Jülicher SQUID GmbH

p = m ⋅ v + q ⋅ A ( j = N ⋅ q ⋅ v)
(2.1)
m
⇒ p = ⋅ j + q ⋅ A
(2.2)
Nq
Aus der Quantisierungsbedingung weiß man, dass das geschlossenen Wegintegral über p ein
Vielfaches des Plankschen Wirkungsquantum h ist.
m
∫ p ⋅ ds =
⋅ j ⋅ ds
+ q ⋅ A
Nq
∫
∫
rotA=
= 0 weil Supraströme nur in einer sehr dünnen Schicht
an der Oberfläche vorkommen d.
h.
nur dort ist j≠0;
das Integral
verschwin det also bei allen tiefer vorkommenden Integrationswegen.
B
⋅ ds = n ⋅ h
(2.3)
n ⋅ h
q
=
∫∫
F
B ⋅ dF
= n ⋅
Φ 0
(2.4)
Φ 0 wird das Flussquant genannt. Der Suprastrom wird von Cooper-Paaren getragen, diese
besitzen die Ladung q = 2e. Daraus ergibt sich der Wert für ein Flussquant von
Φ 0 = 2,07 ⋅ 10 -15 Vs. (2.5)
Hier haben wir den stromführenden Kreis wie ein Riesenmolekül behandelt, d.h.
Quantenbedingungen für ein makroskopisches System gefordert. Nun sieht man, wie die
supraleitende Phase durch eine makroskopische Vielteilchen-Wellenfunktion beschrieben
werden muss. Bei einem nicht supraleitenden Ring dürfte die Quantenbedingung (2.3.) nicht
angewandt werden. Für einzelne Elektronen gibt es keine den Ring umschließende
Wellenfunktion. Dies existiert nur für eine Cooper-Paarbindung.
Der experimentelle Nachweis der Flußquantisierung und insbesondere die Messung des
Flussquants bedeutet also auch eine der wichtigsten Bestätigungen für die BCS-Theorie.
Diese Experimente dazu wurden von Doll und Näbauer sowie von Deaver und Fairbank
durchgeführt (Abb. 7).
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