis zum Jahr - Arbeitsblatt
38 Winkel und Ecken
40 Entspann Dich …
42 Wichtige Handlungen
45 Sie – sein – es – ihr
46 Der – die – das?
47 Der verflixte Artikel
48 Der – die – das? - Lösungsblatt
49 Für Rechenkünstler?
50 Um die Ecke gedacht
hilfreich
Für Änderungswünsche und Anregungen bitte die Rückseite nutzen!
zu
schwer
zu
leicht
56