Mittelwertsatz der Integralrechnung - imng
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<strong>Mittelwertsatz</strong> <strong>der</strong> <strong>Integralrechnung</strong><br />
Sind f und g auf [a, b] stetig und besitzt g keinen Vorzeichenwechsel, so<br />
existiert c ∈ [a, b] mit<br />
∫ b ∫ b<br />
fg = f (c) g.<br />
a<br />
a<br />
y<br />
f<br />
f(c)<br />
a c b<br />
x<br />
Insbeson<strong>der</strong>e ist, wie in <strong>der</strong> Abbildung veranschaulicht, ∫ b<br />
a<br />
f = (b − a)f (c).<br />
<strong>Mittelwertsatz</strong> <strong>der</strong> <strong>Integralrechnung</strong> - 1-3
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