9. Kapitel
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Primitiv rekursive und partiell rekursive Funktionen<br />
Die Ackermann-Funktion<br />
Die Ackermann-Funktion<br />
Beispiel: Die Ackermann-Funktion α : N 2 → N ist definiert durch<br />
⎧<br />
n + 1 falls m = 0 und n ≥ 0 (1)<br />
⎪⎨<br />
α(m, n) = α(m − 1, 1) falls m > 0 und n = 0 (2)<br />
⎪⎩ α(m − 1,α(m, n − 1)) falls m > 0 und n > 0. (3)<br />
Die Ackermann-Funktion ist eine<br />
totale und<br />
berechenbare Funktion,<br />
die nicht primitiv rekursiv ist.<br />
Sie war historisch die erste bekannte solche Funktion.<br />
J. Rothe (HHU Düsseldorf) Informatik IV 24 / 42
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