Versuch A07: β-Spektrometer

wobei m 0 die Ruhemasse bezeichnet.
Diese Formel ist im Falle relativistischer Teilchen nicht mehr gültig. Es
könnten sich Geschwindigkeiten ergeben, die größer als die Lichtgeschwindigkeit
sind. Nach der speziellen Relativitätstheorie ist dies aber nicht möglich und
der Impuls muß durch folgende relativistische Gleichung beschrieben werden:
p =
Die Gesamtenergie ist jetzt durch
die kinetische Energie durch
m 0v
√
1 − β
2 . (2)
W ges = m 0c 2
√
1 − β
2 , (3)
und die Masse durch
W kin = W ges − m 0 c 2 (4)
m =
m 0
√
1 − β
2
(5)
gegeben.
III
Meßanordnung
Mit einem Halbkreis-β-Spektrometer, dessen Aufbau anhand von Abb. 1
erläutert wird, soll die Impulsverteilung der β-Strahlung eines radioaktiven
Präparats Sr 90 / Y 90 bestimmt werden.
Die von dem Präparat PR emittierten Elektronen werden unter dem Einfluß
eines Magnetfeldes ⃗ B gemäß der Lorentzkraft
⃗F = −e⃗v × ⃗ B (6)
abgelenkt, wobei e die Elementarladung und ⃗v die Geschwindigkeit der
Elektronen bedeuten.
Wirkt das Magnetfeld senkrecht zur Zeichenebene, so läßt sich die Gleichung
besonders einfach formulieren
F = mv2 = evB. (7)
r
r bezeichnet den Radius der Kreisbahn, für den man durch Umstellen von
Gl. (7)
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