In der Mathematik-Lernwerkstatt wurde ein neues Projekt erfolgreich ...

In der Mathematik-Lernwerkstatt wurde ein neues Projekt
erfolgreich durchgeführt, das sich mit den verschiedenen
Beweisen des Satzes des Pythagoras, sowie den unterschiedlichsten
Zusammenhängen, Aspekten und Anwendungssituationen
dieses berühmten Satzes befasste.
Die Schülerinnen und Schüler aus der Stgr. 9.4 hatten bereits
auf einigen ihrer Forschungsexpeditionen im Mathematikum
in Gießen, im Universum in Bremen und im Phaeno
in Wolfsburg an interaktiven Exponaten den anschaulichen Beweis für den
pythagoreischer Lehrsatz anschaulich entdecken können.
Im Rahmen des Projektes konnten die Schülerinnen und Schüler des 9. Jahrgangs
sowohl algebraische Beweisverfahren erforschen und für sich neu entdecken, als
auch verschiedenste Zerlegungsbeweise selbst ausprobieren und experimentell
überprüfen; und zwar vom altindischen Beweis über die Beweisidee von Leonardo
da Vinci bis hin zum Beweis des ehemaligen amerikanischen Präsidenten James
A. Garfield. Dabei stand das selbstentdeckende, handlungsorientierte Lernen im
Vordergrund.

An 15 verschiedenen Lernstationen ging es um die Kompetenzen Problemlösen,
Modellieren, Argumentieren, Darstellen und kreatives Denken. In Partnerarbeit
konnten die Schülerinnen und Schüler selbständig verschiedene Problemstellungen
auf unterschiedlichen Lernebenen handlungsorientiert bearbeiten.
Sie konnten mit Zometool-Konstruktionskästen, mit fischergeometric und mit
Pappe konkrete Modelle von Prismen und Pyramiden mit Schnittflächen - in denen
das Pythagoras-Dreieck sichtbar wurde - selbst bauen, ausmessen, berechnen
und zeichnen.
Durch den handelnden Umgang mit verschiedenen konkreten Materialien und interaktiven
Exponaten konnten sie die Anwendungen des Satzes des Pythagoras
sowohl in der Ebene als auch im Raum im wahrsten Sinne des Wortes „begreifen“
und „er-fassen“. Sie konnten an den Stationen experimentieren, verschiedene
Lösungen konkret ausprobieren, Gesetzmäßigkeiten und Zusammenhänge
erforschen und entdecken und somit ihre Fähigkeiten, Fertigkeiten und
Kenntnisse zu anwendungsfähigem Wissen und Können vernetzen.
Bei den vielfältigen Aufgabenstellungen ging es u.a. darum,
- die optimale Länge von Trinkhalmen für Cocktailgläser und Getränkepackungen
zu bestimmen;
- die Höhe unterschiedlicher Pyramiden zu berechnen;
- zu überprüfen, ob der Satz des Pythagoras auch für ähnliche Figuren oder

Halbkreise über den Katheten und der Hypotenuse eines rechtwinkligen
Dreiecks gilt;
- die Höhe im Sechseck und Trapez zu ermitteln, um damit die Grundfläche
entsprechender Prismen zu berechnen;
- Flächen- und Raumdiagonalen im Würfel und Quader zu ermitteln, um
Verpackungsprobleme zu lösen;
- den Materialverbrauch für die Herstellung eines Oktaeders aus Plexiglas zu
ermitteln;
- Eigenschaften und Gesetzmäßigkeiten bei Würfeltürmen zu erforschen.
Das Projekt forderte und förderte auch soziale Kompetenz (Kooperation und gemeinsames
Lernen), Selbstkompetenz (eigenverantwortliches, selbständiges Lernen
und Arbeiten) und Methodenkompetenz (Problemlösefähigkeit, Beschreibung
und Dokumentation von Sachverhalten, Präsentation der Lernwege und Arbeitsergebnisse).