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Logisches Denken
die einzelnen Itemblöcke sollte die Wirksamkeit von Speedeffekten möglichst reduziert
werden. Für jeden Aufgabenblock (zu je sechs Items) wurde ein großzügiges Zeitlimit von
zwölf Minuten vorgegeben.
Die drei Aufgabenblöcke wurden nach aufsteigender erwarteter Schwierigkeit angeordnet.
Während für die räumlich relationalen Tests je sechs Ein-, Zwei- und Dreimodellitems
entwickelt wurden, war dies für die syllogistischen Tests nicht möglich, ohne logisch
äquivalentes Material in ein und demselben Test mehrfach unterbringen zu müssen. Die
syllogistischen Items wurden ebenfalls nach aufsteigender erwarteter Schwierigkeit
angeordnet. Im ersten Block von 6 Items sind nur Einmodellschlüsse enthalten, im zweiten
Block drei Ein- und zwei Zweimodellschlüsse sowie ein Dreimodellschluß. Im dritten Block
sind nur Dreimodellschlüsse enthalten.
Kombiniert man die 4 verschiedenen syllogistischen Aussagen „Alle A sind B“, „Einige A
sind B“, „Kein A ist B“ und „Einige A sind nicht B“ paarweise miteinander, so ergeben sich
16 Alternativen. Jede dieser Alternativen kann in vier Figuren dargeboten werden, so daß
insgesamt 64 Syllogismen resultieren. Von diesen 64 möglichen Kombinationen führen aber
nur 27 zu gültigen und sinnvollen Schlußfolgerungen. Tabelle 2 gibt für jede Figur die
Prämissenkombinationen an, die zu gültigen Schlüssen führen. Dabei steht „a“ für Prämissen
der Form „Alle _ sind _.“, „i“ für „Einige _ sind _.“, „e“ für „Kein _ ist _.“ und „o“ für
„Einige _ sind nicht _.“.
Tabelle 2: Syllogistische Prämissenkombinationen mit gültigen Schlußfolgerungen
A-B / B-C a 1 i e o Σ
a X X X 3
i X 1
e X X 2
o 0
Σ 2 2 2 0 6
B-A / C-B a i e o Σ
a X X 2
i X X 2
e X X 2
o 0
Σ 3 1 2 0 6
A-B / C-B a i e o Σ
a X X 2
i X 1
e X X 2
o X 1
Σ 2 1 2 1 6
B-A / B-C a i e o Σ
a X X X X 4
i X X 2
e X X 2
o X 1
Σ 4 2 2 1 9
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Diese 27 Syllogismen erlauben eine Schlußfolgerung von A nach C. Elf dieser 27 Prämissenkombinationen
erlauben jedoch zusätzlich eine Schlußfolgerung von C nach A, so daß die Anzahl
korrekter Deduktionen insgesamt 38 beträgt.
Aus Tabelle 2 geht auch hervor, daß für einige Prämissenkombinationen in keiner Figur eine
gehaltvolle Schlußfolgerung existiert.
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