Klausur 68

Musterklausur Mathematik ID: 000068 4
(a) 315.00 (b) 269.83 (c) 237.70 (d) 430.57 (e) 204.68
13. Die Herstellung von Stahlprofilen erfolgt in zwei Verarbeitungsschritten: im ersten Schritt durchlaufen sie
eine hydraulische Presse, um dann im zweiten Schritt von einem Arbeiter nachbearbeitet zu werden. Es
werden zwei verschiedene Profile P 1 und P 2 hergestellt. Der Zeitaufwand bei der Produktion beträgt pro
Stück 4 Minuten bzw. 8 Minuten für P 1 und P 2 in der Presse und 24 bzw. 40 Minuten händische Nachbearbeitung.
Eine Maschinenstunde kostet 5 GE, eine Arbeitsstunde 7 GE. An Produktionskapazitäten stehen
44 Maschinenstunden und 250 Arbeitsstunden pro Woche zur Verfügung. Die Profile erzielen Deckungsbeiträge
von 61 GE bzw. 105 GE. Wie hoch ist der Gewinn der pro Woche maximal erzielt werden kann
(a) 30395 (b) 34414 (c) 36505 (d) 32502 (e) 20829
14. Ein Forstunternehmen bewirtschaftet zwei Waldgebiete, aus denen minderwertiges Holz (P) für die Papierindustrie,
Holz für Sägewerke (S) und qualitativ hochweritiges Furnierholz (F) geschlagen werden. Der
tägliche Einschlag in Festmetern (fm) beträgt:
Einschlag/Tag
P S F
Waldgebiet 1 42 11 11
Waldgebiet 2 32 37 5
Die Schlägerungsarbeiten verursachen tägliche Kosten von 4700 GE in Waldgebiet 1 und 2700 GE in Waldgebiet
2. Das Unternehmen hat sich vertraglich verpflichtet, einem Holzhändler wöchentlich mindestens
339 fm Papierholz, mindestens 177 fm Holz für Sägewerke und mindestens 81 fm Furnierholz zu liefern.
Zu welchen wöchentlichen Mindestkosten kann diese Liefervereinbarung eingehalten werden
(a) 20700 (b) 41000 (c) 26500 (d) 25400 (e) 36300
15. In welcher Zeit hat sich ein Anfangskapital ver-5-facht, wenn es mit einem nominellen Zinssatz von 4.9 %
kontinuierlich verzinst wird
(a) 31.30 (b) 32.85 (c) 35.74 (d) 37.08 (e) 38.37
16. Bestimmen Sie die 1. Ableitung von y = f(x) an der Stelle x = 1:
y = 4.6x 3 e −2.38x
(a) −9.045 (b) 4.956 (c) 0.264 (d) 1.395 (e) −4.813
17. Bestimmen Sie für
f(x) = −3.52x 3 − 2.41x 2 + 3.89x + 3.57
eine Stammfunktion F (x) so, dass F (0) = −7.91. Welchen Wert hat F (1)
(a) 1.80 (b) −12.48 (c) −7.28 (d) −0.83 (e) −4.08
18. Die Ausgaben A eines Haushalts für Güter des täglichen Bedarfs sind in Abhängigkeit von den gesamten
Konsumausgaben C durch die Funktion gegeben:
A(C) = 1.67C 0.79 + 2800
Berechnen Sie die Elastizität der Ausgaben A bezüglich der gesamten Konsumausgaben, wenn diese 2900
GE betragen.