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06LeitungstheorieII2.pdf
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<strong>Übersicht</strong><br />
• BemerkungzuImpedanzen<br />
• Stehwellenverhältnis (SWR)<br />
• Impedanztransformation (Lambda/4-Trafo)<br />
• Anpassung<br />
• Mehrfachreflexion<br />
• Leistungstransport<br />
• Verfügbare Leistung<br />
• Reflexions- und Einfügungsverluste<br />
Felder & Komponenten II<br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
Zusammenstellung der Impedanzen<br />
Wellenimpedanz<br />
Charakteristische Impedanz<br />
(Materialparameter)<br />
auch E/H bei einer Ebenen Welle<br />
(und allen TEM-Wellen)<br />
(Leitungsparameter)<br />
auch U/I einer vorlaufenden Welle<br />
Leitungsimpedanz oder Eingangsimpedanz ("input impedance")<br />
Reflexionsfaktor<br />
Felder & Komponenten II<br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
1
Stehwellenverhältnis<br />
"standing wave ratio"<br />
Max<br />
SWR wird oft in<br />
dB ausgedrückt<br />
Min<br />
Felder & Komponenten II<br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
Stehwellenverhältnis<br />
maximale<br />
Impedanz<br />
minimale<br />
Impedanz<br />
Felder & Komponenten II<br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
2
Beispiel<br />
1. Kurzschluss:<br />
2. Leerlauf:<br />
3. Anpassung:<br />
4. Lambda/2: 5. Lambda/4:<br />
Reflexionsfaktor an Stelle<br />
Leitungsimpedanz an Stelle<br />
Felder & Komponenten II<br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
Lambda/4 Trafo<br />
klein<br />
gross<br />
induktiv<br />
kapazitiv<br />
gross<br />
klein<br />
kapazitiv<br />
induktiv<br />
Reelle Transformation<br />
5. Lambda/4:<br />
wähle<br />
Felder & Komponenten II<br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
3
Anpassung<br />
: "lange Leitung"<br />
• Geht nur für reelle Last-Impedanzen .<br />
5. Lambda/4:<br />
• Komplexe Impedanzen zuerst kompensieren.<br />
• Gilt wegen<br />
nur für eine Frequenz.<br />
Bei anderen Frequenzen:<br />
Felder & Komponenten II<br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
Verlauf des Reflexionsfaktors über der (normierten) Frequenz<br />
normierte Frequenz<br />
Wird auch elektrische Länge der<br />
Leitung genannt<br />
0.4<br />
0.3<br />
elektrische<br />
Länge =<br />
Auch hier:<br />
Leitungen<br />
verhalten<br />
sich periodisch!<br />
0.2<br />
0.1<br />
0<br />
0 1<br />
2 3 4 5<br />
elektrische Länge der<br />
Leitung kürzer<br />
elektrische Länge der<br />
Leitung länger<br />
Felder & Komponenten II<br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
4
Mehrfachreflexion<br />
Einfallende<br />
Welle<br />
Die totale Reflexion<br />
besteht aus vielen<br />
Einzelwellen.<br />
geometrische Reihe<br />
1<br />
Felder & Komponenten II<br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
Leistungstransport auf Leitung<br />
zeitlicher<br />
Mittelwert<br />
einsetzen:<br />
Leistungsmittelwerte<br />
der Einzelwellen<br />
können addiert werden.<br />
rein imaginär<br />
Felder & Komponenten II<br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
5
Leistungstransport auf Leitung<br />
zeitlicher<br />
Mittelwert<br />
Leistungsmittelwerte<br />
der Einzelwellen<br />
können addiert werden.<br />
Wie gross ist eigentlich<br />
?<br />
Felder & Komponenten II<br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
Verfügbare Leistung<br />
falls<br />
Wie muss gewählt werden, damit<br />
Generator maximale Leistung abgibt?<br />
<br />
ist maximal<br />
verfügbar<br />
"available"<br />
Felder & Komponenten II<br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
6
Verfügbare Leistung<br />
wird abgegeben, falls<br />
Die Leitung ist dann nicht unbedingt angepasst, d.h.,<br />
Stehende Wellen auf der Leitung.<br />
Felder & Komponenten II<br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
Reflexionsverlust ("return loss" [dB])<br />
Mindestens 0 dB für passive Last.<br />
Grosse Zahl = kleine Verluste!<br />
"Alles, was nicht in die Last hineinläuft, ist verloren."<br />
hinlaufende<br />
Leistung<br />
rücklaufende<br />
Leistung<br />
Felder & Komponenten II<br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
7
Einfügungsverlust ("insertion loss" [dB])<br />
Kann auch negativ sein<br />
Gewinn<br />
Zweitor<br />
Fall<br />
ab<br />
"Alles, was nicht in die Last hineinläuft, ist verloren."<br />
a Leistung mit<br />
eingefügtem Zweitor<br />
b Leistung ohne<br />
eingefügtes Zweitor<br />
Felder & Komponenten II<br />
Copyright: Pascal Leuchtmann<br />
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