Die Bedeutung der Geometrie für die galaktische Rotation ...

Die Bedeutung der Geometrie für die galaktische Rotation
(Simulationsergebnisse)
Klaus Retzlaff
Zusammenfassung: Grundlage für die Simulationsstudie ist die Newtonsche
Gravitationstheorie. Es wird in dieser Untersuchung allein die Dicke der galaktischen
Scheibe verändert. Dabei werden 3 Fälle verglichen: Dicke = 1.2kpc, 3kpc und 15kpc. Der
Fall 15kpc entspricht der Kugelform, der Fall von 1.2kpc entspricht den realen Verhältnissen.
Für diesen Fall entspricht die berechnete Rotationskurve der beobachteten Rotation gemäß
den Daten von Honma und Sofue 1 bis 15kpc für unsere Milchstraße. Die Beschreibung des
Computermodells ist im Artikel des Autors: „Computersimulation galaktischer
Rotationskurven in verschiedenen Gravitationstheorien“ zu finden.
Die Modellgalaxie hat im ersten Fall der Simulation die reale Form:
In diesem Fall wird für eine Masse der Milchstraße von 100 Mrd. Sonnenmassen die
gemessene Rotationskurve ohne Bezugnahme auf Dunkle Materie und auf Basis der
Newtonschen Gravitationstheorie reproduziert:
Die Abbildung zeigt die Rotationskurve und die geometrische Form der Milchstraße. Der
Unterschied zur kugelsymmetrischen Approximation (man rechnet wie in einer
kugelsymmetrischen Massenverteilung) zeigt die Unbrauchbarkeit dieser Näherung bereits
1
M. Honma, Y. Sofue, Rotation Curve of Galaxy, 1997, PASJ, 49, 453 sowie
M. Honma, Y. Sofue, Mass of the Galaxy Inferred from Outer Rotation Curve,
1996, Apj, 360, 505

Die Bedeutung der Geometrie für die galaktische Rotation
(Simulationsergebnisse)
Klaus Retzlaff
jetzt. Um die reale Rotationskurve zu reproduzieren, wäre bei kugelsymmetrischer
Approximation offensichtlich eine viel größere Masse notwendig, als tatsächlich vorhanden.
Doch legt man die tatsächliche Geometrie für die Berechnung zugrunde, so gibt es keinen
Widerspruch zwischen der Menge an beobachtbarer Materie und den
Umlaufgeschwindigkeiten der Sterne. Wir wissen bereits 2 , dass die Dichte der beobachteten
Materie und die berechnete Größe mit den beobachteten Daten verträglich sind.
Bereits eine moderate Änderung allein der Form der Galaxie hat einen deutlichen Einfluss auf
die Kurvenform. Es wurde für die folgende Simulation nur die Dicke der Scheibe (3kpc)
verändert, alle anderen Größen sind unverändert geblieben: Schon senkt sich die
Rotationsgeschwindigkeit erheblich ab.
In dem hier betrachteten Fall entspricht die Dicke der Scheibe genau dem Durchmesser vom
Bulge. Im Grunde wurde durch die Formänderung das Volumen der Galaxie vergrößert. Diese
Volumenvergrößerung bewirkt eine verminderte Massendichte und damit eine Absenkung der
Gravitationswirkung vom Inneren bis in den mittleren Bereich der Galaxie, anders
ausgedrückt: Die Gravitation wirkt nicht mehr so konzentriert in Richtung Zentrum. Für den
äußeren Bereich ist diese Veränderung aus geometrischen Gründen wiederum weniger von
Belang. Aus diesem Grund ist eine Absenkung der Rotationsgeschwindigkeit im
Außenbereich kaum sichtbar.
Nun soll der Extremfall einer kugelsymmetrischen Geometrie betrachtet werden. Dieser Fall
ist ja gerade darum interessant, weil in diesem Fall die kugelsymmetrische Approximation
keine Approximation mehr ist, sondern zum exakten Fall wird. Es ist also zu erwarten, dass
bis auf stochastische Fluktuationen 3 die exakt berechnete Kurve und die
Approximationskurve identisch sind. In gewisser Weise ist das auch eine Überprüfung für die
Programmierung. Würde es hier zu deutlichen Abweichungen kommen, wären die Aussagen
2 K. Retzlaff, Grundsätzliches zur Simulation galaktischer Rotationskurven, AGM-Webseite, 2012
3 Modelbedingt sind die Koordinaten der Sterne zufällig verteilt, damit ist die exakte Kugelsymmetrie durch
leichte, statistisch völlig irrelevante Fluktuationen leicht gestört.

Die Bedeutung der Geometrie für die galaktische Rotation
(Simulationsergebnisse)
Klaus Retzlaff
inkonsistent. Aber das ist nicht der Fall. Wie wir in der Grafik sehen, ist die erwartete
Übereinstimmung voll und ganz erfüllt:
Die Absenkung der Rotation ist erheblich. Dieses Resultat ist von grundsätzlicher Bedeutung.
Um in dieser Konfiguration die beobachtete Rotationskurve zu reproduzieren, müsste eine
erhebliche Masse hinzugefügt werden. Es ist völlig klar, dass dann die beobachtete
Gesamtmasse und die für die Simulationsrechnung notwendige Masse in Widerspruch
geraten. Man würde deutlich mehr Masse benötigen, als beobachtet.
Alle Evidenzbeweise für Dunkle Materie in Galaxien, die auf Basis einer kugelsymmetrischen
Approximation geführt werden, belegen einzig und allein, dass die Näherung zur Erklärung
der Beobachtungen unbrauchbar ist.
Wenn solche gravierenden Fehler in Vorträge, studentische Seminare und in Lehrbücher
Einzug halten, dass aus unbrauchbaren Näherungen weitreichende Schlüsse gezogen
werden, dann ist ein Vertrauen in die Gesamtheit kosmologischer und astrophysikalischer
Behauptungen nicht mehr gerechtfertigt. Es besteht daher die dringende Aufgabe, allen
Untersuchungen, welche eine Evidenz Dunkler Materie behaupten, kritisch nachzugehen.