Felder & Komponenten II Weitere Infos: Übersicht
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<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Dr. Pascal Leuchtmann<br />
Prof. Rüdiger Vahldieck<br />
<strong>Weitere</strong> <strong>Infos</strong>:<br />
http://www.ifh.ee.ethz.ch<br />
Education<br />
Fields and Components<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
<strong>Übersicht</strong><br />
• Rück- und Vorschau<br />
• Ebene Wellen<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
1
Maxwell'sche Gleichungen<br />
God said...<br />
... and there was light.<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
Feldgrössen<br />
"Elektrische Feldstärke"<br />
Kraft auf Probeladung<br />
Vektorielle Raum-Zeit-Funktion<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
2
"Quellen verursachen <strong>Felder</strong>"<br />
Ladungen<br />
Elektrisches Feld<br />
Ströme<br />
Magnetisches Feld<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
<strong>Felder</strong> können berechnet werden<br />
Ebene Welle<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
3
<strong>Felder</strong> enthalten und transportieren Energie<br />
Energiedichte<br />
Energieflussdichte<br />
(Poynting-Vektor)<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
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Netzwerk-Parameter aus <strong>Felder</strong>n<br />
Elektrisches Feld<br />
Spannung, Kapazität<br />
Magnetisches Feld<br />
Strom, Induktivität<br />
Stromdichte<br />
Widerstand<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
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4
Mobilfunk<br />
Antenne<br />
Strahlungsfeld<br />
Leitung<br />
Basisstation B<br />
Basisstation A<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
1. Strahlungsfeld<br />
• Wie ist der Ausbreitungsmechanismus?<br />
• Was für Arten von EM-Wellen gibt es?<br />
• Wie schnell ist die Ausbreitung?<br />
• Wie hängen die <strong>Felder</strong> vom Material ab?<br />
Studium der Ebenen Welle<br />
im homogenen Raum<br />
• Wie verändern sich die <strong>Felder</strong> auf dem Weg?<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
5
2. Reflexion/Transmission<br />
• Was passiert, wenn eine Ebene Welle auf eine Wand eintrifft?<br />
• Was dringt ein, was wird reflektiert?<br />
• Wie beschreibt man die Überlagerung von gegenläufigen Wellen?<br />
• Was sind stehende Wellen?<br />
Entwicklung eines zweckmässigen<br />
Formalismus<br />
• Wie hängt dies von Einfallswinkel und Polarisation ab?<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
3. Leitungstheorie<br />
• Wie ist der Ausbreitungsmechanismus auf Leitungen?<br />
• Was für Arten von Wellen gibt es dort?<br />
• Wie schnell ist die Ausbreitung?<br />
• Wie hängen die <strong>Felder</strong> vom Material ab?<br />
• Wie verändern sich die <strong>Felder</strong> auf dem Weg?<br />
Studium der Leitungs-Wellen<br />
und deren Überlagerung<br />
Entwicklung eines zweckmässigen<br />
Formalismus (1-dimensional)<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
6
4. Hohlleiter<br />
• Was für Arten von Wellen gibt es dort?<br />
(Verschiedene Moden mit unterschiedlichem Ausbreitungsverhalten)<br />
• Wie schnell ist die Ausbreitung?<br />
• Wie hängen die <strong>Felder</strong> vom Material ab?<br />
• Wie verändern sich die <strong>Felder</strong> auf dem Weg?<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
5. Dielektrische Wellenleiter<br />
(optische Fibern)<br />
• Was für Arten von Wellen gibt es dort?<br />
(Verschiedene Moden mit unterschiedlichem Ausbreitungsverhalten)<br />
• Wie schnell ist die Ausbreitung?<br />
• Wie hängen die <strong>Felder</strong> vom Material ab?<br />
• Wie verändern sich die <strong>Felder</strong> auf dem Weg?<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
7
6. Antennen<br />
• Wie müssen Antennen gebaut werden, damit sie <strong>Felder</strong> abstrahlen?<br />
• Wie müssen Antennen gebaut werden, damit sie <strong>Felder</strong> empfangen?<br />
• Was für Antennen gibt es? Wofür sind sie gut?<br />
• Wie beschreibt man das Antennenverhalten?<br />
• Was ist ein Strahlungsdiagramm?<br />
• Was meint effektive Leistung?<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
7. Elektromechanische<br />
Energiekonversion<br />
• Wie kann elektromagnetische Energie in<br />
mechanische Energie verwandelt werden?<br />
• Was für Wandlertypen gibt es? Wofür sind sie gut?<br />
• Wie funktionieren Synchronmaschine,<br />
Asynchronmaschine und Gleichstrommaschine?<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
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8
Maxwell-Gleichungen<br />
lineares Material<br />
homogenes Material, zeitlich konstant<br />
Ladungsfreies Material<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
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Homogenes Material<br />
<br />
<br />
Leiter:<br />
In kommt Licht gerade<br />
mal einige Nanometer weit!<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
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9
Entkopplung<br />
?<br />
Gleichungen für<br />
eine Feldgrösse.<br />
oder<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
Entkopplung<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
10
Entkopplung<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
Entkopplung 2: Vektor<br />
Skalar<br />
plus 5 formal identische<br />
Gleichungen<br />
Skalare Wellengleichung<br />
Vektorielle Wellengleichung<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
11
Lösung im verlustlosen Fall mit<br />
Produktansatz: Ebene Welle<br />
Ausbreitungsgeschwindigkeit<br />
Wellenimpedanz<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
Feld der Ebenen Welle<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
12
Feld der Ebenen Welle<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
Maxwell-Gleichungen (kartesisch)<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
13
Skalare Wellengleichung<br />
mit<br />
mit<br />
<strong>Felder</strong> & <strong>Komponenten</strong> <strong>II</strong><br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
Skalare Wellengleichung<br />
Lösung:<br />
beliebige Funktion!<br />
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Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
14
Skalare Wellengleichung<br />
Vorzeichen bestimmt die Ausbreitungsrichtung!<br />
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Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
15
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