Physik

Land Brandenburg
2.2.1 Zur Modellierung eines Füllstandssensors wird ein Plattenkondensator mit quadratischer
Plattenfläche (a = 20 cm) und dem Plattenabstand d = 1 cm verwendet. Der
Kondensator wird auf eine Spannung von 100 V aufgeladen und von der Spannungsquelle
getrennt.
Jetzt wird eine nichtleitende Platte als Dielektrikum schrittweise in den Kondensator
hinein geschoben. Bei verschiedenen Einschubhöhen des Dielektrikums in den
Kondensator wird die Spannung zwischen den Platten gemessen. Die folgende
Grafik zeigt das Ergebnis dieser Messung.
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Abbildung 2: Kondensatorspannung in Abhängigkeit von der Einschubhöhe des Dielektrikums
Begründung Sie, warum die Spannung abnimmt.
A
a
Leiten Sie die Gleichung C(h) 0 0 ( r
1) h
zur Berechnung der
d
d
Kapazität des Plattenkondensators als Kapazität einer Kondensatorkombination
her.
Bestimmen Sie die Permittivitätszahl r des verwendeten Dielektrikums.
2.2.2 Beschreiben Sie, wie mit Hilfe dieser Versuchsanordnung ein kapazitiver
Füllstandssensor konstruiert werden kann.
Gehen Sie dabei auf zu messende Größen, die Ermittlung der Füllhöhe aus den
Messwerten bzw. die Kalibrierung des Sensors ein.
5 BE
2.2.3 Begründen Sie, dass der in 2.2.2 modellierte Füllstandssensor nicht praxistauglich
ist.
Entwickeln Sie eine alternative Messvorschrift zur Detektion des Füllstandes
mittels des Kondensators.
4 BE
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