9. Kapitel
9. Kapitel
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Primitiv rekursive und partiell rekursive Funktionen<br />
Allgemein und partiell rekursive Funktionen<br />
Ganzzahlige Division ist partiell rekursiv<br />
Wir wenden nun den µ-Operator auf f an und erhalten:<br />
µx[f(x, y, z)] =<br />
=<br />
=<br />
⎧<br />
⎪⎨<br />
das kleinste x ∈ N mit f(x, y, z) = 0<br />
falls es existiert<br />
⎪⎩<br />
undefiniert<br />
sonst<br />
⎧<br />
⎪⎨ das kleinste x ∈ N mit x · y = z (y ≠ 0) falls es existiert<br />
⎪⎩<br />
⎧<br />
⎪⎨<br />
⎪⎩<br />
undefiniert<br />
z<br />
y<br />
= g(y, z)<br />
undefiniert<br />
falls y ≠ 0 und y teilt z<br />
sonst<br />
sonst<br />
J. Rothe (HHU Düsseldorf) Informatik IV 36 / 42
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