Formelsammlung Signaldarstellung Grundlagen
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<strong>Signaldarstellung</strong>.nb 8<br />
Linerität : ax 1 n bx 2 n ZT aX 1 z bX 2 z , R R 1 R 2<br />
n Verschiebung : x n n 0<br />
ZT<br />
z<br />
n 0<br />
X z , R R 1 \ z 0, z evtl<br />
z Verschiebung : z 0 n x n ZT X z z 0<br />
, R Iz 0 I R 1<br />
e j 0 n x n ZT X e j 0 z , R R 1<br />
Differentation nach z : n x n ZT z d dz X z , R R 1 \ z 0, z evtl<br />
Faltung : x 1 n x 2 n ZT X 1 z X 2 z , R R 1 R 2<br />
Modulation : x 1 n x 2 n ZT 1<br />
z<br />
X 1 X 1 2 d , R R 1 R 2<br />
2<br />
Superposition :<br />
n<br />
m<br />
x m ZT X z<br />
1 z , R R 1 1 IzI 1<br />
Symmetrie : x n ZT X z , R R 1<br />
C<br />
x n ZT X z 1 , R R x<br />
1<br />
Parsevallsches Theorem :<br />
Re x n ZT 1<br />
Im x n ZT 1<br />
2 X z X z , R R x<br />
2 j<br />
X z X z , R R x<br />
Anfangswert : n 0. x n 0. X 0 lim<br />
z<br />
E 12 Y z z 1<br />
m<br />
n<br />
x 1 n x 2 n<br />
1<br />
1<br />
X 1 X 2<br />
2 j<br />
C<br />
X z , R R 1<br />
1 dz<br />
E X<br />
m<br />
n<br />
x 2 n<br />
1<br />
1<br />
X 1 X 2<br />
2 j<br />
C<br />
1 dz