Aufgabenblatt 1 - E13

Physikdepartment E13 WS 2011/12
Übungen zu Physik 1 für Maschinenwesen
Prof. Dr. Peter Müller-Buschbaum, Dr. Eva M. Herzig, Dr. Volker Körstgens, David Magerl,
Markus Schindler, Moritz v. Sivers
Vorlesung 20.10.2011, Übungswoche 24.10. – 28.10.2011 Blatt 1
1. Dichte eines Atomkerns
Der Kern eines Eisenatoms hat einen Radius von 5,4 · 10 −15 m und eine Masse von 9,3 · 10 −26 kg.
a) Wie groß ist die Dichte des Kerns in Kilogramm pro Kubikmeter?
b) Wenn die Erde die gleiche Dichte hätte, wie groß wäre dann ihr Radius? (Die Masse der Erde
beträgt 5,98 · 10 24 kg.)
2. Dimensionsanalyse
Die Geschwindigkeit v eines Körpers hänge von der Zeit t in der Form v = At 2 − Bt ab.
a) Bestimmen Sie die korrekte SI-Einheit für [A].
b) Bestimmen Sie die korrekte SI-Einheit für [B].
c) Die Kraft zwischen zwei Massen M und m hängt vom Abstand R nach dem Newtonschen
Gravitationsgesetz in der folgenden Weise ab: F = γ Mm mit γ als Gravitationskonstante und
R 2
F als Gravitationskraft.
Welche Dimension hat γ, wenn die Kraft F die Dimension kg m hat?
s 2
3. Größenordnung
Machen Sie für die folgenden Aufgaben selbst sinnvolle Annahmen! Gesucht ist nicht ein genauer
Zahlenwert, sondern eine sinnvolle Abschätzung! Wenn Ihnen selbst Erfahrungswerte fehlen,
versuchen Sie die Daten im Internet zu recherchieren.
a) Schätzen Sie ab, wieviel Profiltiefe ein Autoreifen bei einer Umdrehung durchschnittlich verliert.
Hinweis: Wie viele km kann man mit einem Reifen ca. fahren? Wieviele Umdrehungen absolviert
der Reifen in seiner Lebensdauer? Wieviel Profil verliert er etwa insgesamt? Wieviel
Profil verliert er also pro Umdrehung?
b) Wie viele Zellen N gibt es ungefähr im menschlichen Körper?
Hinweis: Wie groß ist etwa das Volumen einer Zelle? Wie groß ist etwa das Volumen eines
Menschen?

4. Meeresblick und Zugspitzblick
a) Sie stehen auf der Plattform eines Leuchtturms am Meeresufer, deren Brüstung sich 17,6 m
über dem Meeresspiegel befindet und überlegen sich, wie weit der Meereshorizont entfernt
ist. Der Radius der Erdkugel sei r E = 6,4 · 10 3 km.
Bestimmen Sie die Entfernung des Horizonts d in der Einheit km!
b) Der Gipfel der Zugspitze ist ca. 2500 m höher als das flache Land, das man am nördlichen
Horizont sieht. Sie fragen sich, wie weit man wohl von der Zugspitze aus bei klarer Sicht nach
Norden sehen kann.
Bestimmen Sie die Entfernung zum Horizont!
5. Verpackungsmaschine
In einer Schraubenfabrik kommt eine Maschine zum Einsatz, die jeweils 1000 Schrauben eines
Typs in eine Schachtel verpacken soll. Eine Ihrer Aufgaben als Qualitätsmanager ist es zu beurteilen,
wie vertrauenswürdig diese Angabe von 1000 Schrauben auf der Verpackung ist. Sie
nehmen sich als Stichprobe 10 fertige Schachteln und zählen deren Inhalt. Sie zählen 1000, 997,
1002, 1006, 999, 1000, 1001, 995, 1002 und 1004 Schrauben.
a) Wie viele Schrauben befinden sich durchschnittlich in einer Schachtel?
b) Wie groß ist die Standardabweichung?
c) Geben Sie das Messergebnis in einer physikalisch korrekten Form an.
6. Exponentialfunktion
Stellen Sie sich vor, Sie falten ein Stück Papier immer wieder zur Hälfte.
Schätzen Sie ab, wie dick der Stapel nach 50 Faltungen sein würde. Nehmen Sie an, dass es sich
um normales Kopierpapier handelt, das eine Dicke von 0,1 mm aufweist!
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