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Faktorisierung und Sicherheit von RSA<br />

Die Sicherheit von RSA beruht auf der Schwierigkeit des<br />

Faktorisierungsproblems:<br />

− Eingabe: natürliche Zahlen<br />

− Aufgabe: finde einen Primfaktor von n<br />

Gemäß der Schlüsselerzeugung ist bei bekannter Faktorisierung<br />

n = p · q und gewähltem e ∈ Z ϕ(n) das Inverse d = e −1 mod n<br />

leicht zu bestimmen. Es gilt sogar<br />

Satz<br />

Die Bestimmung des privaten Schlüssel d aus dem öffentlichen<br />

Schlüssel 〈n, e〉 ist berechnungsmäßig äquivalent zur Faktorisierung<br />

von n .<br />

S. Ransom + J. Koslowski: Grundlagen der Sicherheit in Netzen und verteilten Systemen

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