Download (PDF: 2.2 MB) - Cornelsen Verlag

Umsetzung der Lehrplaninhalte in den Schulbüchern mathewerkstatt 5 und 6 

auf der Basis des Bildungsplanes für Stadtteilschulen in Hamburg 

Die allgemeinen mathematischen Kompetenzen mathematisch argumentieren und kommunizieren, 

Probleme mathematisch lösen, mathematisch modellieren, mathematische Darstellungen verwenden 

und mit symbolischen formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen sind impliziter 

Bestandteil des Konzeptes dieses Lehrwerkes und werden in nahezu allen Aufgaben eingefordert, dies 

gilt vor allen Dingen für die unter diesen Kompetenzen subsummierten näher erläuterten Kompetenzen. 

5. Schuljahr 

Schülerbuch mit Rechenbausteine-Training 978-3-06-040253-3 

Materialblock 978-3-06-040223-6 

Schülerbuch mit Rechenbausteine-Training 

und Materialblock 978-3-06-008567-5 

Handreichungen mit Schülerlösungsheft 

und DVD-ROM im Ordner 978-3-06-040231-1 

6. Schuljahr 

Schülerbuch 978-3-06-040235-9 

Materialblock 978-3-06-040223-6 

Schülerbuch mit Materialblock 978-3-06-008568-2 

Handreichungen mit Schülerlösungsheft 

und DVD-ROM im Ordner 978-3-06-040239-7 

5./6. Schuljahr 

Materialkoffer (Grundausstattung) 978-3-06-040229-8 

Materialkoffer (Ergänzung) 978-3-06-008566-8 

Mathematik | Mathewerkstatt | Klasse 5/6 | Stadtteilschulen Hamburg | P965397 

© Cornelsen Verlag GmbH, Berlin 2012, www.cornelsen.de 1/10





Leitidee 

Inhaltsbezogene mathematische Anforderungen 

Schülerinnen und Schüler … 

Kapitel in der mathewerkstatt 

Jahrgangsstufe 

Zahl 

Mindestanforderungen Erhöhte Anforderungen 

verfügen über angemessene 

Grundvorstellungen von natürlichen 

Zahlen (Anzahl, Rangzahl, Maßzahl) 

verfügen über tragfähige Grundvorstellungen 

von natürlichen Zahlen im 

Zahlenraum bis 1 Million und darüber 

hinaus (Anzahl, Rangzahl, Maßzahl) 

Arithmetisches Basiswissen: 

Was kann ich schon? – Rechenbausteine 

5 

orientieren sich mithilfe des dezimalen 

Stellenwertsystems im Zahlenraum bis 

1 Million und nutzen die erweiterte 

Stellenwerttafel 

verfügen über tragfähige Grundvorstellungen 

vom Stellenwertsystem 



5 

geben Eigenschaften natürlicher 

Zahlen an (ungerade, gerade Zahlen, 

Teilbarkeit durch 2, 3 und 5) 

untersuchen Eigenschaften natürlicher 

Zahlen (ungerade, gerade Zahlen, 

Zerlegung in Primfaktoren, 

Quadratzahlen) 



Problemlösen/Teilbarkeit: 

Zahlen unter der Lupe – Zahlen zerlegen und erforschen 

5 

6 

verfügen über angemessene 

Vorstellungen von Brüchen als Teil 

eines Ganzen 

verfügen über angemessene Grundvorstellungen 

von Brüchen (Teil eines oder 

mehrerer Ganzer, relativer Anteil, Verhältnis, 

Division, Maßzahl) und nutzen 

diese 

Brüche verstehen: 

Essen und Trinken – Teilen und Zusammenfügen 

5 

vergleichen natürliche Zahlen sowie 

einfache Brüche, insbesondere 

Stammbrüche 

vergleichen positive rationale Zahlen 





5 

5 

Brüche vergleichen und addieren: Freizeit von Mädchen 

und Jungen – Anteile vergleichen und zusammenfassen 

6 

verfügen über erste Grundvorstellungen 

von ganzen Zahlen (relative Zahlen 

bezüglich der Nulllinie) und nutzen diese 

Darstellungen: 

Unser Klima – Diagramme lesen und erstellen 

6 

erkennen Darstellungen von 

natürlichen Zahlen und Bruchzahlen in 

Alltagssituationen 

wählen die Bruch- und 

Dezimalbruchschreibweise 

situationsgemäß aus 





5 

5 

Dezimalzahlen verstehen und addieren: 

Leistungen im Sport – Immer feiner messen 

5 



Leitidee 

Zahl 



stellen einfache Brüche bildhaft dar 

und tragen positive rationale Zahlen an 

einen vorstrukturierten Zahlenstrahl an 

stellen gängige Dezimalbrüche 

(0,25; 0,5; 0,75) als Bruchzahlen dar 

stellen positive rationale Zahlen auf 

unterschiedliche Weise (u. a. auf der 

Zahlengeraden und als Bild) dar 

wandeln gängige Dezimalbrüche in 

Brüche um und umgekehrt 









5 

5 

5 

beherrschen die vier Grundoperationen 

mit natürlichen Zahlen, im Zahlenraum 

bis 100 auch im Kopf 

addieren, subtrahieren und 

multiplizieren Brüche und 

Dezimalbrüche in einfachen Aufgaben, 

wie sie im täglichen Leben vorkommen 

verwenden Prozentangaben als andere 

Schreibweise von Hundertstelbrüchen 

verwenden die Potenzschreibweise 

rechnen routiniert mit natürlichen Zahlen, 

im Zahlenraum bis 200 auch im Kopf 

beherrschen die vier Grundoperationen 

mit Brüchen und Dezimalbrüchen 



Brüche vergleichen und addieren: 

Freizeit von Mädchen und Jungen – Anteile vergleichen und 

zusammenfassen 








5 

6 

5 

5 

5 

Brüche multiplizieren: 

Kinder weltweit – Anteile und Ganze verstehen 

6 

Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren: 

Den Klassenraum verschönern – Mit Kommazahlen rechnen 

nutzen die „Punkt-vor-Strich“-Regel nutzen und formulieren Rechenregeln Arithmetisches Basiswissen: 

schätzen und runden Zahlen für 

Rechnungen, wie sie in 

Alltagssituationen vorkommen 

kontrollieren Lösungen durch Überschlagsrechnungen 

und Anwenden 

von einfachen Umkehraufgaben 

schätzen Zahlen für Rechnungen, wie 

sie in Alltagssituationen vorkommen, und 

runden Rechenergebnisse entsprechend 

dem Sachverhalt sinnvoll 

kontrollieren Lösungen durch 

Überschlagsrechnungen und Anwenden 

von Umkehraufgaben 

beschreiben Rechenalgorithmen, 

besonders bei der schriftlichen 

Multiplikation und Division 


Arithmetisches Basiswissen: Was kann ich schon? – 

Rechenbausteine 

Modellieren mit Zahlen: 

Verbrauch im Haushalt – Schätzen und Überschlagen 

Modellieren mit Zahlentermen/Rechengesetze: 

Haushaltskosten gerecht aufteilen – Rechnungen darstellen 

und diskutieren 




6 

5 

5 

6 

6 

6 



Leitidee 

Messen 



nehmen in ihrer Umwelt Messungen 

von Größen vor (Längen, Flächen, 

Volumen, Zeit, Gewicht und Winkel) 

geben zu den Größenbereichen 

Gewichte, Längen, Geldwerte, 

Zeitspannen und Flächeninhalte 

realistische Bezugsgrößen aus ihrer 

Erfahrungswelt an und nutzen diese 

beim Schätzen 

nehmen Messungen von Größen vor 

(Längen, Flächen, Volumen, Zeit, 

Gewicht und Winkel) und schätzen eine 

geeignete Genauigkeit bei 

Messvorgängen ein 

schätzen Größen durch Vergleiche mit 

ihnen bekannten Größen von 

Alltagsgegenständen 


Größen: 

Im Tierreich – Großes und Kleines vergleichen und messen 

Flächeninhalt und Volumen: 

Lebensraum Zoo – Flächen und Räume vergleichen 

Koordinaten und Winkel: 

Orientierung auf Land und Wasser – Die Lage von Orten 

beschreiben und finden 



Größen: 





5 

5 

6 

5 

5 

5 

schätzen einfache Winkelgrößen 

(45°, 90°, 180°, 360°) 

stellen Größen situationsgerecht 

mit geeigneten Einheiten dar 

(insbesondere für Länge, Masse, 

Zeit und Geld) 

schätzen Winkelgrößen 

nutzen geeignete Größen und Einheiten, 

um Situationen zu beschreiben und zu 

untersuchen (insbesondere für Länge, 

Fläche, Volumen, Zeit, Masse und Geld) 






Größen: 




6 

5 

5 

5 

rechnen mit Größen und wandeln 

hierfür Einheiten ggf. situationsgerecht 

um 

vergleichen Flächen und Volumina und 

bestimmen sie durch die enthaltene 

Anzahl von Einheitsquadraten und 

Einheitswürfeln 

rechnen mit Größen und ihren Einheiten, 

wandeln sie hierfür um und geben 

Ergebnisse in situationsgerechten 

Einheiten an 

verwenden auf Stadtplänen und 

Landkarten Maßstabsleisten zur 

Ermittlung von Entfernungen 

vergleichen Flächen und Volumina und 

bestimmen sie durch die enthaltene 

Anzahl von Einheitsquadraten und 

Einheitswürfeln 



Größen: 




Maßstab: 

Die Welt im Museum – Vergrößern und Verkleinern 



6 

5 

5 

6 

5 



Leitidee 

Messen 

Raum und 

Form 



wenden die Umfangsformel und die 

Flächeninhaltsformel für Quadrat und 

Rechteck sowie die Volumenformel für 

Würfel und Quader an 

erkennen in der Umwelt geometrische 

Objekte und ihre Beziehungen und 

beschreiben sie 

erkennen Würfel und Quader in der 

Darstellung als Netz 

stellen sich geometrische Objekte 

(Strecken, Flächen, Körper) vor und 

verändern sie gedanklich in ihrer Lage 

(Kopfgeometrie) 

bauen Würfelbauten nach 

Schrägbildern 

unterscheiden Winkel (spitze, rechte 

und stumpfe), Dreiecke, Vierecke 

(Rechtecke, Quadrate) und Körper 

(Quader, Würfel, Kegel, Zylinder, 

Kugel) 

zeichnen einfache geometrische 

Figuren wie Rechtecke, Quadrate und 

Kreise mit Geodreieck und Zirkel 

berechnen Umfang und Flächeninhalt 

von Quadrat, Rechtecken und 

rechtwinkligen Dreiecken sowie das 

Volumen und den Oberflächeninhalt von 

Würfel und Quadern 

gehen sachgemäß mit Vergrößerungen 

bzw. Verkleinerungen von Längen und 

Flächen um und benutzen dabei 

Maßstabsangaben 

erkennen in der Umwelt geometrische 

Objekte und ihre Beziehungen und 

beschreiben sie 

erkennen Körper wie Würfel, Quader, 

Prismen, Zylinder, Pyramiden, Kegel und 

Kugeln in der Darstellung als Netz und 

Schrägbild 

stellen sich geometrische Objekte 

(Strecken, Flächen, Körper) vor und 

verändern sie gedanklich in ihrer Lage, 

ihrer Größe und Form (Kopfgeometrie) 

bauen Würfelbauten nach Schrägbildern 

klassifizieren Winkel (spitze, rechte und 

stumpfe), Dreiecke, Vierecke (allgemeine 

Vierecke, Parallelogramme, Rechtecke, 

Quadrate) und Körper (Quader, Würfel, 

Pyramiden, Prismen, Kegel, Kugeln, 

Zylinder) und beschreiben deren 

Eigenschaften 

zeichnen geometrische Figuren unter 

Verwendung angemessener Hilfsmittel 

wie Zirkel und Geodreieck 




Maßstab: 

Die Welt im Museum – Vergrößern und Verkleinern 

Körper und Flächen: 

Verpackungen – Mathematische Körper beschreiben, 

herstellen, zeichnen 




















5 

6 

5 

5 

5 

5 

5 

6 

5 

skizzieren einfache Grundrisse und 

grobe Lagepläne mithilfe von 

vorgegebenen Rastern 

erstellen einfache Grundrisse und 

Lagepläne mithilfe von vorgegebenen 

Rastern 

Symmetrie: 

Kunstwerke – Das Gleiche woanders erkennen und 

herstellen 

Flächeninhalt und Raum: 


5 

5 



Leitidee 

Raum und 

Form 

Funktionaler 

Zusammenhang 



zeichnen spitze und stumpfe Winkel 

mit dem Geodreieck 

tragen Punkte in ein 

Koordinatensystem ein und lesen die 

Koordinaten von Punkten ab 

fertigen Netze und Modelle von 

Würfeln und Quadern an 

zeichnen Symmetrieachsen zu 

bekannten Figuren ein 

spiegeln Polygone an einer Geraden, 

die außerhalb der Figur liegt 

stellen in Tabellen einfache 

Zusammenhänge zwischen zwei 

Größen aus dem Alltag dar und 

beschreiben diese mit eigenen Worten 

tragen Wertepaare in ein 

Koordinatensystem ein und lesen die 


erkennen in Tabellen elementare 

Gesetzmäßigkeiten und ergänzen 

fehlende Werte 

zeichnen spitze und stumpfe Winkel mit 

dem Geodreieck mindestens auf ein 

Grad genau 

stellen geometrische Figuren (Dreiecke, 

Vierecke, Polygone) im kartesischen 

Koordinatensystem dar und lesen die 


stellen Körper (Quader, Würfel, 

Dreiecksprismen) als Netz, Schrägbild 

und Modell dar 

erkennen achsen- und 

drehsymmetrische Figuren und zeichnen 

Symmetrieachsen ein 

spiegeln Polygone an beliebigen 

Geraden und Punkten 

beschreiben Merkmale der 

Achsenspiegelung und der Drehung 

erkennen einfache Zusammenhänge 

zwischen zwei Größen aus dem Alltag 

und lösen dazu Aufgaben 

stellen einfache Zusammenhänge 

zwischen zwei Größen in sprachlicher 

und tabellarischer Form dar, 

tragen Wertepaare in ein 

Koordinatensystem ein und lesen aus 

Graphen Werte ab 

erkennen in Tabellen einfache 

Gesetzmäßigkeiten und ergänzen 

fehlende Werte 











Symmetrie: 


herstellen 

Symmetrie: 


herstellen 

Symmetrie: 


herstellen 

Proportionales Denken: 

Reisen und Rechnen – Hochrechnen und Runterrechnen 









6 

6 

5 

5 

5 

5 

6 

6 

6 

6 

verwenden das Gleichheitszeichen 

mathematisch korrekt und benutzen 

Variablen als Platzhalter 

lösen einfache Gleichungen im 

Zahlenbereich der natürlichen Zahlen 

durch systematisches Probieren 

verwenden das Gleichheitszeichen 

mathematisch korrekt und benutzen 

Variablen als Platzhalter 

lösen einfache Gleichungen im Bereich 

der positivenrationalen Zahlen durch 

systematisches Probieren 







6 

6 



Leitidee 

Daten und 

Zufall 



nutzen die Begriffe „sicher“, 

„unmöglich“, „wahrscheinlich“ zur 

Beschreibung von 

Wahrscheinlichkeiten 

entscheiden, ob Ergebnisse gleich 

wahrscheinlich oder nicht gleich 

wahrscheinlich sind 

sammeln Daten aus der Lebenswelt 

und stellen diese grafisch dar (Tabelle, 

Strichliste, Koordinatensystem, Säulenund 

Stabdiagramm) 

nutzen die Begriffe „sicher“, „unmöglich“, 

„wahrscheinlich“ zur Beschreibung von 


entscheiden, ob Ergebnisse gleich 

wahrscheinlich oder nicht gleich 

wahrscheinlich sind 

verfügen über erste Grundvorstellungen 

zu Wahrscheinlichkeiten 

sammeln unter einer gegebenen 

Fragestellung systematisch Daten, 

ordnen sie an und wählen eine geeignete 

Darstellung, auch Kreisdiagramme 


Zufall: 

Spielen, Wetten, Voraussagen – Den Zufall einschätzen 

Zufall: 


Zufall: 


Daten: 

Meine Klasse und ich – Daten sammeln und vergleichen 





6 

6 

6 

5 

6 

lesen Werte aus einfachen 

Diagrammen und Tabellen ab 

vergleichen verschiedene 

Darstellungen desgleichen 

Sachverhalts 

werten Daten von einfachen 

statistischen Erhebungen aus und 

berechnen dazu absolute und relative 

Häufigkeiten 

entnehmen Informationen aus Tabellen, 

Schaubildern und Diagrammen aus ihrer 

Lebenswelt 

vergleichen verschiedene Darstellungen 

des gleichen Sachverhaltes miteinander 

und beschreiben Vor- und Nachteile der 

Darstellungen 

erkennen und beschreiben 

Manipulationen bei der Darstellung 

von Daten 

werten Daten von einfachen statistischen 

Erhebungen aus und berechnen dazu 

absolute und relative Häufigkeiten sowie 

die Kenngrößen Zentralwert, 

arithmetisches Mittel und Spannweite 



Daten: 




Daten: 




Daten: 




Daten: 




6 

5 

6 

5 

6 

5 

6 

5 

5 



6 



Leitidee 






Daten und 

Zufall 

führen angeleitet zu Vermutungen 

umfangreiche Zufallsexperimente 

durch, schätzen Wahrscheinlichkeiten 

durch die Bestimmung von relativen 

Häufigkeiten und vergleichen diese 

führen zu Vermutungen selbst geplante, 

umfangreiche Zufallsexperimente durch, 

schätzen Wahrscheinlichkeiten durch die 

Bestimmung von relativen Häufigkeiten 

und vergleichen diese 

machen Vorhersagen über Häufigkeiten 

mithilfe von intuitiv erfassten 


lösen kombinatorische Aufgaben mit 

kleinen Anzahlen durch Probieren und 

systematisches Vorgehen 

Zufall: 


Zufall: 


6 

6

Download (PDF: 2.2 MB) - Cornelsen Verlag

Erfolgreiche ePaper selbst erstellen

Template löschen?

Als Template speichern?