9. Kapitel

Primitiv rekursive und partiell rekursive Funktionen
Die Ackermann-Funktion
Gödelisierung von IPr
1 Über dem Alphabet
Σ = {x, |,(,),[,],,,;,∗, s, 0, id, SUB, PR}
lassen sich die Funktionen in IPr wie folgt darstellen:
Variablen: x 1 , x 2 , . . . , x i , . . . werden repräsentiert durch
x|, x||, . . ., x || · · · | , . . .
} {{ }
i-mal
Trennsymbole: ( ) [ ] , ; ∗
Basisfunktionen: s und 0. Mit diesen beiden Funktionen lässt sich
jede konstante Funktionen c ∈ {0, 1, 2, . . .} darstellen. ZB, G(2) =
ss0. Wir haben auch G(s) = s.
Identitäten: id m k
wird dargestellt als id || · · · | ∗ || · · · | .
} {{ } } {{ }
m-mal k-mal
J. Rothe (HHU Düsseldorf) Informatik IV 18 / 42