Curriculum Klasse 10 - Gymnasium Emlichheim
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<strong>Gymnasium</strong> <strong>Emlichheim</strong><br />
Fachbereich Mathematik<br />
<strong>Curriculum</strong> für <strong>Klasse</strong> <strong>10</strong><br />
Themenfolge zur Erlangung der inhaltsbezogenen Kompetenzen<br />
gem. Kerncurriculum für das Fach Mathematik<br />
Lehrwerk: „Elemente der Mathematik, Schroedel-Verlag, ISBN 978-3-507-872<strong>10</strong>-3<br />
Taschenrechner TI 84<br />
Formelsammlung: „Das große Tafelwerk - interaktiv“, Cornelsen ISBN 571440<br />
inhaltsbezogene<br />
Kompetenzbereiche<br />
(Kapitel im Lehrbuch)<br />
Funktionaler<br />
Zusammenhang<br />
(Kap. 1)<br />
Zahlen und Operationen,<br />
Funkt. Zusammenhang<br />
(Kap. 2)<br />
Funktionaler<br />
Zusammenhang<br />
(Kap. 3)<br />
Funktionaler<br />
Zusammenhang<br />
(Kap. 4)<br />
Schwerpunkte<br />
Modellieren periodischer Vorgänge:<br />
Sinus- und Kosinusfunktion mit D=R,<br />
Abbildungen der Sinus- und Kosinusgraphen,<br />
Modellieren mit allgem. Sinusfunktionen<br />
Wachstumsprozesse – Grenzwerte:<br />
potentielles Wachstum, Asymptoten,<br />
lineares und exponentielles Wachstum,<br />
Wachstum modellieren: Regression,<br />
Logarithmen, Exponentialgleichungen,<br />
Rekursive Beschreibung von Wachstum,<br />
Folgen<br />
Differenzialrechnung:<br />
Tangentensteigung und Änderungsrate<br />
Ableitung ganzrationaler Funktionen,<br />
Ableitungsfunktion,<br />
Ableitung der Sinus- und Kosinusfunktion<br />
Ableitungsregeln<br />
Funktionsuntersuchungen:<br />
Optimierungsprobleme,<br />
Untersuchung ganzrationaler Funktionen,<br />
Symmetrie, Änderungsverhalten von<br />
Funktionen,<br />
Extremwertprobleme,<br />
Nullstellen, Wendepunkte<br />
Fächerübergreifende<br />
Bezüge<br />
Einsatz von Medien<br />
GTR<br />
EXCEL, CellSheet<br />
Interakt. Software zum<br />
Lehrwerk, GTR<br />
Physik: Atomphysik<br />
(Exponentialgleichungen)<br />
Chemie:<br />
PH-Wert, Konzentration<br />
von Lösungen<br />
Interakt. Software zum<br />
Lehrwerk<br />
GTR<br />
Interakt. Software zum<br />
Lehrwerk<br />
GTR
<strong>Gymnasium</strong> <strong>Emlichheim</strong><br />
Fachbereich Mathematik<br />
Stoffverteilung <strong>Klasse</strong> <strong>10</strong>:<br />
Lehrwerk: „Elemente der Mathematik“ Band <strong>10</strong>, Schroedel-Verlag<br />
Schuljahr:________________(38 Wochen)<br />
Thema Seite Dauer<br />
1. Modellieren periodischer Vorgänge (9 Wochen)<br />
Periodische Vorgänge 16<br />
Sinus und Kosinus am Einheitskreis 18<br />
Sinus- und Kosinusfunktion mit R als Definitionsmenge 26<br />
Bogenmaß eines Winkels 26<br />
Eigenschaften der Sinus- und Kosinusfunktion 28<br />
Abbildungen des Graphen der Sinus- und Kosinusfunktion 33<br />
Modellieren mit allgemeinen Sinusfunktionen 47<br />
2. Wachstum und Zerfall – Grenzwerte (<strong>10</strong> Wochen)<br />
Potenzielles Wachsatum –Potenzfunktionen 62<br />
Potenzfunktionen 64<br />
Asymptoten 76<br />
Lineares und exponentielles Wachstum – Exponentialfunktionen (Wdhlg) 79<br />
Logarithmen – Exponentialgleichungen 91<br />
Logarithmengesetze – Lösen von Exponentialgleichungen 96<br />
Rekursive Beschreibung von Wachstum – Folgen <strong>10</strong>6<br />
Überlagerung von exp. und lin. Wachstum 114<br />
Begrenztes Wachstum – Grenzwert – Grenzwert einer Folge 117<br />
3. Differentialrechnung (9 Wochen)<br />
Ableitung einer Funktion an einer Stelle – Änderungsrate 134<br />
Steigung eines Funktionsgraphen – Ableitung 136<br />
Ableitung der Quadratfunktion 140<br />
Ableitung der Kubik- und Reziprokfunktion 152<br />
Ableitungsfunktion (Sinus- Kosinus- und Potenzfunktionen) 155<br />
Ableitungsregeln: Faktor-, Summen- und Kettenregel 166<br />
4. Funktionsuntersuchungen (<strong>10</strong> Wochen)<br />
Optimierungsprobleme –grafisches und tabellarisches Lösen 184<br />
Ganzrationale Funktionen (Polynome; Globalverhalten ganzrat. Funktionen) 189<br />
Symmetrie 194<br />
Änderungsverhalten von Funktionen (Extrema, Monotonie, Optimierungsprobleme) 197<br />
Nullstellen ganzrationaler Funktionen (Linearfaktorzerlegung) 217<br />
Wendepunkte 228<br />
Klassifikation ganzrationaler Funktionen 235
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