Konfidenzintervalle / Signifikanztest Die Bestimmung von Quantilen ...

Statistik – R
8. Übung
SS 2007
Aufgabe 1:
Aus einer Stichprobe, die die Brennzeiten von Glühbirnen enthält, können folgende Informationen
entnommen werden:
- die durchschnittliche Brennzeit aus der Stichprobe beträgt 1092,9 Stunden
- der Standardabweichung in der Stichprobe beträgt 206,1175 Stunden
- alle beobachtete Brennzeiten liegen zwichen 600 und 1600 Stunden
(1) Es wird angenommen, dass die Beobachtungen normalverteilt sind. Erzeugen Sie mit Hilfe von
rnorm eine Stichprobe der Größe n = 30 und speichern Sie diese unter gluehsp1.dat. Als
Parameter nehmen Sie die geschätzten Werte aus der Stichprobe.
(2) Teilen Sie das Grafikfenster mit Hilfe des Befehls par(mfrow=c(2,1)) in zwei Bereiche
auf.
(3) Zeichnen Sie anschließend in den oberen Bereich die Dichtefunktion mit den von Ihnen
geschätzten Parametern. (Lassen Sie das Grafikfenster für die nächsten Teilaufgaben geöffnet.)
(4) Mit Hilfe der selbstgeschriebenen Funktion konfi.fun(daten,Konfidenzniveau)
können Sie das Konfidenzintervall [C - ;C + ] für µ bei unbekanntem σ² bestimmen. Bestimmen Sie
die Grenzen der Konfidenzintervalle für den Mittelwert der erzeugten Stichprobe mit folgenden
Konfidenzniveaus: 0.99, 0.95, 0.90.
(5) Erzeugen Sie nun eine Stichprobe der Größe n = 300 und speichern Sie die Werte unter dem
Namen gluehsp2.dat ab. Wiederholen Sie die Schritte 3) und 4). Was fällt Ihnen auf?
Aufgabe 2:
Berechnen Sie die Aufgabe 224/1 aus den Übungsaufgaben mit Hilfe von R. Beachten Sie, dass
zum Berechnen dieses Konfidenzintervalls Werte aus einer Chiquadrat- Verteilung benötigt
werden. (R- Befehl: siehe Übersicht Seite 1)