Aufgabensammlung - Institut für Experimentelle und Angewandte ...
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Prof. Dr. K. Wolschendorf<br />
<strong>Institut</strong> <strong>für</strong> <strong>Experimentelle</strong> <strong>und</strong> <strong>Angewandte</strong> Physik der Universität Kiel<br />
<strong>Aufgabensammlung</strong> zur Physik-Klausur <strong>für</strong><br />
Agrarwissenschaftler <strong>und</strong> Ökotrophologen<br />
( Stand: SS 2004 )<br />
Mechanik<br />
M 1<br />
An einer Passstraße in den Bergen steht ein Hinweisschild: Steigung 14 %. Wie<br />
groß ist der Steigungswinkel in Grad ?<br />
M 2<br />
In der Physik wird die Größe eines Winkels vielfach im Bogenmaß statt im Gradmaß<br />
angegeben. Wie groß ist ein Winkel von 25 Grad im Bogenmaß ?<br />
M 3 In welchen Basiseinheiten wird im SI-System die Beschleunigung a, die Arbeit W,<br />
die kinetische Energie W kin , der Druck p, das Trägheitsmoment I <strong>und</strong> der Drehimpuls<br />
L angegeben ?<br />
M 4<br />
Welche der folgenden physikalischen Größen sind Skalare <strong>und</strong> welche Vektoren:<br />
Beschleunigung, Impuls, Stromstärke, Energie, Trägheitsmoment, hydrostatischer<br />
Druck, Temperatur, Periodendauer, elektrische Feldstärke, Drehmoment ?<br />
M 5<br />
Eine Kugel aus Metall ( Dichte = 7,6 g/cm 3 ) hat die Masse m = 5 kg. Wie groß<br />
ist ihr Durchmesser d ?<br />
M 6<br />
Schaumstoff ist ein vielbenutztes Verpackungs- <strong>und</strong> Wärmedämmungsmaterial<br />
mit einer sehr geringen Dichte ( = 0,03 g/cm 3 ). Wie groß ist die Masse m eines<br />
Würfels aus Schaumstoff, dessen Kantenlänge l = 50 cm beträgt ?<br />
M 7 Ein zylindrisches Fass mit dem Durchmesser d = 60 cm ist bis zur Höhe h 1 =<br />
80 cm mit einer Flüssigkeit F 1 der Dichte 1 = 0,5 g/cm 3 gefüllt. Wie groß ist die<br />
Masse m 1 der Flüssigkeit F 1 ? Dann wird bis zur Höhe h 2 = 120 cm eine andere<br />
Flüssigkeit F 2 der Dichte 2 = 1,5 g/cm 3 hinzu gegossen <strong>und</strong> mit F 1 vermischt. Wie<br />
groß ist die Dichte M der Flüssigkeitsmischung ?<br />
M 8 37 Kartoffeln, die der Einfachheit halber als Kugeln mit dem Durchmesser d =<br />
5,6 cm angenommen werden sollen, wiegen 4,2 kg. Wie groß ist die Dichte K<br />
einer Kartoffel ? Wie groß ist die Schüttdichte S , wenn 1600 Kartoffeln in einer<br />
Kiste mit dem Volumen V von 0,28 m 3 Platz finden ?<br />
- 1 -
M 9 Ein Autofahrer legt die Entfernung s AB von A-Stadt nach B-Stadt, die 32 km<br />
beträgt, mit einer mittleren Geschwindigkeit v AB von 56 km/h zurück. Auf der 48<br />
km langen Strecke s BC von B-Stadt nach C-Stadt ist er etwas schneller <strong>und</strong> erreicht<br />
eine mittlere Geschwindigkeit v BC von 88 km/h. Wie groß ist seine mittlere<br />
Reisegeschwindigkeit v AC <strong>für</strong> die gesamte Strecke s AC von A-Stadt nach C-Stadt ?<br />
M 10<br />
M 11<br />
M 12<br />
M 13<br />
M 14<br />
M 15<br />
M 16<br />
Ein Motorboot fährt mit einer Geschwindigkeit v B auf einem Fluss der eine gewisse<br />
Strömungsgeschwindigkeit v s hat. Dabei erreicht das Boot relativ zum Ufer<br />
stromaufwärts eine Geschwindigkeit v auf von 6,2 km/h <strong>und</strong> stromabwärts eine<br />
Geschwindigkeit v ab von 19,4 km/h. Berechnen Sie die Fahrgeschwindigkeit v B des<br />
Bootes <strong>und</strong> die Strömungsgeschwindigkeit v s des Flusses.<br />
Ein LKW startet um 8.00 Uhr in Hamburg <strong>und</strong> bewegt sich mit einer Geschwindigkeit<br />
v L = 70 km/h in Richtung Flensburg. Da der Fahrer seine Papiere vergessen<br />
hat, fährt um 8.15 Uhr ein PKW mit der Geschwindigkeit v P = 124 km/h hinterher.<br />
Zu welcher Zeit t e hat er den LKW eingeholt? Welche Strecke s e hat er dabei<br />
zurückgelegt ?<br />
Bis in welche Höhe h muss ein Hubschrauber aufsteigen, damit ein von ihm herunterfallender<br />
Stein mit einer Geschwindigkeit v = 68 km/h auf die Erdoberfläche<br />
aufprallt ?<br />
Ein Kind, das mit ausgestrecktem Arm eine Höhe von 1,80 m erreicht, wirft mit<br />
einem Stein nach einer senkrecht über ihm hängenden Straßenlampe. Mit welcher<br />
Geschwindigkeit v o muss es den Stein abwerfen, damit dieser die in der Höhe<br />
h = 8 m hängende Lampe gerade erreicht? Welche Zeit t braucht der Stein bis<br />
zum Erreichen der Lampe ?<br />
Von der Spitze eines Turmes der Höhe h 0 wird eine Kugel zum Zeitpunkt t = 0 mit<br />
der Anfangsgeschwindigkeit v 0 senkrecht in die Luft geworfen. Beim Zurückfallen<br />
fällt sie dicht neben dem Turm auf die Erde. Es seien h 0 = 10 m <strong>und</strong> v 0 = 24 m/s.<br />
Welche Maximalhöhe h max erreicht die Kugel ? Nach welcher Zeit t S erreicht sie<br />
diese ? Nach welcher Gesamtflugzeit t G trifft sie wieder auf der Erdoberfläche auf?<br />
Von einem sehr hohen Gebäude wird ein Stein mit der Anfangsgeschwindigkeit<br />
v 0 = 17 m/s senkrecht nach unten geworfen. Welche Tiefe s ( von der Oberkante<br />
des Gebäudes aus gesehen ) hat er nach einer Zeit t = 3,3 Sek<strong>und</strong>en erreicht ?<br />
Wie groß ist dann seine Geschwindigkeit v t ?<br />
Ein senkrecht nach unten geworfener Stein trifft in einer Tiefe von s = 20 m mit<br />
einer Geschwindigkeit v = 23 m/s auf dem Boden auf. Mit welcher Geschwindigkeit<br />
v 0 wurde er abgeworfen ? Wie groß ist seine Fallzeit t F ?<br />
- 2 -
M 17<br />
M 18<br />
M 19<br />
M 20<br />
Ein Stein fällt in einen tiefen Schacht. Welche Tiefe s hat der Schacht, wenn man<br />
den Aufschlag des Steines nach einer Zeit von t = 3,8 Sek<strong>und</strong>en hört ? ( Die<br />
Schallgeschwindigkeit in Luft beträgt c = 330 m/s ).<br />
Ein Auto werde vom Start weg mit einer Beschleunigung von a = 3,6 m/s 2 bewegt.<br />
Nach welcher Zeit t erreicht es die Geschwindigkeit v = 80 km/h ? Welchen Weg<br />
s hat es dabei zurückgelegt ?<br />
Ein PKW, der beim Bremsen eine Verzögerung ( = negative Beschleunigung ) von<br />
a = 5,5 m/s 2 erzielt, fährt mit einer Geschwindigkeit von v = 50 km/h, als er plötzlich<br />
bremsen muss. Wie groß ist die Bremszeit t B , d.h. die Zeit bis zum Stillstand<br />
des Wagens? Wie lang ist der Bremsweg s B ( ohne Reaktionszeit ) ?<br />
Zeichnen Sie zu dem gegebenen st-Diagramm das dazugehörige vt-Diagramm.<br />
M 21<br />
2 3<br />
s( t) k k t k t ,<br />
0 2<br />
Ein Massenpunkt bewegt sich auf einer geraden Bahn nach dem Weg-Zeit-<br />
Gesetz:<br />
wobei die Konstanten die Werte k 0 = 12 m, k 2 = 5,8 m/s 2 <strong>und</strong> k 3 = 3,7 m/s 3 haben.Wie<br />
groß ist die Geschwindigkeit v nach einer Zeit von t = 5 Sek<strong>und</strong>en ?<br />
3<br />
- 3 -
M 22<br />
M 23<br />
M 24<br />
Eine Kugel, die im Ursprung eines XY-Koordinatensystems abgeschossen wird,<br />
fliegt auf einer Bahn, die sich durch die Gleichung y = - 4x 2 + 56x beschreiben<br />
lässt. Bei welchem Wert x W trifft sie wieder auf die x-Achse ? Welches ist ihre<br />
Maximalhöhe y max ?<br />
In der x, y-Ebene seien die beiden Kraftvektoren F 1 = (3,6) <strong>und</strong> F 2 = (-2,3) definiert.<br />
Wie sieht der Summenvektor F 3 = F 1 + F 2 aus ? Wie groß ist sein Betrag ?<br />
Welchen Winkel besitzt er zur x-Achse ?<br />
Ein Boot fährt mit einer Geschwindigkeit v B = 28,8 km/h quer über einen Fluss der<br />
Breite s b = 84 m, ohne der Strömung entgegen zu steuern. Der Fluss fließt mit<br />
einer Strömungsgeschwindigkeit v S = 4 m/s <strong>und</strong> treibt das Boot um eine bestimmte<br />
Strecke s a ab. Nach welcher Zeit t erreicht das Boot das andere Ufer ? Um<br />
welche Strecke s a wird es abgetrieben ? Welches ist die vom Boot wirklich zurückgelegte<br />
Gesamtstrecke s g ?<br />
8<br />
s 1<br />
<br />
<br />
4<br />
s 2<br />
<br />
.<br />
M 25 In der xy-Ebene liegen die Vektoren <strong>und</strong> Berechnen Sie das<br />
3<br />
0<br />
Skalarprodukt<br />
s<br />
s .<br />
1 2<br />
M 26<br />
M 27<br />
M 28<br />
M 29<br />
M 30<br />
Auf der Achse eines Elektromotors ist ein Zeiger befestigt, der zur Anzeige des<br />
Winkels dient. Zum Zeitpunkt t = 0 befindet sich der Zeiger in der Position =<br />
0 rad. Dann dreht sich der Elektromotor mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit<br />
= rad/s. In welcher Winkelposition befindet sich der Zeiger nach einer<br />
Zeit von t = 6 Sek<strong>und</strong>en ?<br />
Ein Ventilator läuft mit einer Drehzahl von n = 660 Umdrehungen pro Minute. Wie<br />
groß ist seine Winkelgeschwindigkeit ? Wie groß ist die Bahngeschwindigkeit v<br />
an der Spitze seines Rotorblattes, wenn dieses von der Achse bis zur Spitze eine<br />
Länge von l =12 cm hat ?<br />
Bei einer Uhr (Zeigeruhr, keine Digitaluhr) werden die einzelnen Zeitbereiche in<br />
der Regel durch St<strong>und</strong>en-, Minuten- <strong>und</strong> Sek<strong>und</strong>enzeiger angezeigt. Wie groß ist<br />
die Winkelgeschwindigkeit des St<strong>und</strong>enzeigers? Wie groß ist die Bahngeschwindigkeit<br />
v eines Massenpunktes an seiner Spitze, wenn der St<strong>und</strong>enzeiger<br />
eine Länge von l = 12 Millimeter hat ?<br />
Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit E der Erde.<br />
Ein Himmelskörper mit dem Durchmesser d = 8200 km braucht <strong>für</strong> eine Drehung<br />
um die eigene Achse 14 St<strong>und</strong>en. Wie groß ist seine Winkelgeschwindigkeit ?<br />
Wie groß ist die Bahngeschwindigkeit v B eines Massenpunktes, der sich am<br />
„Äquator” befindet ?<br />
- 4 -
M 31 Ein Erdsatellit umkreist die Erde ( Erdradius r E = 6350 km ) in einer Höhe von h =<br />
200 km. Seine Umlaufzeit beträgt T = 85,74 Minuten. Wie groß ist seine Winkelgeschwindigkeit<br />
<strong>und</strong> seine Bahngeschwindigkeit v ?<br />
M 32<br />
Bei einem über ein Feld fahrenden Traktor drehen sich die Hinterräder, deren<br />
Durchmesser d = 1,8 m beträgt, 20mal in der Minute. Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit<br />
der Hinterräder? Welche Geschwindigkeit v hat der Traktor?<br />
M 33<br />
Eine Kreissäge dreht sich mit einer Tourenzahl von n = 2150 Umdrehungen pro<br />
Minute. Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit ? Wie groß ist die Frequenz f<br />
des Gr<strong>und</strong>tones vom Sägegeräusch, wenn sie auf ihrem Umfang 28 Sägezähne<br />
hat ?<br />
M 34<br />
Ein auf der Achse eines Motors befestigter Zeiger befindet sich zum Zeitpunkt<br />
t = 0 in der Winkelposition 0 = 0 rad. Dann führt der Motor 3 Sek<strong>und</strong>en lang eine<br />
beschleunigte Drehbewegung mit der Winkelbeschleunigung a w = 3 rad/s 2 durch.<br />
In welcher Winkelposition befindet sich der Zeiger jetzt ?<br />
M 35<br />
Ein Auto mit der Leistung von 55 PS fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit<br />
v = 125 km/h auf einer ebenen Straße. Wie groß ist die vom Motor ausgeübte<br />
Kraft F, die das Auto vorwärtsbewegt ? Warum beschleunigt das Auto nicht ?<br />
M 36<br />
Ein Klotz der Masse m = 1,2 kg rutscht eine schiefe Ebene herab, deren Neigungswinkel<br />
= 40 o beträgt. Mit welcher Kraft F A drückt er auf die Unterlage ?<br />
M 37 Welche Eigenschaften hat die Reibungskraft ?<br />
M 38 Welche Arten von Reibung gibt es ? Wodurch unterscheiden sie sich ?<br />
M 39<br />
Die Pufferfeder eines Eisenbahnwagens wird von der Kraft F = 12 kN ( Kilonewton)<br />
um die Strecke x = 32 mm zusammengedrückt. Berechnen Sie die Federkonstante<br />
k !<br />
M 40<br />
Die Massen m 1 = 10 5 kg <strong>und</strong> m 2 = 2,7 • 10 6 kg sind in einem Abstand r = 23 km<br />
voneinander angebracht, wobei sich in der Umgebung keine weiteren Massen<br />
befinden sollen. Wie groß ist die Kraft F, die zwischen ihnen wirkt ?<br />
M 41<br />
Wie kann man mit Hilfe des Gravitationsgesetzes die Masse m E <strong>und</strong> die mittlere<br />
Dichte E der Erde bestimmen ? ( Erdradius r E = 6370 km )<br />
M 42<br />
Ein Nagel der Masse m N = 5 Gramm steht senkrecht auf einer Fläche. Auf ihm liegt<br />
eine Masse m von 1,5 kg. Wie groß ist der Druck unter seiner Spitze, wenn deren<br />
Fläche A = 0,3 mm 2 beträgt ?<br />
- 5 -
M 43<br />
Was ist der Unterschied zwischen einem einarmigen <strong>und</strong> einem zweiarmigen<br />
Hebel?<br />
M 44 Was ist ein Wellrad, <strong>und</strong> wie funktioniert es ?<br />
M 45<br />
Welche Gleichgewichtsarten unterscheidet man in der Mechanik , <strong>und</strong> wodurch<br />
sind diese definiert ?<br />
M 46<br />
Ein Holzquader mit einer quadratischen Gr<strong>und</strong>fläche der Seitenlänge l = 4 cm <strong>und</strong><br />
der Höhe h = 8 cm werde langsam geneigt. Bei welchem Neigungswinkel <br />
gegen die Senkrechte kippt er um ?<br />
M 47<br />
Ein Boot der Masse m B = 125 kg mit einem Angler der Masse m A = 75 kg befindet<br />
sich kurz vor dem Ufer. Er springt mit einer Geschwindigkeit von v A = 2,5 m/s<br />
(Horizontalkomponente) an Land. Mit welcher Geschwindigkeit v B bewegt sich das<br />
Boot dabei in die entgegengesetzte Richtung ?<br />
M 48<br />
Ein Körper mit kleinerer Masse m 1 <strong>und</strong> ein Körper mit größerer Masse m 2 werden<br />
mit den Geschwindigkeiten v 1 bzw. v 2 bewegt <strong>und</strong> haben dabei den gleichen<br />
Impuls p. Welcher Körper hat die größere kinetische Energie W ? Begründung ?<br />
M 49 Wie groß ist die kinetische Energie W kin eines Fahrzeuges der Masse m = 1200<br />
kg, das sich mit einer Geschwindigkeit von v = 80 km pro St<strong>und</strong>e fortbewegt ?<br />
Was geschieht mit dieser Energie beim Aufprall auf ein feststehendes Hindernis ?<br />
M 50<br />
Ein LKW der Masse m L = 12 Tonnen <strong>und</strong> der Geschwindigkeit v L = 50 km/h stößt<br />
frontal mit einem entgegenkommenden PKW der Masse m P = 1,5 Tonnen <strong>und</strong> der<br />
Geschwindigkeit v P = - 100 km/h zusammen. Die Fahrzeuge verkeilen sich ineinander<br />
<strong>und</strong> bewegen sich nach diesem Zusammenstoß gemeinsam weiter ( unelastischer<br />
Stoß! ). In welche Richtung <strong>und</strong> mit welcher Geschwindigkeit v G bewegen<br />
sie sich ?<br />
M 51<br />
Welche physikalische Arbeit W vollbringt eine Person, die einen Koffer mit der<br />
Masse m = 25 kg um eine Stück h = 34 cm hochhebt, damit eine Strecke s =<br />
200 m weit auf ebenem Gelände geht <strong>und</strong> die Last wieder absetzt ?<br />
M 52<br />
Ein Eiskunstläufer kann bei einer Pirouette die Umdrehungsgeschwindigkeit <br />
dadurch beeinflussen, daß er die Arme verschieden weit ausstreckt. Wie ist dieser<br />
Vorgang physikalisch zu erklären ?<br />
- 6 -
Hydrostatik <strong>und</strong> Hydrodynamik<br />
H 1<br />
H 2<br />
Durch welche äußerlichen Merkmale unterscheiden sich feste, flüssige <strong>und</strong><br />
gasförmige Stoffe? Durch welche atomaren bzw. molekularen Eigenschaften sind<br />
diese Merkmale bedingt?<br />
Ein Glasrohr des Durchmessers d = 2,4 mm sei bis zur Höhe h = 71 cm mit<br />
Quecksilber ( Dichte = 13,6 g/cm 3 ) gefüllt. Wie viel Kubikzentimeter Quecksilber<br />
sind in dem Rohr ? Wie groß ist der hydrostatische Druck p am Boden des Gefäßes<br />
?<br />
H 3 Was versteht man unter dem Begriff "Hydrostatisches Paradoxon" ?<br />
H 4<br />
H 5<br />
H 6<br />
H 7<br />
H 8<br />
H 9<br />
H 10<br />
Wie funktioniert eine hydraulische Presse ? (Skizze, Erläuterung)<br />
Nennen Sie einige Druckmessgeräte, <strong>und</strong> skizzieren bzw. beschreiben Sie kurz,<br />
wie sie funktionieren.<br />
Früher wurde zur Angabe des Druckes p die Einheit 1 atm verwendet. Im SI-System<br />
benutzt man heute die Einheit 1 Pascal. Leiten Sie rechnerisch her, wie viel<br />
Pascal 1 atm entsprechen !<br />
Der atmosphärische Luftdruck p nimmt mit der Höhe h ab. Diese Abhängigkeit<br />
kann man in guter Näherung durch das Gesetz<br />
p = p o •e -h<br />
beschreiben. Dabei ist p o der Druck am Erdboden ( p o = 10 5 Pa ) <strong>und</strong> der Koeffizient<br />
= 1,25•10 -4 m -1 . Wie groß ist der Druck p h in einer Höhe von 6000 Metern?<br />
Die Abhängigkeit des atmosphärischen Luftdrucks p von der Höhe h wird bekanntlich<br />
durch die barometrische Höhenformel beschrieben:<br />
p = p o •e -h .<br />
Dabei ist p o der Druck am Erdboden ( p o = 10 5 Pa ) <strong>und</strong> der Koeffizient<br />
= 1,25•10 -4 m -1 . In welcher Höhe h ist der Druck p auf 1/5 von p o abgesunken ?<br />
Eine Kugel aus Metall (Dichte M = 7,5 g/cm 3 ) mit dem Durchmesser d = 8 cm wird<br />
in eine Flüssigkeit mit der Dichte F = 1,5 g/cm 3 getaucht. Wie groß ist die Auftriebskraft<br />
F A , die sie erfährt?<br />
Ein in eine Flüssigkeit getauchter Körper kann entweder sinken, schweben oder<br />
nach oben steigen <strong>und</strong> an der Oberfläche schwimmen. Welches sind die Bedingungen<br />
da<strong>für</strong>, dass der Körper sinkt, schwebt oder oben schwimmt ?<br />
- 7 -
H 11<br />
H 12<br />
H 13<br />
Ein Quader aus Holz mit einer Länge von l = 60 cm, einer Breite von b = 40 cm<br />
<strong>und</strong> einer Höhe von h = 12 cm schwimmt im Wasser der Dichte W = 1 g/cm 3 . Wie<br />
tief taucht er ein, wenn die Dichte des Holzes H = 0,7 g/cm 3 beträgt ?<br />
In einem Rohr mit dem Innendurchmesser d 1 = 0,9 cm beträgt die Geschwindigkeit<br />
einer strömenden Flüssigkeit v 1 = 88 cm/s. Wie groß ist die Strömungsgeschwindigkeit<br />
v 2 an einer anderen Stelle, wo der Innendurchmesser d 2 = 0,4 cm beträgt ?<br />
In einem 4 m tiefen Fluss ( rechteckiges Profil ) betrage bei einer Breite b 1 von<br />
28 m die Strömungsgeschwindigkeit v 1 = 1,8 m/s. Wie groß wird die Strömungsgeschwindigkeit<br />
v 2 , wenn sich die Breite auf b 2 = 11 m verändert ?<br />
- 8 -
Schwingungen <strong>und</strong> Wellen<br />
S 1<br />
S 2<br />
S 3<br />
S 4<br />
Mit welcher Funktion beschreibt man eine eindimensionale harmonische Schwingung<br />
?<br />
Ein Massenpunkt vollführe eine harmonische Schwingung nach der Gleichung<br />
y(t) = y o • sin( • t). Hierbei sei die Amplitude y o = 80 cm <strong>und</strong> die Frequenz f =<br />
1,6 Hz. Die Schwingung beginne zum Zeitpunkt t = 0. Wie groß ist die Auslenkung<br />
y(t) nach einer Zeit von t = 0,12 Sek<strong>und</strong>en ?<br />
Mit welcher Gleichung beschreibt man die Bewegung eines im Schwerefeld der<br />
Erde aufgehängten Fadenpendels, nachdem man es angestoßen hat? Wie groß<br />
ist seine Schwingungsdauer T <strong>und</strong> seine Kreisfrequenz , wenn die Masse m =<br />
100 g <strong>und</strong> die Länge l = 160 cm betragen?<br />
Bestimmen Sie die Länge l eines Fadenpendels, das genau eine Zeit von t = 2 s<br />
braucht, um von einem Umkehrpunkt zum anderen zu gelangen.<br />
S 5 Welcher Unterschied besteht zwischen einer Schwingung <strong>und</strong> einer Welle ?<br />
S 6 Was versteht man unter dem physikalischen Begriff "Resonanz" ?<br />
S 7<br />
Was ist das Hauptmerkmal einer Transversalwelle ? Nennen Sie ein Beispiel<br />
hier<strong>für</strong>, <strong>und</strong> erläutern Sie, wodurch eine solche Welle erzeugt werden kann !<br />
S 8 Was ist eine Schwebung ?<br />
S 9 Was ist Interferenz ?<br />
- 9 -
Wärmelehre<br />
W 10 Ein Metallstab hat bei 0 o C die Länge l = 0,8 m. Bei 45 o C hat er sich um l =<br />
0,432 mm ausgedehnt. Wie groß ist der lineare Ausdehnungskoeffizient ?<br />
W 11<br />
Für Demonstrationszwecke sollen Sie ein einfaches Flüssigkeitsthermometer<br />
bauen. Dazu nehmen Sie ein Glasrohr mit dem Innendurchmesser d = 1 cm, das<br />
Sie bei Zimmertemperatur mit 15 cm 3 Äthylalkohol füllen. Bis zu welcher Höhe h<br />
ist das Rohr gefüllt ? Um welches Stück h steigt diese Höhe, wenn man das<br />
Thermometer um 25 o C erwärmt? ( Der Volumenausdehnungskoeffizient beträgt<br />
= 0,0015 o C -1 )<br />
W 12 Wie funktioniert ein Bimetall-Thermometer ? ( Skizze, Erläuterung )<br />
W 13 Warum frieren Gewässer von oben zu ?<br />
W 14<br />
In 5 St<strong>und</strong>en verbraucht ein Mensch im Mittel etwa die Energie W von 2•10 6 Joule.<br />
Wie viel verbraucht er an einem Tag ? Wie viel Kalorien sind das ? Welche<br />
Leistung P (in Watt) verbraucht der Mensch demnach ?<br />
W 15<br />
Ein Behälter mit vorgewärmter Milch der Anfangstemperatur T A = 60 o C kühlt mit<br />
fortschreitender Zeit t ab. Diese Abkühlung lässt sich näherungsweise durch ein<br />
Exponentialgesetz der Form<br />
T(t) = T A •e -t<br />
beschreiben, wobei T(t) die Temperatur zum Zeitpunkt t bedeutet. Welche Temperatur<br />
T(t) hat die Milch nach einer Zeit t von 15 Minuten, wenn der Koeffizient<br />
= 0,048 min -1 beträgt ?<br />
W 16<br />
In einem thermisch isolierten Gefäß befindet sich die Menge m 1 = 260 Gramm<br />
einer Flüssigkeit F 1 mit der spezifischen Wärmekapazität C 1 = 3,5 Jg -1 K -1 <strong>und</strong> der<br />
Temperatur t 1 = 26 °C. Es werde die Menge m 2 = 430 Gramm einer Flüssigkeit F 2<br />
mit der spezifischen Wärmekapazität C 2 = 1,8 Jg -1 K -1 <strong>und</strong> der Temperatur t 2 =<br />
65 °C hinzugegeben. Welche Temperatur t 3 stellt sich nach der Mischung ein?<br />
W 17<br />
In einem thermisch isolierten Gefäß befindet sich die Menge m 1 von 320 g<br />
Wasser ( spezifische Wärmekapazität C w = 4,19 J•g -1 •K -1 ) der Temperatur t 1 =<br />
25 o C. Es wird eine weitere Menge m 2 von 440 g Wasser mit einer höheren Temperatur<br />
t 2 hinzugegeben. Wie hoch muss t 2 gewählt werden, damit man eine<br />
Mischungstemperatur von t m = 31 o C erreicht ?<br />
W 18 Was ist eine isotherme ( isobare, isochore ) Zustandsänderung ?<br />
- 10 -
W 19<br />
Das Volumen V(0) eines idealen Gases nimmt bei der Temperatur t 0 = 0 o C den<br />
Raum von V = 6800 cm 3 ein. Wie groß wird sein Volumen V(t) bei t = 68 o C, wenn<br />
die Erwärmung bei konstantem Druck erfolgt ?<br />
W 20 Ein Gas nimmt bei einem Druck p 1 = 0,9•10 5 Pascal ein Volumen von V 1 = 250<br />
cm 3 ein. Welcher Druck p 2 stellt sich ein, wenn man - bei konstant gehaltener<br />
Temperatur - das Volumen auf V 2 = 12,5 Liter vergrößert ?<br />
W 21<br />
W 22<br />
Wie groß ist die Avogadro-Konstante N o ( Boltzmann-Konstante k, allgemeine<br />
Gaskonstante R ) ? Nennen Sie eine Beziehung, in der sie vorkommt !<br />
Wie kommt der Druck eines in einem Gefäß befindlichen Gases auf die Gefäßwand<br />
zustande ?<br />
W 23 Was ist Wärmekonvektion ( Wärmeleitung, Wärmestrahlung ) ?<br />
W 24 Warum brauchen Speisen, die in einem Druckkochtopf ( Schnellkochtopf )<br />
zubereitet werden, kürzere Garzeiten ?<br />
W 25<br />
Was versteht man unter dem „Tripelpunkt” eines Stoffes ? Bei welcher Art der<br />
Nahrungsmittelkonservierung spielt er eine Rolle ?<br />
W 26 Wie lautet der 1. Hauptsatz der Wärmelehre, <strong>und</strong> was sagt er aus ?<br />
- 11 -
Elektrizitätslehre<br />
E 1 Wie groß ist die Masse m 0 <strong>und</strong> die Ladung e 0 eines Elektrons ?<br />
E 2<br />
E 3<br />
Wie viele Elektronen fließen pro Sek<strong>und</strong>e durch den Querschnitt eines Leiters,<br />
wenn die Stromstärke I = 4,6 Ampere beträgt ?<br />
Zeichnen Sie die elektrischen Feldlinien zwischen der abgebildeten Ladungsanordnung<br />
( 2 Punktladungen, Punktladung - Platte, 2 Platten mit gleicher bzw.<br />
verschiedener Polarität ) !<br />
E 4 Worauf beruht die Wirkung eines Blitzableiters ?<br />
E 5<br />
Ein Blitz habe die Spannung von U = 5,6•10 5 V, eine Stromstärke von I = 2•10 4 A<br />
<strong>und</strong> eine Dauer von t = 0,5•10 -4 Sek<strong>und</strong>en. Wie viel Energie W steckt in dem<br />
Blitz?<br />
E 6 Ein Plattenkondensator mit zwei kreisförmigen Platten vom Durchmesser D =<br />
10 cm hat im Vakuum die Kapazität C = 70 Nanofarad. Wie groß ist der Abstand<br />
d der Platten?<br />
E 7<br />
E 8<br />
Zwei Kondensatoren C 1 <strong>und</strong> C 2 werden in Serie geschaltet<br />
<strong>und</strong> an eine Spannung von U = 250 Volt gelegt. Wie groß ist<br />
die Energie W, die in den beiden Kondensatoren zusammen<br />
gespeichert werden kann, wenn die Kondensatoren die Kapazitäten<br />
C 1 = 22 F <strong>und</strong> C 2 = 68 F besitzen ?<br />
Ein Kondensator der Kapazität C = 47 F wird auf die Spannung von U o = 60 Volt<br />
aufgeladen. Wie groß ist die in ihm gespeicherte Ladung Q ? Anschließend wird<br />
er über einen Widerstand R von 220 k ( Kiloohm ) entladen. Wie groß ist die<br />
Spannung am Kondensator nach einer Zeit von t = 5 Sek<strong>und</strong>en ?<br />
E 9 Was ist Verschiebungspolarisation ( Orientierungspolarisation ) ?<br />
E 10<br />
E 11<br />
Für die elektrische Installation an einem entfernt liegenden Gebäude muss ein<br />
Metalldraht der Länge l = 80 m mit dem Querschnitt A = 1 mm 2 <strong>und</strong> dem spezifischen<br />
Widerstand = 1,8•10 -8 m benutzt werden. Wie<br />
groß ist der Widerstand R des gesamten Drahtes ?<br />
Gegeben sei eine Parallelschaltung aus 3 ohmschen<br />
Widerständen R 1 , R 2 <strong>und</strong> R 3 . Hierbei sind R 1 = 5600 <br />
<strong>und</strong> R 2 = 3900 . Wie groß muss R 3 sein, wenn der Gesamtwiderstand<br />
R G den Wert von 1500 haben soll ?<br />
- 12 -
E 12 Gegeben sei die nebenstehende Schaltung aus 4<br />
Widerständen: R 1 = 64 , R 2 = 28 , R 3 = 36 <br />
<strong>und</strong> R 4 = 48 .<br />
Wie groß ist der Gesamtwiderstand R G ?<br />
E 13<br />
Gegeben sei ein Spannungsteiler aus den Widerständen R 1 <strong>und</strong><br />
R 2 , an dem eine feste Batteriespannung U B = 48 Volt liegt (siehe<br />
Abb.). Dabei ist R 2 = 720 . Wie groß muss R 1 gewählt werden,<br />
damit U 1 = 12 Volt wird ?<br />
E 14<br />
Eine Glühlampe mit dem Widerstand R L = 60 wird über einen<br />
Vorwiderstand R V von 20 (siehe Skizze) an eine Batterie der<br />
Spannung U B = 24 V angeschlossen. Welche Spannung U L liegt<br />
an der Birne? Welche Leistung P L wird in ihr verbraucht ?<br />
E 15<br />
In einem elektrischen Heizgerät, das an einer Wechselspannung von 230 V<br />
(effektiv) liegt, wird die Leistung von 3,5 kW verbraucht. Bestimmen Sie den<br />
Strom I <strong>und</strong> den Widerstand R in der Heizwicklung.<br />
E 16<br />
Ein Autoanlasser zieht kurzfristig einen Strom I von 76 A aus einer 12 V-Batterie.<br />
Welche Leistung P kann er dabei bei einem Wirkungsgrad von = 58 % abgeben?<br />
E 17<br />
Früher wurde zur Angabe der Leistung P die Einheit 1 PS benutzt. Im SI-System<br />
verwendet man die Einheit 1 Watt. Leiten Sie rechnerisch her, wie viel Watt einem<br />
PS entsprechen !<br />
E 18<br />
Zeichnen Sie den Verlauf der magnetischen Feldlinien bei einem Stabmagneten<br />
(einem Hufeisenmagneten, einem stromdurchflossenen Draht, einer Zylinderspule).<br />
E 19<br />
Wie groß ist die Amplitude U o <strong>und</strong> die Kreisfrequenz unserer an der Steckdose<br />
liegenden technischen Wechselspannung ?<br />
E 20<br />
An dem normalen Wechselstromnetz von 230 Volt (effektiv) wird eine Lampe<br />
betrieben, in der eine Birne der Leistung P = 100 Watt leuchtet. Welcher Strom I<br />
fließt durch die Glühbirne, <strong>und</strong> wie groß ist ihr Widerstand R ?<br />
E 21<br />
Ein Fahrrad-Dynamo bringt die Glühbirne der Fahrradlampe um so heller zum<br />
Leuchten, je schneller man fährt. Warum ?<br />
- 13 -
E 22<br />
Warum kann man mit einem Transformator keine Gleichspannung transformieren?<br />
E 23 Wie funktioniert ein Transformator ?<br />
E 24<br />
E 25<br />
E 26<br />
E 27<br />
Betrachten Sie eine Serienschaltung eines ohmschen Widerstandes R <strong>und</strong> einer<br />
Induktivität L. Bei welcher Frequenz f ist deren Wechselstromwiderstand genau<br />
820 , wenn R = 560 <strong>und</strong> L = 600 mH sind ?<br />
In feuchten Räumen oder gar in der Badewanne ist es <strong>für</strong> Menschen sehr gefährlich,<br />
einen elektrischen Schlag zu bekommen. Warum ?<br />
Elektrische Haushaltsgeräte <strong>und</strong> Maschinen sind meistens über ein dreiadriges<br />
Kabel mit einem Schukostecker (Schutzkontakt) an die Steckdose angeschlossen.<br />
Was bewirkt dieser Schutzkontakt ?<br />
In welchem Bereich liegen die Sendefrequenzen f unserer UKW-Sender <strong>und</strong><br />
unserer Mittelwellensender ?<br />
- 14 -
Optik<br />
O 1<br />
In welchem Bereich liegt die Wellenlänge des blauen ( grünen, gelben, roten<br />
) Lichtes ?<br />
O 2 In welchem Bereich liegt die Frequenz des blauen ( grünen, gelben, roten )<br />
Lichtes ?<br />
O 3<br />
O 4<br />
In welchem Wellenlängenbereich des sichtbaren Lichtes hat das menschliche<br />
Auge seine größte Empfindlichkeit ?<br />
Eine r<strong>und</strong>e Lampe mit dem Durchmesser<br />
d L = 30 cm hängt in einer Höhe<br />
h L = 60 cm mitten über einem r<strong>und</strong>en<br />
Tisch (Durchmesser d T = 120 cm);<br />
der Tisch wiederum befindet sich in<br />
einer Höhe h T = 80 cm über dem Fußboden<br />
(siehe Skizze). Wie groß ist die<br />
Fläche A KS des Kernschattens des Tisches<br />
auf dem Fußboden ?<br />
O 5 Wie entsteht eine Mondfinsternis ? (Erklärung, Skizze !)<br />
O 6<br />
O 7<br />
O 8<br />
Was ist „Lichtbrechung”, <strong>und</strong> wodurch kommt sie zustande ? ( Erläuterung! Formel<br />
genügt nicht! )<br />
Ein Lichtstrahl tritt aus der Luft ( Brechzahl n 1 = 1,0 ) unter dem Winkel 1 = 38 o<br />
gegen das Einfallslot in einen Quader aus Glas ( Brechzahl n 2 = 1,6 ). Unter<br />
welchem Winkel 2 gegen das Lot verläuft der Lichtstrahl im Glas ?<br />
Ein monochromatischer Lichtstrahl falle auf ein Prisma<br />
(siehe Abb.) aus Glas (Brechzahl n = 1,67) mit<br />
dem brechenden Winkel = 20 Grad. Um welchen<br />
Winkel wird es gegenüber der Richtung des einfallenden<br />
Strahles abgelenkt ? (näherungsweise)<br />
O 9 Wie kommt ein Regenbogen zustande ?<br />
O 10<br />
Wie ist der Strahlenverlauf des Lichtes im menschlichen Auge bei Kurzsichtigkeit,<br />
<strong>und</strong> durch welche Art von Sehhilfe lässt sie sich korrigieren? (Skizze, Erläuterung).<br />
- 15 -
O 11 Gegeben ist eine symmetrische Sammellinse mit dem zugehörigen Brennpunkt F.<br />
In der beigefügten Skizze ist ein Gegenstand G eingezeichnet; konstruieren Sie<br />
das Bild B, das die Linse von ihm erzeugt.<br />
Sammellinse: F = Brennpunkt, G = Gegenstand<br />
O 12<br />
Gegeben ist ein sphärischer Hohlspiegel mit einem Radius r <strong>und</strong> der Brennweite<br />
f. In der beigefügten Skizze ist ein Gegenstand G eingezeichnet; konstruieren Sie<br />
das Bild, das der Hohlspiegel von ihm erzeugt.<br />
Hohlspiegel: F = Brennpunkt, M = Mittelpunkt, G = Gegenstand<br />
O 13 Was versteht man in der Optik unter dem Begriff "Beugung" ?<br />
O 14<br />
An welchen physikalischen Erscheinungen lässt sich zeigen, daß das Licht<br />
Wellennatur besitzt ?<br />
- 16 -
Neuere Aufgaben<br />
N 1<br />
Ein Landwirt will 3 Schweine verkaufen: ein großes, ein mittleres <strong>und</strong> ein kleines.<br />
Das große Tier ( Masse m g ) ist doppelt so schwer wie das mittlere (Masse m m )<br />
<strong>und</strong> dreimal so schwer wie das kleine ( Masse m k ). Zusammen wiegen sie 231 kg.<br />
Wie schwer sind die einzelnen Tiere ?<br />
N 2<br />
Ein Zylinder mit dem Durchmesser d = 14 cm besteht im unteren Teil ( Höhe<br />
24 cm) aus Holz ( Dichte H = 0,8 g/cm 3 ) <strong>und</strong> im oberen Teil ( Höhe h 2 = 5 cm )<br />
aus Metall ( Dichte S M = 7,5 g/cm 3 ). Berechnen Sie, ob der gesamte Zylinder im<br />
Wasser ( Dichte w = 1,0 g/cm 3 ) schwimmt !<br />
N 3<br />
Die Zeiger einer Uhr zeigen genau 4 Uhr an. Welche Zeit t verstreicht, bis der<br />
Minutenzeiger genau über dem St<strong>und</strong>enzeiger steht ?<br />
N 4<br />
Ein Behälter mit vorgewärmter Milch der Anfangstemperatur T A = 68 o C kühlt mit<br />
fortschreitender Zeit t ab. Diese Abkühlung läßt sich näherungsweise durch ein<br />
Exponentialgesetz der Form<br />
T(t) = T A •e -t<br />
beschreiben, wobei T(t) die Temperatur zum Zeitpunkt t bedeutet. Wie lange<br />
dauert es, bis die Milch auf eine Temperatur T(t) von 28 o C abgekühlt ist, wenn der<br />
Koeffizient = 0,048 min -1 beträgt ?<br />
N 5<br />
Aus dem Ruhezustand fällt ein Körper ( ohne Luftreibung ) aus einer Höhe von<br />
h = 1000 m zur Erde. Welche Wegstrecke s legt der Körper in der letzten Se<br />
k<strong>und</strong>e seines Falles zurück ? In welcher Zeit t durchfällt er die letzten 100 m<br />
seines Weges ?<br />
N 6<br />
Was ist ein “dynamischer Auftrieb”, <strong>und</strong> wodurch kommt er zustande?<br />
N 7<br />
An eine Feder mit der Federkonstanten k = 540 N/m wird eine Kugel aus Holz<br />
gehängt, bei der der Radius r = 5,6 cm <strong>und</strong> die Dichte von Holz h = 0,8 g/cm 3<br />
beträgt. Berechnen Sie die Längenausdehnung x der Feder !<br />
N 8<br />
Warum hat die an der Steckdose erscheinende technische Wechselspannung<br />
einen sinus- bzw. cosinusförmigen Zeitverlauf ?<br />
N 9<br />
Ein Massenpunkt wird unter einem Winkel = 32 0 gegen die Horizontale mit<br />
einer Geschwindigkeit v 0 = 8,4 m/s abgeworfen. Wie hoch ist die von ihm erreichte<br />
Maximalhöhe h max <strong>und</strong> seine Wurfweite x w ?<br />
- 17 -
N 10<br />
1 ½ Hühner legen in 1 ½ Tagen 1 ½ Eier. Wie viele Eier legt ein Huhn an einem<br />
Tag?<br />
N 11<br />
Ein Körper mit der Masse m = 14000 g fällt im Schwerefeld der Erde aus einer<br />
Höhe von h 1 = 32 m nach unten. Welche kinetische Energie W kin hat er bekommen,<br />
wenn er sich in der Höhe h 2 = 15 m befindet ?<br />
N 12<br />
Ein zunächst horizontal liegendes Brett, auf dem sich ein Körper befindet, wird auf<br />
der einen Seite angehoben, so dass eine schiefe Ebene entsteht. Bei einem<br />
Neigungswinkel von = 32 o beginnt der Körper zu rutschen. Wie groß ist der<br />
Haftreibungskoeffizient R ?<br />
N 13<br />
Berechnen Sie mit Hilfe von Kraftgesetzen die Umlaufzeit T des Mondes ! Gegeben<br />
sind dabei die Masse der Erde m E = 5,96 x 10 24 kg, der Abstand Erde-Mond<br />
r = 384000 km <strong>und</strong> die Gravitationskonstante G = 6,67 x 10 -11 m 3 kg -1 s -2 .<br />
N 14<br />
Zur Bestimmung der Geschwindigkeit eines Geschos<br />
ses wird dieses durch zwei Pappscheiben geschossen,<br />
die im Abstand d auf einer gemeinsamen Welle mit der<br />
Drehzahl n rotieren. Welche Geschossgeschwindigkeit<br />
ergibt sich, wenn d = 60 cm <strong>und</strong> n = 800 Umdrehungen<br />
pro Minute betragen <strong>und</strong> die beiden Durchschusslöcher<br />
um einen Winkel = 12 o gegeneinander versetzt sind?<br />
N 15<br />
7 Kühe geben in 3 St<strong>und</strong>en eine Wärmeenergie von 74460 kJ ab. Wie viel Wärmeenergie<br />
geben 11 Kühe in 5 St<strong>und</strong>en ab ?<br />
N 16<br />
Auf welche Höhe h ist die Wassermenge ( w = 1 g/cm 3 ) von V = 6000 m 3 zu<br />
pumpen, wenn ihre potentielle Energie W pot um 850 kWh (Kilowattst<strong>und</strong>en)<br />
zunehmen soll ?<br />
N 17<br />
Wenn man ein bestimmtes Luftvolumen V 1 durch isothermes Zusammendrücken<br />
um V = 5 l verringert, steigt der Druck p 1 auf den dreifachen Wert an. Wie groß<br />
ist das Anfangsvolumen V 1 ?<br />
- 18 -
N 18<br />
Ein Massenpunkt bewegt sich auf einer geraden Bahn nach dem Weg-Zeit-<br />
Gesetz:<br />
k 2<br />
s( t) k0<br />
k1<br />
t <br />
t2<br />
,<br />
wobei die Konstanten die Werte k 0 = 12 m, k 1 = 6,4 m/s <strong>und</strong> k 2 = 10.8 ms 2 haben.<br />
Wie groß ist die Geschwindigkeit v nach einer Zeit von t = 2 Sek<strong>und</strong>en ?<br />
N 19<br />
Welche Druckkraft verschließt den Deckel eines Konservenglases, wenn von<br />
innen der Dampfdruck des Wassers mit 20 Millibar <strong>und</strong> von außen der Luftdruck<br />
mit 980 Millibar wirkt ? Der innere Durchmesser des Glases beträgt 85 mm.<br />
- 19 -