Physik

LAND BRANDENBURG 

Ministerium für Bildung, Jugend und Sport 

Zentrale schriftliche Abiturprüfung 2010 

Physik 

Leistungskurs 

Aufgabenstellung A 

für Prüflinge 

Thema/Inhalt: 

Hilfsmittel: 

Gesamtbearbeitungszeit: 

Gravitation 

Nachschlagewerk zur Rechtschreibung der deutschen 

Sprache, nicht programmierbarer und nicht grafikfähiger 

Taschenrechner, an der Schule eingeführtes Tafelwerk/ 

Formelsammlung 

Gravitationspotenzial eines Körpers der Masse m in 

Epot 

einem Gravitationsfeld: V 

m 

4 Zeitstunden 

Material 

Gravitationsfelder von Mond und Erde 

Bei Raumfahrtprojekten zum Mond sind Gravitationsfelder von Mond und Erde von Bedeutung. 

Die resultierende Wirkung der Gravitationsfelder von Mond und Erde auf Körper lassen 

sich u.a. mit Hilfe der Größe Gravitationspotenzial beschreiben. Das Diagramm am Ende des 

Materials zeigt den Zusammenhang zwischen dem Gravitationspotenzial V und einem Ort x, 

der sich auf einer durch die Mittelpunkte von Erde und Mond verlaufenden Gerade befindet. 

Dabei befindet sich der Erdmittelpunkt bei x = 0 m und der Mondmittelpunkt bei 

x = 384400 km. 

Apollo 11 – Mission 

Zu den bedeutendsten Weltraummissionen des 20. Jahrhunderts zählt der Flug von Apollo 

11, in dessen Verlauf am 20.07.1969 erstmals Menschen den Mond betraten. Der Ablauf 

dieser Mission kann vereinfacht in folgende Phasen gegliedert werden: 

(a) In der ersten Phase wurde das Raumschiff in eine sogenannte Parkbahn befördert. Diese 

kreisähnliche Bahn um die Erde hatte einen Abstand von 197 km zur Erdoberfläche. 

(b) Nachdem es die Erde einige Male umrundet hatte, wurde es erneut beschleunigt, um 

sich in Richtung Mond bewegen zu können. 

(c) In Mondnähe nahm das Raumschiff wiederum eine kreisähnliche Parkbahn ein. Diese 

befand sich 111 km über der Mondoberfläche. Das Raumschiff bestand aus zwei Komponenten, 

die nun voneinander getrennt wurden. Während das Kommando- und Servicemodul, 

in dem sich der Astronaut COLLINS befand, weiter auf der Parkbahn kreiste, 

Seite 1 von 3 Physik 10_Ph_LK_A1.doc 

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bewegte sich die Landefähre mit den beiden Astronauten ARMSTRONG und ALDRIN auf 

die Mondoberfläche zu. 

(d) Die Landefähre verringerte durch Abbremsen ihre Geschwindigkeit und landete auf dem 

Mond. 

(e) Nach dem „Mondspaziergang“ von ARMSTRONG und ALDRIN kehrten beide in die Landefähre 

zurück und starteten in Richtung Parkbahn des Kommando- und Servicemoduls. 

Zum Zeitpunkt des Starts hatte die Landefähre eine Masse von 4,7 t. 

(f) Die Landefähre koppelte an das Kommando- und Servicemodul an, ARMSTRONG und 

ALDRIN stiegen um. Die Landefähre wurde kurz darauf abgestoßen. 

(g) Anschließend beschleunigte das Apolloraumschiff und nahm Kurs auf die Erde. 

(h) Nach Abstoß des Serviceteils trat die verbleibende Kommandokapsel in die Erdatmosphäre 

ein und wurde abgebremst. Später wurde die Bremswirkung mit Hilfe von drei 

m 

Fallschirmen vergrößert. Sie landete mit einer Geschwindigkeit von etwa 8 ,3 . 

s 

Mond 


Leistungskurs


Aufgaben 

1.1 Geben Sie die Bedeutung der Größe Gravitationspotenzial in Worten an. 

1.2 

Interpretieren Sie den Kurvenverlauf des Diagramms. Gehen Sie dabei auf das 

negative Vorzeichen des Gravitationspotenzials ein. 

Für einen Ort x zwischen Erde und Mond gilt die Gleichung 

wobei die Größen folgende Bedeutungen besitzen: 

m E – Erdmasse; 

m M – Mondmasse; 

Leiten Sie diese Gleichung her. 

⎛ m ⎞ 

E 

mM 

V 

⎜ 

⎟ , 

⎝ r1 

r2 

⎠ 

r 1 – Abstand zwischen dem Erdmittelpunkt und dem Ort x 

r 2 – Abstand zwischen dem Mondmittelpunkt und dem Ort x 

1.3 Vergleichen Sie mit Hilfe von Berechnungen für die Parkbahnen der Phasen (a) 

und (c) jeweils die Bahngeschwindigkeiten und die Umlaufzeiten des Apollo- 

Raumschiffs. 

1.4 Begründen Sie, weshalb das Raumschiff während der Etappe (b) nicht bis zum 

Mond beschleunigt werden musste, sondern lediglich bis zu einem Punkt, der sich 

einige Zehntausend Kilometer von der Mondoberfläche entfernt befand. 

Ermitteln Sie den Abstand dieses Punktes zur Mondoberfläche. 

[Kontrollergebnis: 36660 km] 

1.5 Berechnen Sie mit Hilfe der in Aufgabe 1.2 gegebenen Gleichung das Potenzial an 

der Mondoberfläche und das Potenzial in dem in Aufgabe 1.4 angegebenen Punkt. 

Ermitteln Sie aus der Differenz beider Potenziale die Geschwindigkeit, auf die ein 

von der Mondoberfläche startendes Raumschiff beschleunigt werden muss, damit 

es die Erde erreichen kann. 

1.6 Begründen Sie qualitativ, weshalb in der Phase (f) die Landefähre abgestoßen 

wurde. 

1.7 Die Landekapsel musste mit großer Geschwindigkeit unter einem Winkel von etwa 

( 6,5 1,0 ) in die Erdatmosphäre eintreten, bezogen auf eine Tangente durch den 

Eintrittspunkt. Veranschaulichen Sie den Sachverhalt durch eine Skizze und erklären 

Sie, weshalb ein größerer Winkel fatale Folgen gehabt hätte. 

5 BE 

3 BE 

10 BE 

8 BE 

7 BE 

3 BE 

4 BE 


Leistungskurs

LAND BRANDENBURG 




Leistungskurs 

Aufgabenstellung B 


Thema/Inhalt: 

Hilfsmittel: 


Elektrisches Feld 





Stromversorgungsgerät für Gleichspannungen, 

Widerstand R = ______, 

Kondensator C = ______, 

Spannungsmessgerät für Gleichspannungen, 

Schalter, Stoppuhr 

Verbindungsleitungen. 

Entladestromstärke in Abhängigkeit von der Zeit: 

1 t 

I(t) I RC 

0 e 

 

Halbwertszeit für das Entladen eines Kondensators: 

T RC 

ln2 

1 

2 

4 Zeitstunden 

Seite 1 von 3 Physik 10_Ph_LK_B1.docx 

Leistungskurs


Aufgaben 

2 Kondensatoren haben in technischen Geräten verschiedene Aufgaben. So speichern 

sie Ladungen und Energie oder dienen als frequenzabhängige Widerstände. 

In einigen Geräten werden sie auch als Sensoren eingesetzt. 

2.1 Schülerexperiment: 

Bestimmen Sie die Kapazität des gegebenen Kondensators durch Messungen 

während der Entladung über einem Widerstand. 

Nutzen Sie den Spannungsabfall U R (t) über dem verwendeten Widerstand. 

16 BE 

Das Experiment beinhaltet 

- Entwurf der Schaltung, 

- Aufbau der Schaltung, 

- Aufnahme einer Messreihe mit mindestens fünf Wertepaaren für den Spannungsabfall 

U R (t) zur Berechnung der Entladestromstärke, 

- Anfertigen einer grafischen Darstellung auf Millimeterpapier, 

- Bestimmung eines Mittelwertes der Kapazität C des Kondensators aus den 

Messwerten, 

- Vergleich des Messergebnisses mit der Angabe der Kapazität im Aufgabenblatt, 

- Begründung möglicher Abweichungen zwischen der ermittelten Kapazität 

und der Angabe auf dem Bauelement. 

2.2 Kapazitiver Füllstandssensor 

Ein kapazitiver Füllstandssensor 

bestimmt die Füllhöhe einer Flüssigkeit 

in einem Tank. In einem 

Modell kann er mit Hilfe einer Parallelschaltung 

zweier Kondensatoren 

beschrieben werden. Der obere 

Kondensator ist dabei mit Luft, 

der untere Kondensator mit dem zu 

messenden Medium gefüllt. 

Abbildung 1: kapazitiver Füllstandssensor (Quelle: 

Endress+Hauser Messtechnik 

GmbH+Co.KG) 


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2.2.1 Zur Modellierung eines Füllstandssensors wird ein Plattenkondensator mit quadratischer 

Plattenfläche (a = 20 cm) und dem Plattenabstand d = 1 cm verwendet. Der 

Kondensator wird auf eine Spannung von 100 V aufgeladen und von der Spannungsquelle 

getrennt. 

Jetzt wird eine nichtleitende Platte als Dielektrikum schrittweise in den Kondensator 

hinein geschoben. Bei verschiedenen Einschubhöhen des Dielektrikums in den 

Kondensator wird die Spannung zwischen den Platten gemessen. Die folgende 

Grafik zeigt das Ergebnis dieser Messung. 

15 BE 

Abbildung 2: Kondensatorspannung in Abhängigkeit von der Einschubhöhe des Dielektrikums 

Begründung Sie, warum die Spannung abnimmt. 

A 

a 

Leiten Sie die Gleichung C(h) 0 0 ( r 

1) h 

zur Berechnung der 

d 

d 

Kapazität des Plattenkondensators als Kapazität einer Kondensatorkombination 

her. 

Bestimmen Sie die Permittivitätszahl r des verwendeten Dielektrikums. 

2.2.2 Beschreiben Sie, wie mit Hilfe dieser Versuchsanordnung ein kapazitiver 

Füllstandssensor konstruiert werden kann. 

Gehen Sie dabei auf zu messende Größen, die Ermittlung der Füllhöhe aus den 

Messwerten bzw. die Kalibrierung des Sensors ein. 

5 BE 

2.2.3 Begründen Sie, dass der in 2.2.2 modellierte Füllstandssensor nicht praxistauglich 

ist. 

Entwickeln Sie eine alternative Messvorschrift zur Detektion des Füllstandes 

mittels des Kondensators. 

4 BE 


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Leistungskurs 

Ersatzmesswerte 


Lade- und Entladewiderstand: R = 10 kΩ 

Wert C = 3000 F 

t in s 0 5 10 15 20 

U in V 15,1 12,7 11,0 9,4 8,1 

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Leistungskurs




Leistungskurs 

Aufgabenstellung C 


Thema/Inhalt: 

Hilfsmittel: 


Quantenphysik 





4 Zeitstunden 

Seite 1 von 5 Physik 10_Ph_LK_C1.docx 

Leistungskurs


Material 1 

Fotos der Elektronenbeugungsröhre bei vier verschiedenen Beschleunigungsspannungen 

(Maßstab: 1:1) 

Abstand Schirm-Graphitgitter: L = 13,5 cm 


Leistungskurs


Material 2 

(Textteile, Abbildungen mit freundlicher Genehmigung von Leybold Didactic GmbH, Physik Handblätter P6.1.5.1) 

In der Elektronenbeugungsröhre werden die Elektronen von einer Glühkatode emittiert und 

durch das Anlegen einer Anodenspannung auf eine definierte Geschwindigkeit beschleunigt. 

Der Elektronenstrahl trifft auf eine dünne Folie aus polykristallinem Graphit. Die 

Graphitatome bilden ein Raumgitter, das als Beugungsgitter für die Elektronen wirkt. Auf 

dem Schirm erscheint daher ein Beugungsbild, das aus konzentrischen Ringen besteht 

(siehe Abb. 1). Der Durchmesser der Ringe ist von der Wellenlänge der Elektronen 

abhängig. 

Die Ringe werden durch Beugung von Elektronen an den Netzebenen der Mikrokristallite 

hervorgerufen. Wenn der Wegunterschied zwischen zwei benachbarten Netzebenen 

1 2 

2 d sin einem ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge entspricht, so 

erhält man konstruktive Interferenz (siehe Abb. 2). 

Die Elektronen erfüllen dann die so genannte Bragg-Bedingung: 2 d sin n 

( : Wellenlänge der Elektronen, : Öffnungswinkel des Beugungsrings, 

d: Netzebenenabstand). 

Die Graphitstruktur besitzt zwei verschiedene Netzebenenabstände mit den Werten 

d 1 = 2,13 · 10 -10 m und d 2 = 1,23 · 10 -10 m. Daher werden in der 1. Ordnung zwei 

Beugungsringe beobachtet. 

Im Experiment kann der Winkel , unter dem die Ringe beobachtet werden, aus dem 

Durchmesser D der Ringe auf dem Schirm und dem Abstand L zwischen Graphitfolie und 

Schirm bestimmt werden (siehe Abb. 3). Durch Umformen dieser Gleichung und Einsetzen in 

die Bragg-Gleichung erhält man eine Gleichung für die 1. Beugungsordnung. Mit der 

Näherung tan(2 ) 2 sin für kleine Winkel kann die Formel noch deutlich vereinfacht 

werden. 

Abbildung 1: 

Schematische 

Darstellung der 

Beugungsringe 

Abbildung 2: 

schematische 

Darstellung der Bragg- 

Bedingung 

Abbildung 3: Schemazeichnung 

der Röhre für die Bestimmung 

des Winkels ϑ 


Leistungskurs


Aufgaben 

3 Untersuchungen zu Modellvorstellungen von Elektronen an historischen 

Experimenten. 

3.1 Mit einem Fadenstrahlrohr kann die spezifische Ladung von Elektronen bestimmt 

werden. Dazu werden Elektronen in der abgebildeten Versuchsanordnung erzeugt, 

beschleunigt und mit einem homogenen Feld auf eine Kreisbahn gezwungen. 

B 

r 

v 

V 

UB 

3.1.1 Weisen Sie mit Hilfe eines Energie- und Kraftansatzes nach, dass zwischen der 

Beschleunigungsspannung U B der Elektronen und dem beobachteten Radius r der 

Elektronenbahnen der Zusammenhang U B ~ r 2 besteht. 

3.1.2 Bei einem Versuch mit der abgebildeten Anordnung wurde das folgende 

Messwertediagramm aufgenommen. Die Flussdichte betrug dabei B = 1,4 mT. 

5 BE 

5 BE 

Entnehmen Sie dem Diagramm drei Messwertepaare. 

Berechnen Sie den Mittelwert der spezifischen Ladung von Elektronen. 


Leistungskurs


3.2 Während eines Experiments wurde der Bildschirm einer Elektronenbeugungsröhre 

mehrfach fotografiert. Die Fotografien mit den technischen Daten finden Sie im 

Material. 

3.2.1 Leiten Sie die Gleichung 

D 

d 2L 

zur Bestimmung der Wellenlänge der 

Elektronen aus dem Beugungsbild her. Nutzen Sie dazu Material 2. 

11 BE 

Bestimmen Sie für jede Beschleunigungsspannung die Wellenlänge der Elektronen. 

Entnehmen Sie dazu aus den Fotos der Beugungsbilder im Material 1 die 

notwendigen Angaben. 

3.2.2 Weisen Sie nach, dass aus der de-Broglie-Beziehung und dem Energieansatz für 

die Elektronen in der Beugungsröhre die Beziehung 

th 

2 

h 

folgt. 

2 m e U 

11 BE 

Bestimmen Sie die im Experiment theoretisch zu erwartenden Wellenlängen der 

Elektronen und stellen Sie die Werte th(U) grafisch dar. 

Tragen Sie in diese grafische Darstellung die in 3.2.1 experimentell bestimmten 

Werte (U) ein. 

Nennen Sie zwei relevante Fehler, die zu den Abweichungen zwischen Theorie und 

Experiment führen. 

3.3 Weisen Sie nach, dass durch die Ergebnisse beider Versuche gezeigt werden kann, 

dass die Ladung eines Elektrons unabhängig von seiner Geschwindigkeit ist. 

Gehen Sie dabei auch auf die Versuchsbedingungen ein, unter denen der Nachweis 

gelingt. 

3.4 Legen Sie mit Hilfe eines Modells dar, welche wesentlichen Eigenschaften das 

„Elektron“ hat. 

4 BE 

4 BE 


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