Lösung zum 10.¨Ubungsblatt - Aufgabe 3
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Die letzte Matrix invertieren wir wie gewohnt mit Hilfe des Gauß-<br />
Algorithmus und erhalten:<br />
⎛<br />
4 5<br />
⎞<br />
−11<br />
(A f◦g ) −1 = ⎝−12 1 1 ⎠ .<br />
12 −5 11<br />
Insgesamt erhalten wir<br />
⎛ ⎞<br />
A g◦f = A g · A f = 1 1 1 1<br />
⎝8 10 4⎠ .<br />
16<br />
5 9 5<br />
Daraus folgt<br />
⎛<br />
14 4<br />
⎞<br />
−6<br />
(A g◦f ) −1 = ⎝−20 0 4 ⎠ .<br />
22 −4 2<br />
Damit ist die <strong>Aufgabe</strong> gelöst.<br />
2
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