Genetische Algorithmen - BFH-TI Staff

Genetische Algorithmen 22. Mai 2013
und die Gleichheit der Bits der Masken bestimmt, von welchem Elternteil das Gen für einen
Nachkommen übernommen werden soll. Als Beispiel zwei Eltern, Kreuzungsmaske und die
resultierenden Kindern:
Hier ist der erste Nachkomme O1 durch die Bits von P1 erstellt, wenn diese auf der Kreuzungsmaske
eine 1 aufweisen und durch P2 bei einer 0. Der Nachkomme O2 ist mit der inversen Maske, durch
wechseln von P1 und P2 erstellt worden.
Mutation
In der natürlichen Evolution ist die Mutation ein Zufallsprozess, der ein Teil oder ein ganzes Gen mit
irgendeinem anderen ersetzt. Dabei entsteht eine neue Chromosomstruktur. In Genetischen
Algorithmen wird die Mutation zufällig mit einer sehr kleinen Wahrscheinlichkeit (typischerweise
zwischen 0.001 und 0.01) angewendet. Im Normalfall handelt es sich dabei um einen
Hintergrundoperator, der vor allem eine Garantie liefert, dass die Wahrscheinlichkeit zum Finden
eines gegebenen Chromosoms nie 0 sein kann. Weiter kann auch gutes genetisches Material, das durch
die Selektion und Kreuzung weggefallen ist, wiederbelebt werden.
Original String
Mutationspunkt
Mutierter String
Abbildung 9: Binäre Mutation.
Wiedereinfügen
Die neue Population, die durch Selektion und Rekombination erstellt wurde, kann weniger Individuen
enthalten als die vorherige. Diese Differenz wird Generationenlücke genannt. Um die ursprüngliche
Grösse wieder zu erlangen, müssen die neuen Individuen wieder in die alte Population eingefügt
werden. Ähnlich ist es auch wenn nicht alle neuen Individuen verwendet werden oder zu viele erstellt
wurden. In diesen Fällen muss ein Wiedereinfügungsschema erstellt werden, das bestimmt welche
Individuen in die neue Population gelangen.
Dabei scheint es, als wäre die beste Strategie das Ersetzten der Schwächsten in der alten Population
durch die neuen Individuen. Es wurde aber in etlichen Studien gezeigt, dass es keine signifikanten
Unterschiede gibt, wenn die Individuen durch proportionale Selektion oder deterministisch durch die
Fitness gegeben ersetzt werden. Es stellte sich aber heraus, dass das erfolgreichste Ersetzungsschema
das Ersetzen der ältesten Mitglieder der Population ist.
Beendung eines Genetischen Algorithmus
Weil ein Genetischer Algorithmus eine stochastische Suchmethode ist, ist es schwer ein formal
spezifiziertes Erfüllungskriterium zu definieren. Wenn die Fitness einer Population über mehrere
Generationen mehr oder weniger unverändert bleibt, kann von einem guten Resultat ausgegangen
werden. Häufig wird auch eine bestimmte Anzahl von Generationen, die erstellt werden sollen,
vorgegeben und dann mit dem fittesten Individuum gegen das Problem getestet. Ist es nicht
befriedigend, muss der Genetische Algorithmus nochmals gestartet oder abgeändert werden.
Mathias Fuhrer 13