September - Mec und Nadin

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6/9 Mec Tschui, Nadin Dziagwa
Mec Tschui, Nadin Dziagwa Mittelmeergeometrie 2 Mathematische Töne Die Pythagoreer befassten sich auch mit der Musik bzw. mit der mathematischen Berechnung des ………………………… . Sie führten Experimente mit einer schwingenden Saite durch, indem die Saite in bestimmte ………………………………. unterteilt wurde. So gelangten sie auch zum sog. ………………………………………. , welches von Philolaos zum ersten Mal definiert wurde, und später auch zum Stimmen angewandt wurde. Doch eine solche Stimmung enthält einen Fehler, welcher hörbar ist und als störend empfunden wird. Rechnerisch erhält man vom pythagoreischen Komma einen …………………….. von ca. 0.98654, der eigentlich 1 ergeben sollte. Da es durch diesen Unterschied nicht möglich ist, ein Klavier richtig zu stimmen, versucht man den Fehler möglichst …………………………………………. ……………………….. . Drei Variationen zu dem Satz des Pythagoras Von dem Satz des Pythagoras gibt es Variationen. (Dreiecke, Halbkreise und Möndchen) Rechne aus, ob die Flächen a + b immer die Fläche c ergeben. Berechnet zusätzlich die Fläche des rechtwinkligen Dreieckes. Was stellt ihr fest? • Geht bei euren Berechnungen von folgendem rechtwinkligen Dreieck aus. • Ihr könnt dazu euer Fundamentum brauchen. Sinnvoll wäre es, wenn ihr euch zu jeder Aufgabe folgendes notiert: Fläche a + Fläche b = …………………….. Fläche c (ausser bei c)) = …………………….. Fläche des r. Dreiecks = …………………….. a) b) c) 7/9
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