3 CSTR-Reaktor

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3.4 Technische CSTR 23 3.4 Technische CSTR 3.4.1 Durchmischung Bei technischen Reaktoren erweist es sich bei kurzen Verweilzeiten als schwierig, die in der Modellierung verwendete Voraussetzung ortsunabhängiger Variablen zu realisieren. Insbesondere für gasförmige Mischungen sind gut durchmischte Reaktoren schwer zu konstruieren. Daher sind die meisten CSTR’s Flüssigreaktoren. Hier können jedoch beizugroßerViskosität, zum Beispiel bei Polymerisationsprozessen, Mischprobleme auftreten. 3.4.2 Stabilitätsverhalten Beispiel: Für die Reaktion A→B soll das Geschwindigkeitsgesetz ˙ω A = −kc out A gelten. Da es sich um eine volumenbeständige Reaktion handelt, ergibt sich der Unsatz im stationärem Fall (siehe oben) am Stoff A zu: Conv A =1− cout A = kτ c in A 1+kτ = τAexp −E A RT out 1+τAexp −E . (3.25) A RT out Für niedrige Temperaturen bedeutet dies, daß der Umsatz exponentiell steigt, da τAexp −E A klein gegenüber 1 ist. Bei hohen Temperaturen nähert sich der Umsatz RT out dem Wert 1 an, da nun dieser Term wesentlich größer als 1 ist. Führen wir für dieses Beispiel eine Wärmebilanz durch, bei der ˙Q exch =0 ist, so ergibt sich unter der Annahme, daß c p unabhängig von der Temperatur und konstant ist, der folgende Ausdruck: ˙V in ρ in c in p (T out − T in )=c in ˙V A in τAexp −E A RT (−∆ R H) out 1+τAexp −E . (3.26) A RT out Der linke Term stellt die Differenz zwischen ausströmender Wärmemenge und einströmender Wärmemenge dar. Dies ist bei exothermen Reaktionen genau die durch Strömung abgeführte Wärmemenge, hier als ˙Q Str bezeichnet. Die rechte Seite stellt die durch chemische Reaktion pro Zeiteinheit freiwerdende Wärmemenge ˙Q R dar, wobei ∆ R H die Reaktionsenthalpie ist. ˙Q Str steigt mit der Reaktortemperatur T out linear an, während die Temperaturabhängigkeit von ˙Q R , mit einen S-förmigen Verlauf, für niedrige Temperaturen exponentiell ist (siehe analoge Diskussion oben). Diese Verhältnisse sind in der Abbildung grafisch dargestellt. Je nach Eintrittstemperatur T ein können sich die Geraden und die S-Kurve in einem, in zwei oder in drei Punkten schneiden, wobei die Abzissenwerte dieser Schnittpunkte diejenigen Temperaturen T aus sind, für welche die Gleichung (3.26) erfüllt ist. Wenn an einem gewählten Betriebspunkt, z. B. A 1 , A, C, C 1 , die Wärmebildungskurve ˙Q R = f(T out=aus ) flacher veläuft als die Wärmeabführungskurve ˙Q Str = f(T out=aus ), so wird bei einer kleinen Temperaturerhöhung des Reaktionsgemisches, wie sie infolge betrieblicher Schwankungen auftreten kann, mehr Wärme in der Zeiteinheit durch Strömung abgeführt, als durch die chemische Reaktion gebildet wird; die Reaktionsmischung kühlt sich dann so lange ab, bis wieder der stationäre Betriebspunkt erreicht ist. Umgekehrt ist bei einer kleinen Temperaturerniedrigung die
24 3. CSTR-REAKTOR Abbildung 3.1: Verlauf der Wärmebildungskurve ˙Q R und der Wärmeabführungsgeraden ˙Q Str als Funktion der Temperatur T out ; Bild entnommen aus Fitzer/Fritz: Technische Chemie.
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