7. VEKTORRECHNUNG, ANALYTISCHE GEOMETRIE - Mathe Online

Vektorrechnung, Analytische Geometrie
7/31 Stellen Sie die Gleichung der folgenden Kreise auf:
a) k: M(0|0), r = 2
b) k: M(7|1), r = 5
c) k: M(0|2), r = 10
d) k: M(−1|0), r = 1
7/32 Ermitteln Sie den Mittelpunkt und den Radius folgender Kreise:
2
a) k:
x
2
+ 2x + y + 14y
+ 1=
0
2
b) k:
x
2
− 8x + y − 2y
− 149 = 0
7/33 Schneiden Sie folgende Kreise und Geraden:
2
a) k:
x
2
+ 2x + y + 14y
+ 1= 0, g: x+ 2y
= −1
2
b) k:
x
2
− 8x + y − 2y
− 149 = 0 , g[A(0|−3),B(4|−3)]
7/34 Stellen Sie in den Schnittpunkten aus Beispiel 7/33 die Tangenten an den Kreis auf.
7/35 Errichten Sie vom Punkt P aus die Tangenten an die folgenden Kreise:
2 2
a) k: x + y = 10 , P(6|8)
2 2
b) k: ( x− 3) + ( y− 1)
= 5, P(8|6)
7/36 Stellen Sie die Gleichungen der Ellipsen auf:
a) a = 10, b = 5
b) b = 8, e = 6
c) a = 5, e = 3
d) P(3,6|4), Q(−4,8|3)
7/37 Ermitteln Sie die Schnittpunkte der Geraden und der Ellipsen:
2
a) ell:4x 2
+ 25y
= 100, g:2x + 3y
= 50
2
b) ell:9x 2
+ 4y
= 36, g:4x + 5y
= 20
- 50 -