Algorithmen der Videosignalverarbeitung: Optimierung durch ...

VIDEOSIGNAL-ALGORITHMEN
und den zu untersuchenden Algorithmus
anhand dieses Modells zu optimieren
bzw. die Parametereinstellung
anhand dieses Modells zu überprüfen
(zum Beispiel Bildsignal als
Markov-Prozeß 1. Ordnung, Bildpunkte
als statistisch voneinander
unabhängig annehmen usw.). Zu dieser
Betrachtungsweise gehört auch
die Analyse an Modellsignalen (deterministische
Analyse). Der Nachteil
dieser Vorgehensweise ist, daß die
Bildmodelle die Realität nur bedingt
beschreiben.
• Eine weitere Methode ist die Optimierung
eines Algorithmus anhand
realer Testsequenzen und objektiver
Bewertungsmaßstäbe. Ein Beispiel
für ein objektives Bewertungsmaß ist
der Störabstand des bearbeiteten
Bildes, gemessen als SNR (Signal to
Noise Ratio) bzw. PSNR (Peak
SNR), der die subjektiv wahrgenommene
Bildqualität allerdings nur annähernd
beschreibt. Eine Vielzahl
von Arbeiten beschäftigt sich mit der
Problematik, objektive Bewertungsmaßstäbe
(Gütemaße) zu bestimmen,
die die subjektive Wahrnehmung
möglichst gut in ein objektives
Maß umsetzen (Subjectve Mean
Square Error [6] usw.). Optimierungsmethoden
unter Verwendung
realen Bildmaterials und eines objektiven
Gütemaßes erfordern umfangreiche
Simulationen. Ihre Nachteile
liegen in einer oft heuristischen Parametereinstellung.
• Da die objektiven Bewertungsmaße
die reale subjektive menschliche
Wahrnehmung mit ihren vielen nichtlinearen
Eigenschaften aber nicht
gänzlich beschreiben können, werden
im Bereich der Videosignalverarbeitung
weiterhin subjektive Tests
durchgeführt. Hierbei muß eine Probandengruppe
die Ergebnisse verschiedener
Algorithmen bzw. verschiedener
Parametereinstellungen
eines Algorithmus vergleichen und
bewerten. Jeder Teilnehmer solcher
Testserien wird beurteilen können,
wie aufwendig solch eine Vorgehensweise
ist.
Wie im Bild 5 erkennbar, ergibt sich für
eine Optimierung ein Ablauf, bei dem
nach der Bewertung einer Parametereinstellung
(objektiv oder subjektiv)
eine Rückkopplung erforderlich ist, bei
der der Algorithmenentwickler heuristisches
Vorwissen über das zu optimierende
Problem einbringen kann.
Algorithmus
Rückkopplung
Güteberechnung
Betrachtet man komplexe Algorithmen
wie zum Beispiel eine Bewegungsvektorschätzung
in Kombination mit einer
vektorgestützten Nachverarbeitung, so
enthält dieser Gesamtkomplex an Algorithmen
eine Unzahl freier zu optimierender
Parameter, deren gegenseitige
Abhängigkeiten zum Teil unüberschaubar
sind. Daher bietet es sich an, ein automatisiertes
Optimierungsverfahren
anzuwenden, das es zumindest gestattet,
eine Optimierung bezüglich der objektiven
Bewertungsmaße vorzunehmen.
Diese so gefundenen Lösungen
können dann in subjektiven Tests weiter
verifiziert werden. Für einen automatisierten
Optimierungsablauf ist es erforderlich,
ein numerisches Optimierungsverfahren
zu verwenden, das die im
Bild 5 dargestellte Rückkopplung vornimmt.
Hierbei muß eine intelligente
(strategische) Variation der Parameter
vorgenommen werden.
Es existiert eine Vielzahl von Algorithmen
zur numerischen Optimierung [10].
Für die vorliegenden Optimierungsprobleme
der Videosignalverarbeitung, die
komplexe Lösungsräume mit vielen Nebenoptima
(multimodale Lösungsräume)
haben, eignen sich besonders naturanaloge
Optimierungsverfahren wie
zum Beispiel Evolutionsstrategien [9].
In den folgenden Abschnitten sollen daher
die Grundzüge von Evolutionsstrategien
dargestellt und die zuvor beschriebene
Vorgehensweise zur Algorithmenoptimierung
anhand von Beispielalgorithmen
aus der Videosignalverarbeitung
dargestellt werden.
2. Evolutionsstrategien
Um eine hohe Konvergenzgeschwindigkeit
der Evolutionsstrategie sowie eine
große Anzahl geeignet mutierter Individuen
zu erzielen, werden die zu optimierenden
Parameter p(i), (die „Objekt-
Parametereinstellung
Testsequenz
Referenz-
Sequenz
Bild 5. Optimierungsablauf für einen Algorithmus
der Videosignalverarbeitung
Evolutionsstrategien werden seit Ende
der 60er Jahre zur Optimierung einer
Vielzahl von technischen Aufgabenstellungen
verwendet [8]. Die Vorteile dieser
Strategien zeigen sich insbesondere
bei komplexen Optimierungsproblemen,
die aufgrund der Größe und Struktur
des Parameter- und Güteraumes
keine analytische Optimierung erlauben,
oder bedingt durch den großen Simulationsaufwand
jeder einzelnen Realisierung
kein vollständiges Absuchen
des Parameterraumes erlauben. Genau
diese Randbedingungen sind bei der
Optimierung einiger Algorithmen der Videosignalverarbeitung
gegeben.
Optimierungsverfahren, die die Mechanismen
der biologischen Evolution verwenden,
um technische Probleme zu
optimieren, werden als „Evolutionäre Algorithmen“
bezeichnet. Da die biologische
Evolution zu extrem komplexen
Lebensformen geführt hat, die optimal
an ihre Umwelt angepaßt sind, wird vermutet,
daß nicht nur die Ergebnisse einer
biologischen Evolution optimal sind,
sondern auch ihre Mechanismen [8].
Sogenannte „Evolutionsstrategien“
(ES) stellen eine Methode aus der Menge
der „Evolutionären Algorithmen“ dar.
Bei einer ES wird eine potentielle Lösung
im Parameterraum als Individuum
in einer künstlichen Umwelt angesehen.
Dieses Individuum wird gemäß des Grades
seiner Anpassung an die künstliche
Umwelt je nach Optimierungsaufgabe
durch eine Fehler- oder Gütefunktion
bewertet. Faßt man mehrere Individuen
zu einer Population zusammen, so kann
man verschiedene Mechanismen der
biologischen Evolution modellieren, wie
zum Beispiel
• Mutation,
• Rekombination,
• Selektion.
2.1. Mutation
Die Mutation ist eine willkürliche Änderung
des genetischen Materials eines
Individuums. Angewendet auf das Problem
einer technischen Optimierung bedeutet
dies, daß Zufallswerte zu den
Parametern eines Systems addiert werden.
Die Verteilungsfunktion dieser Zufallszahlen
(mit einem Mittelwert von Null)
wird als geometrische Verteilung für diskrete
Parameter und als Normalverteilung
für kontinuierliche Parameter gewählt
[9].
FERNSEH- UND KINO-TECHNIK 52. Jahrgang Nr. 1+2/1998 45