Überblick über die Vorlesung 4 Symmetrische Verfahren ...

4 Symmetrische Verfahren – Differentielle Kryptoanalyse
Einfluss der Operationen auf die XOR-Differenzen
• Expansionsabbildung E:
E(x) ⊕ E(x*) = E(x ⊕ x*)
• Bitweise Addition mit Rundenschlüssel k:
(x ⊕ k) ⊕ (x* ⊕ k) = x ⊕ x*
• Permutation P:
P(x) ⊕ P(x*) = P(x ⊕ x*)
• Verknüpfung von Zwischenwerten (Input und Output
aufeinander folgender Rundenfunktionen):
(x ⊕ y) ⊕ (x* ⊕ y*) = (x ⊕ x*) ⊕ (y ⊕ y*)
Kryptographie und Kryptoanalyse 145
4 Symmetrische Verfahren – Differentielle Kryptoanalyse
• Substitutionsboxen Si
– Nichtlinear komplexe Beziehungen zwischen Eingabeund
Ausgabedifferenzen
Differenz:
Eingabe:
Ausgabe:
Si I Si I *
6
6
Si
Si
4
4
Si O Si O *
Si I ‘= Si I ⊕ Si I *
Si O ‘ = Si O ⊕ Si O *
–2 6·2 4 mögliche Tupel von Eingabe- und
Ausgabedifferenzen
– nicht alle möglichen Ausgabedifferenzen Si O ‘ existieren
–existierende Si O ‘ sind nicht gleichwahrscheinlich
Kryptographie und Kryptoanalyse 146
4 Symmetrische Verfahren – Differentielle Kryptoanalyse
Beschreibung der Differenzen - Differenzentabelle
Differenzentabelle für S1, Eingabediff. S1 I ‘ = 110100 2 = 34 x
S1 I
S1 I * =
S1 O ‘= S1 O ⊕ S1 O *
S1 I ⊕ S1 I ‘ 0000 0001 0010 0011 … 1101 1110 1111
000000 110100
000001 110101
1
.
. . . . . .
.
.. .. . .. .. .
.
.
.
.
..
111110
111111
001010
001011
Differenzenverteilung:
S1:
0
1
2
3
0
14
0
4
15
1
4
15
1
12
2
13
7
14
8
0
3
1
4
8
2
4
2
14
13
4
8
5
15
2
6
9
6
11
13
2
1
6 … 8
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16
7
8
1
11
7
8
3
10
15
5
9
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6
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6
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9
3
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5
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3
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0
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0
3
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6
15
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8
0
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1
1
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