3 CSTR-Reaktor

22 3. CSTR-REAKTOR
womit sich die Konzentration von Spezies A im Reaktor für den stationären Zusatnd
(linke Seite = 0) explizit angeben läßt:
c out,stat.
A = 1
1+kτ cin A . (3.19)
Der Umsatz (Konversion) von Spezies i im Reaktor ist definiert als
Conv i = ṁin i
− ṁ out
i
ṁ in
i
=1− ṁout i
ṁ in
i
. (3.20)
Bei gegebener Verweilzeit und Kenntnis des Geschwindigkeitskoeffizienten (k) läßt sich
somit für dieses Beispiel der Umsatz direkt angeben bzw. die Verweilzeit für einen
erwünschten Umsatz berechnen, das heißt ein geeignetes Reaktorvolumen oder einen
geeigneten Volumenfluß der Einströmung wählen. Ist das Anfahrverhalten des Reaktors
zu beschreiben, so ergibt sich nach Integration von (3.18) folgende Beziehung:
c out,instat.
A = 1 (
1+kτ
1 − exp − (1+kτ)t
τ
)
c in A . (3.21)
Das Verhältnis c out,instat.
A /c out,stat.
A beschreibt dann, in wie weit sich der CSTR dem stationären
Betriebszustand angenähert hat. Ähnliche Überlegungen lassen sich für weitere
einfache Zeitgesetze und auch Parallelreaktionen, sowie für das Herunterfahren eines
CSTR durchführen.
3.3.2 Serienschaltung von CSTR’s in einer Kaskade
Schaltet man N Kessel CSTR’s mit gleicher Temperatur zu einer Kasakde zusammen, bei
der die Einströmung des n-ten CSTR der Ausströmung des n−1-ten CSTR entspricht,
so gilt entsprechen Gl. (3.11) für den n-ten Kessel im stationären Betriebszustand:
mit (wegen (3.13))
c out out
i,n−1 ˙V n−1 − c out out
i,n ˙V n + V R,n ω i,n =0 (3.22)
˙V out
n−1ρ out
n−1 =
out ˙V n ρ out
n . (3.23)
Damit ergeben sich N Kessel *N g Gleichungen zur Bestimmung der N Kessel *N g Variablen
(c out
i,n .Für die Konzentration der i-ten Spezies im n-ten Kessel gilt folglich:
[
c out
i,n = ρout n
ρ out
n−1
c out
i,n−1 + V ]
R,n
˙V R,n ˙ω i,n
n−1
. (3.24)
Beisichverändernder Temperatur ist das Gleichungssystem entsprechend zu erweitern.
Man kann zum Beispiel mit Hilfe des Newton-Verfahrens dieses algebraische Gleichungssystem
lösen.