Algorithmen der Videosignalverarbeitung: Optimierung durch ...

VIDEOSIGNAL-ALGORITHMEN
Eingangsbilder A1 B1
A2
zu interpolierender fehlende
x Bildpunkt Zwischenzeilen
0 x 0
x
y
0
aktive
Zeilen
46
[dB]
44
42
40
vektorgestützter
Referenzwert nach [1]
statischer
Referenzwert nach [1]
PSNR ➞
38
36
Referenzwert nach [6]
y 0
T n 1
34
Masken des Medianfilters
− T n T n+1 t
Bild 13 (oben). Medianmasken für eine Proscan-Konversion
Bild 14 (rechts). Optimierung einer Proscan-Konversion mit zufälligen
Initialwerten; Testsequenz „Train“; maximale, minimale und mittlere
Güte jeder Population
32
30
28
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Generationen ➞
T n−1
T n
W i
T n+1
y
Generation: 1
PSNR: 34,8 dB
0
7
2
7
5
3 5 7 10
8
0
6
1 2 4
6
4 5
9
5
5 8 2 2
3 5
0 4 0 4 4
4
9
3
1
2
10
3
6
2 4 7 2
7
6
1 3
5 8
1
Generation: 21
PSNR: 38,8 dB
5
0 10 2
4 10 4
5 10
ell sind allerdings die gleichen Verfahren
anwendbar. Bild 11 und Bild 12
stellen den Frequenzgang eines Filters
mit zufälligen Koeffizienten sowie das
Ergebnis eines Filterentwurfs mit Evolutionsstrategien
für ein separierbares
2D-Filter (mit L x =L y =L=11) dar. Wiederum
ist die Evolutionsstrategie in der
Lage, aus den Zufallswerten heraus, in
eine gute Lösung des Optimierungsproblems
der Ordnung 2 ⋅
⎢L
+ 1⎥
⎣
⎢
2 ⎦
⎥
zu konvergieren.
In [4] werden hierzu auch Ergebnisse
für nichtseparierbare 2D-Filter (zum
Beispiel Diagonalfilter) vorgestellt.
4. Optimierung nichtlinearer Filter
0
7
0 2
9
1 10
0
1 5 10 6 0 1
1 4 3
5
3
0 0 2
1 3
5
0
8 10 2 10
1 10 1
0 2
3 5
1
5
0
0
Generation: 41
PSNR: 40,0 dB
Generation: 61
PSNR: 41,9 dB
0 10 0 10 0 10
6 0 10
3
3
6 0 10 0 9
0 9
2 0
0
80
3
0
0
6
0
0
0
3
0
0 2
0
2
1
0
1
1
0 0
0
0
0
9
8
6
0 10
0
1 10
0
9 0 0
0 4 7
10 0 1
0 4 1
10 5 0 0 10
0
1
2 5 0
2
1 4 5 2
4
0
0
0
3
3
0 2
3
0 0 0 1
0 0 0
0
1
0 1
0 0
0
0
8 10
1
8 10 10
1
0 10 7 1
8 10
10 0 0
0
8 0
0 0
7 0
0
0
0
0
4
1 1
0
0
2 0 2 0
0 0
1
0 3 0 0
0
Nichtlineare Filter, die in vielen Anwendungen
wie einer Formatkonversion
oder einer Reduktion von Impulsrauschen
heute eingesetzt werden [2], werden
bisher zumeist heuristisch entworfen.
Es existieren für nichtlineare Filter
lediglich deterministische (Modellsignale)
oder statistische (Verteilungsfunktionen)
Beschreibungs- und Analysemethoden.
Daher bietet es sich für nichtlineare
Filter ebenfalls an, eine Optimierung
über Evolutionsstrategien vorzunehmen.
4.1. Nichtlineare Filter zur
Proscan-Konversion
Generation: 81
PSNR: 43,2 dB
x
Bild 15. Optimierung einer Proscan-Konversion, Adaption der Gewichtungsmasken, Testsequenz
„Train“
Einige hochqualitative Algorithmen zur
Proscan-Konversion (s. Kap. 2) verwenden
nichtlineare Filter (gewichtete Medianfilter)
[2]. Für jede mögliche Position
im Fenster des Medianfilters muß ein
Gewichtungswert bestimmt werden (Integer-Wert
im Intervall [0,10]). Das Optimierungsproblem
ist aufgrund der Freiheitsgrade
der gewichteten Medianfilter
(50 Maskengewichte in den drei Masken,
Bild 13) 50-dimensional und es
existieren 11 50 verschiedene Kombinationen,
so daß ein vollständiges Absuchen
des Parameterraumes nicht möglich
ist. Daher müssen intelligente Optimie-rungsalgorithmen
eingesetzt werden.
Bild 14 stellt die Ergebnisse einer Optimierung
vektorgestützter gewichteter
Proscan-Medianfilter ausgehend von
zufälligen Startwerten dar. Als Gütefunktion
wurde hier das „Peak Signal to
Noise Ratio“ (PSNR) der interpolierten
progressiven Bilder verwendet. Bei der
Optimierung wurde eine (10,70)-Evolutionsstrategie
eingesetzt (diskrete Rekombination
der Objektparameter, intermediäre
Rekombination der Strategieparameter).
Deutlich zu erkennen ist im Bild 14, daß
die Referenzverfahren durch die Ergebnisse
der Optimierung übertroffen werden.
Startet man den Evolutionsvorgang
bereits bei heuristischen Initialwerten
werden noch bessere Ergebnisse
erzielt.
Die sich im Laufe der Optimierung ergebenden
Maskenkonfigurationen sind im
Bild 15 aufgetragen. Dargestellt sind jeweils
die Gewichtungsmaske im Vorgänger-,
aktuellen und Nachfolger-Bild.
Die Höhe der Balken repräsentiert dabei
die Größe der Gewichte. Ausgehend
von den zufälligen Initialwerten bilden
sich Ergebnisse heraus, die eine deutliche
Zeilenorientierung im Vorgängerund
Nachfolgerbild sowie eine Spaltenorientierung
im aktuellen Bild widerspiegeln.
FERNSEH- UND KINO-TECHNIK 52. Jahrgang Nr. 1+2/1998 49