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Modellbildung, Simulation und Regelung dynamischer ... - Dieter Kraft

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✲ b n−1<br />

✲<br />

s n−1<br />

✲ b n−2<br />

✲ s n−2<br />

✲<br />

b 1<br />

✲<br />

s<br />

(n)<br />

(n−1)<br />

(n−2)<br />

u<br />

ξ<br />

ξ<br />

ξ<br />

˙ξ ξ<br />

✲ + ♠ ✲ 1 ✲ 1 ✲ 1 <br />

✒ ❅■ s<br />

s<br />

s<br />

✻<br />

✲ b 0<br />

❅ ❅❘ ❄ ✠ <br />

✲ + ♠<br />

y<br />

-a n−1 ✛<br />

-a n−2 ✛<br />

−a 0<br />

✛<br />

Abbildung 1.5: Blockschaltbild der Gleichung (1.16)<br />

1.2.2.2 Beobachter-Normalform<br />

Übung 4 a) Begründen Sie die Behauptung in Beispiel 1.<br />

b) Finden Sie eine Matrix T 1 , die die Darstellung (1.18) in Reglernormalform<br />

transformiert. Orientieren Sie sich dazu am Abschnitt 1.2.4.<br />

Eine detaillierte Herleitung der im folgenden Blockschaltbild gezeigten Beobachter-Normalform<br />

8 ẋ B = A B x B + b B u, y = c T B x B<br />

oder explizit:<br />

8 Der Index B steht für Beobachter-Normalform.<br />

Dynamische Systeme 11

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