Mathematische Grundlagen für Forstwissenschaften - Fakultät für ...

Nach der Definition gilt: A⊆A, sowie ∅⊆A. Die Menge selbst und die leere Menge sind sogenannte
unechte Teilmengen von A. Alle übrigen Teilmengen heißen echte Teilmengen von A.
Beispiel 1.4: A:= { nN | n ist eine gerade Zahl und n ≤ 6}
B:= {nN | n ≤ 6}
Es ist A⊆B.
Beispiel 1.5: A:= { x | x ist ein Baum des Bestandes mit dem Alter 40 bis 50 Jahre }
B:= { x | x ist ein Laubbaum des Bestandes mit dem Alter 40 bis 50 Jahre.}
Es ist B⊆A.
Gleichheit zweier Mengen
Definition 1.4: Die Menge A ist genau dann gleich der Menge B, wenn A Teilmenge von B
und gleichzeitig B Teilmenge von A ist.
Symbol: A = B ⇔ A⊆B ∧ B⊆A.
Abbildung 4
• Zwei Mengen sind gleich, wenn sie die gleichen
Elemente enthalten.
• Sind die Mengen A und B ungleich, so schreiben wir
A ≠ B.
Beispiel 1.6: A: = { –1, 2 }
B: = { x | x ist eine reelle Zahl mit x 2 –x–2 = 0}
Die Schnittmenge
Es gilt A = B.
Abbildung 5
Definition 1.5: Der Schnitt zweier Mengen A und B
ist die Menge C aller Elemente, die
sowohl zu A als auch zu B gehören.
Symbol: C = A∩B := {x∈M | x∈A ∧ x∈B} (in Worten: die
Menge aller x aus der Grundmenge M, für die
gilt: x ist Element von A und Element von B.)
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